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1、辽宁丹东凤城市2009年中考第二次模拟考试数学试卷（可编辑）丹东凤城市2009年中考第二次模拟考试 数学试卷 考试时间:120分钟 试卷满分:150分 2009年6月 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分 一、选择题(下列各题的备选答案中,只有一个是正确的,请将正确答案的序号填入下表中相应题号的空格内,每小题3分,共24分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1.方程x2+5x0的根是 A、x0 B、x-5 C、xl0,x2-5 D、xl0,x25 2.在平面直角坐标系中,若点Pm-3,m+l)在第二象限,则m的取值范围是 A、-1m3 C、m-l 3.不等式组的整数解为
2、 A、1和0 B、0和-lC、-1和-2 D、-2和-3 4.由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示,则搭成这个几何体的小立方体的个数是 A、3 B、4C、5D、6 5.已知二次函数yax2+bx+1的大致图像如图所示,那么函数yax+b的图像不经过 A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 6.将一正方形纸片按如图所示的顺序折叠,然后将最后折成的纸片沿虚线剪去上方的三角形, 将纸片展开,得到的图形是 7.如图某风景区为了方便游人参观,计划从主峰A处架设一条缆车线路到另一山峰C处,若在A处测得C的俯角为30?,两山峰的底部BD相距90Om,则缆车线路AC的长为 A、3
3、00mB、600m C、900mD、1800m 8.如图,小正方形的边长均为1,则下列图形中的三角形(阴影部分)与?ABC相似的是? 二、填空题(每小题3分,共24分) 9.分解因式x3-4x 。 10.小明在7次百米跑练习中成绩如下: 次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 成绩/秒 12.8 12.9 13.0 12.7 13.2 13.1 12.8 则这7次成绩的中位数是 秒。 11.如图,身高1.6m的小华站在距路灯杆5m的C点处测得她在灯光下的影长CD为2.5m,则路灯的高度AB为 m。 12.为了估计池塘里有多少条鱼,从池塘里捕捞了1000条鱼做上标记,然后放
4、回池塘里,经过一段时间,等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后,再捕捞200条,若其中有标记的鱼有10条,则估计池塘里有鱼 条。 13.要在一个矩形纸片上画出半径分别是4cm 和1cm的两个外切圆,则该矩形纸片面积的最小值是 14.如图,扇形AOB的圆心角为90?,四边形OCDE是边长为1的正方形,点C、E、D分别在OA、OB及弧AB上,过点A作AF?DE交ED的延长线于点F ,则图中阴影部分的面积为 。 15.某产粮大户,2006年粮食产量为50吨,而2008年上升到60.5吨,这两年平均每年增长率为. 16.如果m是从0,1,2,3,四个数中任取的一个数,n是从O,1,2三个数中任取一个数,那么
5、关于x的一元二次方程x2-2mx+n20有实数根的概率为 三、(每小题8分,共16分) 17.先化简,再求值:,其中a+1. 18.2008年底爆发了全球性的金融风暴,许多国家的经济发展受到了巨大的影响.我们国家政府积极应对金融风暴,不断加强对市场的宏观调控,从2008年底到现在.我国的物价总体看稳中有降,有力地保障了广大劳动人民的生活水平不受金融风暴的影响.据调查,某市今年5月份一级猪肉的价格比去年12月份时下跌了20%,同样用30元钱买一级猪肉,在今年的5月份可以比去年的12月份多买0.5市斤.那么,今年5月份该市一级猪肉每斤卖多少元? 四、(每题10分,共20分) 19.如图,在?ABC
6、中,已知三个顶点的坐标为A(-2,3,B(-3,1,C(-1,2, 1将?ABC向右平移4个单位长度,画出平移后的?A1B1C1; 2画出?ABC关于x轴对称的?A2B2C2; 3将?ABC绕原点O旋转180?,画出旋转后的?A3B3C3. 20.小王某月手机话费中的各项费用统计情况如图和下表所示.请你根据图表信息,完成下列各题: 项目 月功能费 基本话费 长途话费 短信费 金额/元 5 1该月小王手机话费共有多少元? 2在扇形统计图中,表示短信费的扇形的圆心角为多少度? 3请将表格补充完整; 4请将条形统计图补充完整. 五、(每小题10分,共20分) 21.如图,在Rt?ABC中,?C90?
7、,点O在AB上,以点O为圆心,AO长为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E,且?CBD=?A. 1判断直线BD与?O的位置关系,并证明你的结论; 2若AD:AO8:5,BC2,求BD的长. 22.小明和小王用如图所示的同一个转盘进行“配紫色”游戏,游戏规则如下:连续转动两次转盘.如果两次转处的颜色相同或能配成紫色(若其中一次转盘转出蓝色,另一次转出红色,则配成紫色),则小王得1分,否则,小明得1分(如果指针恰好指在分割线上,那么重转一次,直到指针指向一种颜色为止). (1)请你通过列表法(或画树状图)分别求出小王和小明获胜的概率。 (2)你认为这个游戏对双方公平么?请说明理由;若不公平,请修改
8、规则,使游戏对双方公平. 六、(每小题10分,共20分) 23.某地震救援队探测出某建筑物废墟下方C所示处有生命痕迹,已知废墟一侧地面上两探测点A、B相距3米。探测线与地面的夹角分别是30?和60?(如图所示),试确定生命所在点C的深度.(结果精确到0.1米,参考数据:?1.41,?1.73) 24.某市政府出台了系列“三农”优惠政策.使农民收大幅度增加.某农户生产经销一种农副产品.已知这种产品的成本价为20元/千克,市场调查发现,该产品每天的销售量w(千克)与销售价x(元/千克)有如下关系:w-2xZ+80.设这种产品每夭的销售利润为y(元). l求y与x之间的函数解析式. 2当销售价定为多
9、少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少? 3如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克,该农户想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为多少? 七、(12分) 25、在正方形ABCD中,?MAN45?,?MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB、DC(或它们的延长线)于点M、N.当?MAN绕点A旋转到BMDN时(如图1所示),易证BM+DNMN. 1当?MAN旋转到BM?DN时(如图2所示),线段BM、DN、和MN之间有怎样的数量关系?写出猜想,并加以证明. 2 当?MAN旋转到如图3的位置时,线段BM、DN和MN之间又有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想. 八、(14分) 26.己知抛物线yx2+2n-lx+n2-1n为常数). 1)当该抛物线经过坐标原点,并且顶点在第四象限时,求出它所对应的函数关系式. 2)如图,设点A是(l)所确定的抛物线上位于X轴下方,且在对称轴左侧的一个动点,过A作x轴的平行线,交抛物线于另一点D,再作AB?x轴于B,D?x轴于C. ?BC1时,求矩形ABCD的周长. ?当点A动到什么位置时,矩形ABCD 变成正方形? ?试问矩形ABCD的周长是否存在最大值?如果存在,请求出这个最大值,并指出此时点A的坐标;如果不存在,请说明理由. (说明:对于任意实数a、b,当a-bO时,有|a-b|b-a