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1、贵州省赵官中学-学年度上学期月月考卷高二数学（文科）贵州省赵官中学2012-2013学年度上学期11月月考卷高二数学(文科) 本试卷分第?卷(选择题)和第?卷(非选择题)两部分(满分150分(考试时间120分钟( 第?卷(选择题 共60分) 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) ,1(若向量，则( ) AC,AB,(1,2)BC,(3,4)A( B( C( D( (4,6),(2,2),(4,6)(2,2)【答案】A ABACABAC12(已知非零向量与满足(+)?=0,且?=-,则?ABCACBCAB2|AB|AC|AB|
2、AC|为( ) A(等腰非等边三角形 B(等边三角形 C(三边均不相等的三角形 D(直角三角形 【答案】A 3(已知平面向量，且?，则=( ) ab2a，3ba,(1,2),b,(,2,m)A(-2，-4) B( (-3，-6) C( (-4，-8) D( (-5，-10) 【答案】C ,OCa,4(如图， 非零向量且C为垂足，若，则( ) BCOA,OAaOBb,ab,ab,A( B( ,2ab,a,abab,C( D( ,2ab,b【答案】A ,ABCDDBCAD,25(若四边形的三个顶点A(02)，B(12),，C(31)，求点的坐标( ) 71,A(32)， B( C( D(13)，
3、2，2，,22,【答案】A ,6(已知向量a=(cos，-2)，b=(sin，1)，且a?b，则tan(-)等于( ) ,411A(3 B(-3 C( D( -33【答案】B ,7(若向量，则向量的坐标是( ) 2ba,a,(3,2)b,(0,1)A( B( C( D( (3,4),(3,4),(3,4),(3,4)【答案】A ,8(已知平面向量，且，则( ) ab,x,a,(3,1)bx,(,3),33A( B(,1 C(1 D( 【答案】C ,9(若，, 则( ) BC,AC,(1,3)AB,(2,4)A(1，1) B(,1，,1) C(3，7) D(-3,-7) 【答案】B ,C，AOB
4、，,AOC，点在内，且30?，设 10(已知|1,|3,0OAOBOAOB,m,则等于( ) OCmOAnOBmnR,，,，n1A( B(3 333C( D( 3【答案】B 11(设M、O、A、B、C是空间的点，则使M、A、B、C一定共面的等式是( ) OM，OA，OB，OC,0OM,2OA,OB,OCA( B( 111OM,OA，OB，OCMA，MB，MC,0234C( D( 【答案】D ,aba,bt,tt,t12(已知向量若时，?;时，则( ) a,(2,t),b,(1,2),12t,4,t,1t,4,t,1A( B( 1212C( D( t,4,t,1t,4,t,11212【答案】C
5、第?卷(非选择题 共90分) 二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13(以正方形的4个顶点中的某一顶点为起点，另一个顶点为终点作向量，可以作出的为不相等的向量有 个。 【答案】8 ,12k14(已知向量，(若正数和使得与a,1,2b,2,1ykab,，xatb,，1t，tk垂直(则的最小值是 ( 【答案】 2,OAB15(如图，已知C为边AB上一点，且,则AC,2CB,OC,mOA，nOB(m,n,R)_mn= 2【答案】 9,DEF,16(在平行四边形ABCD中，E、F分别为AB、BC的中点，记三边及内部组成的区域为， ,，当点P在上运动时，的最大
6、值为 。 23xy，APxAByAD,，7【答案】 2三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) ,ACACBCBC17(已知?ABC中，(1)若| |，| |，| |成等比数列， ?，?，ABBAAB,CACBACACBC?成等差数列，求A;(2)若?(，),0，且|，|,4,0A，ABAB3,AC求?的取值范围( AB【答案】(1)法一:由题意可知: ,2ACBC|,|?|， AB,ACCACBBC?，?，?成等差数列， BAAB,ACCACBBC?2AB?,BA?，? ,2CABCBC,?(BA,),|， ,ACAC又?AB?,|AB|cosA， 1
7、?cosA,，?A,( 23,2ACBCAB法二:由题意可知:|,|?|， ,ACCACBBCBCAB?，?，?成等差数列， ,ACCACBBCABBA?2?,?，?， ,ACCACBBCABBA即2| | |cosA,|cosB，| |cosC， ,2BCACAB由|,|?|得: ,22| |cosA,| |cosB，| |cosC， BCBCCACBBA,?2|cosA,| |cosB，|cosC， BCCABA由正弦定理得: 2sinAcosA,sinCcosB，sinBcosC,sin(B，C),sinA， 1?0A，?sinA?0，?cosA,，A,( 23,(2)?(，),0， B
8、CACAB,?(,)( ，),0， ACACABAB,2222?,，即|,|. ACACABAB,22?|，|,4，?|，|，2?,16， ACACACABABAB,22即|，|，2|cosA,16， ACACABAB,82则|,， AB1，cosA,8cosA82?,|cosA,|cosA,(cosA?0)( ACACABABAB1，cosA11，cosA11?0A，?cosA1,12， 32cosA,8?AC4. AB3m2b,(m,，3sinxcosx)，且， 18(已知a,2b,m,x,Ra,(,，2,cos2x)2,m,1cos(2x,)(1)当时，求的值; 3,(2)求的取值范围.
9、 m,，,22m,【答案】由，? a,2b,2,cos2,m，23sin,cos,，,22,m,1(1)当时， ,2,cos2,1，23sin,cos,1,0sin(2，),3sin2,，cos2,12sin(2，),1所以:，即:， ,6261,cos(2,),sin(2，),所以: ,362,2,R(2m,2),m,3sin2，cos2,2sin(2，)(2)由?消去得:， ,612,m,2故有:，解得:， ,2,(2m,2),m,242m,22,2,6,1 ？mmm,kka，a,3bb19(已知,当为何值时，与平行,平行时它们是同向还a,(1,2)b,(,3,2)是反向, ,【答案】因为
10、; ab,3(1,2)3(3,2)(10,4),kabkkk，,，,，(1,2)(3,2)(3,22),又 ？,，4(3)10(22)kk？()/(3)kabab，,1 ？,k3,1041k,kab，,(,)这时，所以当时，与平行，并且是反向的。 kab，ab,333320(在?ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c.已知向量m,(c,2b，a)，n,(cosA，cosC)，且m?n. (1)求角A的大小; ,(2)若?,4，求边a的最小值( ACAB【答案】(1)由m?n，得m?n,(c,2b)cosA，acosC,0， 由正弦定理得(2RsinC,4RsinB)cosA，2Rsin
11、AcosC,0， 即2sinBcosA,sinB， ?sinB?0，?2cosA,1，?A,60?. ,(2) ?,cbcos60?,4?bc,8， ACAB222又a,b，c,2bccos60?2bc,bc,8，?a,22( min，O是坐标原点。 21(已知，OA,1,0,OB,0,1,OM,t,tt,R(I)若点A，B，M三点共线，求的值; t(II)当取何值时，取到最小值,并求出最小值。 MA,MBt【答案】(1)， ，AB,OB,OA,1,1,AM,OM,OA,t,1,t1t, ?A，B，M三点共线，?与共线， ABAM2(2)， ，MA,1,t,tMB,t,1,t2 MA,MB,2
12、t,2t。 11,t, 当时，取得最小值。 MA,MB222,0m,(cos,1)mn22(已知向量,与为共线向量,且 (?),n,(sin,1)23,sin2sin,，cos,求的值; (?)求的值.: sin,cos,2？(cos,)，1,(,1)，sin,0mn【答案】 (?) 与为共线向量, , ？32sin，cos,即 3272(?) 1sin2(sincos), ？sin2,？，,，,992162222, (sincos)2()？,？(sin,，cos,)，(sin,cos,),239,sin27,4？sin,cos,0,又, 因此, ？,0,sin,cos,32sin,cos,12