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1、湖南省长沙市雅礼中学2014届高三上学期第二次月考试题（10月） 数学（理）含答案（2014高考）.雅中礼学2014高三月考试卷;二,届数学;理科,一、试试试,本大试共8小试每小试5分共40分.在每小试试出的四试试中只有一试是符合试目要求个的.MaNab=2,log,M?N=11.集合若,试M?N=30,1,20,1,30,2,31,2,3,ABCDMNI=1MN=2,1,3,11.【答案】log1a=,所以,即,所以,即,所以 因试Da=3b=13MNU=2,1,3,试, D22.命试“”的否定是? ?=xRxx,2022, ,AB? ?=xRxx,20? ? xRxx,2022,CD? ?
2、 xRxx,20? ?xRxx,20222.【答案】C特命试的否定式全命试称称,所以命试“”的否定是,试, C? ?=xRxx,20? ? xRxx,203.一何的三试试如试所示个几体,其中俯试试左试试均试半是与径的试,试试何的表面试是个几体2; ,AB1614,CD1281正试试左试试3.【答案】A 由三试试可知,试何是一去几体挖半球的球.其中两个半试的43322面试试.个球的表面试试,所以试个几体何 =4212 =2444的表面试是,试, A12416+=rrrrrr俯试试4.非零向量使得成立的一充分非必要个条件是ab,|abab+=?rrrrrrrrrab,rr,ABC=Dab/ab+=
3、20ab=|abrrrrrrrrab4.【答案】B 要使 |abab+=?,试ab共试,且方向相反,且,所以试,B2a5.在各试均试正的等比列数数中,试aaaaa+=2aa=?=+21,21,n326373s,4,6,8,ABCD842?22225.【答案】 在等比列中数,所以 Caaaaaaa=,aaaaaaaaa+=+222,试, C=+=?+=()(2121)(22)8aa35.6.市某公共汽试站内6候试位个(成一排),试有3名乘客便坐在某座位上候试随个,试恰好有2试试空座位的候试方个式的试是数,48,54,72,84 ABCD36.【答案】C 根据试意,先把3名乘客试行全排列,有试排法
4、,排好后,有4空位个,再将1空位和余下的个2A=632个插试试的空位入4空位中个,有试排法,试共有试候试方式,试, A=12C61272 =4log(4)log(32)xyxy+?11xy?40xy+40 zxy=?yxz=?320xy+?320xy+?7.【答案】C要使不等式成立,试有,即,试,试.作出不 xyxy+?432x3 yxz=?等式试试试的平面域如试区,平移直试,由试象可知直当试yxz=?z试试点B试,直试的截距最小,此试最大,由xy+=40y=?7 zxy=?,解得,代入得 x=3x=3 zxy=?=+=3710xy?1(0,0)ab122ab试直的试试曲试心率的取试范试试径内
5、双离 .AB13. ;12,22b解析,由试知,|AB|=a若使曲试右试点在以双试直 的试试试有,径内ABAAB试试角2? tan1AAF?121|FA|FA1212222 ?+baac?ee20?1?e22xx14.究试试研:“已知试于的不等式的解集试(1,2),解试于的不等式ax?bx+c0.111222”,有如下解法:由,令,试axbxcabc?+0?()+()0y=cx?bx+a0xxx112x,所以不等式的解集试.试比上述解法,已知试于的不等y?(,1);1,cx?bx+a022kxb+?kxbx1x(2,1)(2,3)?U式的解集试,试试于的不等式的解0+0+ax1cx1xaxc+
6、?集试_.11114.【答案】 ;?,?;1,232kxb+1xx(2,1)(2,3)?U【 解析】试于的不等式的解集试,用替试,不等式可化试,+0?xaxc+x1()?+bkkxbx?11111x+=+0,因试,所以或,即? ?Ux1?(2,1)(2,3)x11axcx?112x23()()?+?+acxxkxbx?1111不等式的解集试. +?令,求试数的取试范试.121CCC9336PA()=18.【答案】解:(?)事件试机事件随, 4分A3 C1492,3,4,5,6(?)?可能的取试试 211CCC11333P(2)P(3)= 22 C12C49921111+CCCCC1133333
7、=P(4)P(5)= 22C3C4992C13P(6)=2C129?的分布列试: 23456 8分P11111?121244311111 9分E()234564= + + + + =1243412222, Q=?+1?=?+EE()()1=?+41.12QE()1, 12分?+ 4110419. ;本小试试分13分,某幼准试建一试试儿园个,试试的外试是一周试试个米的试.在试试上个装安座位,且每座位和试心试的支点个都有k一根直的试管相试。试试算,试试上的每座位支点相试的试管的试用试个与元/根,且相试的座位之试的试当两弧试试3k(12820)xx+x2+k米试,相试座位之试的试管和其中一座位的试试
8、用试两个元.假试座位等距分布,且至 25 y少有座位两个,所有座位都试试点,且不考试其他因素,试试试的试造价试元.yx(1)试出写试于的函数试系式,出定试域并写;(2)当米试,试定座位的确个数,使得试造价最低?k=50kkxnn19【答案】解,;1,试试试上共有个座位试=,即=nx，22+3k(128x20)xky2=+ 3分,x25x，:kk?x0x,Z定试域 5分,2x:，+5(12820)x2()=+;2,yfxk,25x，3252,-12564x+0令 9分2y=得x=yk=16225x2525,当x?(0,)试f(x)0,即f(x)在;,25,上试试试增16162550?f(x)的最
9、小试在x=试取到此试座位试数=32个。 13分25161620. ;本小试试分13分,22xy3xOy在平面直角坐试系中,已知试试:的心率试离,且试试上一点到点CCN+=1(1)ab,?=e222abQ(0,3)M(3,0)的距最大试试离4,试点的直试交试试于点.CA、B(?)求试试的方程;CAB0.1na;1,求列数的通试公式n10.圆内接正多边形MS021.解,(1)nn2aa1n+n11=4+?2aa1n+n11?=4(n?N*)?22aa1n+n11=1?列数是等差列数首试公差d=422aann推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心.1=1+4(n?1)?2an12?a=n4n?3（1) 与圆相关的概念：a0?n1、20以内退位减法。1?a=(n?N);6分,n4n3?224143n+?n?2(2)试na?=n22434341nnn?+224347n?n? 8分a=+S1,31222? 11分?12556060=1+=1+1+=5,故S5.3121231255+9.直角三角形变焦关系：?5195121117+1S,31222?111=1+=6.2周 次日 期教 学 内 容因此整数 13分M=51.圆的定义：.