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1、高中数学必修5测试题o千米后，向右转并走3千米，结果他离出发点恰好3千米，那么的9、某人朝正东方向走xx150高二数学必修5水平测试模拟试题 (试卷总分150分、考试时间120分钟) 2012.11 值为 ( ) (A) 3 (B) 23 (C) 3或23 (D) 3 一、选择题(每小题5分共60分) 10、已知点(3 ， 1)和点(,4 ， 6)在直线 3x2y + m = 0 的两侧，则 ( ) 1、下列命题中正确的是 ( ) (A)若a，b，c是等差数列，则loga，logb，logc是等比数列 222A(m,7或m,24 B(,7,m,24 (B)若a，b，c是等比数列，则loga，l
2、ogb，logc是等差数列 222abc (C)若a，b，c是等差数列，则2，2，2是等比数列 C(m,7或m,24 D(,7?m? 24 abc (D)若a，b，c是等比数列，则2，2，2是等差数列 2211.一群羊中，每只羊的重量数均为整千克数，其总重量为65千克，已知最轻的一只羊重7千克，除若a,b,则ac,bc2、对于任意实数a、b、c、d，命题?若a,b,c,0,则ac,bc;? ?去一只10千克的羊外，其余各只羊的千克数恰能组成一等差数列，则这群羊共有 ( ) 1122A.6只 B.5只 C.8只 D.7只 若ac,bc,则a,b若a,b,0,c,d,则ac,bd;?若a,b,则,
3、;?(其中真命题的个数aby,0,是 ( ) y,1,x,y,0,12.若实数x、y满足不等式组则w=的取值范围是 ( ) ,(A)1 (B)2 (C)3 (D)4 x，1,22x,y,2,0.3、等比数列a中，a，a是方程3x11x+9=0的两个根，则a=( ) ,n39611111A(3 B( C(,3 D(以上皆非 A.,-1，, B., ,63234、下列不等式一定成立的是 ( ) 11C.,，+?) D.,，1, ,11222A( B( lg(x，),lgx(x,0)sinx，,2(x,k,k,Z)4sinx二、填空题(每小题4分共16分) 1213、设公比为q(q,0)的等比数列a
4、的前n项和为S(若，则q,Sa,，32Sa,，32x，1,2|x|(x,R)C( D( ,1(x,R) n n22442x，1ac_( 5、若a,b,c成等比数列，m是a,b的等差中项，n是b,c的等差中项，则 ( ) ，,mn1，x,0;,(A)4 (B)3 (C)2 (D)1 ，x，x，2,f(x，2),514、已知，则不等式的解集是_ f(x),+,1，x,0,6、 设x,y, R,且xy-(x+y)=1,则 ( ) 2abc,2222(A) x+y2+2 (B) xy+1 (C) x+y(+1) (D)xy2+2 ,ABCABC15、在?中，若，则?是 cosAcosBcosCx,12
5、7(重庆不等式的解集为 ( ) ,0fxxaxbab()(),，,，R16、已知函数的值域为，若关于x的不等式的解集为0)，,fxc(),2x，1，则实数c的值为 ( (6)mm，1111,，,，,1,1,.,1,，,1,，, A. B. C. D. ,2222,，,， n 8、等比数列a中，已知对任意自然数n，a，a，a，a=2,1，则 n123n2222 a，a，a，+a等于 ( ) 123n11n2nnn(2,1)(A) (B) (C)4,1 (D) (2,1)(4,1) 33第1页 共4页 三.解答题(22题14分，其它每题12分，共74分) AB、两地之间21. (本题满分12分)某
6、市电力部门在今年的抗雪救灾的某项重建工程中，需要在,C,3?ABCABC，abc，c,23kmCD17、(满分12分)在中，内角对边的边长分别是，已知，( 架设高压电线，因地理条件限制，不能直接测量A、B两地距离. 现测量人员在相距的、3ACB,75，,BCD45，,ADC30CABD?ABCab，sin2sinBA,?ABC两地(假设、在同一平面上)，测得?，(?)若的面积等于，求;(?)若，求的面积( ，,ADB45(如图)，假如考虑到电线的自然下垂和施工损耗等原因，实际所须电线长度大约应该 4 3AB是、距离的倍，问施工单位至少应该准备多长的电线, A11*a18、(满分12分)数列满足
7、a,1，,，()。 1n,N n1aa22Bnn，1 1 (I)求证:数列是等差数列; :75: a45n:45:30 16CD(II)若，求的取值范围 naa，aa，？，aa,1223nn，1 3332 22. (满分14分)已知等比数列a满足a+a=11，且aa=. n16349 (1)求数列a的通项a; nn 24212()a(2)如果至少存在一个自然数m，恰使，a+这三个数依次成等差数列，问这样am+1m19. (满分12分)已知， f(x),x,(a，)x，1m,193a的等比数列a是否存在?若存在，求出通项公式;若不存在，请说明理由. n1(I)当时，解不等式; f(x),0a,
8、2(II)若，解关于x的不等式f(x),0。 a,0 2 20. (满分12分)某人有楼房一幢，室内面积共计180m，拟分割成两类房间作为旅游客房，大房间22 每间面积为18m，可住游客5名，每名游客每天住宿费40元;小房间每间面积为15m，可以住游客3名，每名游客每天住宿费50元;装修大房间每间需要1000元，装修小房间每间需要600元。如果他只能筹款8000元用于装修，且游客能住满客房，他应隔出大房间和小房间各多少间，能获得最大收益, 第2页 共4页 *的取值范围: 解得n|16,nnnN,高二数学必修5水平测试模拟试题答案 2012.11 一、 选择题:(每小题5分，共60分) 1321
9、9. 解:(I)当时，有不等式， a,f(x),x,x，1,0题 号 C A C C C A A D C B A D 22二、填空题:(每题4分,共16分) 1?， (x,)(x,2),03313、 14、 15、等边三角形 16、 9 (,2221?不等式的解为: x,x|,x,2三.解答题(共74分) 2221abab，,417. 解析:(?)由余弦定理得，2分 (II)?不等式 f(x),(x,)(x,a),0a111abCsin3, 当时，有，?不等式的解集为; ,ax|a,x,0,a,13?ABCab,42aa又因为的面积等于，所以，得(4分 11 当时，有，?不等式的解集为; ,a
10、x|,x,aa,122,abab，,4，aa,ab,4，,a,2b,2 当时，不等式的解为。 a,1x,1联立方程组解得，(6分 20.(1)、 z,200x，150yba,2(?)由正弦定理，已知条件化为，7分 2218x，15y,0816x，5y,60,abab，,4，2343,a,b,0001x，006y,0008,5x，3y,40(2)、 ba,2，,33联立方程组解得，(9分 ,x,y,Nx,y,N,123 SabC,sin23?ABC所以的面积(12分 (3)、作出约束条件表示的平面区域 4z111111y,x，把目标函数z,200x，150y化为 d,2,，2,，1,118. 解
11、:(I)由可得:所以数列是等差数列，首项，公差 3150aaaaaa22n1nn，1nn，1平移直线，直线越往上移，z越大， 11所以当直线经过M点时，z的值最大， ,，(n,1)d,2n,1? aan16x，5y,60,2060解方程组得， M(,),15x，3y,4077,a,? n2n,1第20题 因为最优解应该是整数解，通过调整得，当直线过M(3,8)和M(0,12)时z最大 1111aa,() (II)? nn，1n,n，n,n，(21)(21)22121所以当大房间为3间，小房间为8间或大房间为0间，小房间为12间时，可获最大的收益为1800元。 1111111，,CAD30,AC
12、D21.解:解:在中，由已知可得， aa，aa，aa,，,，,? ？(？)1223nn，1n,n，213352121ACkm,311n所以， ,(1) 22121nn，,CBD60,BCD在中，由已知可得， n16,n,16 ? 解得 2133n，第3页 共4页 62， sin75sin(4530),，,4 3sin7562，BC, sin602由正弦定理， 62, cos75cos(4530),，,4 222ABACBCACBCBCA,，,，cos,ABC中，由余弦定理 在26262，2,，,3()23cos75522 45AB,53所以， 施工单位应该准备电线长 . 45km3答:施工单位
13、应该准备电线长 . 32,5,1a,aaq，,11,111,a,31,或22.(1)由题意得 3,32231aqaq,11,q,2.q,9,2,32111n,16-nn-1?a=()2或a=?2. ,nn32331n-1(2)对a=?2，若存在题设要求的m，则 n311124m-12m-2m2(?2)=?2+?2+. 33339m2m?(2)-7?2+8=0. m?2=8，m=3. 16-n6-m26-m对a=?2，若存在题设要求的m，同理有(2)-11?2-8=0. n32而=11+168不是完全平方数，故此时所需的m不存在. 1n-1综上所述，满足条件的等比数列存在，且有a=?2. n3第4页 共4页