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1、舟山中学2012学年第一学期高二文科数学期中试卷 2舟山中学2012学年第一学期高二文科数学期中试卷 时间:120分钟 满分110分 一、选择题(每小题3分，满分30分) 1.在直角坐标系中，直线的倾斜角是 ( ) 340xy,，,52A( B( C( D( 636322(x，2)，(y,1),1关于原点对称，则圆C的方程是 ( ) 2.若圆C与圆2222(x,2)，(y，1),1(x,2)，(y,1),1A( B( 2222(x,1)，(y，2),1(x，1)，(y,2),1C( D( l,l,l3.是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是 ( )123 ll,ll,ll,ll,l/ll/l
2、A.， B.，, 132312121323llllllllll/l/lC., ，共面 D.，共点,，共面 1231231231234. 关于直线m、n与平面，有下列四个命题: ,?m/,n/,且,/,则m/n; ?m,n,且,则m,n; ?m,n/,且,/,则m,n; ?m/,n,且,则m/n 其中正确的命题为 ( ) A(? B(? C(? D(? 5. 已知三条直线3x,y+2=0,2x+y+3=0,mx+y=0不能构成三角形，则m可能取的值是( ) A.,3,2 B.,3,1,2 C.,1,0 D.,3,1,0 6.已知直线和互相平行，则它们之间的距离是 ( ) 3x，2y,3,06x，
3、my，1,0713213513A. B. C. D. 4 2613267.如下图，一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为的正方形，则原平面四边a形的面积等于( ) 22222222aaaA.22a B. C. D. 34222x，y,2x，4y，1,08.能够使得圆 上恰有两个点到直线 的距离等2x，y，c,0c于1的 的一个可能值为 ( ) A.2 B. C.3 D. 53522xyxy，,241640A(11,2)9.过点作圆的弦，则弦长为整数的弦共有 ( ) A.16条 B. 17条 C. 32条 D. 34条 PPA,2PBABCD,ABCDBBCC10.如图，正方体棱长为1，
4、为侧面内的动点，且,111111则P点所形成轨迹图形的长度为 ( ) 233,2 A. B. C. D. ,36yD1 C1 BA 1 1 P O x D C 第7题图 A B 第10题图 二、填空题(每小题3分，满分21分) P11.点在直线上，为原点，则的最小值是 . xy，,40OPO12. 无论取何实数时，直线恒过定点，则定点的坐标mmxmym,，,13110，为 . AABC,ABCDABCD,13. 如图,正方体的棱长为1,分别为线段上的点,则三棱EF,111111DEDF,锥的体积为_. 1AB14.如图，二面角的大小是，线段，与所成的角为，,l6030Bl,AB,lAB与平面所
5、成角的正弦值 . 则,BD15. 边长为1的正方形沿对角线折起，形成三棱锥，它的主视图与俯ABCDC,ABDAB视图如下图所示，则异面直线与所成角为_. CD216.直线与曲线xy，,11有两个交点，则的取值范围是_. y,x，bbD17. 已知正的顶点A在平面内，顶点、在平面外的同一侧，为的,BC,ABCBCAD中点，若在平面上的投影是以A为直角顶点的三角形，则直线与平面所成,ABC角的正弦值的范围为_. D1 1 1C1 正视图 B1 主视图 A1 F ,A E 1俯视图 1俯视图 ,C D B l 第15题图 A B 第14题图 第13题图 舟山中学2012学年第一学期高二文科数学期中考
6、试答题卷 一、选择题(每小题3分，满分30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A B C B A B C C D 二、填空题(每小题3分，满分21分) 7511. 12. 22(,)223113. 14. 46630,)15.60 16. 17. (12,0,32三、解答题 18.根据下列条件求直线方程 ,(1)过点(2，1)且倾斜角为的直线方程; 3(2)过点(-3，2)且在两坐标轴截距相等的直线方程. 32310xy,，,解:(1) 2(2)或 yx,1yx,322xyxy，,，,244019. 已知圆C: (1)过作圆C的切线，求切线方程; P(2,5),3(
7、2)斜率为2的直线与圆C相交，且被圆截得的弦长为，求此直线方程。 22xyxy，6413(3)Qxy(,)为圆C上的动点，求的最值 解:(1)或4370xy，, x,255yx,，24yx,，,24(2)或 22班级_ 姓名_ 学号_ 251,251，(3)最小值为，最大值为 我是密封线封线 PAD中，底面是边长为2的菱形，侧面?底面，21. 四棱锥P,ABCDABCDABCD抛物线的顶点在(0，0)，对称轴是y轴(或称直线x0)。,E,是中点，点Q在侧棱上( ，BCD,60,PA,PD,2BCPC176.186.24期末总复习ADPB(1)求证:?; d=r 直线L和O相切.(2)若是中点，
8、求二面角的余弦值; QE,DQ,CPC10.三角函数的应用PQ(3)若，当平面DEQ时，求的值( ,PA/,PC2、100以内的进位加法和退位减法。P Q D C E B A 222(2,21),xyrr，,(0)22. 过点Q 作圆O:的切线，切点为D，且QD,4( 8.直线与圆的位置关系r(1)求的值; 圆心；垂直于弦；平分弦；平分弦所对的优弧；平分弦所对的劣弧。圆由两个条件唯一确定：一是圆心（即定点），二是半径（即定长）。(2)设P是圆O上位于第一象限内的任意一点，过点P作圆C的切线，且交x轴于点A，llOK交y轴于点B，设，求的最小值(O为坐标原点). OKOAOB,，三角形内心的性质:三角形的内心到三边的距离相等. (三角形的内切圆作法尺规作图)(,)xy(3)从圆O外一点M向该圆引一条切线，切点为T，N(2,3)，且有|MTMN,，1164.24.8生活中的数3 P30-35求|MT的最小值，并求此时点M的坐标。