最新绵阳2010中考数学试题优秀名师资料.doc

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1、绵阳2010中考数学试题绵阳市2010年高级中等教育学校招生统一考试数学试题 一、选择题:本大题共12个小题，每小题3分，共36分(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的( 1(,是的( )( 22A(相反数 B(倒数 C(绝对值 D(算术平方根 2(对右图的对称性表述，正确的是( )( A(轴对称图形 B(中心对称图形 C(既是轴对称图形又是中心对称图形 D(既不是轴对称图形又不是中心对称图形 3(“4?14”青海省玉树县7.1级大地震，牵动了全国人民的心，社会各界踊跃捐款捐物，4月20日央视赈灾晚会共募得善款21.75亿元(把21.75亿元用科学计数法表示为( )( 8 7 9

2、 6 A(2.17510元 B(2.17510元 C(2.17510元 D(2.17510元 4(如图，几何体上半部为正三梭柱，下半部为圆柱，其俯视图是( )( A( B( C( D( 15(要使有意义，则x应满足( )( 3,x，2x,11111A(?x?3 B(x?3且x? C(,x,3 D(,x?3 22226(有大小两种船，1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46名，2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57人(绵阳市仙海湖某船家有3艘大船与6艘小船，一次可以载游客的人数为( )( A(129 B(120 C(108 D(96 7(下列各式计算正确的是( )( 1142 3 6A(m? m= m

3、 B( 16,16,33331123332，3,2，3,5C( D(a,1),(1,a),1,a(a,1) 1,a1,a8(张大娘为了提高家庭收入，买来10头小猪(经过精心饲养，不到7个月就可以出售了，下表为这些猪出售时的体重: 体重,kg 116 135 136 117 139 频数 2 1 2 3 2 则这些猪体重的平均数和中位数分别是( )( A(126.8，126 B(128.6，126 C(128.6，135 D(126.8，135 9(甲盒子中有编号为1、2、3的3个白色乒乓球，乙盒子中有编号为4、5、6的3个黄色乒乓球(现分别从每个盒子中随机地取出1个乒乓球，则取出乒乓球的编号之

4、和大于6的概率为( )( 5274A( B( C( D( 993910(如图，梯形ABCD的对角线AC、BD相交于O，G是BD的中点( D A 若AD = 3，BC = 9，则GO : BG =( )( O G A(1 : 2 B(1 : 3 C B C(2 : 3 D(11 : 20 11(如图，在一个三角点阵中，从上向下数有无数多行，其中各行点数依次为2，4，6，2n，请你探究出前n行的点数和所满足的规律(若前n行点数和为930，则n =( )( ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? A(29 B(30 C(31 D(32 12(如图，等腰梯形ABCD内接于半圆D，且AB = 1

5、，BC = 2，则OA =( )( B C 3，21，51，3A( B( C( D( 2A D 232O 二、填空题:本大题共6个小题，每小题4分，共24分(将答案直接填写在题中横线上( 313(因式分解:xy,xy = ( B 14(如图，AB?CD，?A = 60:，?C = 25:，C、H分别为CF、CE的中点， D 则?1 = ( F E A 1 15(已知菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AB = 6，?BDC = 30:， G H 则菱形的面积为 ( C 16(在5月汛期，重庆某沿江村庄因洪水而沦为弧岛(当时洪水流速为10千米,时，张师傅奉命用冲锋舟去救援，他发现沿洪水顺流以最

6、大速度航行2千米所用时间，与以最大速度逆流航行1.2千米所用时间A 相等(请你计算出该冲锋舟在静水中的最大航速为 ( 60: O 17(如图，一副三角板拼在一起，O为AD的中点，AB = a(将?ABO D B 45: 沿BO对折于?ABO，M为BC上一动点，则AM的最小值为 ( A M 24,4 18(若实数m满足m,m + 1 = 0，则 m + m= ( 10C 三、解答题:本大题共7个小题，共90分(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤( 0 ,1319(1)计算:(,2010)+(sin60:),+( ,tan30:,38x3132(2)先化简:;若结果等于，求出相应x的值( ,，

7、(1)2x，x,x,323492232 2 20(已知关于x的一元二次方程x= 2(1,m)x,m的两实数根为x，x( 12(1)求m的取值范围; (2)设y = x + x，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值( 1221(绵阳农科所为了考察某种水稻穗长的分布情况，在一块试验田里随机抽取了50个谷穗作为样本，量得它们的长度(单位:cm)(对样本数据适当分组后，列出了如下频数分布表: 穗长 4.5?x,5 5?x,5.5 5.5?x,6 6?x,6.5 6.5?x,7 7?x,7.5 频数 4 8 12 13 10 3 (1)在图1、图2中分别出频数分布直方图和频数折线图; (2)请你

8、对这块试验田里的水稻穗长进行分析;并计算出这块试验田里穗长在5.5?x,7范围内的谷穗所占的百分比( 频数 频数 14 14 12 12 10 10 8 8 6 6 4 4 2 2 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8 穗长 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 穗长 图1 图2 k22(如图，已知正比例函数y = ax(a?0)的图象与反比例函致(k?0)的图象的一个交点为Ay,x2(,1，2,k)，另个交点为B，且A、B关于原点O对称，D为OB的中点，过点D的线段OB的垂直y 平分线与x轴、y轴分别交于C、E( B (1)写出反比例函数和正比例函数的解析式; E D (

9、2)试计算?COE的面积是?ODE面积的多少倍( x O C A 23(如图，八一广场要设计一个矩形花坛，花坛的长、宽分别为200 m、 120 m，花坛中有一横两纵的通道，横、纵通道的宽度分别为3x m、2x m( (1)用代数式表示三条通道的总面积S;当通道总面积为花坛总面积 11的时，求横、纵通道的宽分别是多少, 125(2)如果花坛绿化造价为每平方米3元，通道总造价为3168 x元， 那么横、纵通道的宽分别为多少米时，花坛总造价最低,并求出最低造价( 2 2 2 (以下数据可供参考:85= 7225，86= 7396，87= 7569) l F 24(如图，?ABC内接于?O，且?B

10、= 60:(过点C作圆的切线l与 C 直径AD的延长线交于点E，AF?l，垂足为F，CG?AD，垂足为G( E A D G O (1)求证:?ACF?ACG; B (2)若AF = 4，求图中阴影部分的面积( 32 25(如图，抛物线y = ax+ bx + 4与x轴的两个交点分别为A(,4，0)、B(2，0)，与y轴交于点C，顶点为D(E(1，2)为线段BC的中点，BC的垂直平分线与x轴、y轴分别交于F、G( y D (1)求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标; C (2)在直线EF上求一点H，使?CDH的周长最小，并求出最小周长; E G A (3)若点K在x轴上方的抛物线上运动，当K

11、运动到什么位置时， F O B x ?EFK的面积最大,并求出最大面积( 绵阳市2010年高级中等教育学校招生统一考试数学试题 参考答案 一、选择题 ABCC DDDA CABA 二、填空题 13(xy(x,1)(x + 1) 14(145: 15(183 6,216(40千米?时 17( 18(62 a4三、解答题 232333223,119(1)原式= 1 + 2 = 3 += 3 += 3( (),|,3|,2333332x(2x，3)(2x,3)12x,3，3x(2)原式=; ,)32x，3322x,322x由=，可，解得 x =?( 2332 2 20(1)将原方程整理为 x+ 2(

12、m,1)x + m= 0( ? 原方程有两个实数根， 122 ? ?= 2(m,1),4m=,8m + 4?0，得 m?( 22 2 (2) ? x，x为x+ 2(m,1)x + m= 0的两根， 121? y = x + x =,2m + 2，且m?( 1221因而y随m的增大而减小，故当m =时，取得极小值1( 221(1) 频数 频数 14 14 12 12 10 10 8 8 6 6 4 4 2 2 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8 穗长 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 穗长 (2)由(1)可知谷穗长度大部分落在5 cm至7 cm之间，其它区域较少(长度在

13、6?x,6.5范围内的谷穗个数最多，有13个，而长度在4.5?x,5，7?x,7.5范围内的谷穗个数很少，总共只有7个( 这块试验田里穗长在5.5?x,7范围内的谷穗所占百分比为(12 + 13 + 10)? 50 = 70%( k222(1)由图知k,0，a,0(? 点A(,1，2,k)在图象上， y,x222? 2,k =,k，即 k,k,2 = 0，解得 k = 2(k =,1舍去)，得反比例函数为( y,x此时A(,1，,2)，代人y = ax，解得a = 2，? 正比例函数为y = 2x( (2)过点B作BF?x轴于F(? A(,1，,2)与B关于原点对称， ? B(1，2)，即OF

14、 = 1，BF = 2，得 OB =5( 5由图，易知 Rt?OBF?Rt?OCD，? OB : OC = OF : OD，而OD = OB?2 =?2， SOC5222,COE? OC = OB ? OD?OF = 2.5(由 Rt?COE?Rt?ODE得 ， ,(),(，),5SOD25,ODE所以?COE的面积是?ODE面积的5倍( 2 2 23(1)由题意得 S = 3x ? 200 + 2x ? 1202,26x=,12x+ 1080x( 112由 S =200120，得 x,90x + 176 = 0，解得 x = 2 或 x = 88( 125又 x,0，4x,200，3x,12

15、0，解得0,x,40， 所以x = 2，得横、纵通道的宽分别是6 m、4 m( (2)设花坛总造价为y元( 2则 y = 3168x +(200120,S)3 = 3168x +(24000 + 12x,1080x)3 22 = 36x,72x + 72000 = 36(x,1) + 71964， tanA的值越大，梯子越陡，A越大；A越大，梯子越陡，tanA的值越大。当x = 1，即纵、横通道的宽分别为3 m、2 m时，花坛总造价量低，最低总造价为71964元( 24(1)如图，连结CD，OC，则?ADC =?B = 60:( ? AC?CD，CG?AD，? ?ACG =?ADC = 60:

16、( 由于 ?ODC = 60:，OC = OD，? ?OCD为正三角形，得 ?DCO = 60:( 由OC?l，得 ?ECD = 30:，? ?ECG = 30: + 30: = 60:( (一)数与代数l F 进而 ?ACF = 180:,260: = 60:，? ?ACF?ACG( C (2)在Rt?ACF中，?ACF = 60:，AF = 4，得 CF = 4( 3A E D G O 8在Rt?OCG中，?COG = 60:，CG = CF = 4，得 OC =( 3B 16在Rt?CEO中，OE =( (1)三角形的外接圆: 经过一个三角形三个顶点的圆叫做这个三角形的外接圆.32160

17、,OC32(33,)于是 S= S,S=( 阴影?扇形OE,CG, CEOCOD 236092、加强家校联系，共同教育。16a,4b，4,0,1,25(1)由题意，得 解得，b =,1( a,24a，2b，4,0,对圆的定义的理解：圆是一条封闭曲线，不是圆面；192所以抛物线的解析式为，顶点D的坐标为(,1，)( y,x,x，4222)设抛物线的对称轴与x轴交于点M(因为EF垂直平分BC，即C关于直线EG的对称点为B，连(结BD交于EF于一点，则这一点为所求点H，使DH + CH最小，即最小为 9532222DH + CH = DH + HB = BD =( 而 ( CD,，,1(4)BM，D

18、M,132225，313? ?CDH的周长最小值为CD + DR + CH =( 2tan12k，b,0,113,设直线BD的解析式为y = kx + b，则 解得 ，b = 3( k,111,92kb,，,11,2,互余关系sinA=cos(90A)、cosA=sin(90A)3所以直线BD的解析式为y =x + 3( ,2一年级有学生 人，通过师生一学期的共同努力，绝大部分部分上课能够专心听讲，积极思考并回答老师提出的问题，下课能够按要求完成作业，具有一定基础的学习习惯，但是也有一部分学生的学习习惯较差，学生上课纪律松懈，精力不集中，思想经常开小差，喜欢随意讲话，作业不能及时完成，经常拖拉

19、作业，以致学习成绩较差，还需要在新学期里多和家长取得联系，共同做好这部分学生行为习惯的培养工作。由于BC = 25，CE = BC?2 =5，Rt?CEG?COB， 得 CE : CO = CG : CB，所以 CG = 2.5，GO = 1.5(G(0，1.5)( 13同理可求得直线EF的解析式为y =x +( 22153联立直线BD与EF的方程，解得使?CDH的周长最小的点H(，)( 48(3)若条件交代了某点是切点时,连结圆心和切点是最常用的辅助线.（切点圆心要相连）12(3)设K(t，)，x,t,x(过K作x轴的垂线交EF于N( ,t,t，4FE213511322则 KN = y,y =,(t +)=( ,t,t，4,t,t，KN2222222911322所以 S= S + S =KN(t + 3)+KN(1,t)= 2KN = ,t,3t + 5 =,(t +) +( ?EFK KFNKNE222484.164.22有趣的图形1 整理复习2293335即当t =,时，?EFK的面积最大，最大面积为，此时K(,，)( 2428