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1、20182018 届高考考前适应性试卷 理 科 数 学（三） 注意事项： 1、本试卷分第 卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必 将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。 2、回答第 卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。 3、回答第卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。 4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。 第 卷 一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题 5 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1已知集合 M x x x ， N 2,1, 0,1
2、, 2，则等于 M N （ ） 2 0 2 A B1 C0,1 D1, 0,1 【答案】B 【解析】由 M 中不等式变形得 xx 2 0，解得 0 x 2，即 M 0，2，M N 1，故 选 B 2下列命题中， x ， y 为复数，则正确命题的个数是（ ） 若 x2 y2 0 ，则 x y 0 ； 若 x a i ， y b i ， a ，bR 且 a b ，则 x y ； x yi 1 i 的充要条件是 x y 1 A 0 B1 C 2 D 3 【答案】A 【解析】由 x ， y 在复数集中可得，对于，若 x2 y2 0 ，则 x y 0 ，错误，如 x 1， y x yi 1 i x i
3、y i i ，故错误；中的复数不能比较大小，故错误 中 ， 时也 成立，故错误故选 A - 1 - S 3设 为等比数列 a 的前 n 项和， a4 16a8 ，则 6 （ ） S n n S 3 9 9 7 A B C 或 D 或 9 9 7 8 8 8 【答案】C 【解析】根据题意，在等比数列 中有 ，解得 或 ，则 或 故选 C a 116q4 6 q 1 1 S 9 7 n 2 2 S 8 8 3 4某几何体的三视图如图所示，则其体积为（ ） 3 3 1 正视 图 侧视图 2 2 俯视图 A 4 B8 C12 D 24 【答案】A 1 1 1 【解析】由三视图可知：该几何体为四棱锥，由
4、体积公式易得 V 2 3 2 1 3 4 3 2 2 故选 A 1 5已知 tan 4，则 （ ） cos2 tan 4 1 1 1 A B C D 2 3 4 1 5 【答案】C 【 解 析 】 根 据 诱 导 公 式 得 到 cos2 1 sin 2 ， 4 2 1 sin cos 1 tan 4 sin 2 ， tan cos sin 2 结合两式得到 cos2 1 故答案为：C 4 4 6已知函数 f x x2 2x ，执行如图所示的程序框图，则输出的 k 值是（ ） - 2 - 开始 S 0 k 0 25 S ? 42 否 k k 1 是 输出k S S 1 f k 结束 A 4 B
5、5 C 6 D8 【答案】C 1 1 1 1 【解析】 ， ，从而模拟程序运行，可得程序框图的功能 f x x x 2 2 f x 2 x x 2 是求 S 1 1 1 1 1 1 1 1 25 1 1 时 的最小值，解得 ， ， k k 5 k N 2 3 2 2 2 1 2 42 k k k k 则输出 k 的值是 6 故选 C 7如图，在圆O 中，若 AB 3 ， AC 4 ，则 AO BC 的值等于（ ） A 8 B 7 C 7 D 8 2 2 【答案】C 【解析】如图所示， 过点O 作 OD BC 交 BC 于点 D ，连接 AD ，则 D 为 BC 的中点，OD BC 0 ， 1
6、又 ， ， AD AC AB AO AD DO BC AC AB 2 - 3 - 1 AO BC AD DO BC AD BC AC AB AC AB 2 1 1 7 2 2 2 2 AC AB 4 3 2 2 2 ，故选 C 8实数 a ，b ， c 满足 a2 2a c b 1 且 a b2 1 0 ，则下列关系式成立的是（ ） A c b a B c a b C a c b D c a b 【答案】A 【解析】 a b2 1 0 ， a 1 b2 1，又 a2 2a c b 1， ， a 1 c b 2 0 2 c b ， 2 2 1 3 1 0 ， ，综上，可得 故选 A b a b
7、b b b a c b a 2 4 x y 3 0 y 1 9已知变量 x ， y 满足约束条件 x 2y 3 0 ，则 的概率是（ ） x 1 2 x 3 3 3 1 A B C D 4 5 2 5 9 【答案】D x y 3 0 【解析】由变量 x ， y 满足约束条件 x y ，画出可行域如图所示， 2 3 0 x 3 y 1 1 则 的几何意义是可行域内的点与 Q ， 连线的斜率不小于 ，由图形可知，直线 10 x 1 2 2 x x 2y 1 0 B3，2 x 2y 3 0 x 3 C3，3 3 与直线 的交点为 ，直线 与 的交点为 ， x y 1 1 2 AB 4 y 4 5 2
8、 1 的概率是 ，则 的概率是 故选 D 1 AC 9 x 1 2 9 9 2 10已知定义在 R 上的函数 f x， g x，其中 g x为偶函数，当 x 0 时， gx 0 恒成立； 且 f x满 足 ： 对 xR ， 都 有 f x 3 f x 3； 当 x 3，3 时 ， - 4 - x 3 3 f x x x x 若关于 的不等式 对 恒成立， g f x g a a 2 3， 2 33 3 2 2 2 2 则 a 的取值范围是（ ） A R B0，1 1 3 3 1 3 3 C D ， ，01， 2 4 2 4 【答案】D 【解析】函数 g x满足：当 x 0 时， gx 0 恒成
9、立，函数 g x为 R 上的偶函数，且 在 0， 上 为 单 调 递 增 函 数 ， 且 有 g x g x， ， g f x g a2 a 2 x 3 3 2 3 2 3 ， 恒 成 立 f x a2 a 2 恒 成 立 ， 只 要 使 得 定 义 域 内 2 2 f x a a f x 3 f x 3 f x 2 3 f x f x | 2 | ，由 ，得 ，即函数 的周 2 max min 期 T 2 3 ， x 3，3 时， ，求导得 ，该函 f x x3 3x f x x2 x x 3 3 3 1 1 数过点 3，0，0，0， 3，0，如图， 且函数在 x 1 处取得极大值 f 1
10、2，在 x 1 处取得极小值 f 1 2 ，即函数 f x 在 R 上的最大值为 2 ， 2 3， 2 3 ，函数的周期是 2 3 ，当 x 3 3 x 3 3 2 3， 2 x 3 3 2 2 3x 3 3 2 2 时，函数 f x 的最大值为 2 ，由 2 a2 a 2 ，即 2 a2 a 2，则 a2 a 0 ，解得 a 1 或 a 0 故选 D 11已知在三棱锥 P ABC 中， BAC 90 ， AB AC 4 ， PA 10 ， PC 2 ，侧面 PAC 底面 ABC ，则三棱锥 P ABC 外接球的表面积为（ ） A 24 B 28 C32 D36 【答案】D 【解析】如图， - 5 -