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1、湖南省洞口县11-12学年高一数学上学期期末统一考试试题 理 湘教版洞口县2011年下学期高一期末考试数学试题 (时量:120分钟 总分:150分) 一、选择题 (本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每一小题给出的四个选项中，有且仅有一个选项是正确的) . 1. 函数的定义域是( ) f(x),lg(x，1)A( B( C( D( (,),，,(0,)，,(,1),(1,),，,AB:,2.已知，则 ( ) ,A,(x,y)|y,2x，3B,(x,y)|y,x，4,A. B. C. D. B 1,51,5，,3.直线的倾斜角是 ( ) yx,，,310: A.30 B. 60 C. 45
2、 D. 150 4(若是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是( ) lll,123llllll,/A( B( llllll,/llllll,/C(共面 D(共点共面 llllll/,lll,lll,12312312312333 RtABC,5. 已知的两直角边长分别是，斜边长为，则 cab,2 22 直线与圆的位置关系为( ) axbyc，,0xy，,13 A. 相离 B(相交 正视图 侧视图 C(相切 D(相切或相交 6. 如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为( ) 99,，18 A( +18 B( +12 ,，12223618,， C( +42 D( +18 942,，俯视图 (第
3、6题) xxxx7.用二分法求如图所示函数f(x)的零点时，不可能求出的零点 1234是( ) (第7题) xxxxA( B( C( D( 1234x2bf(x)g(x)f(a)g(b)8.已知函数=e-1，=-x+ 4x - 3，若有=，则的取值范围为( ) 1 用心 爱心 专心 A(1,3 B(1,3) C(2-,2+ D(2-,2+) 2222二、填空题( 每小题5分，共35分.把正确答案填在题中横线上.) 89. 设函数 ,若,则实数 ( fx(),a,fa()2,1，x题号 1 2 3 4 5 6 7 8 11,112210. 计算= ( ,(lg4lg)100(lg4lg)1002
4、52511. 已知为奇函数，则 ( f(x)gxfxg()()10,(2)4,，,f(2),3.412(若a,0.5、，则的大小关系是_( b,log3.4c,log6.7abc,0.5513. 已知幂函数的图像过点，则= ( f(x)f(x)(2,22)2 214(在圆x+ y- 2x - 6y=0内，过点E(0，2)的最长弦和最短弦分别是AC和BD，则四边形ABCD的面积为 。 215.将一副斜边长相等的直角三角板拼接成如图所示的空间图形，其中AD =BD =， 0 ?BAC=30，若AB它们的斜边重合，让三角板ABD以AB为轴转动，则下列说法正确 的是 ( 2?当平面ABD?平面ABC时
5、，C、D两点间的距离为; ?在三角板ABD转动过程中，总有AB?CD; ?在三角板ABD转动过程中，三棱锥DABC的体积最大 3可达到. 6(第15座位号 题) 洞口县2011年下学期高一期末考试 数学答卷 一、选择题(每小题5分，共40分) 2 用心 爱心 专心 答案 二、填空题( 每小题5分，共35分 ) 9. ; 10. ; 11. ; 12. ; 13. ; 14. ; 15. . 三.解答题(本大题共6小题，共75分(解答应写出证明过程或演算步骤.) 16.(本小题满分12分) 已知直线经过点和，直线方程为。 llA(1,1),B(2,3)6430xy，,12(1)求直线的方程; l
6、1(2)判断直线与的位置关系，并说明理由。 ll1217. (本小题满分12分) ABAD,P如图，长方体ABCD,ABCD中，点为DD的中点。 11111PAC(1)求证:直线BD?平面; 1PAC,BDD(2)求证:平面平面. 13 用心 爱心 专心 第17题 18. (本小题满分12分) 某旅馆有客房100间，当每间客房的日租金为180元时，可全部租出(当每间客房的日租金每增加10元时，未租出的客房将会增加5间，租出的客房每间每日需要维护费30元，未租出的客房每间每日需要维护费10元( (1)当每间客房的日租金定为220元时，能租出多少间客房, (2)当每间客房的日租金定为多少元时，旅馆
7、的日收益最大,最大日收益是多少, 4 用心 爱心 专心 19. (本小题满分13分) P,ABCDABCDABCDPA,PAAB,2四棱锥的底面是正方形,平面，EF,PACPB分别为和的中点。 ABCDEF(1) 求与平面所成角的大小; BPAC,(2) 求二面角的大小; FACPD(3) 求异面直线与所成的角。 AD EB C5 用心 爱心 专心 20. (本小题满分13分) CC已知半径为的圆的圆心在轴上，点的横坐标是整数，且与直线x5相切( 43290xy，, C(1)求圆的方程; C(2)若直线与圆相交于两点，是否存在实数，使得过aaxy,，,50(a,0)AB,lAB点的直线垂直平分
8、弦,若存在，求出实数的值;若不存在，请说明理由( aP(2, 4),6 用心 爱心 专心 21(本小题满分13分) 对于定义域为D的函数，若同时满足下列条件:?在D内单调递增或单y,f(x)f(x),D调递减;?存在区间，使在上的值域为;那么把 f(x)y,f(x)a,ba,ba,bx,D()叫闭函数。 3(1)求闭函数符合条件?的区间; a,by,x21，fxx(),(2)判断函数是否为闭函数,并说明理由; (0)x,x3k，x2(3)判断函数是否为闭函数,若是闭函数，求实数的取值范围。 yk,7 用心 爱心 专心 洞口县2011年下学期高一期末考试数学 参考答案及评分标准 评分说明: 1(
9、本解答的解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则。 2(对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半;如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分。 3(解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。 4(只给整数分数，选择题、填空题不给中间分。 一、选择题(每小题5分，共40分) 二、填空题( 每小题5分，共35分 ) bac,9. 3 ; 10. 20; 11. 6 ; 12. ; 题号 1 2 3 4 5 6 7
10、8 答案 C A B B C A C D 38513. x ; 14. ;15. ? . 三.解答题(本大题共6小题，共75分(解答应写出证明过程或演算步骤.) 16.(本小题满分12分) 312,k,解:(1)依题意，直线的斜率 3分 l11213,2yx,，1(1)?直线的方程序为，即6分 l2350xy,，,13(2)直线ll,。证明如下: 7分 1223k,k,直线l的斜率，直线l的斜率， 121232?kk,1ll,，故。 12分 121217. (本小题满分12分) 证明:(1)设AC和BD交于点O，连PO， BD?P，O分别是DD，的中点， 1POBD?/， 3分 1PO,PAC
11、PACBD,又平面，平面 5分 1PACBD?直线?平面 6分 1ABAD,ABCD,ABCD (2)长方体中， 11118 用心 爱心 专心 ?底面ABCD是正方形，则ACBD ,AC,又面ABCD，面ABCD， ,DD1BD:AC?，而 ,DDD,DD11?AC面 10分 ,BDD1AC,PAC又平面 PAC?平面平面 12分 ,BDD118. (本小题满分12分) 220180,解:(?)当每间房的日租金定为220元时，未租出的房间数为， ，,52010所以这时租出了80间房( 4分 (?)设每间房的日租金定为x元，则旅馆的日收益为: x,180x,180,，510(6分 x,30,10
12、05,，fx,，,1010,2x122004800x,，15200整理得:,x200( ,，fx,，229分 x,200fx?当时，最大，最大值为15200( 11分 ，即当每间房的日租金定为200元时，旅馆的日收益最大，最大日收益是15200元(12分 19. (本小题满分13分) PFOAB,OOEF解:(1) 过点作于点，连结， FOPA/易知， ABCDFO,ABCDPA,?平面45?平面 F，FEOABCDEF?为直线与平面所成的角 2分 1ADRtFOE,FOOEAB,1在中， EO2B,C，,FEO45? ,ABCDEF45?直线与平面所成的角为; 4分 ABCDPA,(2) ?
13、平面 PAAC,，BACBPAC,PAAB,?，为二面角的平面角，6分 RtABC,ABAC,，BAC,45在中， ? ,BPAC,45二面角为; 8分 BD,PBDEFBDPB(3) 连结，在中，、分别为，的中点 EFPD/? 9 用心 爱心 专心 AC?即为异面直线与所成的角或其补角10分 ，FEAPD连结，易知， FAFAEFEA,2,即为等边三角形? ,FEA，,FEA60,AC?异面直线与所成的角为。 13分 PD6020. (本小题满分13分) Cm,Z解:(1)设圆心的坐标为()( (, 0)m429m,C5由于圆与直线相切，且半径为，所以，2分 ,543290xy，,5m,1即
14、(因为为整数，故( 4分 42925m,m22C故所求的圆的方程是( 6分 (1)25xy,，,1a,0l,(2)设符合条件的实数存在，?，则直线的斜率为， aa1l的方程为yx,，(2)4，即( 9分 xaya，,240allAB由于垂直平分弦，故圆心必在上( C(1, 0)310240，,aa,所以，解得( 11分 43Ca,经检验时 直线与圆有两个交点12分 axy,，,5043lABa,故存在实数，使得过点的直线垂直平分弦( 13分 P(2, 4),421(本小题满分13分) 8.解直角三角形：在直角三角形中，除直角外，一共有五个元素，即三条边和二个锐角。由直角三角形中除直角外的已知元
15、素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形（须知一条边）。3,b,a六、教学措施：,33a,b解:(1)由题意，在上递减，则 2分 a,by,x,b,a,d=r 直线L和O相切.a,1,解得 ,b,1,(1)三边之间的关系：a2+b2=c2；所以，所求的区间为-1，1 4分 12511xx,2,fxfx()(),xx,(2)取则，而， 121212466725fxfx()(),xx,3,6,xx,取则，而， 1212123610 用心 爱心 专心 二次方程的两个实数根?在上的既不是增函数也不是减函数，从而该函数不是闭函数。 8分 f(x)(0,，,)(3)显然函数在定义域上为增函数，若是闭函
16、数，则存在y,k，x，2y,k，x，2五、教学目标：,a,k，a，2,区间，在区间上，函数的值域为，即，为f(x)？a,ba,ba,ba,b,b,k，b，2,方程x,k，x，2的两个实根， 22即方程有两个不等的实根。 10分 xkxkxxk,，,(21)20(2,)说明：根据垂径定理与推论可知对于一个圆和一条直线来说，如果具备：,043.193.25观察物体2 生活中的数1 P22-23,9k,2当时，有，解得,k,2。 f(,2),0,4,2k，1,22,74.94.15有趣的图形3 P36-41,0,k,2当时，有，无解。 12分 f(k),0,2k，1,k2,9k,(,2 综上所述，。 13分 474.94.15有趣的图形3 P36-4111 用心 爱心 专心