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1、湘教版八年级上册数学期末测试卷二期末测试卷(二) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1(一个三角形的三边长分别为4，7，那么的取值范围是 ( ) xxA(311 B(47 C(,33 xxxx 2图1 图2 图3 x,12(若分式的值为零，则 的值为 ( ) xx，12a,a，ba、b在数轴上的位置如图所示，且，则化简的结果为 ( ) 10(实数a,bA(0 B(1 C(,1 D(?1 a,1a,13(化简的结果是 ( ) ,2aa2a，b,2a，bb2a,bA( B( C( D( 11a,1A. B( C( D. a二、填空题(每小题3分，共24分) aa,1411(下列计算正确的是 (
2、) 49的平方根是_，36的算术平方根是_，,8的立方根是_( 262433512(写出一个比,4大的负无理数:_( ,8,2A(a,a,a B( C. 25,?5 D. ，a,a不等式3,9,0的解集是_( 13(x(下列计算正确的是 ( ) 52a,414(化简:,_( A.3，2,5 B.3?2,6 C.12,3,3 D.8?2,4 2a，4a，46(甲、乙两班学生参加植树造林(已知甲班每天比乙班少植2棵树，甲班植60棵树所用天数 115(计算:24,18?,_( 与乙班植70棵树所用天数相等(若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出方程正确的是( ) 3A., B., C., D., xx
3、，2xx,2x,2xx，2x16(分式方程,的解是_( xx，3,x，2,0，17(如图3，已知AE?BD，?1,130?，?2,30?，则?C,_度( 7(不等式组,的解集在数轴上表示正确的是 ( ) 2x,3?1,b18(同一平面内的三条直线，给出下列五个论断:?a?;?b?c;?a?b;?a?c;?a?a,b,cc.以其中两个论断为条件，另一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题:_(填序号)( 三、解答题(共66分) ,18(如图1所示，?ABC?AEF，AC和AF是对应边，那么?EAC等于 ( ) 1,019(6分)计算:12,|2,3|，(2013,). ,2, A(?ACB B(
4、?BAF C(?FAC D(?BAC 9(如图2，?ABC中，AB,AC，D是BC的中点，下列结论中不正确的是 ( ) A(? B,?C B(AD?BC C(AD平分?BAC D(AB,2BD 2xxx,x,20.(8分)化简分式，并从,1?x?3中选一个你认为合适的整数 x 代入求值( ,如图所示，?ABC和?ACB的平分线相交于F，过F 作DE/BC，交AB于D，交AC于E，求证:BD+EC=DE 24.(8分)22x,1x,1x,2x，1, 3, ，x,4,2x,1,221(8分)解不等式组，把它的解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解( , 1，3x,2x,1,25(10分)某工程队
5、承接了3000米的修路任务，在修好600米后，引进了新设备，工作效率提高到原2,来的2倍.一共用30天完成任务.求引进新设备前平均每天修路多少米? 3x,4x，1,2，22.(8分)解分式方程: x,22,x，ABCCD?ABC，,ABC45?CDAB,BEAC,26(10分).已知:如图，中，于，平分，且于，与DEBE GFH，BC相交于点是边的中点，连结与相交于点( DHBEBFAC,(1)求证:; 1 CEBF,(2)求证:; 223(8分)如图，已知:点B、F、C、E在一条直线上，FB,CE，AC,DF.能否由上面的已知条件证明AB ?ED,如果能，请给出证明;如果不能，请从下列三个条
6、件中选择一个合适的条件，添加到已知条 件中，使AB?ED成立，并给出证明(供选择的三个条件(请从其中选择一个): ?AB,ED; ?BC,EF; ?ACB,?DFE. 答案解析 24(16分)如图?，?ABC中，AB,AC，?B、?C的平分线交于O点，过O点作EF?BC交AB、AC于x，所以7,4,x,7，4，即3,x,11.故选A. 1(A 【解析】 因为三角形的三边长分别为4，7，2点E、F.试回答: 2(B 【解析】 由x,1,0且x，1?0，得x,1.选B. 2(1)图中共有等腰三角形_个( a,1a,1a,1a3(B 【解析】 ?,?a(故选B. , 2aaaa,1猜想:EF与BE、
7、CF之间的关系是_，并说明理由( (2)如图?4，若AB?AC，图中等腰三角形是_(在第(1)问中EF与BE、CF之间的关系(D 还存在吗, 5(C 【解析】 选项A，3与2不能合并，所以A选项不正确;选项B，3?2,6，所以B选项(3)如图?，若?ABC中?B的平分线BO与三角形外角的平分线CO交于O，过O点作OE?BC交AB于不正确;选项C，12,3,23,3,3，所以C选项正确;选项D，8?2,22?2,2，交于点.这时图中还有等腰三角形吗,与、之间的关系又如何,说明你的理由( 点EACFEFBECF所以D选项不正确(故选C. 606(A 【解析】 设甲班每天植树x棵，则甲班植60棵树所
8、用的天数为，乙班植70棵树所用的天数x706070为，所以可列方程,.故选A. x，2xx，27(B 【解析】 由题意可得，不等式组的解集为,2,x?2. 8(B 【解析】 因为?ABC?AEF，AC和AF是对应边， 所以?BAC,?EAF， 所以?BAF，?FAC,?EAC，?FAC， 即?EAC,?BAF.故选B. 9(D 【解析】 因为?ABC中，AB,AC，D是BC中点，所以?B,?C，AD?BC，?BAD,?CAD.A、B、C三项正确，D不正确(故选D. 10(C 【解析】 根据数轴可知，a,0，b,0，原式,a,(a，b),a，a，b,b.故选C. 11(?7 6 ,2 10.圆内
9、接正多边形12(,3(答案不唯一) 【解析】 因为写一个比,4大的负无理数，首先写出一个数是无理数，再写出cos它是负数，如,3等( 第21题答图 13(x,3 故此不等式组的整数解为:,1，0，1，2. 2,2,4，2)(,2),2aaaaa(22(FB,CE，AC,DF，只有两个条件，不能证明三角形全等，也不能证明AB?ED. 解: 由14., 【解析】 ,. 22(a，2a，4a，4a，2)a，2添加?ACB,?DFE，证明如下: 15.6 【解析】 原式,26,6,6. 因为FB,CE， 所以BF，CF,CE，CF. 16(x,2 【解析】 方程的两边同乘x(x，3)，得2(x，3),
10、5x，解得x,2.检验:把x,2代入x(x，所以BC,EF. 4、初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受数学在日常生活中的作用,感受加减法与日常生活的密切联系,同时获得一些初步的数学活动经验，发展解决问题和运用数学进行思考的能力。3),10?0，即x,2是原分式方程的解(故原分式方程的解为x,2. AC,DF,?ACB,?DFE在?BAC和?EDF中， ,17(20 ,EFBC18(答案不唯一，如:若?，则? A、当a0时所以?(SAS)， BACEDF19(解: 原式,23,2,(23,2)，1 所以?ABC,?DEF， 所以AB?ED. 30 o45 o60 o,23,2,23，2，1
11、,1. 23(解: 假设能相同，设乒乓球拍每一个x元，羽毛球拍就是x，14. 2，x(x，1)x，(x,1)2 0002 80020(解:原式,根据题意得方程,? ， (x,1)(x，1)(x,1)(x，1)x(x,1)xx，14，22解得x,35. x(x,1)x,?,. (x,1)(x，1)x(x,1)，1x经检验得出，x,35是原方程的解， 由于当x,1，x,0或x,1时，分式的分母为0， 但是当x,35时，2 000?35不是一个整数，这不符合实际情况，所以不可能相同( 故取x的值时，不可取x,1，x,0或x,1， 24(解: (1)图中是等腰三角形的有:?AEF、?OEB、?OFC、
12、?OBC、?ABC; 不妨取x,2， EF、BE、FC之间的关系是EF,BE，FC.理由如下: 因为OB、OC平分?ABC、?ACB， 22此时原式,. 2，13所以?ABO,?OBC，?ACO,?OCB; 因为EF?BC， 33或x,3，此时原式, 3，14所以?EOB,?OBC,?EBO，?FOC,?OCB,?FCO; (4)面积公式:(hc为C边上的高);即EO,EB，FO,FC; 5521(解: 由?，得x?,，由?，得x,3，故此不等式组的解集为,?x,3，不等式组的解集在数轴44所以EF,EO，OF,BE，CF. 上表示为: (2)当AB?AC时，?EOB、?FOC仍为等腰三角形，(1)的结论仍然成立(证明过程同(1) (3)?EOB和?FOC仍是等腰三角形，EF,BE,FC.理由如下: 12.与圆有关的辅助线同(1)可证得?EOB是等腰三角形; 因为EO?BC，所以?FOC,?OCG. 因为OC平分?ACG， 三三角函数的计算所以?ACO,?FOC,?OCG， （1）理解确定一个圆必备两个条件:圆心和半径,圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小. 经过一点可以作无数个圆,经过两点也可以作无数个圆,其圆心在这个两点线段的垂直平分线上.所以FO,FC，所以?FOC是等腰三角形; 所以EF,EO