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1、高一数学必修1知识点总结：第二章基本初等函数_0高中数学必修1知识点总结 ()元素与集合的关系:属于()和不属于()集合中元 素的特性:确定性、互异性、无序性集合与元素()集合的分类:按集合中元素的个数多少分为:有限集、无限集、空集)集合的表示方法:列举法、描述法(自然语言描述、特征性质描述)、图示法、区间法(子集:若，则，即A是B的子集。、若集合A中有n个元素，则集合A的子集有2n个，真子集有(2n-1)个。、任何一个集合是它本身的子集，即 注关系、对于集合A,B,C,如果，且那么、空集是任何集合的(真)子集。真子集:若且(即至少存在但)，则A是B的真子集。集合集合相等:且集合与集合定义:且
2、交集性质:，定义:或并集性质:，运算-定义:且补集性质:，CU(CUA)， n为根指数，a为被开方数分数指数幂指数的运算指数函数性质定义:一般地把函数且叫做指数函数。指数函数性质:见表对数:为底数，N为真数基本初等函数对数的运算性质对数函数且换底公式:对数函数定义:一般地把函数且叫做对数函数性质:见表定义:一般地，函数叫做幂函数，x是自变量，是常数。幂函数性质:见表 1 2.1.2指数函数及其性质 (4)指数函数 2.3幂函数 (1)幂函数的定义 一般地，函数 叫做幂函数，其中x为自变量，是常数( (2)幂函数的图象 2 2.2对数函数 (1)对数的定义 ?若a x 且，则x叫做以a为底N的对
3、数，记作x ，其中a叫做底数，N 叫做真数( ?负数和零没有对数(?对数式与指数式的互化:x(2)几个重要的对数恒等式，loga ( ，( N;自然对数:lnN，即logeN(其中)( (3)常用对数与自然对数:常用对数:lgN，即log10(4)对数函数 3 高一数学必修4知识点 正角:按逆时针方向旋转形成的角、任意角负角:按顺时针方向旋转形成的角 零角:不作任何旋转形成的角 2、角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称为第几象限角( 第一象限角的集合为第二象限角的集合为第三象限角的集合为第四象限角的集合为终边在x轴上的角的集合为终边在y轴上的角的集合为终边在
4、坐标轴上的角的集合为 终边相同的角的集合为 3、与角4、已知是第几象限角，确定所在象限的方法:先把各象限均分n等份，再从x轴 的正半轴的上方起，依次将各区域标上一、二、三、四，则原来是第几象限对应的标号即为终边所落在的区域( n 5、长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度( l6、半径为r的圆的圆心角所对弧的长为l，则角的弧度数的绝对值是( r 8、若扇形的圆心角为为弧度制，半径为r，弧长为l，周长为C，面积为S，则， ，( 22 14、函数的图象上所有点向左(右)平移个单位长度， 得到函数的图象;再将函数的图象上所有点的横坐标伸长(缩短)到原来的1倍(纵坐标不变)，得到函数的图象;再将函数
5、的 图象上所有点的纵坐标伸长(缩短)到原来的倍(横坐标不变)，得到函数的图象( 4 函数的图象上所有点的横坐标伸长(缩短)到原来的 1 倍(纵坐标不变)，得到函数 的图象;再将函数的图象上所有点向左(右)平移 个单位长度，得到 函数的图象;再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长(缩短)到原来的倍(横坐标不变)，得到函数的图象( 函数的性质: ?振幅;?周期: ;?频率: ;?相位:;?初相:( 二、向量 17、向量加法运算: ?三角形法则的特点:首尾相连( ?平行四边形法则的特点:共起点( ?三角形不等式:( ?运算性质:?交换律:; ; ?结合律:?( ?坐标运算:设，则( 18、向量减法运算:
6、 ?三角形法则的特点:共起点，连终点，方向指向被减向量( ?坐标运算:设，则( 设、两点的坐标分别为，则( 19、向量数乘运算: ?实数与向量a的积是一个向量的运算叫做向量的数乘，记作( ?; ?当时，的方向与a的方向相同;当时，的方向与a的方向相反;当时，( ?运算律:?;?;?( ?坐标运算:设，则( 5 20、向量共线定理:向量与b共线，当且仅当有唯一一个实数，使( 设，其中，则当且仅当时，向量a、共线( 21、平面向量基本定理:如果e1、e2是同一平面loga M ,logaN; N ( logcb (，且;，且;)( logca 1n ( logbam m 6 基本公式 12、同角三角函数的基本关系: 、13、三角函数的诱导公式: ，( ，( ，( ，( 口诀:函数名称不变，符号看象限( ，( ，( 口诀:奇变偶不变，符号看象限( 24、两角和与差的正弦、余弦和正切公式: ?; ?; ?; ?; ?(); ()( ? 25、二倍角的正弦、余弦和正切公式: ?( ，其中 23326 、( 7