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1、2013年陕西省高考文科数学试题(Word版)文科数学(必修+选修?) 一、选择题:在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的(本大题共10小题，每小题5分，共50分). 1.集合A=x,1?x?2，B,xx,1,则A?B= D x,1 (B)x,1?x?2 (A)x(C) x,1?x?1 (D) x,1?x,1 i2.复数z=在复平面上对应的点位于 A 1，i(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 3.函数f (x)=2sinxcosx是 C (A)最小正周期为2的奇函数 (B)最小正周期为2的偶函数 (C)最小正周期为的奇函数 (D)最小正周期为的偶函数 4
2、.如图，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为,样本标准差分别为s和xx和AABs,则 B B(A) ,，s,s xxABAB(B) ,，s,s xxABAB(C) ,，s,s xxABAB(D) ,，s,s xxABAB5.右图是求x,x，x的乘积S的程序框图，图中空白框中应填入的内容为 D 1210(A)S=S*(n+1) (B)S=S*x n+1(C)S=S*n (D)S=S*x n更多试卷答案解析上-博奥网校 百度一下-博奥网校 6.“a,0”是“,0”的 A a(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (B)既不充分也不必要条件 7.下列四类函数中
3、，个有性质“对任意的x0，y0，函数f(x)满足f(x，y),f(x) f(y)”的是 C (A)幂函数 (B)对数函数 (C)指数函数 (D)余弦函数 8.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 B (A)2 (B)1 21(C) (D) 33222 9.已知抛物线y,2px(p0)的准线与圆(x,3)，y,16相切，则p的值为 C 1 (A) (B)1 (C)2 (D)4 210.某学校要招开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时(再增选一名代表.那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y,x(x表示不大于x的最大整数
4、)可以表示为 B xx，3x，4x，5 (A)y, (B)y, (C)y, (D)y, 10101010二、填空题:把答案填在答题卡相应题号后的横线上(本大题共5小题，每小题5分，共25分). 33233323333 11.观察下列等式:1，2,(1，2)，1，2，3,(1，2，3)，1，2，3，4, 23333322(1，2，3，4)，根据上述规律，第四个等式为1，2，3，4，5,(1，2，3，4，5)(或15). (12.已知向量a,(2，,1)，b,(,1，m)，c,(,1，2)若(a，b)?c，则 m, ,1 . 32,1,xx，, 13.已知函数f(x),若f(f(0),4a，则实数
5、a, 2 . ,2xaxx，,1,xy，,24,xy,1, 14.设x，y满足约束条件，则目标函数z,3x,y的最大值为 5 . ,x，,20,15.(考生注意:请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分) xx,12 A.(不等式选做题)不等式0), x2xx由已知得 =alnx， 1ae2=， 解德a=,x=e, x22x122)= , 两条曲线交点的坐标为(e,e) 切线的斜率为k=f(e2e1切线的方程为y-e=(x- e). 22e(2)由条件知 2? 当a.0时，令h (x)=0,解得x=, 4a22所以当0 x 时 h (x)时，h (x)0，h(x)在(0，)上
6、递增。 4a4a2所以x是h(x)在(0， +? )上的唯一极致点，且是极小值点，从而也是h(x)的最小值点。 4a22所以 (a)=h()= 2a-aln=2 4a4a?当a ? 0时，h(x)=(1/2-2a) /2x0,h(x)在(0，+?)递增，无最小值。 故 h(x) 的最小值 (a)的解析式为2a(1-ln2a) (ao) (3)由(2)知 (a)=2a(1-ln2a) 11则 (a )=-2ln2a，令 (a )=0 解得 a =1/2 1当 0a0，所以 (a ) 在(0,1/2) 上递增 1当 a1/2 时， (a )0，所以(a ) 在 (1/2, +?)上递减。 所以(a )在(0, +?)处取得极大值(1/2 )=1 因为(a )在(0, +?)上有且只有一个极致点，所以(1/2)=1也是(a)的最大值 所当a属于 (0, +?)时，总有(a) ? 1 更多试卷答案解析上-博奥网校 百度一下-博奥网校 家 长 易 论 坛 社 区: 更 多 试 卷 上 博 奥 网 校 更多试卷答案解析上-博奥网校 百度一下-博奥网校