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1、2015年湖南省衡阳市部分学校高考数学模拟试卷(理科)二维码2015年湖南省衡阳市部分学校高考数学模拟试卷(理科) 一、选择题:(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在相应的表格中，共10个小题，每小题5分，共50分) 2(5分)(2015山东一模)在?ABC中，若b A-BA/P accounting period 会计期间A/P advise and pay 付款通知A/R account receivable 应收帐款A/R at the rate of 以比例a/r all risks (保险)全 小学德育发言稿- -小学德育发言稿德育是素质教育的灵
2、魂, 一年来，我校坚持“德育为首，全面发展”的宗旨 ，认真贯彻落实小学德育纲要、加强和改进未成年人思想道德建设若干意见、中共中央国务院 关于深化教育改革全面推进素质教育的决定、* 1 2015年湖南省衡阳市部分学校高考数学模拟试卷(理科) 一、选择题:(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在相应的表格中，共10个小题，每小题5分，共50分) 2(5分)(2015山东一模)在?ABC中，若b=2，A=120?，三角形的面积S= ， 3(5分)(2012北京)已知an为等比数列，下面结论中正确的是( ) 6(5分) ( 2015衡阳校级模拟)设a，b?R，则“a
3、,b”是“(a,1)|a|,(b,1)|b|” 7(5分)(2015南昌校级二模)在锐角三角形ABC中，a，b，c分别为内角A， B ，C的对边，若A=2B，给出下列命题: ?,B,?( 2 2 ; ; ， 2 ?a=b+bc( 8(5分)(2015衡阳校级模拟)设方程2+x+2=0和方程log2x+x+2=0的根分别为 x 第1页(共6页) 9(5分)(2015衡阳校级模拟)如图所示，等边?ABC的边长为2，D为AC中点，且?ADE也是等边三角形，在?ADE以点A为中心向下转动到稳定位置的过程中，取值范围是( ) 的 10(5分)(2015衡阳校级模拟)某同学在研究函数f(x)=的性质时，受
4、到两点间距离公式的启发，将f(x)变形为f(x)= + + ，则f(x)表示|PA|+|PB|(如左图)， 则 ?f(x)的图象是中心对称图形; ?f(x)的图象是轴对称图形; 3 ?函数f(x)的值域为; ?函数f(x)在区间(, ?，3)上单调递减; ?方程有两个解( 上述关于函数f(x)的描述正确的个数为( ) 二、填空题:(本大题共1小题，每小题5分，共25分)(一)、选考题(请考生在第11、12、13、三题中任选两题作答.如果全选，则按第11、12、两题作答结果计分)【坐标系与参数方程选做题】 第2页(共6页) 11(5分)(2015衡阳校级模拟)在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点
5、，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系(已知直线L的参数方程为 (t为参数)，圆C 的极坐标方程为cos(,)(若圆C关于直线L对称，则a的值为 ( 【选修4-1:几何证明选讲】 12(5分)(2013天津)如图，?ABC为圆的内接三角形，BD为圆的弦，且BD?AC(过点A做圆的切线与DB的延长线交于点E，AD与BC交于点F(若AB=AC，AE=6，BD=5，则线段CF的长为 ( 4 【不等式选讲选做题】 13(2015衡阳校级模拟)已知x，y?R，且xy=8，则4x+y的最小值为 ( (必考题)(14、15、16题) +2 14(5分)(2015衡阳校级模拟)曲线y=2sinx(0?x?)与直线
6、y=1围成的封闭图形的面积为 ( 15(5分)(2015衡阳校级模拟)某班有60名学生，一次考试后数学成绩,N(110，102)，若P(100?110)=0.35，则估计该班学生数学成绩在120分以上的人数为 ( 16(5分)(2015青岛一模)若X是一个集合，是一个以X的某些子集为元素的集合，且满足:?X属于，?属于;?中任意多个元素的并集属于;?中任意多个元素的交集属于(则称是集合X上的一个拓扑(已知集合X=a，b，c，对于下面给出的四个集合: 第3页(共6页) ?=?，a，c，a，b，c; ?=?，b，c，b，c，a，b，c; ?=?，a，a，b，a，c; ?=?，5 a，c，b，c，c
7、，a，b，c( 其中是集合X上的拓扑的集合的序号是 ( 三解答题(本大题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤) 17(12分)(2015衡阳校级模拟)已知向量=(sinx，,1)，向量=(,)，函数f(x)=(+)( (1)求f(x)的最小正周期T; (2)已知a，b，c分别为?ABC内角A，B，C的对边，A为锐角，a=2恰是f(x)在0， 上的最大值，求A，b和?ABC的面积S( cosx， ，c=4，且f(A) 18(12分)(2015衡阳校级模拟)2014年巴西世界杯的周边商品有80%左右为“中国制造”，所有的厂家都是经过层层筛选才能获此殊荣(甲、乙两厂生产同一产
8、品，为了解甲、乙两厂的产品质量，以确定这一产品最终的供货商，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽出取14件和5件，测量产品中的微量元素x，y的含量(单位:毫克)(下 (2)当产品中的微量元素x，y满足x?175，且y?75时，该产品为优等品(用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的6 数量; (3)从乙厂抽出的上述5件产品中，随机抽取2件，求抽取的2件产品中优等品数的分布列及其均值(即数学期望)( 19(12分)(2015衡阳校级模拟)如图，在四棱柱ABCD,A1B1C1D1中，侧面A1ADD1?底面ABCD，D1A=D1D=，底面ABCD为直角梯形，其中BC?AD，AB?AD，AD=
9、2AB=2BC=2，O为AD中点( (?)求证:A1O?平面AB1C; (?)求锐二面角A,C1D1,C的余弦值( 第4页(共6页) 20(12分)(2015衡阳校级模拟)已知数列an满足:a1=，a2=，2an=an+1+an, 1(n?2，n?N )，数列bn满足:b1,0，3bn,bn,1=n(n?2，n?R)，数列bn的前n项和为 Sn( (?)求证:数列bn,an为等比数列; (?)求证:数列bn为递增数列; (?)若当且仅当n=3时，Sn取得最小值，求b1的取值范围( 21(13分)(2015衡阳校级模拟)已知直角坐标系xOy7 中，点F在x轴正半轴上，点G在第一象限，设| |=c
10、(c?2)，?OFG的面积为 ，且 =1( (1)以O为中心，F为焦点的椭圆E经过点G，求点G的纵坐标; (2)在(1)的条件下，当| |取最小值时，求椭圆E的标准方程; (3)在(2)的条件下，设点A、B分别为椭圆E的左、右顶点，点C是椭圆的下顶点，点P在椭圆E上(与点A、B均不重合)，点D在直线PA上，若直线PB的方程为且 =0，试求CD直线方程( ， 22(14分)(2015衡阳校级模拟)已知函数g(x)=alnx，f(x)=x+x+bx( (1)若f(x)在区间1，2上不是单调函数，求实数b的范围; 2 (2)若对任意x?1，e，都有g(x)?,x+(a+2)x恒成立，求实数a的取值范
11、围; (3)当b=0时，设F(x)= ，对任意给定的正实数a，曲线y=F(x) 8 32 上是否存在两点P，Q，使得?POQ是以O(O为坐标原点)为直角顶点的直角三角形，而且此三角形斜边中点在y轴上,请说明理由( 请修改新增的标题 第5页(共6页) 2015年湖南省衡阳市部分学校高考数学模拟试卷(理科) 参考答案 一、选择题:(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在相应的表格中，共10个小题，每小题5分，共50分) 1(B 2(B 3(B 4(A 5(D 6(D 7(C 8(A 9(A 10(B 二、填空题:(本大题共1小题，每小题5分，共25分)(一)、选
12、考题(请考生在第11、12、13、三题中任选两题作答.如果全选，则按第11、12、两题作答结果计分)【坐标系与参数方程选做题】 11( 【选修4-1:几何证明选讲】 12( 【不等式选讲选做题】 13( (必考题)(14、15、16题) 14( 186.257.1期末总复习及考试9 104.305.6加与减（二）2 P57-6015(16 8、从作业上严格要求学生，不但书写工整，且准确率高。对每天的作业老师要及时批改，并让学生养成改错的好习惯。三解答题(本大题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤) 17( 18( 19( 20( 21( 22( 1.正切：请修改新增的标
13、题 (6)直角三角形的外接圆半径第6页(共6页) 2015年湖南省衡阳市部分学校高考数学模拟试卷(理科) 一、选择题:(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在相应的表格中，共10个小题，每小题5分，共50分) 2(5分)(2015山东一模)在?ABC中，若b (1)相交: 直线与圆有两个公共点时,叫做直线和圆相交,这时直线叫做圆的割线.2015年湖南省衡阳市部分学校高考数学模拟试卷(理科) 一、选择题:(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在相应的表格中，共10个小题，每小题5分，共50分) 2(5分)(2015山东一模)
14、在?ABC中，若b 其中点在圆上的数量特征是重点，它可用来证明若干个点共圆，方法就是证明这几个点与一个定点、的距离相等。2015年湖南省衡阳市部分学校高考数学模拟试卷(理科) 一、选择题:(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在相应的表格中，共10个小题，每小题5分，共50分) 2(5分)(2015山东一模)在?ABC中，若b 10 （3）圆内接四边形：若四边形的四个顶点都在同一个圆上,这个四边形叫做圆内接四边形.百度搜索“就爱阅读”,专业资料,生活学习,尽在就爱阅读网定义：在RtABC中，锐角A的邻边与斜边的比叫做A的余弦，记作cosA，即;,您的在线图书馆 (5）切线的判定定理: 经过半径的外端并且垂直于半径的直线是圆的切线.11