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1、精品2006年江西省南昌二中高二数学概率单元测试 人教版2006年江西省南昌二中高二数学概率单元测试2006年4月25日 一. 选择题 1.设有甲、乙两把不相同的锁，甲锁配有2把钥匙，乙锁配有2把钥匙，这4把钥匙与不能开这两把锁的2把钥匙混在一起，从中任取2把钥匙能打开2把锁的概率是 ( ) A. 4/15 B. 2/5 C. 1/3 D. 2/3 2.把12个人平均分成2组,每组里任意指定正副组长各1人,其中甲被指定为正组长的概率是( ) 112161413A. B. C. D. 3.在四次独立重复试验中，随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率
2、中的取值范围是 ( ) A. 0.4,1) B. (0，0.4 C. (0，0.6) D. 0.6，1 4(某道路的A、B、C三处设有交通灯，这三盏灯在1分钟内开放绿灯的时间分别为25秒，35秒，45秒(开放绿灯时允许车辆通行, 否则不允许车辆通行).某车辆在这条道路上行驶时，三处中恰有一处停车的概率是 ( ) 2572713525A( B( C( D(1921925765765.从1,2,3,8中任取4个数字,设只取出一个奇数的概率是p,取出4个奇数的概率为q,则取出2个奇数与2个偶数的概率是( ) 1A.1,pq B.1,pq C.1,2(p+q) D.1,(p+q)26.一十层楼的电梯中
3、有3人, 其中恰有2人在同一层楼下电梯的概率是( )A.0.027 B.0.27 C.0.3 D.0.875 0,1,2,3,4,57.从数字中，随机抽取3个数字(允许重复)组成一个三位数，其各位数字之和等于6的概率为 ( ) A. 4/9 B. 2/9 C. 1/9 D. 5/9 8.从长度分别为1、3、4、5、6的5条线段中任取3条,能构成一个钝角三角形的概率为( )153102512A. B. C. D. 129.一个口袋中有12个红球，x个白球,每次任取一球,若第10次取到红球的概率为,则x等19于 ( ) A.8 B.7 C.6 D.510.在平面直角坐标系中,x轴正半轴上有5个点,
4、y轴正半轴上有3个点,将x轴上的5个点和y轴上这3个点连成15条线段,这15条线段在第一象限内的交点最多有( )A.30个 B.35个 C.20个 D.15个(在17世纪的一天，保罗与梅尔进行赌钱游戏。每人拿出6枚金币，然后玩骰子，约定谁先11胜三局谁就得到12枚金币(每局均有胜负).比赛开始后，保罗胜了一局，梅尔胜了两局，这时一件意外的事情中断了比赛.于是他们商量这12枚金币应该怎样分配才合理.据此，你认为合理的分配方案是保罗和梅尔分别得到金币( ) A.6枚，6枚 B.5枚，7枚 C.4枚，8枚 D.3枚，9枚12.已知甲、乙两盒乒乓球, 各装乒乓球10个.某人从两个盒子中随机地取球，每次
5、取一个.则当甲盒中的乒乓球恰好取完而乙盒中正好剩下5个乒球的概率为 ( ) 55CA111515551015A B C C() D C()1415151522CA2020 二. 填空题 13.有10件产品分三个等次，其中一等品4件，二等品3件，三等品3件，从10件产品中任取2件，则取出的2件产品同等次的概率是_ _. 14.已知A、B是互相独立事件，C与A，B分别是互斥事件，已知P(A)=0.2，P(B)=0.6，P(C)=0.14，则A、B、C至少有一个发生的概率P(A+B+C)=_ 15(口袋内装有10个相同的球，其中5个球标有数字0，5个球标有数字1，若从袋中摸出5个球，那么摸出的5个球
6、所标数字之和小于2或大于3的概率是 .16. 某工厂的产品要同时经过两名检验员检验合格方能出厂，但在检验时也可能出现差错，将合格产品不能通过检验或将不合格产品通过检验，对于两名检验员，合格品不能通过检验的概,率分别为 ，不合格产品通过检验的概率分别为 ，两名检验员的工作独立(1212则一件合格品不能出厂的概率是 ; 一件不合格产品能出厂的概率是 ( 三.解答题(第17、18、19、20、21小题每小题12分, 第22小题14分,6个小题共74分)17.从52张扑克牌中随机抽取5张,试求下列事件的概率: (1)A:五张牌同一花色; (2)B:恰好有两张点数相同而另三张点数不同; (3)C:恰好有
7、三张点数相同而另两张点数不同; (4)D:恰好有四张点数相同. 18. 现有甲、乙两个盒子, 甲盒装有2个黑球,4个红球, 乙盒装有4个黑球,3个红球. 若从甲、乙两个盒子中各任取两球交换后, 求甲盒内恰有4个红球的概率. 19.生产A产品按每盒10件进行包装，每盒产品要检验合格后方可以出厂，质检办法规定:每盒10件产品任意抽取4件进行检验，如果次品数不超过1合格。已知A产品中10件有2件次品。 (1) 该盒产品被检验合格的概率, (2) 如果对产品进行两次检验，求两次检验结果不一致(合格与否)的概率,20.某城市有甲、乙、丙3个旅游景点，一位客人游览这三个景点的概率分别是0.4，0.5，0.
8、6，且客人是否游览哪个景点互不影响，设表示客人离开该城市时游览的景点数与没游览的m景点数之差的绝对值。 (1)求=3的概率; m2(2)记“函数f(x),x,3x，1在区间2，?)上单调递增”为事件A，求事件A的概m率. 21(某会议室用5盏灯照明，每盏灯各使用灯泡一只，且型号相同.假定每盏灯能否正常照明只与灯泡的寿命有关，该型号的灯泡寿命为1年以上的概率为p，使用第一年不需要更换再使用1一年以上的概率为p.从使用之日起每满1年进行一次灯泡更换工作，只更换已坏的灯泡，平2时不换. (1)在第一次灯泡更换工作中，求不需要换灯泡的概率和更换2只灯泡的概率;(2)在第二次灯泡更换工作中，对其中的某一
9、盏灯来说，求该盏灯需要更换灯泡的概率;(3)当p=0.8，p=0.3时，求在第二次灯泡更换工作，至少需要更换4只灯泡的概率(结果保12留两个有效数字). 22(平面上有两个质点A(0,0), B(2,2)，在某一时刻开始每隔1秒向上下左右任一方向移动一11个单位。已知质点A向左，右移动的概率都是，向上，下移动的概率分别是和P, 质点43B向四个方向移动的概率均为q: (1)求P和q的值; (2)试判断至少需要几秒，A，B能同时到达D(1，2)，并求出在最短时间同时到达的概率,参考答案 一. 选择题 1A 2B 3A 4C 5C 6B 7C 8A 9B 10 A 11D 12D 2(B解析:12
10、个人分成2组,甲不在A组就在B组,不论在哪个小组里,选为正组长的基本事件总1体为6,甲被选为正组长的概率为. 65. C 解析:只取出1个奇数的概率等于取出3个奇数的概率,取出4个奇数的概率等于取出4个偶数的概率.由对立事件可知,所求概率为1,2(p+q). 21CC,93106 P(A),0.273108. A解析:长为1的线段与任意2条线段不能构成三角形,长为3、4、5的线段构成直角三角形,长为2、3、5的线段不能构成三角形,长为4、5、6的线段构成锐角三角形.故所求概率为32C,C,2154=. 35C51919CACA12，x12，x121112119. B解析:(1)设取后不放回,其
11、概率为, 由已知得=.?x=7.101012，x19AA，x，x12121C121212(2)设取后放回,则有=,?x=7. 综上可知x=7. 112，x19C，x1210. A解析:为使线段的交点在第一象限,则需在x轴上任找两点和y轴上任找两点,这四个点对22CC应着两线段在第一象限的一个交点,故交点个数最多有?=30(个). 354二. 填空题 13. 答案: 解析:设A=取出2件同等次产品, 15A=取出2件一等品, A=取出2件二等品, 12A=取出2件三等品, 则A=A+A+A，且A、A、A彼此互斥. 3123123222CCC4334所以P(A)=P(A)+P(A)+P(A)=+=
12、. 12322215CCC10101013,，,14. 0.82 15( 16. ; 12121263三.解答题 5C17.解:试验结果共有n=种. 525m4C513(1)五张牌同一花色的事件个数m=4, ?P(A)=0.0020. C135nC523232311CCCC (2)m=?4?4?4=?4, CC44121213132133C,C,C,4m3112141312CCC?P(B)=0.4226. (3)m=CC, 44412135nC5231122CC(C)C4111413412CC?P(C)=0.0211. (4)m=CC?, 4412135C524111CCCC413124?P(
13、D)=0.00025. 5C5211112CCCC,，,513733因此所求的x?y是3的倍数的概率P(A)=. 10010018. 事件“甲盒内恰有4个红球” 发生, 等价于甲盒任取两球的结果恰与从乙盒任取两球的结果(比如1红1黑) 相同. 记事件A为:恰从甲盒内取出i个红球; 记事件B为:恰从乙盒内取出i个红球(i=0,1,2). 这ii些事件的概率分别为: 1122CCCC2442 P(A),P(A),P(A),012222CCC6661122CCCC4334 P(B),P(B),P(B),012222CCC777AB，AB，ABAB,AB,AB事件“甲盒内恰有4个红球”即事件且事件彼此
14、互斥, 001122001122A,B(i,0,1,2)而相互独立. ii?“甲盒内恰有4个红球” 的概率 P,PP(A)P(B)AB，AB，ABP(AB)，P(AB)，P(AB)P(A)P(B)()=+110011220011220011112222CCCCCCCC824434324P(A)P(B)+. ,，,2222222221CCCCCC676767135219.; 15225m,320( (1)即表示客人离开该城市时游览的景点数为3，没游览的景点数为0;或者游览的景点数为0，没游览的景点数为3.则 P(m,3),P，P,0.4，0.5，0.6，0.6，0.5，0.4,0.24 122m
15、,1 (2) 要使“函数f(x),x,3x，1在区间2，?)上单调递增”，故mP(A),P(m,1),1,P(m,3),1,0.24,0.76 在ABC中，C为直角，A、B、C所对的边分别为a、b、c，则有5p,21(解:(1)在第一次更换灯泡工作中，不需要换灯泡的概率为需要更换2只灯泡的概率11、会数、会读、会写100以内的数;在具体情境中把握数的相对大小关系;能够运用数进行表达和交流，体会数与日常生活的密切联系。232Cp(1,p);为 5112(2)对该盏灯来说，在第1、2次都更换了灯泡的概率为(1-p);在第一次未更换灯泡1而在第二次需要更换灯泡的概率为p(1-p)，故所求的概率为 1
16、24、初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受数学在日常生活中的作用,感受加减法与日常生活的密切联系,同时获得一些初步的数学活动经验，发展解决问题和运用数学进行思考的能力。2p,(1,p)，p(1,p); 1125(3)至少换4只灯泡包括换5只和换4只两种情况，换5只的概率为p(其中p为(II)14Cp中所求，下同)换4只的概率为(1-p)，故至少换4只灯泡的概率为5二、学生基本情况分析：514p,p，Cp(1,p).35定理：在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等、所对的弦相等、所对的弦心距相等。2又当p,0.8,p,0.3时,p,0.2，0.8，0.7,0.612 54？p,0.6，5
17、，0.6，0.4,0.34.3即满2年至少需要换4只灯泡的概率为0.34.1122(解:(1)由于质点向四个方向移动是一个必然事件，则:P=;q=。46 推论：平分一般弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。(2)至少需要3秒才可以同时到达D，则当经过3秒: sin11C A到达D点的概率为: ?P(右)?P(上)?P(上), 312设N(2,1);C(1,1);H(3,2);F(2,3);E(1,3);则经过3秒，B到达D的可能情景为:分析性质定理及两个推论的条件和结论间的关系,可得如下结论:DBD,DMD,DED,DCD,NBD,NCD,HBD,FED,FBD,共9种可能。 二、学生基本情况分析：193B到达D点的概率为:9 (),464tanA是一个完整的符号，它表示A的正切，记号里习惯省去角的符号“”；193 又B到达D点与A到达D点之间没有影响，则A,B同时到达的概率为:,1264256