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1、湖南师大附中博才实验中学2016届九年级上学期入学考试数学试卷（无答案）湖南师大附中博才实验中学20152016学年度 第一学期第一次月考试题卷?数学 命题人:黄爱清 审题人:黄乔玉 周阿利 时量:120分钟 满分:120分 一、选择题(每小题3分，共36分) 11(的倒数是( ) 211A(2 B(-2 C( D( 2222(已知x,2是一元二次方程x，mx，2,0的一个解,则m的值是( ) A,3 B(3 C(0 D(0或3 3(下列计算正确的是( ) 23333357A( B( C( D( a,a,aa，a,2ab,b,2b，a,a4.已知数据2，x，4，8的平均数是4，则这组数据的中位
2、数和众数分别是( ) A(3和2 B(2和3 C(2和2 D(2和4 yaxb,，axb，,05.如图，一次函数的图象经过A、B两点，则关于x的不等式的解集是( ) x,1x,2x,1x,2A( B( C( D( (第5题) (第6题) (第7题) 6.如图，平行四边形ABCD中，BD=CD, ?C,70?，AE?BD于E,则?DAE等于( ) A(10? B(20? C(25? D(30? 27.如图，P为正方形ABCD的对角线AC上任意一点,PE?AB于E,PF?BC于F,若AC=,则四边形PEBF的周长为( ) 222A( B( C(2 D(1 8(下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称
3、图形的是 ( ) A( C( B( D( 9(点P(a+b,2a-b)与点Q(-2，-3)关于x轴对称，则 a+b=( ) (A)-3 (B)3 (C) -2 (D) 2 10(某厂一月份的总产量为600吨，三月份的总产量达到980吨，若平均每月增长率是，则可列方程( ) x2A( B( 600(1)980，,x600(12)980，,x22C( D( 600(1)980，,x980(1)600，,x211.当时，代数式的值是( ) 12,a(2)10aa,，,A( B( C( D( 23a,32,a,11 212(如图,二次函数y,ax，bx，c(a?0)的图象的顶点在第一象限，且过 2点(
4、0,1)和(,1,0)(下列结论:?ab,0,?b,4a,?0,a，b，c,2, ?0,b,1,?当x,1时y,0.其中正确结论的个数是( ) A(5个 B(4个 C(3个 D(2个 第12题 二、填空题(每小题3分，共18分) 1,3xx13.当 时，在实数范围内有意义. 1x14.一次函数中，随的增大而_. y,x，2y3215.抛物线的顶点坐标为 ( yx,，3(2)5216.方程x,2x,1,0的两个实数根分别为x,x,则(x,1)(x,1),_( 121217(若等腰三角形中有一个内角等于70?，则这个等腰三角形的顶角为 度( 218(将抛物线绕它的顶点旋转180?，所得抛物线的解析
5、式是 yxx,，21216三、解答题:(本大题共8个小题，共66分)( 1201501,，,，,(1)(3)()|12|19(6分)计算: 22121xx,，x(1)，,20(6分)先化简，再求值:，其中，=3; 2xx,2421(8分).一次实习作业中，甲、乙两组学生各自对学校的旗杆进行了5次测量，所得数据如下表所示: 所测得的旗杆高度/米 11.90 11.95 12.00 12.05 甲组测得的次数 1 0 2 2 乙组测得的次数 0 2 1 2 2 现已算得乙组测得数据的平均数，方差. x,12.00s,0.002乙乙(1)求甲组所测得数据的中位数与平均数; (2)问哪一组学生测得的旗
6、杆高度比较一致, 22(8分)如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿对角线AC折叠，点B落在点E处，CE与AD相交于点O, E (1) 求证:?AEO?CDO; D 3(2)若?OCD=30?，AB=,求?ACO的面积; O A C B 第22题图 23(9分)为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加(某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y(千克)与销售价x(元/千克)有如下关系:y,2x，80.设这种产品每天的销售利润为w元( (1)求w与x之间的函数关系式; (2)该产品销售价定为每千克多
7、少元时，每天的销售利润最大,最大利润是多少元, (3)如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元, 2m224(9分) 已知关于的方程: xxmx,(2)04(1)求证:无论取什么实数值，这个方程总有两个相异实根; m(2)若这个方程的两个实根满足，求的值及相应的( mx,x|x|,|x|，2x,x1221122510 ABP(分)已知一次函数的图像与轴、轴分别相交于点、，点P在该函数图像上，到轴、轴的距离分别为、。最值：若a0，则当x=时，；若a0，则当x=时，1PAB()当为线段的中点时，求的值;2()直接写出的范围，
8、并求当2、在教师的组织和指导下，通过自己的主动探索获得数学知识，初步发展创新意识和实践能力。P 时点的坐标;弓形：弦及所对的弧组成的图形叫做弓形。扇形的面积S扇形=LR23AB P . ()若在线段上存在无数个点，使(为常数)，求的值二次函数配方成则抛物线的第25题图 定理: 不在同一直线上的三个点确定一个圆. （尺规作图）226(10分)如图，抛物线y,(x，1)，k 与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C (0，,3)( 圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角.(1)求抛物线的对称轴及k的值; 2. 俯角：当从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为俯角(2)抛物线的对称轴上存在一点P，使得PA，PC的值最小，求此时点P的坐标; 2. 俯角：当从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为俯角(3)点M是抛物线上一动点，且在第三象限( ? 当M点运动到何处时，?AMB的面积最大,求出?AMB的最大面积及此时点M的坐标; 等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。? 当M点运动到何处时，四边形AMCB的面积最大,求出四边形AMCB的最大面积及此时点M的坐标(