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1、高二数学选修1-2统计案例和框图试题（文科）编稿：吕宝珠 审稿：谷丹 责编：严春梅 2P(kk) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.84 5.024 6.635 7.879 10.83 1.在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是( ) 2A 总偏差平方和 B 残差平方和 C 回归平方和 D 相关指数R 2.已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线的方程是( ) A =1.23x4 B =1.23x+
2、5 C =1.23x+0.08 D =0.08x+1.23 23.回归分析中，相关指数R的值越大，说明残差平方和( ) A 越小 B 越大 C 可能大也可能小 D 以上都不对 4.若回归直线方程中的回归系数b=0时，则相关系数r= ( ) A 1 B 1 C 0 D 无法确定 5.利用独立性检验来考虑两个分类变量X和Y是否有关系时，通过查阅下表来确定断言“X和Y有关系”的可信度.如果k5.024,那么就有把握认为“X和Y有关系”的百分比为( ) P(k2k) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 0.455 0.708
3、1.323 2.072 2.706 3.84 5.024 6.635 7.879 10.83 A 25 B 75 C 2.5 D 97.5 6.设两个变量x和y之间具有线性相关关系，它们的相关系数是r，y关于x的回归直线的斜率是b，纵截距是a，那么必有（ ） A b与r的符号相同 B a与r的符号相同 C b与r的相反 D a与r的符号相反 7.为研究变量和的线性相关性，甲、乙二人分别作了研究，利用线性回归方法得到回归直线方程和，两人计算知相同，也相同，下列正确的是( ) A 与重合 B 与一定平行 C 与相交于点 D 无法判断和是否相交 8.在如图的程序图中，输出结果是（ ） A 5 B 1
4、0 C 15 D 20 9.变量与具有线性相关关系，当取值16,14,12,8时，通过观测得的值分别为11,9，8,5，若在实际问题中，的预报最大取值是10，则的最大取值不能超过( ) A 16 B 17 C 15 D 12 10.如果某地的财政收入与支出满足线性回归方程（单位：亿元），其中 ，如果今年该地区财政收入10亿元，则年支出预计不会超过（ ）. A 10亿 B 9亿 C 10.5亿 D 9.5亿 11.若有一组数据的总偏差平方和为100，相关指数为0.5，则其残差平方和为_；回归平方和为_. 12.为了调查患慢性气管炎是否与吸烟有关，调查了339名50岁以下的人，调查结果如下表： 患
5、慢性气管炎 未患慢性气管炎 合计 吸烟 43 162 205 不吸烟 13 121 134 合计 56 283 339 根据列联表数据，求得K2=_. 13.在研究身高和体重的关系时，求得相关指数_，可以叙述为“身高解释了64%的体重变化，而随机误差贡献了剩余的36%”，所以身高对体重的效应比随机误差的效应大得多. 14.读下面的流程图，若输入的值为5时，输出的结果是_. 15(本小题满分10分) 在研究色盲与性别的关系调查中，调查了男性480人，其中有38人患色盲，调查的520个女性中6人患色盲. （1）根据以上的数据建立一个22的列联表； （2）若认为“性别与患色盲有关系”，则出错的概率会
6、是多少？ 16（本小题满分10分） 假设关于某设备的使用年限的所支出的维修费用（万元）有如下的统计数据： 2 3 4 5 6 22 38 55 65 70 若由此资料知与呈线性关系，试求： （1）回归直线方程； （2）估计使用年限为10年时，维修费用为多少？ 17（本小题满分12分） 阅读下文，然后画出该章的知识结构图.推理与证明这一章介绍了推理与证明这两个知识点. 推理这节包括合情推理和演绎推理；证明这节包括直接证明和间接证明合情推理中有两种常用推理：归纳推理和类比推理；直接证明有综合法和分析法；间接证明通常用反证法. 18（本小题满分12分）新课标要求学生数学模块学分认定由模块成绩决定，模
7、块成绩由模块考试成绩和平时成绩构成，各占50%，若模块成绩大于或等于60分，获得2学分，否则不能获得学分（为0分），设计一算法，通过考试成绩和平时成绩计算学分，并画出程序框图. 1、B 2、C 3、A 4、C 5、 D 6、A 7、C 8、D 9、C 10、C 2 11、50，50 12、K=7.469 13、0.64 14、2 15 （1） 患色盲 不患色盲 总计 男 38 442 480 女 6 514 520 总计 44 956 1000 （2）假设H ：“性别与患色盲没有关系” 先算出K的观测值： 则有， 即是H 成立的概率不超过0.001, 若认为“性别与患色盲有关系”， 则出错的概率为0.001. 16 （1）由表格知： 于是， 所以所求回归直线方程为 （2）当时， 估计使用年限为10年时，维修费用1238万元 17 推理与证明这章的知识结构图为： 18 和平时成绩C， 12（1）算法： 第一步：输入考试成绩C第二步：计算模块成绩 第三步：判断C与60的大小，输出学分F 若，则输出F=2； 若，则输出F=0. （2）程序框图：（如下图）