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1、高一数学新课程必修模块二结业测试卷高考网 高一数学新课程必修模块二结业测试卷说明：本试卷满分100分，考试时间90分钟。学生答题时可使用学生专用计算器。一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）13xy10?+=直线的倾斜角为 （ ? ）ABC150 120 60 D30 216一个球的表面积是，那么这个球的体积为（ ? ）1632A16BCD24 3 3:21003直线lx?y?=l:3x+4y?4=0与的交点坐标为 （ ? ）12ABC （4，-2） （-4，2） （-2，4） D（2，-4）4直线a，b分别是正四棱柱的上、下底
2、面的对角线所在直线，则a与b的位置关系是 （ ? ）A平行 BC D 相交 异面 平行或异面假命题5?以下四个命题中，是 ( )A.如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线在此平面内；B.一个平面内有无数条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行；C.不在同一条直线上的三点确定一个平面；D.如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行. DC116长方体ABCD-A2BCD中，已知AA=1，AD=1，AB=.11111B11A则体对角线AC与平面ABCD所成角为 （ ? ）1000A30BCD. .45 .60 .以上都不对DCyax=yxa=+7在同一直角坐标系中，直线AB
3、与的图象可能正确的（第6题） 是 （ ? ）yyyyooooxxxxABCD 高考网 高考网 8点A（-1，2，1）在x轴上的射影和在xOy平面上的射影分别是 （ ? ）AB （-1，0，1），（-1，2，0）（-1，0，0），（-1，2，0）CD（-1，0，0），（-1，0，0）（-1，2，1），（-1，2，0）95cm4cm3cm两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为，把它们重叠在一起组成一个新长方体，在这些新长方体中，最长的对角线的长度（ ? ）A B C D55cm. . . 72cm77cm102cm22l:mx+y?1=0+?x?y2x4+y3=0C10直线与圆：的位置关系不可能是
4、 （ ? ）ABCD相离 相切相交且不过圆心 相交且过圆心二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，满分21分）11点l:x=1到直线的距离为 ? .(P2,?3)AA12. 过一个顶点A折叠纸片?ABC.如图（1），当折痕AD与BC的位置关系满足 ? ?DCCB:D时，图（2）中有AD?平面BCD.B2213若圆关于直线+x+y4?y6=0（第12题）:a对称，则实数的值为 ? +2x+ya=0,14已知点A(1，2)，B(2，1)，则线段AB的垂直平分线的方程是 ? .,15下列三个命题在“_”处都缺少同一个条件，补上这个条件使其构成真命题（其中ll/m,l,m 为直线，为平面），则此条件是
5、 ? .?m:,l/m?l/m/?l/?l/,_?:；?；?,_16如图为一个几何体的三视图，已知正视图是一个长_为4的矩形，侧视图是一个边长为2的正三角形，俯视图两个矩形的组合图，此几何体的体积是 ? .,17. 如图，透明塑料制成的长方体容器ABCD-ABCD内1111灌进一些水，固定容器底面一边BC在地面上，再将:容器倾斜。随着倾斜度的不同，有下面五个命题：,（第16题）?有水的部分始终呈棱柱形；?没有水的部分始终呈棱柱形；?水面EFGH所在四边形的面积为定值；?棱A1A始终与水面所在平面垂直；:?当容器倾斜如图（3）所示时，BE?BF是定值.其中所有正确的命题的序号是 ? .高考网 高
6、考网 A11DD11A1B1CA1D1B1C1C11BFEHGEHGGFFDDADAAEHCCBBCB（第17题）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）12345678910题号CBADBACBCA答案二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，满分21分）111 12ADBC ? 132 14 x?y=0或y=xl?15161743 ? 三、解答题（本大题共5小题，满分39分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）182x?y?2=0P(2,0)（本题7分）已知直线l的方程为，直线l过点12ll/（?）若，求直线l的一般式方
7、程；221ll?（?）若，求直线l的斜截式方程.2212x?y?2=0lk=2解：（?）由，得直线的斜率111分考l/l12 2?直线l的斜率k=222分又y?0=2(x?2)xl?l过点P(2,0),的直线方程为322高考网 高考网 分2x?y?4=0 即4分说明:用待定系数法求解,请自量、酌情给分.1（?）若k?k=?1ll?k=?,由知, 5分1222121?ly?0=?(x?2)的直线方程为622分1即y=?x+17分219（本题8分）如图,在底边为平形四边形的四棱锥PABCD中,AB?AC,PA?平面ABCD,且PA=AB,点E是PD的中点. （?）求证：AC?PB；（?）求证：PB
8、?平面AEC；证明: （?）?PA?平面ABCD,AC?平面ABCD?PA?AC1分（第19题）又?AB?AC,PA?AB=A,?AC?平面PAB3分又?PB?平面PAB,?AC?PB4分（?）连接BD,交AC于O,连接EO. 5分?PE=ED,BO=OD,?PB/EO6分又?PB?平面AEC,EO平面AEC,?PB/平面AEC8分20（本题8分）已知圆 C满足下列两个条件：?圆心坐标为y（1，2）；?经过点（5，5）.（?）求圆C的方程；B（?）求直线l:2x+y?9=0被圆所截得的弦长. 222C:(x?1)+(y?2)=R解：（?）设圆的方程为 1分Dd2 将点(5,5)代入方程得:R=
9、25,故圆的方程为C22（第20题）(x?1)+(y?2)=253分OxA+?2129l:2x+y?9=0d=5（?）圆心C到直线的距离2121+5分设直线与圆的两个交点为A、B，AB的中点为D，则：22 弦AB=2AD=2R?d=225?5=458分说明:用两交点间距离公式求解,请自量、酌情给分.高考网 高考网 21（本题8分）如图，棱长为1的正方体ABCD-ABCD中，P为棱DD的中点.11111（?）求证：平面PAC?平面BBDD.11（?）画出一个正方体表面展开图，使其满足“有4个正方形面连成一个长方形”的条件，并求出展开图中P、B两点间的距离.（?）证明：?B?B?平面ABCD，AC
10、平面ABCD1DD1111?BB?AC，又?BD?AC，BB?BD=B11BB11AA?AC?平面BBDD2分1111C?又?AC平面PAC，?平面PAC?平面BBDD4分11（?）如图，即为满足条件的一个正方体表面展开图DDPPCCAABOO7分2?31322:,2PB=BC+PC=+=1 8分,22:2252622说明：以下展法均正确,其中图（4）的答案应是PB=BC+PC=+=1()，请22依据以上评分标准，酌情给分。(2)(1)C11CCD11PDDDPAABB(3)(4)(5)22（本题8分）如图，ll, O是通过我市某开发区中心的两条南北和东西走向的街道，连接12高考网 高考网 M
11、N,lOM两地之间的公路线是圆心在直线上的一段圆弧，若点在点正北方向，且2MO=4kmll, 3km5kmN，点到的距离分别为和。12（?）建立适当的坐标系，求公路线所在圆的方程；（?）市政府规划拟在点OO正东方向选址建学校，考虑环境问题，要求校址到点的距离3km大于，并且公路线上任意一点到校址的距离不得北l1少于29kmO，求该校址距点的最近距离（注：视校N址为一个点）。东解: （?）以O为坐标原点，l,l所在直线为x轴、y轴21M建立平面直角坐标系. M(0,4),N(3,5) 由此得，1分l2O 设公路线所在圆的圆心坐标C（x,0）12222CM=CN由题意，得(x?0)+(0?4)=(
12、x?3)+(0?5)，即11x=3解得31分CM=5?圆心C坐标为（3，0），半径R=22(x?3)+y=25?公路线所在圆的方程为4分Q(x,y)（?）由题意，校址应在lP(x,0)C上且在点的东边，不妨设为，是圆弧22上任一点，由题意0?x?3d，为公路线上任一点到校址的距离，则222d=(x?x)+y25分222:=?+d(x)xy,222联立方程，得 d=2(3?x)x+x+1622,22,?+=(x3)y25:213?x222由已知x?，得6分d=2(3?x)x+x+16?29222(3?x)2213?x22又x?5x?10?x?3x?6x+5?0?3，故，即解得或（舍去）22222(3?)x2高考网 高考网 所以该校址距点O的最近距离为5km. 8分高考网