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1、高一数学必修二测试题及答案.doc只有时刻保持一份自信，一颗奋斗不息的雄心，生命的硕果就会如影相随 22229.圆:与圆:的位置关系是xyxy，,2880Cxyxy，,，,4420C即墨实验高中高一数学周清自主检测题 12( ) 命题人:吴汉卫 审核人:金文化 时间:120分钟 ?:08 A(相交 B(外切 C(内切 D(相离 一、选择题:(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 2 16,x,x,m,010(若使得方程 有实数解,则实数m的取值范围为 l1 (已知直线的斜率为2,且过点,则的值为 ( ) A(,1,2),B(3,m)mA(6 B(10 C(2 D(0 A.,42,m,42B
2、.,4,m,422 (正方体的内切球与外接球的半径之比为 ( ) C.,4,m,4 D.4,m,42A(?1 B(?2 C( 1? D(2? 333311(如图，已知长方体ABCDABCD,中，装D1111 C113 (平行线和的距离是 ( ) 3x，4y,9,06x，8y，2,0ABBCCC,4,2,则直线BC和平面DBBD所成11118117AB11A( B(2 C( D( DC555的正弦值等于 ( ) l4 (设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是 ( ) m,351010ABA( B( C( D( 订 lm,l,l,m,A(若，则 B(若，则 m,lm/22510C(若
3、，则 D(若，则 m,l/,lm/l/,m/,lm/22C12(若直线与圆有两个不同交点，则点与圆的位置关C:x，y,4ax，by,4P(a,b)322ll5 (若直线过点(3,),且被圆xy，,25截得的弦长为8,则直线的方程是 ( ) 系是 ( ) 2A(在圆外 B(在圆内 C(在圆上 D(不确定 3x,3A( B( x,3或y二、填空题(每小题4分，共16分) 2线 13(经过点A(-3,4)，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为_. C( D( x=-3或34150xy，,34150xy，,14(若一个正三棱柱的三视图及其尺寸如图所示(单位:cm),36 (已知直线与直线互相垂直,则实
4、数a的l:(a，1)x，y,2,0l:ax，(2a，2)y，1,0则该几何体的体积是 _cm. 12值为 ( ) 15(以点(-3,4)为圆心且与直线相切的圆的标准xy，,5A(-1或2 B(-1或-2 C(1或2 D(1或-2 方程是_. 7 (无论m,n取何实数值,直线 (3m-n)x+(m+2n)y-n=0都过定点P,则P点坐标为 ( ) 16(已知m、n是两条不重合的直线，、是三个两131313(,)(,)(,)A(-1,3) B( C( D( 两不重合的平面，给出下列命题: 552277?若m?，n?，m、n，则?; ,8 (已知三棱锥的三视图如图所示,其中侧视图为直角三角形, 俯视
5、图为等腰直角三角形,则此三棱锥的体积等于 ( ) ?若?，?，?,m，n，则m?n; ,3?若m?，?，m?n，则n?; 232223A( B( C( D( ?若n?，n?，?,m，那么m?n; 33331 正视侧视其中所有正确命题的序号是 ( 图 图 俯视 认真就是能力，扎实就是水平，落实才是成绩。 图 08-1 只有时刻保持一份自信，一颗奋斗不息的雄心，生命的硕果就会如影相随 三、解答题(共74分) 20(已知正方形ABCD，沿对角线BD将?ABD折起，使点A到点A的位置，且二面角ABD11P17(已知直线l经过直线与直线的交点，且垂直于直线3420xy，,220xy，,C为直二面角。 (
6、I)求二面角ABCD的正切值大小; 1. xy,210(II)求异面直线AD与BC所成角的大小。 1(III)求直线BD与平面ABC所成角的 1(?)求直线l的方程; 正弦值的大小。 (?)求直线l与两坐标轴围成的三角形的面积S. 18(如图,在三棱锥ABPC中,AP?PC,AC?BC,M为AB中点,D为PB中点,且?PMB为正 三角形. A2,2AB,ABCCDAC21(已知:中,顶点,边上的中线所在直线的方程是,边xy，,0，(?)求证:MD/平面APC; (?)求 证:平面ABC?平面APC. BE上高所在直线的方程是: xy，,340 BC(1)求点、的坐标; ,ABC(2)求的外接圆
7、的方程: 22 x，y,2x,4y，m,022(14分)已知关于x,y的方程C:. 1019(已知圆C的半径为,圆心在直线上,且被直线截得的弦长 yx,2xy,0(1)当m为何值时，方程C表示圆。 4为,求圆C的方程. 42(2)若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点，且|MN|=,求m的值。 5认真就是能力，扎实就是水平，落实才是成绩。 08-2 只有时刻保持一份自信，一颗奋斗不息的雄心，生命的硕果就会如影相随 18. 解(?)?M为AB中点,D为PB中点, 高一数学周清自主检测题8参考答案 ?MD/AP, 一、选择题 又MD平面ABC, AP平面ABC ,1. A ?MD/平面A
8、PC 2. C (?)?PMB为正三角形,且D为PB中点, 3. B ?MD?PB. 又由(?)知MD/AP, 4. B ?AP?PB. 5. D 又已知AP?PC,PB?PC=P 6. B ?AP?平面PBC,而BC包含于平面PBC, 7. D ?AP?BC, 8. B 装 又AC?BC,而AP?AC=A, 9. A ?BC?平面APC, 10. B 又BC平面ABC ,11. C ?平面ABC?平面PAC 12. A Caa,219. 解:因为所求圆的圆心C在直线上,所以设圆心为, yx,2，二、填空题 13. x+y-1=0,4x+3y=0 22所以可设圆的方程为, xaya,，,210
9、，14. ; 243订 Caa,2因为圆被直线截得的弦长为,则圆心到直线的距离 xy,0xy,042，2215. (3)(4)8xy，, ; 216. ? ,aaa,242d,2a,2,即,解得. d,10三、解答题 ,2222,11，,，3420,xy，,x,2,17. 解:(?)由 解得 ,y,2.220.xy，,2222,所以圆的方程为或. xy,，,2410xy，,2410，,2由于点P的坐标是(，2). 线20. 解:(I)解:设O为BD中点，连结AO， 1 ?AD=AB， 11l则所求直线与垂直， xy,210?AO?BD。 1又二面角ABDC是直二面角， 1l可设直线的方程为 .
10、 20xyC，,?AO?平面BCD， 1过O作OE?BC，垂足为E，连结AE， 12220，,，,CC,2把点P的坐标代入得 ，即. ，由三垂线定理可知AE?BC。 1?AEO为二面角ABCD的平面角， 11l所求直线的方程为 220xy，, 设正方形ABCD边长为2， ,1,2ly(?)由直线的方程知它在轴、轴上的截距分别是、， xAO,2,OE,1则， 11lS,，,121所以直线与两坐标轴围成三角形的面积 AO12？tanAEO,2. 1OE 认真就是能力，扎实就是水平，落实才是成绩。 08-3 只有时刻保持一份自信，一颗奋斗不息的雄心，生命的硕果就会如影相随 (II)解:连结AA， 1
11、9,D,?AD?BC， ,4,?ADA为异面直线AD与BC所成的角， 1111, 得E,?AO?平面ABCD，且O为正方形ABCD的中心， 1,4,?AABCD为正四棱锥。 1F,7,?AA=AD， 11,又AD=AD， 1911?ADA=60? 122?ABC外接圆的方程为. xyxy，,70?异面直线AD与BC所成角的大小为60?。 144(III)解:易知BC?平面AOE， 12222. 解:(1)方程C可化为 (x,1)，(y,2),5,m?平面AOE?平面ABC， 11过点O作OF?AE，垂足为F，连结BF， 1 显然 时方程C表示圆。 5,m,0时,即m,5则OF?平面ABC， 1
12、?OBF为直线BD与平面ABC所成的角， 122(2)圆的方程化为 (x,1)，(y,2),5,m设正方形ABCD边长为2， 圆心 C(1，2)，半径 6则BO,2,OF, 则圆心C(1，2)到直线l:x+2y-4=0的距离为 3 1224，,1OF3d, ？sinOBF,.22512，BO3,，322aa1412(,) 21. 解(1)由题意可设,则AB的中点D必在直线CD上, Baa(34,),222，有 rdMN,，(|)|,|MNMN,则222255,，322aaa,0?，,0,?,?, B(4,0),221222m,4得 ？5,M,()，(),又直线AC方程为:,即, yx,23(2)yx,3455xy，,0,由得, C(1,1), ,yx,34,22xyDxEyF，,0(2)设?ABC外接圆的方程为, 22,22220，,DEF,2则 (4)40,，,DF,110，,，,DEF,认真就是能力，扎实就是水平，落实才是成绩。 08-4