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1、甘肃省皋兰一中2008年高考实战模拟考试试卷数学(文科)2008年高考实战模拟考试试卷 数学(文科) 参考公式: 如果事件A、B互斥，那么P(A，B),P(A)，P(B)( 如果事件A、B相互独立，那么P(A?B),P(A)?P(B)( 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么它在n次独立重复试验中恰好发生k次 knk,的概率 PkCP()(1),nn2球的表面积公式,其中R表示球半径。 SR,4,43球的表体积公式,其中R表示球半径。 ,VR3第?卷(选择题,共60分) 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共计60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。) 1( 点
2、在 M，sin2008,cos2008?A(第一象限 B(第二象限 C(第三象限 D(第四象限 ,2(已知集合，集合，则 A,By,ABI,1,0,1,2yxxAcos,2,A( B( C( D( ,1,1,1,0,103(若命题为等差数列;命题成等差数列，其中m为常数，则p是qqmambmc:,pabc:,成立的 A(充分不必要条件 B(必要不充分条件 C(充要条件 D(既不充分也不必要条件 4(以下是立体几何中关于线面的四个命题: ?垂直于同一平面的两个平面平行; ?若异面直线a、b不垂直，则过a的任何一个平面与b均不垂直; ?垂直于同一平面直线的两条直线一定平行; ?垂直于同一直线的两个
3、平面一定平生。 其中正确命题的个数有 1个 B(2个 C(3个 D(4个 A(x,12，fa，,f5(设满足f,9，则等于 ，0,1aa,x2aA(9 B( C( D(2 log2log332cos23sin2,3Aa，,，6(在中，a, b, c分别是内角A，B，C的对边，已知，VABCBC，o且，则 ，,A90bB:sin,A( B( C( D( 3:123:122:12:1aa7(在等比数列中，aaa,，,1,14，S为的前n项和，则S, ,nn126nn22A( B( C( D( nnn，221n,21n，uuruuur2yx,2OAOB,8(设坐标原点为O，抛物线与过其焦点的直线交于
4、A、B两点，则 33,A(3 B( C( D( ,34422xy9(如果以原点为圆心经过双曲线的焦点，且被双曲线的左准线分成,1，ab,0,022ab弧长为的两段圆弧，那么，该双曲线离心率等于 2:15A( B( C( D( 53222,10(函数的图象与轴相交于正半轴，且它的导函数的图象是经过faxbxc，,，f，yxx2一、三、四象限的直线，则的顶点在 faxbxc，,，xA(第一象限 B(第二象限 C(第三象限 D(第四象限 11(某次植树活动中，某校将高一年级的四名教师分配到A、B、C、D四个不同的植树点开展活动，每个植树点安排一个，由于工作需要，甲不到A植树点，乙不能到C植树点，那么
5、不同的分配方案有 A(12种 B(14种 C(18种 D(20种 12(已知定义域为的函数满足，且函数图象上任两点yf,，ff，,yf,，,3,3,xxxx所在直线的斜率恒为正值，若实数a、b满足，则点(a, b)所在区域面积ff，,ab,为 A(8 B(12 C(16 D(18 第?卷(非选择题，共90分) 二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共计20分，把答案填写在题中的横线上。) x，313(不等式的解集为 。 ,2x，1101,314(的二项展开式中，常数项的值等于 。(用数字作答) x，,2x,415(已知球O的体积为，A，B，C三点都在球面上，且任意两点间的球面距离为，,23
6、则OA与平面ABC所成的正切值为 。 16(给出下列五个判断: x，2 ?函数的图象的对称中心是; ，f,，,1,1xx，1?在总体数为20的数据中抽出6个数据作为样本，这6个数据是2，2，3，3，4，4，2那么用这6个数据估计总体的方差是; 3ama， ?已知a、b、m均是正数，且，则; ,ab,bmb，rrrrab,ab? ?已知，若，则; sincos230xx,，cos,2x,，sin,3x?当椭圆的离心率e越接近于0时，这个椭圆的形状就越接近于圆。 其中正确的判断序号是 。 三、解答题(本大题共6个小题，共计70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。) rrrrabxR,fab
7、，,17(10分)设函数，其中向量 ，2cos,1x，xcos,3sin2xx(1)求的解析式; f，x,，2)若且，求x; (f，,13x,x,33，r,(3)若函数的图象按向量平移后得到函数的图yx,2sin2yf,，c,，mn,xm,2,象，求实数m, n的值。 12分)甲盒中装有7个标号为1、2、3、4、5、6、7的均匀小球，乙盒中装有n个18(标号为1，2，3，n的均匀小球， (1)从甲盒中有放回地抽取小球3次，每次抽取一个球，求恰有两次抽取7号球的概率; (2)现将两盒球均匀混合，从中随机抽取一个小球，若抽取的标号为n的小球的概率2为，求n的值。 1319(12分)如图，在四面体A
8、BCD中，AB?AC，BD?CD，平面ABC?平面BCD， ?ABC=30?，?CBD=60?，AC=2。 (1)求点A到平面BCD的距离; (2)求异面直线AD与BC所成的角; (3)E是棱BD上一定点，且BE=3ED，求直线AE与底面 BCD所成角的大小。 320(12分)如?ABC图，在中，?ABC=135?，AB=2，BC=，一曲线E过点C，点3P是曲线E上的动点，且保持的值不变，直线m?AB于O ，AO=BO。 ，PAPB(1)建立适当的坐标系，求曲线E的方程; uuur6(2)设D为直线m上一点满足，过点D引直线交曲线E于M、N两点，,lAD2tanA没有单位，它表示一个比值，即直
9、角三角形中A的对边与邻边的比；且使直线与AB成45?角，求四边形MANBl其中点在圆上的数量特征是重点，它可用来证明若干个点共圆，方法就是证明这几个点与一个定点、的距离相等。的面积。 115.75.13加与减（二）2 P61-63 数学好玩2 P64-6711a，32fxxx，,，21(12分)已知，函数 aR,xa41，122（2）圆周角定理:圆周角的度数等于它所对弧上的的圆心角度数的一半., (1)如果函数是偶函数，求的极大值和极小值; gf，,f，xxx(2)如果函数是上的单调函数，求a的取值范围。 f，,，,x22(12分)已知的定义域为0，1，且同时满足: x, ?对任意，恒有; f，,10,1,x垂直于切线; 过切点; 过圆心.ffxx,， ?对任意，都有，且; xx,f,2，11212三角形内心的性质:三角形的内心到三边的距离相等. (三角形的内切圆作法尺规作图)fffxxxx，,，,1 ?若，且则有 xx,0,0xx，,1，12121212第一章 直角三角形边的关系(1) 求的值; f，0135.215.27加与减（三）4 P75-80(2) 求的最大值; f，x八、教学进度表n,1111,a(3) 设数列的前n项为且，求证:fa S,，1Sa,2,，nN,nnnnn23,4(4)面积公式:(hc为C边上的高);