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1、2010年长春中考数学模拟试题2010年长春中考数学模拟试题32 2010年长春中考数学模拟试题32 数 学 注意事项:1. 本学科试卷分试题卷和答题卡两部分, 2. 请将姓名、准考证号等相关信息按要求填写在答题卡上, 请按答题卡上的注意事项在答题卡上作答答在试题卷上无效, 3.4. 本学科为闭卷考试考试时量为90分钟卷面满分为120分, 5. 考试结束后请将试题卷和答题卡一并交回。 试 题 卷 一、选择题(本大题共8小题每小题4分共32分(在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的) ,21(的相反数是 11,2, A. 2 B. C. D. 222(二元一次方程有无数多个解，下列四组
2、值中不是该方程的解的是 xy,21(x,0,x,1x,1x,1, A( B( C( D( ,1,y,1y,0y,1y,23(小华将一张如图1所示矩形纸片沿对角线剪开，他利用所得的两个直角三角形通过图形变换构成了下列四个图形，这四个图形中不是轴对称图形的是 (图1 A B C D 4(下列计算正确的是 222222xyxxyy,2 ,( B( xyxy，,，22222,，,，xyxxyy2xyxyxy，,222C( D( ，5(“恒盛”超市购进一批大米，大米的标准包装为每袋30kg，售货员任选6袋进行了称,重检验，超过标准重量的记作“，”， 不足标准重量的记作“”，他记录的结果是，0.5,0.5
3、0,0.5,0.5，1，那么这6袋大米重量的平均数和极差分别是 (A(0，1.5 B(29.5，1 C( 30，1.5 D(30.5，0 6(不等式 的解集在数轴上表示正确的是 2x，1,30 0 -2 -2 -1 0 0 -2 A B C D 7(如图2，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的:分别以A和B为圆1心大于AB的长为半径画弧两弧相交于C、D则直线CD即为所求(根据他2的作图方法可知四边形ADBC一定是 (A(矩形 B(菱形 C(正方形 D(等腰梯形 C A B D 图2 2010年长春中考数学模拟试题32 B A 图3 8(如图3，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的
4、正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程s之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是 llll oooossss C D B , 二、填空题(本大题共5小题每小题4分共20分(把答案填在答题卡中对应题号后的横线(上) 9(2010年11月，我国进行了第六次全国人口普查.大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口中，具有大学(指大专以上)文化程度的人口数约为120 000 000，将这个数用科学记数法可记为 ( ,，10(如图4，将ABC 沿直线AB向右平移后到达BDE的位置，若CAB,50?， ，ABC,100?，则CBE的度数为 ( O C B A 图5
5、 ，11(如图5，AB是?O的切线，半径OA=2，OB交?O于C， B,30?，则劣弧 图4 的长是 (结果保留) AC,1312(分式方程,的解为 ( xx,2,113(在，1，2这三个数中任选2个数分别作为P点的横坐标和纵坐标，过P点画双k曲线，该双曲线位于第一、三象限的概率是 ( y,x三、解答题(本大题共2小题每小题6分共12分) 0432,，,14(计算:( ，D C A B 15(如图6，在梯形ABCD中，AB?CD，AD =DC， 图6 求证:AC是?DAB的平分线( 四、解答题(本大题共3小题每小题8分共24分) 2010年长春中考数学模拟试题32 16(观察下列算式: 2 ?
6、 1 3 - 2= 3 - 4 = -1 2 ? 2 4 - 3= 8 - 9 = -1 2 ? 3 5 - 4= 15 - 16 = -1 ? (1)请你按以上规律写出第4个算式; (2)把这个规律用含字母的式子表示出来; (3)你认为(2)中所写出的式子一定成立吗,并说明理由( 17(某校宣传栏中公示了担任下学期七年级班主任的12位老师的情况(见下表)，小凤准备到该校就读七年级，请根据表中信息帮小凤进行如下统计分析: 姓名 性别 年龄 学历 职称 姓名 性别 年龄 学历 职称 王雄辉 男 35 本科 高级 蔡 波 男 45 大专 高级 李 红 男 40 本科 中级 李 凤 女 27 本科
7、初级 刘梅英 女 40 中专 中级 孙 焰 男 40 大专 中级 张 英 女 43 大专 高级 彭朝阳 男 30 大专 初级 刘 元 男 50 中专 中级 龙 妍 女 25 本科 初级 袁 桂 男 30 本科 初级 杨 书 男 40 本科 中级 (1)该校下学期七年级班主任老师年龄的众数是多少, (2)在图7(1)中，将反映老师学历情况的条形统计图补充完整; (3)在图7(2)中，标注扇形统计图中表示老师职称为初级和高级的百分比; (4)小凤到该校就读七年级，班主任老师是女老师的概率是多少, 学历情况条形统计图 职称情况扇形统计图 人数 6 高级 中级 4 41.7, 初级 2 O 学历 本科
8、 中专 大专 图7(2) 图7(1) 图7 2010年长春中考数学模拟试题32 18(如图8,AE是位于公路边的电线杆，为了使拉线CDE不影响汽车的正常行驶，电力部门在公路的另一边竖立了一根水泥撑杆BD，用于 E 撑起拉线(已知公路的宽AB为8米，电线杆AE的 高为12米，水泥撑杆BD高为6米，拉线CD与水 ?(求拉线CDE的总长L(A、 平线AC的夹角为67.4D B、C三点在同一直线上，电线杆、水泥杆的大小忽 略不计)( 12512(参考数据:sin67.4? ,cos67.4? ,tan67.4?) A 13135C B 图8 五、解答题(本大题共2小题每小题10分共20分) 19(某地
9、为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过14吨(含14吨)时，每吨按政府补贴优惠价收费;每月超过14吨时，超过部分每吨按市场调节价收费(小英家1月份用水20吨，交水费29元;2月份用水18吨，交水费24元( (1)求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少, (2)设每月用水量为吨，应交水费为y元，写出y与之间的函数关系式; xx(3)小英家3月份用水24吨，她家应交水费多少元, 20(如图9，已知抛物线经过定点A(1，0)，它的顶点P是y轴正半轴上的一个动点，(y P点关于x轴的对称点为P，过P 作x轴的平行线 . 交抛物线于B、D两点(B点在y轴右侧)，直线 C B
10、A交y轴于C点(按从特殊到一般的规律探究线 段CA与CB的比值: . P (1)当P点坐标为(0，1)时，写出抛物线 的解析式并求线段CA与CB的比值; . A (2)若P点坐标为(0，m)时(m为任意正 1 O x 实数)，线段CA与CB的比值是否与? . . D . B 所求的比值相同,请说明理由( ,P P图9 六、解答题(本题满分12分) 21(图10是小红设计的钻石形商标，?ABC是边长为2的等边三角形，四边形ACDED E A C M N 2010年长春中考数学模拟试题32 是等腰梯形，AC?ED，?EAC=60?，AE=1( (1)证明:?ABE?CBD; (2)图中存在多对相似三角形，请你找出一对进 行证明，并求出其相似比(不添加辅助线 不找全等的相似三角形); (3)小红发现AM=MN=NC，请证明此结论; (4)求线段BD的长(