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1、高考资源网（） 您身边的高考专家第一部分 知识与能力专题一集合、简易逻辑、函数与导数第一讲集合、简易逻辑一、选择题1(2010课标全国)已知集合Ax|x|2，xR，Bx|4，xZ，则AB()A(0,2) B0,2 C0,2 D0,1,2解析：由已知Ax|x|2，xRx|2x2，xR，Bx|4，xZx|0x16，xZ，则ABx|0x2，xZ0,1,2，故选D.答案：D2下列命题中的假命题是 ()AxR,2x10 BxN*，(x1)20CxR，lg x1 DxR，tan x2解析：当x1时，(x1)20，故B命题是假命题答案：B3(2010天津)设集合Ax|xa|2，xR若AB，则实数a、b必满足
2、 ()A|ab|3 B|ab|3C|ab|3 D|ab|3解析：Ax|xa|1，xRc|a1x2，xRx|x2b或xg(x)有解的充要条件是 ()AxR，f(x)g(x)B有无穷多个x(xR)，使得f(x)g(x)CxR，f(x)g(x)DxR|f(x)g(x)解析：f(x)g(x)有解x0R，使f(x0)g(x0)成立，故选A.答案：A二、填空题6(2010浙江改编)设0x，则“xsin 2x1”是“xsin x1的_条件解析：0x，0sin x1，若xsin x1，xsin2x1成立，必要性成立. 若xsin2x1，则.xsin x1.故充分性不成立答案：必要不充分7(2010重庆)设U0
3、,1,2,3，AxU|x2mx0，若UA1,2，则实数m_.解析：U0,1,2,3，UA1,2，A0,3，即方程x2mx0的两根为0和3，m3.答案：38设p：方程x22mx10有两个不相等的正根；q：方程x22(m2)x3m100无实根，则使p或q为真，p且q为假的实数m的取值范围是_解析：令f(x)x22mx1.则由f(0)0，且0，且0，求得m1，p：m(，1)q：4(m2)24(3m10)02m3.由p或q为真，p且q为假知，p、q一真一假当p真q假时，即m2；当p假q真时，即1m3.m的取值范围是m2或1m0，2x0，y0，By|y0，设p：函数ycx在R上递减；q：不等式x|x2c
4、|1的解集为R.如果“p或q”为真，且“p且q”为假，求c的范围解：由c0，p：函数ycx在R上递减，则0c1，即c.由“p或q”为真，且“p且q”为假，得“p真q假”或“p假q真”若p真q假，则c(0,1)，即c；若p假q真，则c1，)，即c1，)因此所求c的范围是1，)12已知集合Ay|y2(a2a1)ya(a21)0，B.(1)若AB，求a的取值范围；(2)当a取使不等式x21ax恒成立的a的最小值时，求(RA)B.解：Ay|ya21，By|2y4(1)当AB时，a2或a.(2)由x21ax，得x2ax10依题意a240，2a2a的最小值为2.当a2时，Ay|y5.RAy|2y5(RA)By|2y4- 4 - 版权所有高考资源网