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1、甘肃省兰州五十中2011-2012学年高一下学期期末考试数学试题 Word版含答案（ 2013高考）兰州五十中高一期末数学试题及答案 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的) CA,，集合，则 1(已知集合I,1,2,3,4,5,6,7A,2,4,6,7,IA( B( C( D( 1,2,51,3,41,3,53,5,7,2(函数的定义域为 yxx,，,1lg(42)A( B( C( D( 1,2)1,2(1,2)(1,22yxmxm,，(3)3(已知二次函数有两个不同的零点，则m的取值范围是( ) A( B( 2,6,(2,6),
2、C( D( (,2)(6,),，,2,6,y4(下表显示出函数值随自变量变化的一组数据，由此可判断它最可能的函数模型为 xx -2 -1 0 1 2 3 11 y 1 4 16 64 416A(一次函数模型 B(二次函数模型 C(指数函数模型 D(对数函数模型 5.若直线过点(,，,)，(,，,，)，则此直线的倾斜角是( ) 3, ,? , ,? , ,? , ,? 6、若ab，下列不等式中一定成立的是( ) 11babA、 B、 C、 D、lg()ab,0 22,1aba7. 如图1，直线l、l、l的斜率分别为k、k、k， 123123则必有 A. kkk B. kkk132312 C. k
3、kk D. kk0，b0，且a?b，比较，与a，b的大小( ba2222abab解:? (，),(a，b),b，,a baba2222a,b,ab1122,b)(,) ，,(ababa2，a，b，b,b，a,，a22,(a,b), abab2又?a0b0a?b?(a,b)0a，b0ab0 2222abab?(，),(a，b)0?，a，b. baba20.(12分)解:由所求直线能与坐标轴围成三角形，则所求直线在坐标轴上的截距不为0，y故可设该直线在轴、轴上的截距分别为，又该直线垂直于直线，xa,b3x,4y,7,0且与两坐标轴构成周长为10的三角形，故有b4,a3， 9分 ,22,abab|，
4、|，,10,55,a,a,22 解得:或， 12分 ,1010,b,b,33,所以所求直线方程为或. 14分 4x，3y,10,04x，3y，10,021(12分)整改校园内一块长为15 m，宽为11 m的长方形草地(如图A)，将长减少1 m，宽增加1 m(如图B)(问草地面积是增加了还是减少了,假设长减少x m，宽增加x m(x0)，试研究以下问题: x取什么值时，草地面积减少, x取什么值时，草地面积增加, 2解:原草地面积S,1115,165(m) 12整改后草地面积为:S,1412,168(m) ?SS?整改后草地面积增加了( 1研究:长减少x m宽增加x m后草地面积为: S,(11
5、，x)(15,x) 22?S,S,165,(11，x)(15,x),x,4x 122?当0x4时x,4x0?S4时x,4x0?SS. 12综上所述当0x4时草地面积减少(R22(本题满分12分)已知函数是定义域为的偶函数，当时，( fx()fxxx()(2),x,0(二)知识与技能：(1) 求函数的解析式; fx()1、认真研读教材，搞好课堂教学研究工作，向课堂要质量。充分利用学生熟悉、感兴趣的和富有现实意义的素材吸引学生，让学生主动参与到各种数学活动中来，提高学习效率，激发学习兴趣，增强学习信心。提倡学法的多样性，关注学生的个人体验。(2)画出函数的图象(不需列表); fx()(3) 讨论方
6、程的根的情况。(只需写出结果，不要解答过程) fxk()0,解:(1) 设，则， x,0,x,0顶点坐标：（，）?当时， fxxx()(2),x,0圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角.?;1分 f(,x),x(x，2)（1）圆周角：:顶点在圆上,并且两边都与圆相交的角,叫做圆周角.R由是定义域为的偶函数知:，2分 fx()fxfx()(),?;3分 fxxxx()(2),(,0),，,xxx(2)0,),，,所以函数的解析式是。4分 fx()fx(),，,xxx(2)(,0),的图象可以由yax2的图象平移得到：（利用顶点坐标）(2) 函数的图象如图所示。8分 fx()说明：根据垂径定理与推论可知对于一个圆和一条直线来说，如果具备：(说明:图形形状正确，给2分;两点少标示一个扣1分，共2分) (1,1),(1,1),(3) 由得:， fxk()0,kfx,()集合性定义：圆是平面内到定点距离等于定长的点的集合。其中定点叫做圆心，定长叫做圆的半径，圆心定圆的位置，半径定圆的大小，圆心和半径确定的圆叫做定圆。根据函数的图象知:当或时，方程有两个根，9分 fx()fxk()0,k,0k,1当时，方程fxk()0,有三个根， 10分 k,02. 图像性质：当时，方程有四个根。11分 fxk()0,01,k=0 抛物线与x轴有1个交点；当时，方程fxk()0,没有实数根。12分 k,1