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1、20182018 届高考考前适应性试卷 理 科 数 学（二） 注意事项： 1、本试卷分第 卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必 将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。 2、回答第 卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。 3、回答第卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。 4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。 第 卷 一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题 5 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1下列复数中虚部最大的是（ ） A9 2i B3 4
2、i C D 3 i i4 5i 2 【答案】C 【解析】对于 A，虚部是 2；对于 B，虚部是 4 ；对于 C，3 i 9 6i 1 8 6i ，虚部是 2 6；对于 D，i4 5i 5 4i ，虚部是 4虚部最大的是 C，故选 C 2已知集合 A x| 4 x 3 ， B x x 2x 5 0 ，则 A B （ ） A5, 4 B3, 2 C2, 4 D3, 2 【答案】D 【解析】 A x | 4 x 3 x | 3 x 4， B x | x 2x 5 0 5, 2， 所以 A B 3, 2，选 D t 3若角 的终边经过点1,2 3，则 an （ ） 3 3 3 3 3 3 A B C
3、D 7 7 5 3 5 【答案】B 2 3 【解析】由题意可得： tan 2 3 ， 1 - 1 - tan tan 3 2 3 3 3 则： 本题选择 B 选项 tan 3 1 t 1 2 3 3 7 an tan 3 y 2 3, 0 m 4若双曲线 x2 1 的一个焦点为 ，则 （ ） m A 2 2 B8 C9 D 【答案】B y 2 【解析】因为双曲线 x2 1 的一个焦点为 ，所以 m 1 3 9 m 8 ， 3, 0 2 m 故选 B 5在ABC 中，sin B 3 2 sin A ， BC 2 ，且 ，则 （ ） C AB 4 A 26 B5 C3 3 D 2 6 【答案】A
4、【解析】由正弦定理知b 3 2a ，又 a 2 知，b 6 ，所以由余弦定理知： c a b ab c 26 2 2 2 2 cos 26 ，所以 ，故选 A 4 6甲、乙两个几何体的三视图如图所示（单位相同），记甲、乙两个几何体的体积分别为V ， 1 V 2 ，则（ ） A B 1 2 2 C 1 2 163 D V V 1 2 173 1 2 2 V V V V V V 【答案】D 【解析】由甲的三视图可知，该几何体为一个正方体中间挖掉一个长方体，正方体的棱长为 8，长方体的长为 4，宽为 4，高为 6，则该几何体的体积为V 3 ； 1 8 4 4 6 416 由乙的三视图可知，该几何体为
5、一个底面为正方形，边长为 9，高为 9 的四棱锥，则该几何体 - 2 - 1 的体积为 9 9 9 243， ，故选 D V V1 V2 416 243 173 2 3 1 2x 7 7 的展开式中x 的系数为（ ） 2 x A 84 B84 C 280 D280 【答案】C T a b 1 2x k n k k 7 【解析】由题意，根据二项式定理展开式的通项公式 ，得 展开式的通 1 C k n 1 2x 7 T 1 2 C7 x 1 2 C7 k 1 2 k 3 1 k k x 所以所求 2 C 280 x 的系数为 故选 C 3 3 2 7 8“我国古代数学名著九章算术里有一道关于玉石的
6、问题： 今有玉方一寸，重七两；石 方一寸，重六两今有石方三寸，中有玉，并重十一斤（176两）问玉、石重各几何？”如 图所示的程序框图反映了对此题的一个求解算法，运行该程序框图，则输出的 x ， y 分别为 （ ） A90，86 B94，82 C98，78 D102，74 【答案】C 【解析】执行程序框图， x 86 ， y 90 ， s 27 ； x 90 ， y 86， s 27 ； x 94 ， y 82， s 27 ； x 98 ， y 78 ， s 27 ，结束循环，输出的 x ， y 分别为 98，78， 故选 C - 3 - x y 4 9记不等式组 3x 2y 6 表示的区域为
7、，点 的坐标为 有下面四个命题： P x, y x y 4 1 p P y 0 p P x y 1 : 2 : ， ； ， ； 2 2 p3 :P 6 1 1 ， 6 y ； ， p P x y 4 :， 6 y ； ， 5 2 5 其中的真命题是（ ） A p ， p B p ， p C p ， p D p ， 1 2 1 3 2 4 3 p 4 【答案】A 【解析】根据不等式组画出可行域如图所示： 1 1 由图可得，P ， y 0，故 正确，则 错 误；令 z x y ，即 y x z ，由图可得， p p 1 3 2 2 1 1 当直线 y x z 经过点4, 0时，直线在 y 轴上的截
8、距最大，此时 z 最小，则 z 4 2 ， min 2 2 故 p 正确， p 错误故选 A 2 4 10已知底面是正方形的直四棱柱 ABCD A B C D 的外接球的表面积为 40 ，且 AB 2 ， 1 1 1 1 则 与底面 所成角的正切值为（ ） AC ABCD 1 A2 B 2 2 C3 D4 【答案】C 2 2 2 h 2 【解析】设四棱柱的高为 h ，则 ，解得 h 6 ，则 AC 与底面 ABCD 所 4 40 1 2 CC 6 成角的正切值为 1 3 AC 2 11已知函数 ln 1 ，设 log 0.2 ，b f 3 ， c f 3 ，则 f x x2 x a f 0 2
9、 11 3 （ ） A a b c Bb a c C c b a D c a b - 4 - 【答案】D 【解析】 ， f x ln x 1 x 2 1 ， f x ln x 1 x ln ln x 1 x f x 2 2 x 1 x 2 f x f x，函数 f x是偶函数， 当 x 0 时，易得 为增函数， f x ln x2 1 x a f f ， ， log 0.2 log 5 c f 3 f 3 11 11 3 3 ， ， ， 3 log 5 3 ， 1 log 5 2 0 30 2 1 f f f 311 3 11 02 3 3 c a b，故选 D x y 2 2 12已知椭圆
10、的右焦点 关于直线 的对称点为 ，点 C : 1 a b 0 F 3x 4y 12 0 P O a b 2 2 72 为C 的对称中心，直线 PO的斜率为 ，且C 的长轴不小于 4，则C 的离心率（ ） 79 1 A存在最大值，且最大值为 B存在最大值，且最大值为 4 1 2 1 C存在最小值，且最小值为 D存在最小值，且最小值为 4 1 2 【答案】B 7c 72 y 1 x 25 x c 3 【解析】设 Px, y， F c,0，则 ，解得 ，则 x c y 4 24 6 c 3 4 12 y 2 2 25 y x 72 2a 4 a 2 0, 1 c 1， ， ， e ，即C 的离心率存在最大值， c 79 a 2 1 且最大值为 ，选 B 2 第卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)(21)(13)(21)题为必考题，每个试题考生都必须 作答。第(22)(23)(22)(23)题为选考题，考生根据要求作答。 二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题 5 5 分。 13若向量 m 2k 1,k与向量 n 4,1 共线，则 k _ - 5 -