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1、辽宁省沈阳二中等重点中学协作体2013届高三领航高考预测（四）数学（文）试题（无答案）2013届省重点中学协作体领航高考预测试卷4 文科数学试题 一、选择题(共60分) 51、集合 ，满足(A,B),C,A,BAxxxZ,|12B,x|,1x,Nx，1的集合共有( )个 CA、1个 B、2个 C、4个 D、16个 bi、若，其中为实数，是虚数单位，则( ) 2a,b,1,ia，bi,1，aiA、 B、 C、 D、 1，2i1,2i2，i2,i3、已知是两条不同的线，是两个不重合的平面，给出下列命题: m,?若，则; ?若，则; ,m/,m/,m,m,/,?若，则; ?，则。 ,m,m,m,m,
2、开始其中正确命题的个数为( )个 A、1 B、2 C、3 D、4 n=1,s=04、若右图的程序框图输出的值是62，则?处应填( ) s?A、 B、 C、 D、 n,3n,4n,5n,6ns=s+2输出S5、若a,b,c成等差数列，a,b，1,c，2成等比数列，则公差 n=n+1( ) d,结束 A、,1 B、,2 C、2 D、1 6、一个正三棱锥的正视图如图所示，则此三棱锥体积是( ) 26664363A、 B、 C、 D、 222y,4x7、在抛物线A,B上有两点，点 F是抛物线的焦点，o为 33ABFO，FA，FB,o坐标原点，若，则直线与x轴的交点的横坐标为( ) 34A、 B、1 C
3、、2 D、 23,，20,f(x),2sinwx(0,1)w8、函数在区间最大值是，则=( ) ,3，2343A、 B、 C、 D、 323422xy,1(a,0,b,0)9、已知双曲线的方程为，它的左、右焦点分别，左F,FC1222abp右顶点为A,A，过焦点F先做其渐近线的垂线，垂足为，再作与轴垂直的直x122线与曲线交于点，若PF,AA,QF依次成等差数列，则离心率e=( ) Q,RC21215，155A、2 B、 C、2或 D、 2。D，BAC,120AB,2AC,110、如图，在中，是,ABCAAD,BC,边上一点，则( ) BCDC,2BD2882A、 B、 C、 D、 ,3333
4、BDC R，y,fx11、已知函数是定义在上的增函数，函数图象关于点对称，若对任意的，不等式，y,f(x,1)y,R(1,0)x2222f(x,6x，21)，f(y,8y),0x，y恒成立，则当时，的取值范围是x,3( ) A、(3，7) B、(9，25) C、(13，49) D、(9，49) 12、下列命题中，其中真命题的个数有( )个 ,?若f(x)是定义在,1,1上的偶函数，且在,1,0上是增函数，则,(,),42f(sin,),f(cos,) ?为锐角三角形是的充要条件 ,ABCtantantan0ABC，,a，b,a,ba,b,0?若， x,111?函数是其对称中心 fx(),(,)
5、,2122x，22,x,R,x，mx，1,0,，x,R,mx，1,0,p,q?命题P:命题q: 若为假命题，则实数m的取值范围是m2 A、1 B、2 C、3 D、4 二、填空(共20分) 13(某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2:3:5，现用分层抽样的方法抽取一个容量为的样本，样本中A种型号的产品有16件，则n样本容量= n0，BOC,90.OA,平面BOC.AB,10.BC,13.AC,5.14(已知三棱锥O-ABC,，则此三棱锥外接球的表面积为 142f(x),ax,4x，c15(二次函数的值域为,，则的最小值0,，,，,22c，1a，4为 1116(已知函数是定
6、义域为实数集R的奇函数，则f(x，),221232010的值为 f()，f()，f()，？，f()1三、解答题(共70分) B2m/n(ABC中，17，且， n,(cos2B,2cos,1)m,(2sinB,3)2S?求锐角B的大小，?如果，求ABC的面积的最大值 b,2,ABCAF,BF18(如图，等腰梯形ABEF中，AB/EF，AB=2，AD=AF=1，O为ABC的中点，矩形ABCD所在的平面和平面ABEF互相垂直。 AF,(1)求证:平面 CBFBMO(2)设FC的中点为M，求证:OM/平面DAF; DE(3)求三棱锥C,BEF的体积 AF 19(某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆
7、新品种发芽多少之间的关系时行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料: 日期 12月1日12月2日 12月3日 12月4日 12月5日 温差x? 10 11 13 12 8 23 25 30 26 16 y发芽数该农科所确定的研究方案是:先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线(颗) 性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验。 (1)求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率; (2)若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4y日的数据，求出关于的线性回归方程 y,bx，ax3)若由线性回归
8、方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，(则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠, ,xynxy,ii,(参考公式: ) b22,xnx,i153220(已知函数(),()ln fx,x,axgx,x,x,22(1)若与在同一点处有相同的极值，求实数的值; g(x)f(x)a2f(x),2x,g(x),x，5x,3(2)对一切，有不等式，恒成立，求实数x,(0,，,)的取值范围; a15133)记()()( Gx,x,x,xgx，22212求证:当x,1G(x),x 时，总有成立22x2222G:(x,2)，y,r，y,121、如图，已知圆是椭
9、圆的内接ABC的内切圆，16其中A为椭圆的左顶点， r(1)求圆G的半径 (2)过点M(0，1)作圆G的两条切线交椭圆于E，F两点，证明:直线EF与圆y G相切 B F 0 G M x A C E 三选一: PAA22、如图，切圆于点，割线经过圆心，绕点逆OPBCOOB,PB,1OAO时针旋转60?到。 ODPD(1)求线段的长; AD3(2)在如图所示的图形中是否有长度为的线段,若有，指出该线段;若没有，说明理由。 CPOB362,23、已知曲线的极坐标方程为; C224cos,，9sin,(1)若以极点为原点，极轴所在的直线为轴，求曲线的直角坐标方程; xC(2)若是曲线上的一个动点，求该点到直线距离的最大值。 P(x,y)2x，4y,5,0C24、已知函数 f(x),3x,2，x(1)求函数f(x)的值域;(2)若，解不等式f(x),g(x)。 g(x),x，1