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1、莫蓉中学七年级(上)数学竞赛试题莫蓉中学七年级(上)数学竞赛试题 2007、1、6 班级_姓名_ 一、选择题(2分一题，共40分) 1、下列运算正确的是( ) 2222222352x,x,25c，5d,5cdA、 B、 C、 D、2m，3m,5m 5xy,4xy,xy2、若a、b为实数，则下列命题中正确的是( ) 22 222222(A)a,ba,b (B)a?ba?b (C)|a|,ba,b (D)a,|b|a,b ,20023(-1)是( ) A(最大的负数 B(最小的非负数 C(最小的正整数 D(绝对值最小的整数 44、若表示一个整数，则整数x可取值共有( ). x，1(A)3个 (B)
2、 4个 (C) 5个 (D) 6个 5、x是任意有理数，则2|x|+x 的值( ). (A)大于零 (B) 不大于零 (C) 小于零 (D)不小于零 6、若|a|=4，|b|=2，且|a+b|=a+b, 那么a-b的值只能是( ). (A)2; (B) 2; (C) 6;(D)2或6 7、已知a、b、c都是负数，且，则xyz是( ) x,a，y,b，z,c,0A 负数 B 非负数 C 正数 D 非正数 8、如果x,2，x,2,0，那么x的取值范围是( ) A x,2 B x,2 C x 2 D x2 ,abcabc，9(已知:abc?0，且M=，当a、b、c取不同的值时，M有( ) abcab
3、cA(惟一确定的值 B(3种不同的取值 C(4种不同的取值 D(8种不同的取值 10、如果x,2,那么1,1，x等于( ) x,x(A) (B ) (C ) (D ) ,2,x2，x11、已知、都是有理数，且|=，|?，则= baabbaba(A)负数。 (B)正数。 (C)负数或零。 (D)非负数 12、如图，数轴上每个刻度为1个单位长度，点A对应的数为，BaDABC对应的数为，且，那bb,2a,7么数轴上原点的位置在( ) (A)A点( (B)B点。 (C)C点。 (D)D点。 13、下列说法正确的是( ) 1(A)的相反数是 (B)的倒数是, ,aa,aa2,a(C)的绝对值是 (D)一
4、定是负数 ,aa35,214、大于而不大于的整数总共有( ) ,(,3),3,(A)12个。 (B)13个。 (C)14个。 (D)15个。 15、如图，有两块形状大小完全相同的三角板，把它们相等的边靠在一起，可以拼出许多图形，其中形状不同的四边形的种数是( ) (A)3 (B)4 (C)5 (D)6 16(把一张足够大且厚度为0.1毫米的纸连续对折。 要使对折后的整叠纸总厚度超过12毫米，至少要对折( ) (A)6 次 (B)7次 (C)8次 (D)9次 17(蚂蚁甲、乙同时从点A出发，甲沿着“ADC”的路线到达点C，乙沿着“ABC”的路线到达点C。若它们的速度相同，则先到达点C的是( )
5、(A)甲 (B)乙 (C)同时到达 (D)不能确定 18、已知，则 p，2q,0(q,0)ppp( ) ,1，,2，,3,qqq(A)4( (B)6 (C)3 (D)4或6 19(若表示一个四位数，且，如1331，2552，则称为四位对称数，将abcdab,dcabcd这样的四位对称数由小到大排列起来，第12个四位对称数是( ) (A)2442 (B)2112 (C)2332 (D)2222 20、若A、B、C、D、E五名运动员进行乒乓球单循环赛(即每两人赛一场)，比赛进行一段时间后，进行过的场次数与队员的对照统计表如下: A B C D E 选手 4 3 2 1 2 已赛过的场次数 那么与E
6、进行过比赛的运动员是( ) (A)A和B (B)B和C (C)A和C (D)A和D 二、填空题(2分一题，共22分) 21、已知甲单独完成一项工程需要10天，乙单独完成一项工程需要15天。这项工程，甲独做3天后由乙接替，设乙还需x天完成，可列方程_。 22、请将2、2、11、11这四个数用加减乘除四则运算以及括号组成结果为24的算式(每个数有且只能用一次): 23、若质数、满足，则 5m，7n,129m，n,mn24、长度相等而粗细不同的两支蜡烛，其中一支可燃3小时，另一支可燃4小时。将这两支蜡烛同时点燃，当余下的长度中，一支是另一支的3倍时，蜡烛点燃了 小时. 25(小敏中午放学回家自己煮面
7、条吃(有下面几道工序:?洗锅盛水2分钟;?洗菜3分钟;?准备面条及佐料2分钟;?用锅把水烧开7分钟;?用烧开的水煮面条和菜要3分钟(以上各道工序，除?外，一次只能进行一道工序(小敏要将面条煮好，最少用 分钟( 26、已知:如图，长方形ABCD被两条线段分割成四个小长方形，如果其中图形?、?、?的面积依次为8、6、5，则阴影部分的面积为 。 27、某同学读一本书，第一天读35页，以后每天都比前一天多5页，结果最后一天剩下35页;第二次读时，他第一天读45页，以后每天比前一天多5页，结果最后一天剩下40页，那么这本书总共有 页。 28(如下图所示，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设矩形地面,第四个
8、图形中需要黑色瓷砖_块,第n个图形中需要黑色瓷砖_块(用含n的代数式表示) 个自然数去除，得到29、为了庆祝2008年北京申奥成功，数学老师出了一道题:“2008被m的余数都是10”，请推算的最大值为 。 m30(定义一种对正整数n的“F”运算:?当n为奇数时，结果为3n，5;?当n为偶数时，nn结果为(其中k是使为奇数的正整数)，并且运算重复进行(例如，取n,26，则: kk22F? F? F? 26 13 44 11 第一次 第二次 第三次 若n,449，则第449次“F运算”的结果是,( 231(If two rational numbers x,y satisfy and then x
9、 =_。 xy，,3xyx，,0,(英汉词典 rational number:有理数) 三、解答题: 812242002005(12分)32、计算:(1),3+5(,),(,4)?(,8) (2)(,3)( ,) 5311111111111,，,，11,23200523200422005232004,(3) 3xx1285.,，,4,09x，1x05.202.(8分)33、解方程:(1) =1 (2) 362(6分)34、已知(ab,2)+b,1=0,求: (1) a,b的值; 1111(2)+ +的值。 (a，1)(b，1)(a，2)(b，2)(a，2005)(b，2005)ab(6分)35
10、、某“希望学校”修建了一栋4层的教学大楼，每层楼有6间教室，进出这栋大楼共有3道门(两道大小相同的正门和一道侧门). 安全检查中，对这3道门进行了测试:当同时开启一道正门和一道侧门时，2分钟内可以通过400名学生，若一道正门平均每分钟比一道侧门可多通过40名学生.(本题共8分) (1)求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生, (2)检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率降低20%. 安全检查规定:在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这3道门安全撤离. 假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问这三道门是否符合要求,为什么, (6分)36、某民航规定旅客可以免费携带a千克的物品，但超过a千克，则要收取一定的费用，费用规定如下:旅客的携带的重量b千克(ba)乘以20，再减去300，就得你应该交费用。 (1)沈涛携带了50千克的物品，问他应该交多少的费用, (2)徐敏交了100元的费用，问他携带了多少千克的物品, (3)这里的a等于多少,