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1、2013高考数学人教a版课后作业：1-8一次函数、二次函数与复合函数教育资源 21.(2011?汕头一检)若方程x,2mx，4,0的两根满足一根大于1，一根小于1，则m的取值范围是( ) 55A(,?，,) B(，?) 225C(,?，,2)?(2，?) D(,，?) 2答案 B 2解析 设f(x),x,2mx，4则题设条件等价于f(1)0即1,2m，4故选B. 222(文)若二次函数f(x),ax，bx，c的对称轴在y轴右边，则函数f (x)的图象可能是( ) 答案 B b解析 由题意知对称轴x,0则ab0b0或a0又f (x),2ax，b故选B. 2(理)函数f(x),ax，bx，c与其导
2、函数f (x)在同一坐标系内的图象可能是( ) 教育资源 教育资源 答案 C 解析 若二次函数f(x)的图象开口向上则导函数f (x)为增函数排除A,同理由f(x)图象开口向下导函数f (x)为减函数排除D,又f(x)单调增时f (x)在相应区间内恒有f (x)?0排除B故选C. 23(文)(2010?安徽)设abc0，二次函数f(x),ax，bx，c的图象可能是( ) 教育资源 教育资源 答案 D b解析 若a0则只能是A或B选项A中,0?b02ab与A图不符,B中,0?b0?c0则抛物线开2a口向上只能是C或D选项当b0时有c0与C、D图不符当b0时b有c0f(0),c0故选D. 2a2(
3、理)若方程2ax,x,1,0在(0,1)内恰有一解，则a的取值范围为( ) A(a1 C(,1a1 D(0?a1 答案 B 2解析 令f(x),2ax,x,1当a,0时显然不适合题意( ?f(0),10得a1又当f(1),0即a,1时2x,x,1,0两根x,111x,不合题意故选B. 224(函数f(x)对任意x?R，满足f(x),f(4,x)(如果方程f(x),0恰有2011个实根，则所有这些实根之和为( ) A(0 B(2011 教育资源 教育资源 C(4022 D(8044 答案 C 解析 ?x?R时f(x),f(4,x)?f(x)图象关于直线x,2对称实根之,4022. 和为22011
4、5(已知方程|x|,ax,1,0仅有一个负根，则a的取值范围是( ) A(a1 D(a?1 答案 D 解析 数形结合判断( ,x，2，x?0,2,6(已知函数f(x),，则不等式f(x)?x的解集是( ) ,x，2，x0,A(,1,1 B(,2,2 C(,2,1 D(,1,2 答案 A 解析 依题意得 ,x?0x0,或?,1?x?0或00，,若f(a)，f(1),0，则实数1.(2011?福建文，8)已知函数f(x), ,x，1，x?0，,a的值等于( ) A(,3 B(,1 C(1 D(3 答案 A 1解析 ?f(1),2,2?由f(a)，f(1),0知 f(a),2. a当a0时 2,2不
5、成立( 当a0恒成立故m2),2xg(x),4x.当x,0时f(x),g(x),0满足条件排除D,当m,4时f(x22,0故m?4排除A,当m,4时f(x),2x，8x，8,2(x，2)g(x),4x当x?,2时f(x)0当x,2时g(x)0故排除B. 3(若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数2为“孪生函数”(那么函数的解析式为y,2x，1，值域为5,19,1的“孪生函数”共有( ) A(4个 B(6个 C(8个 D(9个 答案 D 2解析 由2x，1,1得x,0, 2由2x，1,5得x,?2 2由2x，1,19得x,?3 要使函数的值域为5,19,1则上述三类x的值
6、都要至少有一个因此x,0必须有x,?2可以有一个也可以有2个共有三种情形对于它的每一种情形都对应x,?3的三种情形即定义域可以是02302,3023,30,230,2,30,23,302,2302,2,302,23,3共9种故选D. 2,x，bx，c，x?0，,4(文)设函数f(x),若f(,4),f(0)，f(,2),2，则 ,，x0，,方程f(x),x的解的个数为( ) A(4个 B(3个 C(2个 D(1个 教育资源 教育资源 答案 C 解析 依题意得16,4b，c,c?b,4. 又?4,2b，c,2?c,2 2,x，4x，2x?0,?函数解析式为f(x), ,x0.,2,x，4x，2x
7、?0,则方程f(x),x转化为x, ,x0.,解得x,2x,1x,. 123(理)已知f(x),(x,a)(x,b),2(ab)，并且、是方程f(x),0的两个根()，则实数a、b、的大小关系可能是( ) b B(ab A(aC(ab D(ab 答案 A 解析 设g(x),(x,a)(x,b)则f(x),g(x),2分别作出这两个函数的图象如图所示可得ab故选A. 25(文)已知函数f(x),x,2x，2的定义域和值域均为1，b，则b等于_( 答案 2 2解析 ?f(x),(x,1)，1?f(x)在1b上是增函数f(x),f(b)?f(b)max教育资源 教育资源 ,b 22?b,2b，2,b
8、?b,3b，2,0?b,2或1(舍)( (理)(2011?江南十校联考)已知函数f(x)的自变量的取值区间为A，若其值域2)的保值区间(函数f(x),x的形如n，?)(n?(0，也为A，则称区间A为f(x，?)的保值区间是_( 答案 1，?) 2解析 因为f(x),x在n，?)(n?(0，?)上单调递增所以f(x)在n2，?)上的值域为f(n)，?)若n，?)是f(x)的保值区间则f(n),n,n解得n,1. 6(函数f(x),(a，1)x，2a在,1,1上的值有正有负，则实数a的取值范围是_( 1答案 (,，1) 3解析 由条件知f(,1)?f(1)0 1?(a,1)(3a，1)0?,a0)
9、，设f(x),x的两个实根为x，x. 12(1)如果b,2且|x,x|,2，求a的值; 21(2)如果x2x,1. 120022解析 (1)当b,2时f(x),ax，2x，1(a0)方程f(x),x为ax，x，1,0. 22|x,x|,2?(x,x),4?(x，x),4xx,4. 2121121211由韦达定理可知x，x,xx,. 1212aa2代入上式可得4a，4a,1,0 ,1，2,1,2解得a,a,(舍去)( 22教育资源 教育资源 2(2)?ax，(b,1)x，1,0(a0)的两根满足x2x,g，2，04a，2，b,1，1016a，4，b,1，10, ,b0. b又?函数f(x)的对称
10、轴为x,x?x,1. 002a2),x，2x，3在m,0上有最大值3，最小值2，则m的取值1(已知函数f(x范围是_( 答案 ,2，,1 22解析 f(x),x，2x，3,(x，1)，2对称轴x,1开口向上f(,1),2?m?,1. 又f(0),f(,2),3?m?,2故m?,2,1( 22(设函数f(x),x，(2a,1)x，4，若xf(x)，121212则实数a的取值范围是_( 1答案 a0得a. 2223(若函数f(x),x，2(a,1)x，2在区间1,2上是单调函数，则a的取值范围是_( 答案 a?,1或a?0 解析 由于f(x)在1,2上是单调函数且开口向上所以只需对称轴x,1,a?1或x,1,a?2所以a?,1或a?0. 教育资源 教育资源 24(已知关于x的函数f(x),x,2x,3，若f(x),f(x)(x?x)，则f(x，x)121212等于_( 答案 ,3 2),x,2x,3中a,1b,2c,3?由f(x)解析 ?二次函数f(x1，xxb12,f(x)得,1 222a所以x，x,2则f(x，x),f(2),3. 1212教育资源