最新湖南省湘西州龙山县水田坝中学中考数学模拟试卷（解析版）优秀名师资料.doc

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1、2016年湖南省湘西州龙山县水田坝中学中考数学模拟试卷（解析版）2016年湖南省湘西州龙山县水田坝学考数学模拟试卷一、选择题(本大题有题，每小题分，共分(每小题有四个选项，其有且只有一10440个选项正确) 1(下列说法正确的是( ) A(负数和零没有平方根 B(的倒数是2002 C(是分数 D(0和1的相反数是它本身 2(下列运算正确的是( ) 2236235A(2a+a=3a B( C(3a)=9a D(aa=a ,xyx2y3(若3=4，9=7，则3的值为( ) A( B( C(,3 D( 24(一元二次方程2x,4x+1=0根的情况是( ) A(有两个不相等的实数根 B(有两个相等的实

2、数根 C(没有实数根 D(无法确定 5(由四个相同的小正方体堆成的物体如图所示，它的俯视图是( ) A( B( C( D( 6(小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)(记甲立方体朝上一面上的数字为x、乙立方体朝上一面朝上的数字为y，这样就确定点P的一个坐标(x，y)，那么点P落在双曲线上的概率为( ) A( B( C( D( 7(我省为了解决药品价格过高的问题，决定大幅度降低药品价格，其将原价为a元的某种常用药降价40%，则降价后的价格为( ) A(元 B(元 C(60%a元 D(40%a元 8(在同一直角坐标系，函数y=2x与的图象大致是

3、( ) A( B( C( D( 9(如图，一次函数y=x+3的图象与x轴，y轴交于A，B两点，与反比例函数的图象相交于C，D两点，分别过C，D两点作y轴，x轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE(有下列四个结论: ?CEF与?DEF的面积相等; ?AOB?FOE; ?DCE?CDF; ?AC=BD( 其正确的结论是( ) A(? B(? C(? D(? 10(如图，在平面直角坐标系xOy，等腰梯形ABCD的顶点坐标分别为A(1，1)，B(2，,1)，C(,2，,1)，D(,1，1)(y轴上一点P(0，2)绕点A旋转180?得点P，点P11绕点B旋转180?得点P，点P绕点C旋转180?得点P，

4、点P绕点D旋转180?得点P，22334重复操作依次得到点P，P，则点P的坐标是( ) 122010A( B( C( D(0，2) 二、填空题(本大题有题，每小题分，共分) 843211(计算:|,5|,3= ( 12(某蛋白质分子的直径是000000043，用科学记数法表示为 米( 13(函数自变量x的取值范围是 ( 214(分解因式:ab,2ab+b= ( 15(不等式组的解集是 ( 16(计算:?(1,)= ( 17(若?O的半径为5厘米，圆心O到弦AB的距离为3厘米，则弦长AB为 厘米( 18(观察下面一列数:,1，2，,3，4，,5，6，,7，将这列数排成下列形式: 记a为第i行第j

5、列的数，如a=4，那么a是 ( ij2387三、解答题(本大题有个，共分) 878019(1)计算: +(,1),2sin45?; 2(2)3(x+2),3(x+1)(x,1)( 220(1)解方程:x,3x+2=0; (2)解不等式组:( 21(如图，A、B是两个蓄水池，都在河流的同旁，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A、B两池，问该站建在河边哪一点，可使所修的渠道最短，试在图画出该点(不写作法，但保留作图痕迹) 22(某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统

6、计图(图信息不完整)( 已知A、B两组捐款人数的比为1:5( 捐款人数分组统计表: 组别 捐款额x/元 人数 1?x,10 A a 10?x,20 B 100 20?x,30 C 30?x,40 D x?40 E 请结合以上信息解答下列问题( (1)a= ，本次调查样本的容量是 ; (2)先求出C组的人数，再补全“捐款人数分组统计图1”; (3)若任意抽出1名学生进行调查，恰好是捐款数不少于30元的概率是多少, 23(如图，AB是?O的直径，AM和BN是它的两条切线，DE切?O于点E，交AM于点D，交BN于点C， (1)求证:OD?BE; (2)如果OD=6cm，OC=8cm，求CD的长( 2

7、4(如图某天上午9时，向阳号轮船位于A处，观测到某港口城市P位于轮船的北偏西675?，轮船以21海里/时的速度向正北方向行驶，下午2时该船到达B处，这时观测到城市P位于该船的南偏西369?方向，求此时轮船所处位置B与城市P的距离,(参考数据:sin369?，tan369?，sin675?，tan675?) 25(已知:如图所示的一张矩形纸片ABCD(AD,AB)，将纸片折叠一次，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连结AF和CE( (1)求证:四边形AFCE是菱形; 2(2)若AE=10，?ABF的面积为24cm，求?ABF的周长; 2(3)在线段AC上是否存

8、在一点P，使得2AE=ACAP,若存在，请说明点P的位置，并予以证明;若不存在，请说明理由( 26(已知抛物线经过A(2，0)(设顶点为点P，与x轴的另一交点为点B( (1)求b的值，求出点P、点B的坐标; (2)如图，在直线 y=x上是否存在点D，使四边形OPBD为平行四边形,若存在，求出点D的坐标;若不存在，请说明理由; (3)在x轴下方的抛物线上是否存在点M，使?AMP?AMB,如果存在，试举例验证你的猜想;如果不存在，试说明理由( 2016年湖南省湘西州龙山县水田坝学考数学模拟试卷参考答案与试题解析 一、选择题(本大题有题，每小题分，共分(每小题有四个选项，其有且只有一10440个选项

9、正确) 1(下列说法正确的是( ) A(负数和零没有平方根 B(的倒数是2002 C(是分数 D(0和1的相反数是它本身 【考点】实数( 【分析】A、根据平方根的定义即可判定; B、根据倒数的定义即可判定; C、根据无理数的定义即可判定; D、根据倒数、相反数的概念即可判定( 【解答】解:A、0的平方根是0，故选项错误; B、的倒数是2002，故选项正确; C、是无理数，故选项错误; D、1相反数是,1，故选项错误( 故选B( 2(下列运算正确的是( ) 2236235A(2a+a=3a B( C(3a)=9a D(aa=a 【考点】二次根式的乘除法;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的

10、乘方( 【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘法和除法、幂的乘方与积的乘方、二次根式的乘法法则( 【解答】解:A、错误，?2a+a=3a; B、错误，?=，被开方数不能是负数; 236C、错误，?(3a)=27a; D、正确，符合底数幂的乘法法则( 故选D( ,xyx2y3(若3=4，9=7，则3的值为( ) A( B( C(,3 D( 【考点】同底数幂的除法;幂的乘方与积的乘方( ,xyx2yx2yx2y【分析】由3=4，9=7与3=3?3=3?(3)，代入即可求得答案( xy【解答】解:?3=4，9=7， ,x2yx2yx2y?3=3?3=3?(3)=4?7=( 故选A( 24(一元二次方程

11、2x,4x+1=0根的情况是( ) A(有两个不相等的实数根 B(有两个相等的实数根 C(没有实数根 D(无法确定 【考点】根的判别式( 2【分析】判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式?=b,4ac的值的符号就可以了( 【解答】解:?a=2，b=,4，c=1， 22?=b,4ac=(,4),421=8,0 ?方程有两个不相等的实数根( 故选A( 5(由四个相同的小正方体堆成的物体如图所示，它的俯视图是( ) A( B( C( D( 【考点】简单组合体的三视图( 【分析】找到从物体上面看所得到的图形即可( 【解答】解:从物体上面看，是三个正方形左右相邻， 故选C( 6(小英同时掷甲、乙两枚质

12、地均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)(记甲立方体朝上一面上的数字为x、乙立方体朝上一面朝上的数字为y，这样就确定点P的一个坐标(x，y)，那么点P落在双曲线上的概率为( ) A( B( C( D( 【考点】列表法与树状图法;反比例函数图象上点的坐标特征( 【分析】首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与点P落在双曲线上的情况，再利用概率公式即可求得答案( 【解答】解:列表得: 甲 1 2 3 4 5 6 乙 (1，1) (1，2) (1，3) (1，4) (1，5) (1，6) 1 (2，1) (2，2) (2，3) (2，4) (2，5) (2

13、，6) 2 (3，1) (3，2) (3，3) (3，4) (3，5) (3，6) 3 (4，1) (4，2) (4，3) (4，4) (4，5) (4，6) 4 (5，1) (5，2) (5，3) (5，4) (5，5) (5，6) 5 (6，1) (6，2) (6，3) (6，4) (6，5) (6，6) 6 ?一共有36种结果，每种结果出现的可能性是相同的，点P落在双曲线上的有(1，6)，(2，3)，(3，2)，(6，1)， ?点P落在双曲线上的概率为: =( 故选C( 7(我省为了解决药品价格过高的问题，决定大幅度降低药品价格，其将原价为a元的某种常用药降价40%，则降价后的价格为(

14、) A(元 B(元 C(60%a元 D(40%a元 【考点】列代数式( 【分析】关键描述语是:降价后是在a的基础上减少了40%，价格为:a(1,40%)=60%a元( 【解答】解:依题意得:价格为:a(1,40%)=60%a元( 故选C( (在同一直角坐标系，函数y=2x与的图象大致是( ) 8A( B( C( D( 【考点】反比例函数的图象;正比例函数的图象( 【分析】根据正比例函数与反比例函数图象的特点与系数的关系解答即可( 【解答】解:?y=2x的2,0， ?直线y=2x经过第一、三象限( ?的,1,0， ?双曲线经过第二、四象限， 综上所述，只有D选项符合题意( 故选:D( 9(如图，

15、一次函数y=x+3的图象与x轴，y轴交于A，B两点，与反比例函数的图象相交于C，D两点，分别过C，D两点作y轴，x轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE(有下列四个结论: ?CEF与?DEF的面积相等; ?AOB?FOE; ?DCE?CDF; ?AC=BD( 其正确的结论是( ) A(? B(? C(? D(? 【考点】反比例函数综合题( 【分析】设D(x，)，得出F(x，0)，根据三角形的面积公式求出?DEF的面积，同法求出?CEF的面积，即可判断?;根据面积相等，推出边EF上的高相等，推出CD?EF，即可证出?AOB?FOE，可判断?;算出C、D点坐标，可得到DF=CE，再证出?DCE=?

16、FDA=45?，根据全等三角形的判定判断?即可;证出平行四边形BDFE和平行四边形ACEF，可推出BD=AC，判断?即可( 【解答】解:?设D(x，)，则F(x，0)， 由图象可知x,0， ?DEF的面积是:|x|=2， 设C(a，)，则E(0，)， 由图象可知:,0，a,0， ?CEF的面积是:|a|=2， ?CEF的面积=?DEF的面积， 故?正确; ?CEF和?DEF以EF为底，则两三角形EF边上的高相等， 故EF?CD， ?FE?AB， ?AOB?FOE， 故?正确; ?C、D是一次函数y=x+3的图象与反比例函数的图象的交点， ?x+3=， 解得:x=,4或1， 经检验:x=,4或1

17、都是原分式方程的解， ?D(1，4)，C(,4，,1)， ?DF=4，CE=4， ?一次函数y=x+3的图象与x轴，y轴交于A，B两点， ?A(,3，0)，B(0，3)， ?ABO=?BAO=45?， ?DF?BO，AO?CE， ?BCE=?BAO=45?，?FDA=?OBA=45?， ?DCE=?FDA=45?， 在?DCE和?CDF， ?DCE?CDF(SAS)， 故?正确; ?BD?EF，DF?BE， ?四边形BDFE是平行四边形， ?BD=EF， 同理EF=AC， ?AC=BD， 故?正确; 正确的有4个( 故选:C( 10(如图，在平面直角坐标系xOy，等腰梯形ABCD的顶点坐标分别

18、为A(1，1)，B(2，,1)，C(,2，,1)，D(,1，1)(y轴上一点P(0，2)绕点A旋转180?得点P，点P11绕点B旋转180?得点P，点P绕点C旋转180?得点P，点P绕点D旋转180?得点P，22334重复操作依次得到点P，P，则点P的坐标是( ) 122010A( B( C( D(0，2) 【考点】坐标与图形变化-旋转;等腰梯形的性质( 【分析】由P、A两点坐标可知，点P绕点A旋转180?得点P，即为直线PA与x轴的交点，1依此类推，点P为直线PB与y轴的交点，由此发现一般规律( 21【解答】解:由已知可以得到，点P，P的坐标分别为(2，0)，(2，,2)( 12记P(a，b

19、)，其a=2，b=,2( 22222根据对称关系，依次可以求得:P(,4,a，,2,b)，P(2+a，4+b)，P(,a，,232242252,b)，P(4+a，b)( 2622令P(a，b)， 662同样可以求得，点P的坐标为(4+a，b)，即P(42+a，b)， 10621022由于2010=4502+2，所以点P的坐标为( 2010故选B( 二、填空题(本大题有题，每小题分，共分) 843211(计算:|,5|,3= 2 ( 【考点】有理数的减法;绝对值( 【分析】先根据绝对值的性质去掉绝对值符号，再进行计算即可( 【解答】解:?|,5|=5， ?|,5|,3=5,3=2( ,71012

20、(某蛋白质分子的直径是000000043，用科学记数法表示为 43 米( 【考点】科学记数法表示较小的数( ,n【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定( ,7【解答】解:000000043=4310( ,7故答案为:4310; 13(函数自变量x的取值范围是 x,4 ( 【考点】函数自变量的取值范围;分式有意义的条件;二次根式有意义的条件( 【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，列不等式求解( 【解答】解:根据题意得:x,4

21、,0，解得x,4( 2214(分解因式:ab,2ab+b= b(a,1) ( 【考点】提公因式法与公式法的综合运用( 【分析】先提取公因式b，再利用完全平方公式进行二次分解( 2【解答】解:ab,2ab+b， 2=b(a,2a+1)，(提取公因式) 2=b(a,1)(完全平方公式) 15(不等式组的解集是 ,2,x,3 ( 【考点】解一元一次不等式组( 【分析】先解不等式组的每一个不等式的解集，再利用求不等式组解集的口诀“大小小大间找”求不等式组的解集( 【解答】解:解这个不等式组得， 即为,2,x,3 故答案为,2,x,3( 16(计算:?(1,)= 1 ( 【考点】分式的混合运算( 【分析

22、】先算小括号里的，再把除法统一成乘法，约分化为最简( 【解答】解:?(1,)=1( 17(若?O的半径为5厘米，圆心O到弦AB的距离为3厘米，则弦长AB为 8 厘米( 【考点】垂径定理;勾股定理( 【分析】根据垂径定理和勾股定理求解( 【解答】解:如图，OC?AB，OC=3cm，OA=5cm， 由垂径定理知，点C是AB的点，AC=AB， ?AC=4cm， ?AB=8cm( 18(观察下面一列数:,1，2，,3，4，,5，6，,7，将这列数排成下列形式: 记a为第i行第j列的数，如a=4，那么a是 56 ( ij2387【考点】规律型:数字的变化类( 【分析】根据奇数为负，偶数为正，每行的最后一

23、个数的绝对值是这个行的行数n的平方，所以第7行最后一个数字的绝对值是49，第8行从左边第7个数是49+7=56( 【解答】解:根据每行的最后一个数的绝对值是这个行的行数n的平方， 所以第8行最后一个数字的绝对值是:88=64， 所以第8行第7列的数是:56; 故答案为:56( 三、解答题(本大题有个，共分) 878019(1)计算: +(,1),2sin45?; 2(2)3(x+2),3(x+1)(x,1)( 【考点】二次根式的混合运算;去括号与添括号;平方差公式;零指数幂;特殊角的三角函数值( 【分析】(1)先利用零指数幂和特殊角的三角函数值计算，然后分母有理化后合并即可; (2)先利用平方

24、差公式展开，然后合并即可( 【解答】解:(1)原式=,1+1,2 =,1+1,、 =0; 22(2)原式=3x+6,3(x,1) 22=3x+6,3x+3 =9( 220(1)解方程:x,3x+2=0; (2)解不等式组:( 【考点】解一元一次不等式组;解一元二次方程-因式分解法( 【分析】(1)因式分解法求解可得; (2)分别求出每一个不等式的解集，根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大间找、大大小小无解了确定不等式组的解集( 【解答】解:(1)(x,1)(x,2)=0， x,1=0或者x,2=0， ?x=1，x=2; 12(2) 解不等式(1)，得:x,2， 解不等式(2)，得:x?2，

25、?不等式组的解集为:,2,x?2( 21(如图，A、B是两个蓄水池，都在河流的同旁，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A、B两池，问该站建在河边哪一点，可使所修的渠道最短，试在图画出该点(不写作法，但保留作图痕迹) 【考点】作图应用与设计作图( 【分析】到A，B的距离之和最小，那么应作出A关于河岸的对称点A，连接AB交河岸与一点，这点就是所求的点( 【解答】解:作法:?作点A关于直线a的对称点A， ?连接AB交直线a于点C，点C就是所求的点( 22(某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后

26、，将数据整理成如图所示的统计图(图信息不完整)( 已知A、B两组捐款人数的比为1:5( 捐款人数分组统计表: 组别 捐款额x/元 人数 1?x,10 A a 10?x,20 B 100 20?x,30 C 30?x,40 D x?40 E 请结合以上信息解答下列问题( (1)a= 20 ，本次调查样本的容量是 500 ; (2)先求出C组的人数，再补全“捐款人数分组统计图1”; (3)若任意抽出1名学生进行调查，恰好是捐款数不少于30元的概率是多少, 【考点】频数(率)分布直方图;频数(率)分布表;扇形统计图;概率公式( 【分析】(1)根据A、B两组捐款的人数的比列式求解即可得到a的值，求出A

27、、B两组捐款人数所占的百分比的和与A、B两组捐款的人数的和，列式计算即可求出样本容量; (2)用样本容量乘以C组人数所占的百分比，计算即可得解，然后再补全统计图; (3)先求出D、E两组的人数的和，再根据概率公式列式计算即可，或直接求出D、E两组捐款人数所占的百分比的和即可( 【解答】解:(1)?A、B两组捐款人数的比为1:5，B组捐款人数为100人， ?A组捐款人数为:100?5=20， A、B两组捐款人数所占的百分比的和为:1,40%,28%,8%=1,76%=24%， A、B两组捐款的人数的和为:20+100=120， 120?24%=500， 500; 故答案为:20，(2)50040

28、%=200， C组的人数为200， 补图见图( (3)?D、E两组的人数和为: 500(28%+8%)=180， ?捐款数不少于30元的概率是: =036( 或:28%+8%=36%=036( 23(如图，AB是?O的直径，AM和BN是它的两条切线，DE切?O于点E，交AM于点D，交BN于点C， (1)求证:OD?BE; (2)如果OD=6cm，OC=8cm，求CD的长( 【考点】切线的性质;勾股定理( 【分析】(1)首先连接OE，由AM和DE是它的两条切线，易得?ADO=?EDO，?DAO=?DEO=90?，由切线长定理，可得?AOD=?EOD=?AOE，?AOD=?ABE，根据同位角相等，

29、两直线平行，即可证得OD?BE; (2)由(1)，易证得?EOD+?EOC=90?，然后利用勾股定理，即可求得CD的长( 【解答】(1)证明:连接OE， ?AM、DE是?O的切线，OA、OE是?O的半径， ?ADO=?EDO，?DAO=?DEO=90?， ?AOD=?EOD=?AOE， ?ABE=?AOE， ?AOD=?ABE， ?OD?BE; (2)解:由(1)得:?AOD=?EOD=?AOE， 同理，有:?BOC=?EOC=?BOE， ?AOD+?EOD+?BOC+?EOC=180?， ?EOD+?EOC=90?， ?DOC是直角三角形， ?CD=10(cm)( 24(如图某天上午9时，向

30、阳号轮船位于A处，观测到某港口城市P位于轮船的北偏西675?，轮船以21海里/时的速度向正北方向行驶，下午2时该船到达B处，这时观测到城市P位于该船的南偏西369?方向，求此时轮船所处位置B与城市P的距离,(参考数据:sin369?，tan369?，sin675?，tan675?) 【考点】解直角三角形的应用-方向角问题( 【分析】首先根据题意可得PC?AB，然后设PC=x海里，分别在Rt?APC与Rt?PCB，利用正切函数求得出AC与BC的长，由AB=215，即可得方程，解此方程即可求得x的值，继而求得答案( 【解答】解:根据题意得:PC?AB， 设PC=x海里( 在Rt?APC，?tan?

31、A=， ?AC=( 在Rt?PCB，?tan?B=， ?BC=( ?AC+BC=AB=215， ?=215， 解得x=60( ?sin?B=， ?PB=60=100(海里)( ?向阳号轮船所处位置B与城市P的距离为100海里( 25(已知:如图所示的一张矩形纸片ABCD(AD,AB)，将纸片折叠一次，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连结AF和CE( (1)求证:四边形AFCE是菱形; 2(2)若AE=10，?ABF的面积为24cm，求?ABF的周长; 2(3)在线段AC上是否存在一点P，使得2AE=ACAP,若存在，请说明点P的位置，并予以证明;若不存在，

32、请说明理由( 【考点】相似形综合题( 【分析】(1)连结EF交AC于O，如图，利用折叠的性质得EA=EC，FA=FC，再证明?AEF为等腰三角形得到AE=AF，则AE=EC=AF=CF，然后根据菱形的判定方法可判断四边形AFCE是菱形; 222(2)先利用面积公式得到ABBF=48，再利用勾股定理得到AB+BF=AF=100，则利用完全平方公式可得到AB+BF=14，从而得计算出?ABF的周长; (3)过点E作EP?AD交AC于P，此时P点为所作，利用?EAO=?POE，?AOE=?AEP2可判断?AOE?AEP，则利用相似比得到AE=AOAP，由于OA=AC，所以22AE=ACAP( 【解答

33、】(1)证明:连结EF交AC于O，如图， ?将矩形ABCD(AD,AB)折叠，使点A与点C重合， ?EF垂直平分AC， ?EA=EC，FA=FC， ?2=?3， ?四边形ABCD为矩形， ?AD?BC， ?1=?2， ?1=?3， 而AO?EF， ?AEF为等腰三角形， ?AE=AF， ?AE=EC=AF=CF， ?四边形AFCE是菱形; (2)解:在Rt?ABF，?ABBF=24， ?ABBF=48， ?AF=AE=10， 222?AB+BF=AF=100， 22?(AB+BF),2ABBF=100，即(AB+BF),248=100，即 ?AB+BF=14， ?ABF的周长=AB+BF+AF

34、=14+10=24(cm); (3)解:存在( 过点E作EP?AD交AC于P，此时P点为所作，如图，则?AEP=90?， ?EAO=?POE，?AOE=?AEP， ?AOE?AEP， ?AO:AE=AE:AP， 2?AE=AOAP， ?OA=AC， 2?2AE=ACAP( 26(已知抛物线经过A(2，0)(设顶点为点P，与x轴的另一交点为点B( (1)求b的值，求出点P、点B的坐标; (2)如图，在直线 y=x上是否存在点D，使四边形OPBD为平行四边形,若存在，求出点D的坐标;若不存在，请说明理由; (3)在x轴下方的抛物线上是否存在点M，使?AMP?AMB,如果存在，试举例验证你的猜想;如

35、果不存在，试说明理由( 【考点】二次函数综合题( 【分析】(1)由于抛物线经过A(2，0)，将A点坐标代入解析式即可b的值，从而得到二次函数解析式，配方后可得顶点坐标，令y=0解方程可得B点坐标; (2)求出直线PB的解析式，由于该直线与OD的比例系数相同，故得到PB?OD (3)过点P作x轴的垂线，垂足为C，证出?APB是等边三角形，作?PAB的平分线交抛物线于M点，连接PM，BM，由AM=AM，?PAM=?BAM，AB=AP得到?AMP?AMB( 可见，存在点M，使?AMP?AMB( 【解答】解:(1)由于抛物线经过A(2，0)， 所以， 解得( 所以抛物线的解析式为，? 将?式配方，得，

36、 所以顶点P的坐标为(4，,2)， 令y=0，得， 解得x=2，x=6(所以点B的坐标是(6，0)( 12(2)在直线 y=x上存在点D，使四边形OPBD为平行四边形( 理由如下: 设直线PB的解析式为y=kx+b，把B(6，0)，P(4，,2)分别代入，得 ， 解得， 所以直线PB的解析式为( 又因为直线OD的解析式为， 所以直线PB?OD( 设直线OP的解析式为y=mx， 4，,2)代入，得， 把P(解得( 如果OP?BD，那么四边形OPBD为平行四边形( 设直线BD的解析式为， 将B(6，0)代入，得0=， 所以所以直线BD的解析式为， 解方程组， 得， 同样还存在第二种情况，如图所示，

37、D点和D关于原点对称，因此D的坐标为(,2，,2)， 所以D点的坐标为(2，2)或(,2，,2)( (3)符合条件的点M存在(验证如下: (6)直角三角形的外接圆半径166.116.17期末总复习过点P作x轴的垂线，垂足为C，则PC=2，AC=2， 由勾股定理，可得AP=4，PB=4，又AB=4， 所以?APB是等边三角形， 只要作?PAB的平分线交抛物线于M点， 8.直线与圆的位置关系连接PM，BM，由于AM=AM，?PAM=?BAM，AB=AP， 圆心；垂直于弦；平分弦；平分弦所对的优弧；平分弦所对的劣弧。可得?AMP?AMB( 因此即存在这样的点M，使?AMP?AMB( 方法二: (4)

38、过点G作x轴垂线，垂足为H， ?G为?OBD的外接圆， ?点G在线段OH的垂直平分线上，且GO=GD， ?B(6，0)，?l:x=3， GH二次方程的两个实数根(3) 扇形的面积公式:扇形的面积 (R表示圆的半径, n表示弧所对的圆心角的度数)设G点坐标为(3，m)，O(0，0)，D(2，2)， 应用题2222?(3,0)+(m,0)=(3,2)+(m,2)， ?m=， 集合性定义：圆是平面内到定点距离等于定长的点的集合。其中定点叫做圆心，定长叫做圆的半径，圆心定圆的位置，半径定圆的大小，圆心和半径确定的圆叫做定圆。?G点的坐标为(3，)( 125.145.20加与减（三）4 P68-74年月日2016111