《2019版高考数学一轮复习第2章函数导数及其应用2.2函数的单调性与最值课后作业理201805212.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版高考数学一轮复习第2章函数导数及其应用2.2函数的单调性与最值课后作业理201805212.wps（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2.22.2 函数的单调性与最值 基础送分 提速狂刷练 一、选择题 1(2017衡阳四中月考)函数 yf(x)在区间0,2上单调递增，且函数 f(x2)是偶函 数，则下列结论成立的是( ) 5 7 7 5 Af(1)3 ，所以 f 0，则此函数的单调递减区间是( ) A( ，3) B(1， ) C( ，1) D(1， ) 答案 A 解析 当 x2 时，yloga(22223)loga5， yloga50，a1.由复合函数单调性知，单调递减区间需满足Error!解之得 x0.g(x) x 2a 在(0， a)上单调递减，在( a， )上单调递增 x x g(x)在(0， )上一定有最小值故选 A
2、. 5(2018太原模拟)已知 f(x)x2cosx，则 f(0.6)，f(0)，f(0.5)的大小关系是( ) Af(0)0. f(x)在(0,1)上是增函数，f(0)f(1)的实数 x 的取值范 围是( ) A( ，2) B(2， ) C( ，1)(1,2) D( ，1)(2， ) 答案 D 解析 f(x)为 R R 上的减函数， 1 1 由 f(x1 )f(1)得 2. x 的取值范围是( ，1)(2， )故选 D. 2018x12010 8已知 a0，设函数 f(x) (xa，a)的最大值为 M，最小值为 N，那 2018x1 么 MN( ) A2018 B2019 C4028 D40
3、27 答案 C 2018x12010 解析 由题意得 f(x) 2018x1 8 2018 . 2018x1 2 y2018x1 在a，a上是单调递增的， 8 f(x)2018 在a，a上是单调递增的， 2018x1 8 8 Mf(a)，Nf(a)，MNf(a)f(a)4036 4028.故 2018a1 2018a1 选 C. ax1 9(2017集宁期末)函数 f(x) 在区间(2， )上单调递增，则实数 a 的取值 x2 范围是( ) 1 1 A.(0，2 ) B.(，) 2 C(2， ) D( ，1)(1， ) 答案 B 1 解析 当 a0 时，f(x) 在区间(2， )上单调递减，故
4、 a0 舍去， x2 ax1 ax212a 12a a0，此时 f(x) a ， x2 x2 x2 1 又因为 y 在区间(2， )上单调递减， x2 ax1 而函数 f(x) 在区间(2， )上单调递增， x2 1 12a .故选 B. 2 10(2018山西联考)若函数 f(x)log0.2(54xx2)在区间(a1，a1)上递减，且 b lg 0.2，c20.2，则( ) Acb，c20.2201，cab.故 选 D. 二、填空题 11(2017山东济宁模拟)若函数 f(x) Error!(a0 且 a1)在 R R 上单调递减，则实数 a 的取值范围是_ 答案 2 ，1) 2 2 解析 因为函数 f(x)Error!(a0且 a1)在 R R 上单调递减，则Error! a0时，f(x)x2， 则 f(x1)f(x2)f(x1x2x2)f(x2) f(x1x2)f(x2)f(x2)f(x1x2) 又x0 时，f(x)0， f(x1x2)0，x2x10， 1 1 1 1 x2x1 f(x2)f(x1)(ax2)(ax1) 0，f(x)在(0， )上是增函数 x1 x2 x1x2 1 (2)由题意，a 1， 1 2 0，h(x1)h(x2)， x1x2 h(x)在(1， )上单调递增 故 ah(1)，即 a3，a 的取值范围是( ，3. 5