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1、湖南省株洲四中2011-2012学年高一上学期期中考试试题（数学）湖南省株洲四中2011-2012学年高一上学期期中考试试题(数学) 时量:120分钟 总分:150分 A卷 满分100分 一、选择题:(每小题4分，共40分) 1、( ). sin27cos63cos27sin63:，:,22,A. B. C. D. 1,1223,2、已知,则 ( ) ,sinx,cos,(0,)xx523434 A( B( C( D( ,55553、化简ABBDAC，,( ). A. B. CD C. D.DC 0BC:4、点所在象限是( ) P(sin92,cos92)A.第一象限 B. 第二象限 C. 第
2、三象限 D(第四象限 5、将函数的图像向右平移1个单位,所得图像对应的函数的解析式为( ) yx,sinA. B. C. D. yx,sin(1)yx,，sin1yx,，sin(1)yx,sin16、已知，点P在线段上且，则P点的坐标为( ). MNMNMP,3M(,2,7)N(10,2)A. B. C. D. (,14,16)(22,11)(6,1)(2,4)117、设向量,(1,0)，则下列结论中正确的是 ( ) ab,(,)222 A(|,| | B(, abab,2C(与垂直 D(? ab,bab8、下列函数中，以,为周期的偶函数是( ). yx,tanA. B. C. D. yx,s
3、inyx,|sin|yx,cos9、下列判断正确的是( ) 45,:A. B. C. D. sin250sin260,cos47cos45,sin5cos5,tantan3610、设P是三角形ABC所在平面内一点，,则 ( ) BCBABP，,2(APAPB)0，,()0BPCPA，,()0CPBPC，,()0DPAPBPC，,二、填空题:(每小题4分，共20分) sin,，cos,11、若，则= . tan2,2sin,3cos,12、已知向量，若向量|，则实数的值是 a,(2,4)b,(,1),ab,22:13、求值:= cos15sin15,14.已知函数的部分图象如下图所示，则. fx
4、AxA()sin()(0,0,|),，,2A= = = ,15.在下列四个命题中: , ?函数的定义域是; yx,，tan(),xxkk,，,Z44,1 ?已知，且，则的取值集合是; ,0,2sin62,x, ?函数的图象关于直线对称; fxxx()sin2cos2,，82 ?函数的最小值为,1. yxx,，cossin把你认为正确的命题的序号都填在横线上_. 三、解答题(共40分) 16、(本题10分)已知，与的夹角为， ab60:|1a,|4b,(1)求 (2)求 (3)若向量与互相垂直，求的值. abkab，bk(2)()abab,，17、(每小题5分，本大题满分10分) 3,(1)已知
5、，求的值. ,()cos(),，sin,，4255,(2)已知求的值。 cos2,sincos,(,),54218、(本题10分)已知函数(). fxxxa()3sincos,，x,R(1)求函数的最小正周期 fx()(2)若有最大值3，求实数的值; afx()(3)求函数单调递增区间. fx()22cossinxx,119、(本题10分)已知函数， ,()()fx(),gxxx()sinsin3,224(?)函数的图像可由函数的图像经过怎样的变化得到, fx()gx()(?)求函数的最小值，并求使取得最小值的的集合。 xhxfxgx()()(),hx()B卷(满分50分) 1、(4分)已知角
6、的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边与单位圆的交点坐标,31010为， 则= cos2,(，)10102、(4分)已知为平面上不共线的三点，若向量AB,(1,1)，n,(1,1)，且?，A,B,CnAC,2则?= nBC3、(4分)如图，设点A是单位圆上的一定点，动点P从点A出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点P所旋转过的弧的长为l，弦AP的长为d，则函数d=f(l)的图象大致是( ),4、(12分已知向量与互相垂直，其中( a,(sin,2)b,(1,cos,),(0,),2(1)求和的值; sin,cos,10,(2)若，求的值( ,0,cos,sin(),2105、(本大题13分
7、) xx,33xx已知向量，且，ab,(cos,sin)x,0,(cos,sin)22222(为常数)，求: fxabab()2|,，,(1)及; ab,|ab，3,(2)若的最小值是，求实数的值. f(x),26、 (本小题满分13分) 12已知函数 的图象的两相邻对称轴间,，(),(0),fxxxx()3sin-coscos2,的距离为. 4,12,(1)求值;(2)若是第四象限角，求 的值 ,tan()，,f(+)446131(2)若，且有且仅有一个实根，求实数m的值. f(x),mcos,(0,)xx,2 2012年上期期中考试高一数学答案 A卷 满分100分 三、解答题(共40分)
8、16、(10分)(1)2 (2)-8 (3) -8 472,17、(10分)(1) ,，,cos,cos(),541043(2) ,sin2,cos255 ,218、(10分) ,，,，,，T=2,a=1,xfxxakkkz()2sin()2,2,633 19、(10分) 111,11解:(?) f(x),cos2x,sin(2x，),sin2(x，).gxx()sin2,2222424, 所以要得到的图象只需要把的图象向左平移个单位长度，再将所得的图象f(x)g(x)41向上平移个单位长度即可. 411121, (?) h(x),f(x),g(x),cos2x,sin2x，,cos(2x，)
9、，,224244211,22,当Z)时，取得最小值,，,. 2x，,2k,，,(k,h(x)42443, 取得最小值时，对应的x的集合为Z. h(x)x|x,k，,k,8B卷(满分50分) 41、 2、2 3、 C (每小题4分共12分) 5224、(12分)解:(1)?，即，代入sin,2cos,a,b,sin,2cos,0sin,，cos,1255255,得，又，?，( ,(0,)sinsincoscos,25555,00(2)?，?，则,22223102cos()1sin()， ,102?( ,，,cos(),cos,coscos()sinsin()28、从作业上严格要求学生，不但书写工
10、整，且准确率高。对每天的作业老师要及时批改，并让学生养成改错的好习惯。5、(13分) ; abx,cos2|=cosabx，(6)直角三角形的外接圆半径推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心.2， fxababxx()2|=2cos2cos1=1,，,，可得(1)三边之间的关系：a2+b2=c2；6、(13分) 同心圆：圆心相同，半径不等的两个圆叫做同心圆。131，cos2x1,2()3sincoscos,sin2x,，解:由题意， fx,x,x,x，,222231, ， ,sin2,x,cos2,x,sin(2x,),2262,(1)?两相邻对称轴间的距离为，?， ?. T,2422, (3)边与角之间的关系：,(2)由(1)得， fxx()sin(4),（2）顶点式：6,12,121257,， ,，,，,f(+)sin(+)=cos,tan,tan(),461321313134174.坡度：如图2，坡面与水平面的夹角叫做坡角坡角的正切称为坡度 (或坡比)。用字母i表示，即1,？cosx,(3)，且余弦函数在上是减函数， ?， x,(0,(0,)23104.305.6加与减（二）2 P57-60,令，在同一直角坐标系中作出两个函数的图象， fxx()sin(4),g(x),m61m,1或m,可知. 2