《最新高一数学必修3知识点优秀名师资料.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新高一数学必修3知识点优秀名师资料.doc（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、高一数学必修3知识点 新课标第一网不用注册免费下载: 必修3知识点 第一章 算法初步 1.1.1 算法的概念 1、算法概念: 2. 算法的特点:(1)有限性;(2)确定性;(3)顺序性与正确性;(4)不唯一性 ;(5)普遍性; 1.1.2 程序框图 (一)构成程序框的图形符号及其作用 程序框 名称 功能 表示一个算法的起始和结束，是任何流程图不起止框 可少的。 表示一个算法输入和输出的信息，可用在算法输入、输出框 中任何需要输入、输出的位置。 赋值、计算，算法中处理数据需要的算式、公处理框 式等分别写在不同的用以处理数据的处理框内。 判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明判断框 “是”或“Y
2、”;不成立时标明“否”或“N”。 A (二)、算法的三种基本逻辑结构:顺序结构、条件结构、循环结构。 1、顺序结构:如在示意图中，A框和B框是依次执行的，只有在执行完A框 B 指定的操作后，才能接着执行B框所指定的操作。 2、条件结构: 条件结构是依据指定条件选择执行不同指令的控制结构。依据 条件P是否成立而选择执行A框或B框。无论P条件是否成立，只能执行A框或B框之一，不可能同时执行A框和B框，也不可能A框、B框都不执行。一个判断结构可以有多个判断框。 3、循环结构:在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的处理步骤为循环体，显然
3、，循环结构中一定包含条件结构。 1.2.1 输入、输出语句和赋值语句 1、输入语句 一般格式 变量名=input(“提示内容”);变量 1 新课标第一网不用注册免费下载: 2、输出语句: 一般格式 print(%io(2)，“提示内容”) 3、赋值语句 变量,表达式 (1)赋值语句的一般格式 (2)赋值语句的作用是将表达式所代表的值赋给变量;(3)赋值语句中的“,”称作赋值号，与数学中的等号的意义是不同的。赋值号的左右两边不能对换，它将赋值号右边的表达式的值赋给赋值号左边的变量;(4)赋值语句左边只能是变量名字，而不是表达式，右边表达式可以是一个数据、常量或算式;(5)对于一个变量可以多次赋
4、值。 1(2(2条件语句 1、条件语句的一般格式:IF语句的一般格式为图1，对应的程序框图为图2。 if 表达式 否 满足条件, 语句序列1; 是 else 语句2 语句序列2; 语句1 end 图1 图2 IF语句的最简单格式为图3，对应的程序框图为图4。 是 if 表达式 (图3) 满足条件, 语句序列1; end 语句 否 (图4) 1(2(3循环语句 循环结构是由循环语句来实现的。一般程序设计语言中有两种语句结构。即for语句和while语句。 1、while语句 (1)while语句的一般格式是 对应的程序框图是 循环体 while 表达式 是 循环体; 满足条件, end 否 (2
5、)2、for语句 for语句的一般格式是 对应的程序框图是 循环体 for 循环变量=初值:步长:终值 否 循环体; 2 满足条件, end 是 新课标第一网不用注册免费下载: 1.3.1辗转相除法与更相减损术 1、辗转相除法。用较大的数除以较小的数所得的余数和较小的数构成新的一对数，继续做上面的除法，直到大数被小数除尽，这个较小的数就是最大公约数。 2、更相减损术。以较大的数减去较小的数，接着把较小的数与所得的差比较，并以大数减小数。继续这个操作，直到所得的数相等为止，则这个数(等数)就是所求的最大公约数。 1.3.2秦九韶算法与排序 新课标第一网 nn-11、秦九韶算法概念:f(x)=a
6、x+ax+.+ax+a求值问题 nn-110nn-1n-1n-2n-2n-3f(x)=ax+ax+.+ax+a=( ax+ax+.+a)x+a=( ax+ax+.+a)x+a)x+ann-110nn-110 nn-1210 =.=(.( ax+a)x+a)x+.+a)x+a nn-1n-210求多项式的值时，首先计算最内层括号内依次多项式的值，即v=ax+a1nn-1 =vx+a . v=vx+a 然后由内向外逐层计算一次多项式的值，即v=vx+a v21n-2 32n-3 nn-10这样，把n次多项式的求值问题转化成求n个一次多项式的值的问题。 1.3.3进位制 nn,110(1)以k为基数
7、的k进制换算为十进制: aaaaakakakak.,，nnknn,110()110(2)十进制换算为k进制:除以k取余，倒序排列 第二章 统计 2.1.1简单随机抽样 1(总体和样本 ,个体，样本容量 2(简单随机抽样:从元素个数为N的总体中不放回地抽取容量为n样本，如果每一次抽取时总体中的各个个体有相同的的可能性被抽到。 3(简单随机抽样常用的方法:(1)抽签法;?随机数表法; 2.1.2系统抽样 1(系统抽样(等距抽样或机械抽样):当总体元素个数很大时，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本。 2.1.3分层抽样 1(分层抽样:当总体由
8、明显差异的几部分组成时，将总体中各个个体按某种特征分层，在各层中按层在总体中所占比例进行简单随机抽样或系统抽样。 三种抽样方法的区别和联系: 类别 共同点 各自特点 相互联系 适用范围 简单随机抽样 抽样过程中每个个从总体中逐个抽取 最基本的抽样方法 总体容量较小时 3 新课标第一网不用注册免费下载: 体被抽到的机会相将总体分成均衡的在起始部分抽样等 几部分，按事先制系统抽样 时，采用简单随机总体容量较大时 定的规则在各部分抽样 抽取 将总体按某种特征各层抽样时可采用总体由差异明显的分层抽样 分成几层，分层进简单随机抽样或系几部分组成时 行抽取 统抽样 2.2.1用样本的频率分布估计总体的分
9、布 1、列频率分布表，画频率分布直方图: (1)计算极差(2)决定组数和组距(3)决定分点(4)列频率分布表(5)画频率分布直方图 2、茎叶图 2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征 新 课标 第一 网 xxx，？，12nx1、平均值: ,n222xxxxxx(,)，(,)，？，(,)212nss2、(样本标准差: ,n、(1)如果把一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个共同的常数，标准差不变 3(2)如果把一组数据中的每一个数据乘以一个共同的常数k，标准差变为原来的k倍 2.3.2两个变量的线性相关 n,xynxy,iii,1b,1yabx,，aybx,、概念:(1)回归直线方程:(
10、2)回归系数:， n22,xnxii,12(应用直线回归的注意事项:回归分析前,最好先作出散点图; 第三章 概 率 3.1.1 3.1.2随机事件的概率及概率的意义 1、基本概念: (1)必然事件(2)不可能事件(3)确定事件(4)随机事件 (5)频数与频率:在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出nAn现的次数nA为事件A出现的频数;称事件A出现的比例fn(A)=为事件A出现的频率:对于给定的随机事件A，在n次重复进行的实验中，时间A发生的频率，当n很大时，总是在某个常数附近摆动，随着4 新课标第一网不用注册免费下载: n的增加，摆动幅度越来越小，这时就把
11、这个常数叫做事件A的概率 nAn(6)频率与概率的区别与联系:随机事件的频率，指此事件发生的次数nA与试验总次数n的比值，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这种摆动幅度越来越小。我们把这个常数叫做随机事件的概率，概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小。频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率 3.1.3 概率的基本性质 1、基本概念: (2)若A?B为不可能事件，即A?B=，即不可能同时发生的两个事件，那么称事件A与事件B互斥; (3)若A?B为不可能事件，A?B为必然事件，即不能同时发生且必有一个发生的两个事件，那么称事件A与事件B互为对
12、立事件; B)= P(A)+ P(B);若事件A与B为对立事件，概率加法公式:当事件A与B互斥时，满足加法公式:P(A?则A?B为必然事件，所以P(A?B)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1P(B) 2、概率的基本性质: 1)必然事件概率为1，不可能事件概率为0，因此0?P(A)?1; 2)当事件A与B互斥时，满足加法公式:P(A?B)= P(A)+ P(B); 3)若事件A与B为对立事件，则A?B为必然事件，所以P(A?B)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1P(B); 4)互斥事件与对立事件的区别与联系，互斥事件是指事件A与事件B在一次试验中不会同时发生，其具体包
13、括三种不同的情形:(1)事件A发生且事件B不发生;(2)事件A不发生且事件B发生;(3)事件A与事件B同时不发生，而对立事件是指事件A 与事件B有且仅有一个发生，其包括两种情形;(1)事件A发生B不发生;(2)事件B发生事件A不发生，对立事件互斥事件的特殊情形。 3.2.1 3.2.2古典概型及随机数的产生 1、(1)古典概型的使用条件:试验结果的有限性和所有结果的等可能性。 (2)古典概型的解题步骤; A包含的基本事件数总的基本事件个数?求出总的基本事件数;?求出事件A所包含的基本事件数，然后利用公式P(A)= 3.3.13.3.2几何概型 基本概念: (1)几何概率模型:如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型; 5 新课标第一网不用注册免费下载: 构成事件A的区域长度(面积或体积)试验的全部结果所构成的区域长度(面积或体积)(2)几何概型的概率公式:P(A)=; (3)几何概型的特点:1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个;2)每个基本事件出现的可能性相等( 6