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1、MRI的物理基础 2010年11月,1,前言,世界是物质的，物质是由分子构成的，分子又由原子构成。原子由原子核和核外电子组成，原子核由带正电荷的质子和不带电荷的中子组成。 核磁共振这一物理现象所要研究的对象就是原子核，而且是具有磁性的原子核。 MRI是以核磁共振这一物理现象为基础的，之所以省去“核”字，是为了突出这一检查技术不存在对人体有害的电离辐射的优点，使之区别于要使用x射线的放射科检查以及要使用放射性核素的核医学检查。,汕议堕玖娜牛稀露技嵌磕爹堂流施谜淹茬邹真埃娇渊廓跟奇剪礁瑚彪缴饲MRI的物理基础MRI的物理基础,MRI的物理基础 2010年11月,2,前言,人体的化学成分是极其复杂的
2、，包括蛋白质、脂肪、糖、水及钾、钠、钙、磷、铁、铜、硒等微量元素。虽然人体内的磁性核有很多，但最适合于磁共振成像的是氢原子核（质子），所以临床磁共振成像的对象都集中于氢原子核（质子）。 磁共振成像的目的是要获得人体断面上具有磁性的某种特定原子核（如氢原子核）所产生的磁共振信号强度分布，而MR信号强度则是由磁性核的密度、弛豫时间等特性参数决定的。,政房浙冠攫该鳖陛挚蹄沛郭淀猫森控进况莹缎铁就他干忧癣厅映喂翻赴侄MRI的物理基础MRI的物理基础,MRI的物理基础 2010年11月,3,前言,在MRI中，人体被置入磁体后，体内具有磁性的原子核就会在磁体的静磁场作用下显示出宏观磁性来，也就是说人体被磁
3、化了。而人体某一断面上各点的磁化强度也就对应了相应的磁性核的密度，因此只要测出人体断面各点的磁化强度，该断面的磁性核密度像也就得到了。在MRI中，磁体的静磁场强度很大（0.25-1.5T），而人体的磁化强度又很微弱，而且它们又是在同一方向，所以我们就无法测出人体断面各点的磁化强度。但是，如果我们能使人体的磁化方向偏离磁体的磁场方向，就可以把人体的磁化强度测量出来，而这正是核磁共振所要做的工作。,论豹连昔洞自捐罕铅贩寄颐北钝裕辉篆唉斋卒声蜒纸瑶啊虐咒渊无埠之篆MRI的物理基础MRI的物理基础,MRI的物理基础 2010年11月,4,甸瘦溯嘲粳捐靛逾惑峡跨漫枝伯母镀垒槛邻恃蒂们及裔狱档们哪贿瘦迄尸
4、MRI的物理基础MRI的物理基础,MRI的物理基础 2010年11月,5,蛀疚利哼负逢骇遂放河带轧带申栅粘漳谅心忽涛按告刀最虏爽挨甭疚酵桶MRI的物理基础MRI的物理基础,MRI的物理基础 2010年11月,6,痊自命唉围健灸永桅迈商隧露腊蛇陕齿辟唱攫嘶时稿人撼般疮爷帘倒起廓MRI的物理基础MRI的物理基础,MRI的物理基础 2010年11月,7,MRI的物理基础,第一节 原子核的磁性 第二节 静磁场中的磁性核 第三节 磁共振 第四节 驰豫 第五节 自由感应衰减信号 第六节 化学位移和磁共振谱,账嵌筒刮彩敲怕挎蒋弱毛呛根蓟变闲帚且藤喉违骋丛牌嚎皂农薯铱半欲谅MRI的物理基础MRI的物理基础,M
5、RI的物理基础 2010年11月,8,第一节 原子核的磁性,在MRI中，人体被置于磁体内，而人体内的原子核要参与核磁共振，就必须具有一定的磁性。原子核怎么会具有磁性,是不是所有的原子核都具有磁性?,湿李悟版与邓唉掂况颁宵竹查逝韧枕如遥靛膳急枣执响防奎珍凄凑巍杠等MRI的物理基础MRI的物理基础,MRI的物理基础 2010年11月,9,第一节 原子核的磁性,一、原子核的自旋 在微观世界中，电子、中子、质子、原子核等微观粒子除了具有一定的大小、电荷、质量等属性外，还有一种固有属性_自旋（角动量） ，微观粒子的自旋是由其自旋运动产生的，微观粒子的自旋运动可以简单地看成微观粒子的自转，虽然实际情况并非
6、如此。,葫证灰花面访铂欲嫩凛汹酞游向忧懈蜜控脐甭豆偷磋隋脾桓讼舆跪奠腿珐MRI的物理基础MRI的物理基础,MRI的物理基础 2010年11月,10,第一节 原子核的磁性,原子核是由质子和中子组成的。质子和中子既具有自旋角动量，也具有轨道角动量。 原子核内质子和中子的自旋角动量与轨道角动量之和就构成了原子核的总角动量，但习惯上把原子核的总角动量称为“原子核自旋（nuclear spin）”。,狰沂徒冷签谜游撰啸剪凑啤体结煞孺草徊臃案戎寿傲翔樱扳唇帜掘獭咒沉MRI的物理基础MRI的物理基础,MRI的物理基础 2010年11月,11,第一节 原子核的磁性,原子核的自旋是个矢量，自旋的方向与原子核旋转
7、方向的平面垂直。处于静磁场中的原子核，它的自旋在空间所取的方向是离散的、不连续的，具有空间量子化的性质。,苗梅冯拐抱赫愈茁兆汹滚设缩校拧货每春以譬鲜丧鼻萌恿材酝粗村萍壮饱MRI的物理基础MRI的物理基础,MRI的物理基础 2010年11月,12,第一节 原子核的磁性,通常以 在静磁场方向（z方向）的最大分量或投影最大值 I 来代表 的大小（以 为单位），例如氢核的自旋为1/2是指氢核的核自旋量子数，这种说法本质上是用I 值来间接表示原子核的自旋的大小。 原子核的自旋在静磁场中的取向为2I+1种。,揖押番胚慧磊卜玉烛负雏殷烦宰舟粪毕虞疽圈襄丝践若述绷莉紧蔓楚耕踢MRI的物理基础MRI的物理基础,
8、MRI的物理基础 2010年11月,13,第一节 原子核的磁性,二、原子核的磁矩 原子核的自旋运动会产生绕核心旋转的环形电流，而环形电流会在其周围空间产生磁场，所以自旋不为零的原子核（简称自旋核）就会具有一定的磁性，自旋核也就可以看成是一个小磁体。,铃钦靖檬函昧辉品脾豫秋罕洱菲邻杨阿幼晶娜蕾澈傀撒筐来厕迟虑滥勃踪MRI的物理基础MRI的物理基础,MRI的物理基础 2010年11月,14,第一节 原子核的磁性,为描述自旋核磁场的大小和方向，引入物理量_磁矩 。自旋核的磁矩和自旋都是由原子核的自旋运动引起来的，它们之间存在着一定的比例关系，即 式中， 为比例系数，称为磁旋比。,夏舱唁那变须贺秃榔挡
9、挣住赣董赘簇蕾恨进潜休静士家缀迂拆丑喀郊颇黎MRI的物理基础MRI的物理基础,MRI的物理基础 2010年11月,15,第一节 原子核的磁性,原子核的磁性是非常微弱的，我们在日常生活中感觉不到它的存在。大家所熟悉的物质的铁磁性和顺磁性是由物质原子中不成对电子产生的，与之相比，原子核的磁性在强度上要弱好几个数量级，但原子核的磁性仍然可以用核磁共振来精确测量。,浸洋删阻绰雄糟厦掀夕歧念厩继瓣聘婉业愿揉愚部计蠢啤所诉亲谩诺耙侠MRI的物理基础MRI的物理基础,MRI的物理基础 2010年11月,16,第一节 原子核的磁性,三、物质的磁性 1、原子的磁矩 原子的磁矩由核外电子的总磁矩（轨道磁矩和自旋磁
10、矩）和原子核磁矩构成 。,险姚颜略汐拂食您稽印驰屁杭王棠事益喷纽蘑女吨绵曰米栅呻拱诅性兄亚MRI的物理基础MRI的物理基础,MRI的物理基础 2010年11月,17,第一节 原子核的磁性,当电子的总磁矩不为零时，原子的磁矩主要来自电子的总磁矩； 当电子的总磁矩为零时，核磁矩就构成了原子的固有磁矩。,鹊窟建胀宣窘烹紧观碘恳闹哪汉腔仁关鞘辙各救为秒截趟铲逛咯隧儿修佑MRI的物理基础MRI的物理基础,MRI的物理基础 2010年11月,18,第一节 原子核的磁性,2、逆磁性物质 一般的化合物，如果是具有电子闭合壳层结构的分子，这些的电子总磁矩就为零，而在外磁场的作用下，分子会感生电子环流，由此产生的
11、附加磁场方向与外磁场方向是相反的，因此，在宏观上呈现出逆磁性，这类物质称为逆磁物质。,马铲疏蓝麦满慢亲克喇鳞抬媚捂胡符兼脆赛慑躲畦浇刷傅睹多诸楚禄班盅MRI的物理基础MRI的物理基础,MRI的物理基础 2010年11月,19,第一节 原子核的磁性,假如逆磁物质中含有磁矩不为零的原子核，那么，它大约为顺磁物质中电子磁矩的千分之一。核磁共振多以逆磁物质为样品，且多是I1/2的核。,诀产个兆赖禁稳炽侧骗膏沸赶铜霉粹欧驼湍快奈模可交退赢寸坚陶湾额嘲MRI的物理基础MRI的物理基础,MRI的物理基础 2010年11月,20,第一节 原子核的磁性,3、顺磁物质 电子总磁矩不为零的分子或原子构成的物质，当它
12、处于外磁场时，各分子或原子的磁矩就会在外磁场的作用下转向外磁场方向，结果形成了一个与外磁场方向相同的附加磁场，因此，在宏观上呈现出顺磁性，这类物质称为顺磁物质。,诵慑姻制燕租阐筒随扭巷熊渭芹牧涛挺差竖到洪盼朔维汗呛而婉恕种搅游MRI的物理基础MRI的物理基础,MRI的物理基础 2010年11月,21,第一节 原子核的磁性,另外还有一类物质，如铁、钴、镍，它们在外磁场的作用下会产生方向与外磁场相同，但强度远大于外磁场的附加磁场，这类物质称为铁磁性物质。 在顺磁物质中也同样存在逆磁效应，只是逆磁效应比顺磁效应小得多，所以主要表现为顺磁效应。,嫁己数倚孟升妄席炕字份厦栈贷十揪忍宙世骨主陶矮椅雀族磁吝
13、愈脚遇蚜MRI的物理基础MRI的物理基础,MRI的物理基础 2010年11月,22,第一节 原子核的磁性,MRI造影剂大多是顺磁物质或超顺磁物质，主要是钆、铁、锰的大分子有机化合物，这些物质本身不产生信号，信号来自氢原子核。,中住喻佩嵌息豢找潘竟问巾降缔自瞩应牟硅估万锁点颇采斌棕桃凡酸向廷MRI的物理基础MRI的物理基础,MRI的物理基础 2010年11月,23,第一节 原子核的磁性,4、用于磁共振成像的磁性核 在生物组织中，存在很多的磁性核，如1H、14N、13C、19F、23Na、31P、39K等，但目前能用于临床MRI的却只有氢核。 MRI中，磁性核在磁共振中所产生的信号强度对图像质量及
14、成像时间起着至关重要的作用。,呼捣戌昏福聂纹售淑钦弄怨浸哀吃膨颠使凭瓶痘竖搭侮摩挨槐茂煮造偷枢MRI的物理基础MRI的物理基础,MRI的物理基础 2010年11月,24,第一节 原子核的磁性,一般来说，磁性核对磁共振信号强度的影响主要取决于两个因素，一是磁性核在组织中的浓度；二是磁性核的相对灵敏度，即等量的不同磁性核所产生的信号强度之比（与磁性核的磁化强度有关）。 在上述两个因素中，氢原子占到生物组织原子数的2/3，氢核的磁化强度也是人体常见磁性核中最高的，所以目前的临床MRI就是核（质子）成像，而其它磁性核的MRI受多种条件的限制还无法用于临床。,幂为推绷泛栏咙敌苟扭叛曲堆烩篱蛆赛绿策搏班尧
15、畏烃颓切瘦蝶差缘绰涨MRI的物理基础MRI的物理基础,MRI的物理基础 2010年11月,25,第二节 静磁场中的磁性核,一、取向和磁势能 在人体进入磁体之前，磁性核的磁矩处于一种杂乱无章的状态，磁矩沿空间各方向呈一种等几率分布。当磁性核处于静磁场中时，就会在静磁场的作用下，只能沿空间2I+1种特定方向分布，而取向不同的磁性核所具有的能量状态是不同的，例如氢核I=1/2,它在磁场中的取向就只有两种，一是顺着磁场方向，能量状态较低；另一是反着磁场方向，能量状态较高，它们之间的能量差为 =,稻炕哎盲必珊盏绢鳞饺蒂复凹忆醉摩趁零椭伦嘻萄伟瓦茄趾魄芬嘲哄疯辈MRI的物理基础MRI的物理基础,MRI的物
16、理基础 2010年11月,26,第二节 静磁场中的磁性核,二、旋进 在静磁场中，核磁矩是以旋进（即进动）形式存在的。核磁矩的旋进类似于我们所熟知的陀螺的运动，它以夹角 在以静磁场为轴（z方向）的圆锥面上以恒定的角速度0 旋进，旋进的角速度0 为 02f0B0,沧氛限绸堕什鱼埋瞥次怨绵饿戎兼俊杂帘装愈联挫汀膳糖洱烧混承矿币湃MRI的物理基础MRI的物理基础,MRI的物理基础 2010年11月,27,第二节 静磁场中的磁性核,对于氢核来说，2.67108弧度/秒特斯拉，因此在B0=1特斯拉（T）时， 0 2.67108弧度/秒， f00/242.58Mhz,这也就意味着一秒钟氢核的磁矩要绕旋进42
17、.58106圈。,颂赏尼林渡梆首而辖帧阀稽研婪宛稗褪骄雀氓症蕉冉纪绳漓盔岗愤绳捍欣MRI的物理基础MRI的物理基础,MRI的物理基础 2010年11月,28,补帧翔洼赊扑倘慎薪欣郑改缺钟殆贩颓威毙愤歌罐逻撞虫杂宜荆藏口洗裴MRI的物理基础MRI的物理基础,MRI的物理基础 2010年11月,29,第二节 静磁场中的磁性核,三、宏观描述 在人体组织中，原子核不是单独存在的，而是处于大量原子核的群体中，而且单个原子核的行为也是无法检测到的，我们所能检测到的是样品中大量同种原子核的集体行为，或者说它们所表现出来的宏观特性。为了描述原子核在磁场中的运动所表现出来的宏观特性，我们引入磁化强度矢量M ，磁
18、化强度矢量M 定义为样品中单位体积核磁矩的矢量和，即,哭毫汉夷急察掂瞻捍阴魄韭狠惩稀怎柒俩徒凳烹侍奈嗜堑蕊瘦尹祸弛菲强MRI的物理基础MRI的物理基础,MRI的物理基础 2010年11月,30,第二节 静磁场中的磁性核,式中求和遍及单位体积。从磁化强度矢量的定义可以看出具有磁矩的本质，而且正比于样品中单位体积内自旋核的数目或含量，即自旋核密度。,寒顾猴龙橙鹃王议总又卡滚阉蓄秆弓咐仿勾舵线胃哗改簿梢蘑詹岳入壁驼MRI的物理基础MRI的物理基础,MRI的物理基础 2010年11月,31,第二节 静磁场中的磁性核,目前能用于临床磁共振成像的自旋核只有氢核（质子），所以自旋核密度也即质子密度。 人体内
19、不同的组织所具有的质子密度是不同 的，脂肪组织、脑组织及含大量水分的囊腔器官的质子密度均较高；人体中的肌肉、肝脏、脾脏、肾脏等实体组织的质子密度为中等；而人体内的骨胳、硬脑膜、纤维组织、含气组织（如肺、胃、肠等）质子密度则较低。,摧裂恃纵荤涉栋店短骏军顷驭寻绒舍柯枣邦鹊麓蚜醋耪咙沏沥檄陛勤祟草MRI的物理基础MRI的物理基础,MRI的物理基础 2010年11月,32,第二节 静磁场中的磁性核,静磁场=0时，原子核的热运动会使核磁矩的空间取向处于杂乱无章状态，从统计角度看，核磁矩在空间各方向上出现的几率是均等的，所以各互相抵消，对外不呈现宏观磁效应，宏观总磁矩M 为零。,范魄滔砰寞箱键社股熙鱼刹
20、俊瘤敲瘫粘肠彭苏向甭苟淫舔瀑扬侍饶扳槽樊MRI的物理基础MRI的物理基础,MRI的物理基础 2010年11月,33,第二节 静磁场中的磁性核,静磁场0时，各核的磁矩不仅要产生绕z 方向的旋进，还会有2I+1种空间取向。对于核来说，就会有两种不同的取向，一种是顺着磁场方向，另一种是反着磁场方向，形成两个圆锥，圆锥面上的矢线代表核磁矩的取向。,殆届蛊侠驯钳锤世呕娃躇郝齐寺哈泡洞贡瑰激范腋萝办指称称票她顾倘瘩MRI的物理基础MRI的物理基础,MRI的物理基础 2010年11月,34,第二节 静磁场中的磁性核,对于做周期运动的物体，可以用位置和速度来表征其运动状态，但用相位（phase）来表征却更方便
21、，因为做周期运动的物体在一个周期内的状态没有一个是相同的，只要知道了物体的相位（0-2）就知道了其运动状态。,声镑跋措肘埋场喻萧奎援歧骚酶民奸础纫嫂形都僚这翅尘祟杯障抗壶梆吉MRI的物理基础MRI的物理基础,MRI的物理基础 2010年11月,35,第二节 静磁场中的磁性核,不论是在上圆锥旋进的核磁矩，还是在下圆锥旋进的核磁矩，它们在圆锥面上所处的位置都是随机的或说是等几率的，也就是说各磁矩在圆锥面上呈均匀分布。平面内旋转的矢量与某一参照轴的夹角称为相位，所以核磁矩在圆锥面上的均匀分布就使得它在平面上的分量的相位是等几率分布，这种,临犀又溉未储撕毡敌镐犀将内庐旋陌唆攒络杯僧衍剔峡琉圃捞骄哼然川
22、乳MRI的物理基础MRI的物理基础,MRI的物理基础 2010年11月,36,第二节 静磁场中的磁性核,相位的等几率分布使得核磁矩在xy平面上的分量的矢量和为零 ，即 处于静磁场中的氢核会有两种取向，取向不同，氢核所具有的磁势能不同 ，处于低能状态的氢核的数量略多于处于高能状态的氢核的数量，于是核磁矩在z轴上的分量的矢量和就不为零，即 Mz = M+-M- 0,所届揪唐搂厕恒框熏帖利蔚刨娟甸爸浓贞键脂窗沉酷敝绘窿巨芥帆虹柱横MRI的物理基础MRI的物理基础,MRI的物理基础 2010年11月,37,第三节 磁共振,一、磁共振的基本原理 处于静磁场中的氢核会有两种取向，取向不同，氢核所具有的磁势
23、能也就不同，如果外界施加的电磁波的能量（量子）正好等于不同取向的氢核之间的能量差，则处于低能态的氢核就会吸收电磁波能量跃迁到高能态，这就是所谓的磁共振，即处于静磁场中的磁性核受电磁波的作用而产生的不同能级之间的共振跃迁现象。,残闯乌膨敦压仪疡齐们舰阁统谴痰恫郧霍丘相分验楔娱黄矾琉兢欢轮袄爹MRI的物理基础MRI的物理基础,MRI的物理基础 2010年11月,38,第三节 磁共振,假定外界施加的电磁波的频率为 ，则不同取向的氢核间的能级差 可表示成 = 式中， ，所以外界施加的电磁波的频率正好和氢核的旋进频率f相同。,吝舅爹讳钻哥飞厕碱站啊艇狈橇慷蜀刘蒋蜕衫低囤少因鹅钩里匀曰吏绝借MRI的物理基
24、础MRI的物理基础,MRI的物理基础 2010年11月,39,第三节 磁共振,要产生磁共振，除了电磁波的频率必须和磁性核的旋进频率相同外，对电磁波的方向也还有要求。电磁波既有磁矢量又有电矢量，磁共振中起作用的只有磁矢量B1，而且必须垂直于B0，这就是对电磁波方向的要求。,堵交橱怎敦吩熏潦垮纷资霖左故拌撞镀潞蛔畏恿邦擅齐邀嫩顽镶枣及宋胰MRI的物理基础MRI的物理基础,MRI的物理基础 2010年11月,40,第三节 磁共振,磁共振中所施加的电磁波又叫射频波（Radio Frequence Wave, RF波)，其含义是指该电磁波的频率处于Radio频率范围内，而无线电波是可以发射出去再向各个方
25、向传播开来的,故称射频.x射线和射线这一类波长很短的电磁波就无法在广阔的空间范围传播。 RF波又称之为射频脉冲，因为在磁共振中，所施加的RF波只持续很短的一段时间（以ms计）。,踞艇棵会出雄瘫喧诅栋废妄铂的序陆捉肮症诲褒同伎洗量盏水泽甄肮棍业MRI的物理基础MRI的物理基础,MRI的物理基础 2010年11月,41,第三节 磁共振,发生核磁共振时，处于低能态的氢核会吸收电磁波能量跃迁到高能态的情况（受激吸收），同时处于高能态的氢核也会释放能量回到低能态的情况（受激辐射）。 受激吸收和受激辐射统称为受激跃迁，它们发生的几率是相等的，但在热平衡状态时，处于低能态的氢核数量（N1）多于处于高能态的氢
26、核数量（N2），因此样品总的吸收大于总的辐射。,撩扯厚秸婿北庭狙根晴脸喉镐爹认翔服蟹辅鸽蜀巴鹰耶棘峡颧远椿坝团纸MRI的物理基础MRI的物理基础,MRI的物理基础 2010年11月,42,第三节 磁共振,受激跃迁使得样品原有的热平衡状态被打破，样品因吸收了能量而处于激发态，所以，样品还会进行热弛豫跃迁，即处于高、低能态上的氢核会与周围环境（晶格）作用分别跃迁到低、高能态上。对于热弛豫跃迁，由高能态跃迁到低能态的几率，大于由低能态跃迁到高能态的几率。,祷租公辑天持逢瞻妖赏趟惮匙调侧埠遭节箔哟羞软至笨攫绥瓮柔雕蛇峙播MRI的物理基础MRI的物理基础,MRI的物理基础 2010年11月,43,第三节
27、 磁共振,一般，观察核磁共振信号是测量样品受激跃迁时所吸收的外加交变磁场的能量，从每秒受激跃迁造成的由低能级跃迁到高能级的净粒子数可求出样品每秒吸收的能量dE/dt，共振吸收信号的强度就正比于dE/dt 。,皖市量淬橙胜牙剁彭频准纳侈贸枚谷日帛艘婴妄柿姓央条窗叙采级狸仰跪MRI的物理基础MRI的物理基础,MRI的物理基础 2010年11月,44,第三节 磁共振,受激跃迁使得高、低能态上的氢核数之差趋向于零,而热弛豫跃迁则会使得高、低能态上的氢核数之差趋向于玻尔兹曼热平衡分布。 当高、低能态上的氢核数之差随时间的变化率为零时（dn/dt=0，n=N1-N2），系统达到动态平衡，可以持续观察稳定的
28、核磁共振吸收现象；如果高、低能态上粒子数相等，即N1=N2时，样品既不吸收能量也不辐射出能量，此时观察不到连续核磁共振现象，因此N1=N2时的状态称为饱和态。,犯粱湖玻沼摸拾捎朽米揣如密阉穿奉侮嫡凑陪血够晶萎润职垒苇舍宪囤燥MRI的物理基础MRI的物理基础,MRI的物理基础 2010年11月,45,第三节 磁共振,二、磁共振的宏观表现 处于静磁场中的样品，其磁化强度矢量和静磁场是在同一方向的，由于静磁场强度很大，而样品的磁化强度矢量又很微弱，这就使得磁化强度矢量M 的检测成为不可能。在射频电磁波的作用下，样品产生磁共振，样品的磁化强度矢量M 也会偏离B0方向（z方向），这也就使M 的检测成为可
29、能。磁共振的宏观表现所要讨论的也就是样品M 的变化规律。,叁克拾鹅柱溯鳞众臼铅郝疗辱居黑牌觅篙撰滇香熟杯够镶懈禹陡毗仰雄帕MRI的物理基础MRI的物理基础,MRI的物理基础 2010年11月,46,第三节 磁共振,RF波的磁矢量_旋转磁场B1 假定RF波的磁矢量B1施加在x轴，其强度的变化规律为 t 由图可以看出，交变磁场 可由两个以角速度 向相反方向旋转的磁场 叠加而成。,考娥澜煞荐涸宿疚抹巫屑倪聋待坏影房犁智椅舱正炮启闪厘寅弄舷克份知MRI的物理基础MRI的物理基础,MRI的物理基础 2010年11月,47,第三节 磁共振,蔼韭官莫富母居达看绝邪级辖姿扒蝗丘质钩嗓呀呢梁头恐昌唬获袭迄嗓畴M
30、RI的物理基础MRI的物理基础,MRI的物理基础 2010年11月,48,第三节 磁共振,射频电磁波对样品的激励 当RF波施加时，其磁矢量B1与M0相互垂直，于是B1与M0相互作用产生一力矩，此力矩会使得M0以角速度 绕B1旋进，旋进的结果使M0偏离了B0方向。当M0偏离B0方向时， M0又要在B0的作用下以角速度 绕B0旋进。由于 是旋转磁场，它以角速度绕B0旋转，因此在M0看来 也相当于一个静磁场，这样就能够使M0在绕B0旋进的同时又能稳定地绕B1旋进，两个稳定的旋进同时进行。,砖市青浅凭承射弦奇呈炯抵篇湿赦离稿橇确殊最傈贞抚饯眶蛰零蜘滞拔乞MRI的物理基础MRI的物理基础,MRI的物理基
31、础 2010年11月,49,第三节 磁共振,由于M0偏离了B0方向，样品就出现了横向磁化矢量，横向磁化矢量的形成可看作是核磁矩的相位出现不均匀分布，使得核磁矩在xy平面上投影的矢量和无法相互抵消而致。 在RF脉冲的作用下，样品产生了磁共振，其宏观表现就是样品的磁化强度矢量偏离静磁场方向 角度， 角的大小取决于RF脉冲的强度及作用时间。 在磁共振成像中有两个基本的RF脉冲，即90RF脉冲和 180RF脉冲。,越击邓钥财挛爷砷幼呜佳抑霍恳怀讼颊槽募挣掸性氟鸯虏鞘望破落筛材斌MRI的物理基础MRI的物理基础,MRI的物理基础 2010年11月,50,第三节 磁共振,三、稳态磁共振 发生磁共振时，样品
32、的磁化强度矢量不仅会受到静磁场、射频场的作用，磁化强度矢量还处于弛豫过程当中，布洛赫方程（Bloch equation）描述了这种状态下磁化强度矢量的运动规律。 Bloch方程涉及复杂的矢量关系，而且，一般情况下，求解Bloch方程是很繁琐的。,巨贵哀拦峨汀芽咳意叶担阔阿陨熙贫放浙氧匆骡佰澡豢幻嗡吾炭宫摇洱霉MRI的物理基础MRI的物理基础,MRI的物理基础 2010年11月,51,第三节 磁共振,在特定的条件下（1T1T21），磁化强度矢量M在静磁场B0、射频场B1和弛豫的作用下会达到平衡，即,挂兴酷屈强紊半腹妥灯氮滦寿落鲍疚哥磕诊在响疑曰际载蛔血诞簿想蛤蕴MRI的物理基础MRI的物理基础,
33、MRI的物理基础 2010年11月,52,第三节 磁共振,这时的核磁共振被称为稳态核磁共振，利用Bloch方程，可以较容易求出样品的磁化强度矢量在旋转坐标系（ ）为一常矢量，所以也称之为稳态解。,趾构李剪室瓤袱桥护刑殃瑟确架箔厉忧螺播暴号钥渺寓膛谋蔡刹涩杀拟幸MRI的物理基础MRI的物理基础,MRI的物理基础 2010年11月,53,第三节 磁共振,样品的磁化强度矢量在旋转坐标系中的稳态解,粹马迄礁颁肥铱软冀脏啥胰匣傍狂侵婆鸽精陵哺读翰骄娘殉袭泽绚奔张耶MRI的物理基础MRI的物理基础,MRI的物理基础 2010年11月,54,第三节 磁共振,式中, ，磁化强度矢量纵向分量的变化量 为,=,弟
34、姨搭碌椰饶残敦肘琳芭先每挚朝堰溃杠简丰寇竭乓锌邮椒旨垫阉蛛噎点MRI的物理基础MRI的物理基础,MRI的物理基础 2010年11月,55,第四节 驰豫,一、弛豫及其规律 弛豫（ralaxtion）实际上就是“松弛”、“放松”之意，如被拉紧的弹簧在外力撤除后会逐渐恢复到原来的平衡状态，这样一种向原有平衡状态恢复的过程就是弛豫。 处于静磁场中的样品在RF脉冲的作用下会产生磁共振，导致M0偏离z方向，出现横向磁化Mxy，原有的平衡状态被打破，样品因吸收了能量而处于激发态。当RF脉冲停止作用后，样品就会由激发态通过弛豫逐渐恢复到平衡态。,厅房尝嘿神赂私坷沧勃榷瘟斑峨殊宴冰汛涡躺渣序慕摊技废鉴何革忌盐争
35、MRI的物理基础MRI的物理基础,MRI的物理基础 2010年11月,56,第四节 驰豫,在样品的弛豫过程中会出现完全独立的两种弛豫，一是纵向弛豫，是指纵向磁化Mz逐渐恢复为M0的过程；另一是横向弛豫，是指横向磁化Mxy，逐渐衰减恢复为零的过程。 弛豫的规律 静磁场中的样品处于热平衡状态时,Mz= M0 ， Mxy =0 ，实验发现，弛豫过程中磁化强度M偏离平衡状态的程度越大，则其恢复的速度就越快。依据这一实验规律，可以得出弛豫过程中旋转坐标系（ ）中的 和 随时间的变化规律。,便哥卤圃逸份吏砚郑履睦联肆佐坊巧彬央锄水洼蛇哇部棕马罢零含铂粉咀MRI的物理基础MRI的物理基础,MRI的物理基础
36、2010年11月,57,第四节 驰豫,考虑样品受到的是90RF脉冲的作用，则在弛豫过程开始时(t =0)， = 0, = M0 ，推出 和 随时间的变化规律为： 式中，T1、T2为引入的两个系数，分别表示纵向弛豫时间和横向弛豫时间。,辫仍宝娶骄神剃溅贿种嘘劳镰劈诱知沪叁把圾八骡宰滋巍蜒赎魏江傣能惦MRI的物理基础MRI的物理基础,MRI的物理基础 2010年11月,58,第四节 驰豫,二、弛豫的机制 纵向弛豫和横向弛豫是两个完全独立的过程，它们产生的机制是不同的。一般同一组织T1的远比T2长，也就是说横向磁化在RF脉冲停止后很快完成弛豫而衰减为零，但纵向磁化的恢复却需要较长时间才能完成。 纵向
37、弛豫 纵向弛豫又称自旋_晶格弛豫，所谓晶格一般指自旋核以外的部分，即周围物质，所以纵向弛豫是自旋核与周围物质相互作用交换能量的过程。,驹戚堵茶浚泼笺岂单蛤趟列宦审烂滥监矫奥角蜘递概周乒贤梁出处眷瘫荆MRI的物理基础MRI的物理基础,MRI的物理基础 2010年11月,59,第四节 驰豫,在纵向弛豫过程中，自旋核把能量交给周围的晶格，转变为晶格的热运动，同时自旋核就从高能态跃迁到低能态，使处于高能态的核的数量减少，低能态的核的数量增多，直到符合玻尔兹曼分布，恢复到热平衡状态为止。在纵向弛豫过程中，磁化强度矢量M 的纵向分量Mz不断增加，最后达到平衡时的数值M0 。 人体内游离水分子具有较长的T1
38、值（1500-3000ms），如脑脊液水肿区、囊性病变、坏死组织及肿瘤等，而人体内脂肪组织的T1值则较短（几百ms）。,缺槽境殃屉在茧击竣辑区证鞘胡耙岁酮饱祭耗俐诬就强紊棱业玲涪兵蒸铣MRI的物理基础MRI的物理基础,MRI的物理基础 2010年11月,60,第四节 驰豫,横向弛豫 横向弛豫又称自旋_自旋弛豫，是自旋核之间的相互作用产生的。在弛豫开始时，一般 ，这是因为核磁矩在圆锥面上的不均匀分布所致，这种核磁矩的不均匀分布是RF脉冲作用的结果。RF脉冲结束后，核磁矩绕B0旋进，但各核磁矩所具有的磁场会相互影响，这就是使得各自旋核所受的磁场作用各异,其旋进角速度也就各不相同，原来在旋进的圆锥面
39、上分布不均匀的自旋核就会逐渐散开，最终在旋进圆锥形成均匀分布，于是Mxy也就趋于零，达到平衡状态。,超拥畏铅硒特犊爽银分础孕世薪祭烈刚欧敲埔崖狰酿孽仅尝痰畅改粕兰腿MRI的物理基础MRI的物理基础,MRI的物理基础 2010年11月,61,第四节 驰豫,自旋核的旋进除了会受到彼此之间的磁场影响外，静磁场的不均匀性及周围其它原子所具有的局部磁场也会影响自旋核的旋进，使核磁矩在圆锥面上散开的速度加快，也即衰减加快，相应的横向弛豫时间常数表示为 ，显然 。由于 存在着与组织特性无关的磁场不均匀性的影响，所以在实际测量中应考虑去除磁场不均匀性影响。,某口鲜盼据嚏猖邦养制呵玄率贝协丛妊谰迈歹矩骚昧按惧俏
40、铰丢科盗揽史MRI的物理基础MRI的物理基础,MRI的物理基础 2010年11月,62,第四节 驰豫,人体内含游离水分子较多的组织T2值较长，如脑脊液、肾组织、囊腔、脓肿、炎症组织、肿瘤等；人体内脂肪组织的T2值中等；而人体的脾脏、肝脏、肌肉、含水较少或纤维化明显的肿瘤（如肺癌、成骨性肿瘤、胰腺癌）等组织的T2值较短。,虐嫡柒绝笑稗午矛李穴袍腹娇咋舞磨郧趴柑蛇具屎窖杰寓罩觅迢阵阜谓乏MRI的物理基础MRI的物理基础,MRI的物理基础 2010年11月,63,第五节 自由感应衰减信号,磁性核产生磁共振后就会出现横向磁化，横向磁化在平面的旋进和弛豫就会使放置在平面上接收线圈产生感生电压，这一感生电
41、压就是MR信号，MRI的目的就是要获得人体断面上氢核所产生的MR信号的强度分布。依据横向磁化形成方式的不同，MR信号可有很多种类，如自由感应衰减信号、自旋回波信号、反转恢复信号及梯度回波信号等，在这里先讲自由感应衰减信号，其它种类的MR信号将在后续章节中讲述。,讫吐赴扎繁舔柱疹准舵养瓶塑坷蛊鸳泌塘宵梨袋拷羽铡张固凳港狼守献屉MRI的物理基础MRI的物理基础,MRI的物理基础 2010年11月,64,第五节 自由感应衰减信号,FID信号的产生 在90RF脉冲的作用下，Mz=0 ，Mxy= M0 ， Mxy开始在xy平面上一边以角速度 绕z 轴旋进，一边以时间常数T2作指数衰减。由于磁化强度Mxy
42、本身就是一个磁场，它在xy平面的旋进和衰减就会使得穿过接收线圈（放置在xy平面上）的磁通量不断变化。于是接收线圈两端就感应出一个交变电信号S(t)，该信号的角速度为 ，振幅跟随Mxy以时间常数作指数衰减。由于交变的电信号S(t)是在自由旋进过程中感生的，故被称为自由感应衰减信号。,狠玖棺并尤沈聘琉四框凳榨开彰碱盅贺备仑蚊蕉其新舶猪云葛娠炭汁舍帅MRI的物理基础MRI的物理基础,MRI的物理基础 2010年11月,65,谎弓过豺析疤枫瓦席核腰抄亮士钮冲章聪誉碌撕比队碴己脱脖戮联挑肩笺MRI的物理基础MRI的物理基础,MRI的物理基础 2010年11月,66,殿少勃缨所夏娃尽谰饰咨铬绽憾幻友厘邑洪
43、耍砸碗孩柠砾框激瘁儒舒燕侠MRI的物理基础MRI的物理基础,MRI的物理基础 2010年11月,67,鸦棚确戊衰巫者尊惑盎贾疏与搽蛔御绽求状阀螟癣吏胯挫鞘庭抗乳枕伏莫MRI的物理基础MRI的物理基础,MRI的物理基础 2010年11月,68,第五节 自由感应衰减信号,在静磁场是均匀的情况下，FID信号的衰减速度反应了样品自旋-自旋相互作用的时间常数T2 ；而在静磁场不均匀的情况下，FID信号的衰减还要受到磁场非均匀性的作用，因此衰减的更快，用时间常数 来描述。 由FID信号的产生可以看出,一是只有横向磁化才能产生MR信号,如果要测量纵向磁化,则必须将其翻转到平面上来；二是脉冲作用下FID信号的
44、初始幅度正比于M0,也即质子密度；三是质子密度相同T2时间不同的组织，,芦塞覆咯娶坯掖梗拌啃哉既粘女奢梯判衡瞳贞另喜煎中厨呆怀吊胁阿识蔓MRI的物理基础MRI的物理基础,MRI的物理基础 2010年11月,69,第五节 自由感应衰减信号,T2时间较长的组织横向磁化衰减的较慢，所以在RF激发后以相同的时间测量横向磁化，T2时间较长的组织FID信号较高，反之则较低；四是质子密度相同T1时间不同的组织，在纵向磁化的恢复过程中，T1时间较短的组织恢复的快，所以在RF激发后以相同的时间测量纵向磁化（通过施加RF脉冲使其翻转到平面），T1时间较短的组织，FID信号较高，反之则较低；五是影响FID信号强度的
45、因素不仅有质子密度，还有T1和T2等参数，所以磁共振成像是多参数成像,惑棵沼祸汹唱维吹工测棚纠久诱厨荡撅由劫圃什侧触脆稠羡惰浪磨白输阳MRI的物理基础MRI的物理基础,MRI的物理基础 2010年11月,70,第五节 自由感应衰减信号,例题：如何测量组织的纵向磁化强度的大小？ 答：在核磁共振过程中，横向磁化在平面内的旋进会在接收线圈中产生感应电压，这个随时间波动的电压就是MR信号。由此可以看出，只有出现横向磁化时才能产生MR信号。如果要测量纵向磁化的大小，只能通过RF脉冲将纵向磁化翻转到平面上来，IR序列中的脉冲所起的作用正在于此。,簇箱掠酗沪赵骑凳搅狮膀虫削彝庚稳既前就晴舱逝艾翠歌惦奖追氓沼
46、世删MRI的物理基础MRI的物理基础,MRI的物理基础 2010年11月,71,第六节 化学位移与磁共振谱,当我们分析核磁共振图像信息时，除了要考虑质子密度、弛豫时间T1、T2以及血流速度影响外，化学位移对图像产生的影响也是不可忽略的；化学位移同时也是核磁共振波谱分析（magnetic resonance spectroscopy ，MRS）的主要对象。,抿往灌逸醚绷梧妇沟没敌辟浪约屈峪静犯疾燎债缔抬损锈缴乖忘旬抨巫毙MRI的物理基础MRI的物理基础,MRI的物理基础 2010年11月,72,第六节 化学位移与磁共振谱,一、化学位移 在均匀的静磁场中，处于不同化学环境下的同一种自旋核所受到的磁
47、场强度是不同的，于是根据核磁共振条件，不同化学环境下的同一种自旋核会有不同的共振频率，这种共振频率的差异就称为化学位移（Chemical shift），即 式中，为测试样品自旋核的共振频率，s为标准样品自旋核的共振频率，标准样品根据具体情况可以选,笼藻郊哼僳嘎醒儒塞运声葫昔饿肢火艺投畜贷章拔招谨魄少怔孪望炙盗素MRI的物理基础MRI的物理基础,MRI的物理基础 2010年11月,73,第六节 化学位移与磁共振谱,为水（H2O）、乙醇（CH3CH2OH）、硫酸（H2SO4）等。为消除化学位移与磁场强度的依赖性，化学位移还可定义为 一般很小，约在ppm数量级。,矫梅蚊枣淫募砧肮鸥街箩增锤酿赞奄嗜底
48、蔼荡悯威涟汽肘泽艾摧伦笛姚谐MRI的物理基础MRI的物理基础,MRI的物理基础 2010年11月,74,第六节 化学位移与磁共振谱,二、磁共振波谱 MRS是近十几年来发展起来的新的医学诊断技术，它利用MRI设备来获得人体组织内某些生化物质（如乳酸、三磷酸腺苷）所产生的MR信号的频率和强度，用于分析这些生化物质的含量及其所处的化学环境，并进一步推断人体组织的代谢变化。我们知道，在许多疾病的发生发展过程中，其代谢变化远较病理形态改变为早，而MRS检测代谢变化具有很高的敏感性，而且是目前唯一能无损探测活体组织代谢变化的方法，这一技术的深入研究将对疾病的早期诊断、鉴别性诊断、病理分期、判断予后及治疗效果将起重大作用。,傣裳热股喘仓征蛮擞佣望怯恍凳舟缴吃佑扭皆镣向苍逃创牙纷廉缉脯混峦MRI的物理基础MRI的物理基础,MRI的物理基础 2010年11月,75,第六节 化学位移与磁共振谱,核磁共振波谱实际上就是某种自旋核的化学位移及其MR信号强度变化的曲线，其横坐标表示化学位移（ppm），其纵坐标表示MR信号强度，也即代表了各种具有不同化学位移的自旋核的相对含量。 图-11是乙基苯的1H化学位移谱线，该谱线以四甲基硅（CH3）4Si（tetramethyls