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1、2009年高考数学考前15天复习安排计划爱在成长，心将飞翔 写给2012届全体高三学生 三年前你们带着梦想带着渴望带着求知的目光走进了长乐第一中学。三年来你们耐心准备热切追逐你们辛勤地耕耘。多少次闻鸡起舞多少次挑灯夜战:弹指一挥间一千多个日夜过去了你们踏过坎坷书山渡过茫茫学海。怎能忘记你们课前诚挚的问候那盛开的杜鹃含苞的滴水莲:那拼搏的日夜那忧伤的泪水开心的欢笑多彩的时光 一中是你人生的转折点。在这里你们辛勤劳作只为明天的辉煌,在这里你们完成人生的蜕变只为明天飞得更高:走在通往高考的路上每一天的经历都令我难忘你们青春的故事或平淡或惊心或感人直让老师永远珍藏心间: 爱在成长心将飞翔:收获的季节到
2、来了:同学们我们祝福你们为你们加油为你们鼓劲:你们已经百炼成钢面对高考一定会攻无不克战无不胜。衷心希望你们用心地追逐梦想用毅力成就梦想用汗水洗亮人生用拼搏铸就辉煌用信念去雕琢自己心中的天使: 同学们轻装上阵把三年积聚的能量在考场里释放出来吧:你们一定会成功的:老师们为你们祝福祝你们高考顺利:老师、家长们等待着你们的好消息: 长乐一中数学组 2012年5月21日 1 长乐一中2012届高考15天材料 长乐一中2012年高考数学考前15天复习安排计划 亲爱的同学们2009年高考在即我们高三数学备课组精心编写了2009年高考数学考前15天复习安排计划每一天的由四个部分组成分别为基本知识篇、思想方法篇
3、、回归重做课本练习篇和回归旧练习、错题、重做篇信息卷篇这些内容紧密结合2009年的数学考试大纲真正体现狠抓双基、突出能力、回归课本、强调思想方法、讲究考试答题技术引领你们充满自信笑傲高考。请每天抽出60分钟读和写。边读边回想曾经学习过的知识边读边思考可能的命题方向边读边整理纷繁复杂的知识体系等非常有必要:衷心祝愿2012届考生在6月7日和8日的高考中都取得满意的成绩。 第一天(5月22日) 一、基本知识篇 第一部分 集合 1.理解集合中元素的意义是解决集合问题的关键:元素是函数关系中自变量的取值,还是因变量的取(值,还是曲线上的点, 2 .数形结合是解集合问题的常用方法:解题时要尽可能地借助数
4、轴、直角坐标系或韦恩图等工具，(将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化，然后利用数形结合的思想方法解决 3.(1) 元素与集合的关系:,. xAxCA,xCAxA,UU(2)德摩根公式: . CABCACBCABCACB();(),UUUUUU(3) ABAABB,ABCBCA,ACB,CABRUUUU注意:讨论的时候不要遗忘了的情况. A,nnn(4)集合的子集个数共有2 个;真子集有21个;非空子集有2 1个; ,aaa12nn非空真子集有22个. 4(是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集. ,第二部分 常用逻辑用语与推理证明 1(充要条件的判断: (1)定义法-正、反方向推理 注意区
5、分:“甲是乙的充分条件(甲乙)”与“甲的充分条件是乙(乙甲)” ,(2)利用集合间的包含关系:例如:若，则A是B的充分条件或B是A的必要条件;若A=B，A,B则A是B的充要条件。 2(逻辑联结词: ,?且(and) :命题形式 pq; p q pq pq ，p ,?或(or): 命题形式 pq; 真 真 真 真 假 ?非(not):命题形式，p . 真 假 假 真 假 假 真 假 真 真 假 假 假 假 真 2 长乐一中2012届高考15天材料 3(四种命题的相互关系 原命题 互逆 逆命题 若,则？ 若？则, 互 互 互 为 为 互 否 否 逆 逆 否 否 否命题 逆否命题 若非,则非？ 互逆
6、 若非？则非, 4。四种命题: ?原命题:若p则q; ?逆命题:若q则p; ?否命题:若p则q; ?逆否命题:若q则p ，注:原命题与逆否命题等价;逆命题与否命题等价。 5.全称量词与存在量词 ?全称量词-“所有的”、“任意一个”等，用表示; ,全称命题p:; 全称命题p的否定p:。 ，,x,M,p(x)，x,M,，p(x)?存在量词-“存在一个”、“至少有一个”等，用表示; ，特称命题p:; 特称命题p的否定p:; ，x,M,p(x),x,M,，p(x)6.常见结论的否定形式 原结论 反设词 原结论 反设词 是 不是 至少有一个 一个也没有 都是 不都是 至多有一个 至少有两个 大于 不大于
7、 至少有个 n至多有()个 n,1小于 不小于 至多有个 n至少有()个 n，1对所有， 存在某， xx成立 不成立 或 且 pq，p，q对任何， 存在某， xx不成立 成立 且 或 pq，p，q二、思想方法篇 (一)函数方程思想 函数方程思想就是用函数、方程的观点和方法处理变量或未知数之间的关系，从而解决问题的一种思维方式，是很重要的数学思想。 1.函数思想:把某变化过程中的一些相互制约的变量用函数关系表达出来，并研究这些量间的相互制约关系，最后解决问题，这就是函数思想; 2.应用函数思想解题，确立变量之间的函数关系是一关键步骤，大体可分为下面两个步骤:(1)根据题意建立变量之间的函数关系式
8、，把问题转化为相应的函数问题;(2)根据需要构造函数，利用函数的相关知识解决问题;(3)方程思想:在某变化过程中，往往需要根据一些要求，确定某些变量的值，这时常常列出这些变量的方程或(方程组)，通过解方程(或方程组)求出它们，这就是方程思想; 3.函数与方程是两个有着密切联系的数学概念，它们之间相互渗透，很多方程的问题需要用函数的知识和方法解决，很多函数的问题也需要用方程的方法的支援，函数与方程之间的辩证关系，形成了函数方程思想。 三、回归课本练习篇(基础练习) 1(设集合A,(x,y)|4x，y,6,B,x,y|3x，2y,7，则满足C,(A:B)的集合C的个数是( )A(0 B(1 C(2
9、 D(3 3 长乐一中2012届高考15天材料 22(“”是“的( ) x,3x,4A(必要不充分条件 B(充分不必要条件C(充分必要条件 D(既不充分也不必要条件 ,3(是的 tan1,4A)充分而不必要条件 (B)必要不而充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 (25.设集合，若，则实数的取值范是 MmPyyxxR,|1,MP,m，,(B) (C) (D) ( )(A)m,1m,1m,1m,126(ax + 2x + 1 = 0至少有一个负实根的充要条件是 (A)0a?1 (B) a1 (C) a?1 (D) 0a?1或a0 7(设A = ，B =，则A?B =_. ,，,，x
10、,yy,4x，6x,yy,5x,32x,3x,138(不等式 ?1的解集是_. 2,x9(已知A = x | x,a |3 ，且A?B = R，则a的取值范围是_. ,10(命题“若?ABC有一内角为，则?ABC的三内角成等差数列”的逆命题是( ) 3A(与原命题真值相异 B(与原命题的否命题真值相异 C(与原命题的逆否命题的真值不同 D(与原命题真值相同 2x,111设集合A=x|x,a|2，B=x|1，若AB，则实数a的取值范围 ,x，2212(命题:“若，则”的逆否命题是( ) x,1,1,x,122A.若，则 B.若，则 x,1x,1，或x,1,1,x,1x,122C.若，则 D.若，
11、则 x,1，或x,1x,1x,1，或x,1x,13213、命题“对任意的”的否定是( ) x,R,x,x，1,03232A.不存在 B.存在 x,R,x,x，1,0x,R,x,x，1,03232C.存在 D. 对任意的 x,R,x,x，1,0x,R,x,x，1,0四、回归旧练习、错题、重做(思)篇 1、周练习1 2、综合测试1、2 第二天(5月23日) 一、基本知识篇 第三部分 函数与导数 1(映射:注意: ?第一个集合中的元素必须有象;?一对一或多对一. 2(函数值域的求法:?分析法 ;?配方法 ;?判别式法 ;?利用函数单调性 ;?换元法 ;?利用均22a，ba，b值不等式 ; ?利用数形
12、结合或几何意义(斜率、距离、绝对值的意义等);?ab,224 长乐一中2012届高考15天材料 x利用函数有界性(、等);?平方法;? 导数法 cosxasinx3(复合函数的有关问题: (1)复合函数定义域求法: ? 若f(x)的定义域为,a，b,则复合函数fg(x)的定义域由不等式a ? g(x) ? b解出 ? 若fg(x)的定义域为a,b,求 f(x)的定义域，相当于x?a,b时，求g(x)的值域. (2)复合函数单调性的判定: ?首先将原函数分解为基本函数:内函数与外函数 y,fg(x)u,g(x)y,f(u)?分别研究内、外函数在各自定义域内的单调性 ?根据“同性则增，异性则减”来
13、判断原函数在其定义域内的单调性. 4(分段函数:值域(最值)、单调性、图象等问题，先分段解决，再下结论。 5(函数的奇偶性: ?函数的定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件 (?是奇函数;是偶函数f(x),f(,x),f(x)f(x),f(,x),f(x),f(x) ?奇函数在0处有定义，则 f(x)f(0),0?在关于原点对称的单调区间内:奇函数有相同的单调性，偶函数有相反的单调性 ?若所给函数的解析式较为复杂，应先等价变形，再判断其奇偶性 6(函数的单调性: ?单调性的定义: fxfx()(),?在区间M上是增函数当时有; f(x),x,x,M,x,x121212fxfx()(),?
14、在区间M上是减函数当时有; f(x),x,x,M,x,x121212?单调性的判定:?定义法:一般要将式子化为几个因式作积或作商的形式，以利于判断f(x),f(x)12符号;?导数法(见导数部分);?复合函数法;?图像法 注:证明单调性主要用定义法和导数法。 7(函数的周期性: (1)周期性的定义:对定义域内的任意，若有 (其中T为非零常数)，则称函数f(x，T),f(x)f(x)x为周期函数，T为它的一个周期。所有正周期中最小的称为函数的最小正周期。如没有特别说明，遇到的周期都指最小正周期。 (2)三角函数的周期:?y,sinx:T,2, ;?y,cosx:T,2, ;?y,tanx:T,;
15、 ,2,tan:sin(),cos():y,xT,? ;? y,Ax，y,Ax，T,|,|,|(3)与周期有关的结论: f(x，a),f(x,a)或f(x,2a),f(x)(a,0) f(x)的周期为 ,2a8(基本初等函数的图像与性质: x?.?指数函数:;?对数函数:y,logx(a,0,a,1); y,a(a,0,a,1)a5 长乐一中2012届高考15天材料 ,?幂函数: ( ;?正弦函数:;?余弦函数: ; ,R)y,sinxy,xy,cosx26)正切函数:;?一元二次函数:(a?0);?其它常用函数: (y,tanxax，bx，c,0ak? 正比例函数:;?反比例函数:;?函数
16、y,kx(k,0)y,(k,0)y,x，(a,0)xxmm,1,nmnn?.?分数指数幂:;(以上，且). a,amnN,0,aa,n,1mnab?.?; ?; ，a,N,logN,blogMN,logM，logNaaaaMnn?; ?. log,logM,logNloglogbb,maaaaaNmlogNlogNma?.对数的换底公式:.对数恒等式:. aN,logN,alogam9(二次函数: 22?解析式:?一般式:;?顶点式:，为顶点;?零点(h,k)f(x),ax，bx，cf(x),a(x,h)，k式: (a?0). f(x),a(x,x)(x,x)12?二次函数问题解决需考虑的因素
17、: ?开口方向;?对称轴;?端点值;?与坐标轴交点;?判别式;?两根符号。 2,bb4ac,b2,二次函数的图象的对称轴方程是，顶点坐标是。 x,y,ax，bx，c,，,2a2a4a,10(函数图象: ?图象作法 :?描点法 (特别注意三角函数的五点作图)?图象变换法 ?导数法 ?图象变换: ? 平移变换:?)，左“+”右“,”; y,f(x),y,f(x,a)(a,0)?)y,f(x),y,f(x),k,(k,0)上“+”下“,”; (0,0)y,0? 对称变换:?);?); y,f(x)y,f(,x)y,f(x)y,f(x),x,0y,x?) ; ?); y,f(x)y,f(,x)y,f(
18、x)xfy,(),? 翻折变换: ?)(去左翻右)y轴右不动，右向左翻(在左侧图象去掉); y,f(x),y,f(|x|)f(x)y?)y,f(x),y,|f(x)|(留上翻下)x轴上不动，下向上翻(|f(x)|在下面无图象); x11(函数图象(曲线)对称性的证明: (1)证明函数y,f(x)图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在图像上; (2)证明函数y,f(x)与y,g(x)图象的对称性，即证明y,f(x)图象上任意点关于对称中心(对6 长乐一中2012届高考15天材料 称轴)的对称点在的图象上，反之亦然。 y,g(x)注:?曲线C:f(x,y)=0关于原点(
19、0,0)的对称曲线C方程为:f(,x,y)=0; 12曲线C:f(x,y)=0关于直线x=0的对称曲线C方程为:f(,x, y)=0; 12曲线C:f(x,y)=0关于直线y=0的对称曲线C方程为:f(x, ,y)=0; 12曲线C:f(x,y)=0关于直线y=x的对称曲线C方程为:f(y, x)=0 12a，b?f(a+x)=f(b,x) (x?R)y=f(x)图像关于直线x=对称; ,2特别地:f(a+x)=f(a,x) (x?R)y=f(x)图像关于直线x=a对称. ,?的图象关于点对称. ，yfx,()(,)abfa，x，fa,x,2b,特别地:的图象关于点对称. ，yfx,()(,0
20、)afa，x,fa,x,?函数与函数的图象关于直线对称; yfxa,()yfax,()xa,函数与函数的图象关于直线对称。 y,f(a，x)yfax,()x,0(函数零点的求法: 12?直接法(求的根);?图象法;?二分法. f(x),0(4)零点定理:若y=f(x)在a,b上满足f(a)?f(b)0 , 则y=f(x)在(a,b)内至少有一个零点。 13(导数和积分: fx，,x,fx()()00,y,fx,?导数定义:f(x)在点x处的导数记作 0()limx,x00,x,0,xnn,1?常见函数的导数公式: ?;?;?;?;(x),nx(sinx),cosx(cosx),sinxC,01
21、1xxxx?;?;?(logx);? 。 (lnx)(a),alna(e),e,axlnax,uuv,uv,?导数的四则运算法则: u,v,u,vuv,uv，uv,();();();2vv,?复合函数的导数: y,y,u;xux?导数的应用: ?利用导数求切线:注意:?)所给点是切点吗,?)所求的是“在”还是“过”该点的切线, ,?利用导数判断函数单调性:i)是增函数;ii)为减函数;iii),f(x),0,f(x)f(x),0,f(x)为常数; ,f(x),0,f(x),?利用导数求极值:?)求导数;?)求方程的根;?)列表得极值。 f(x)f(x),0利用导数求最大值与最小值:?)求极值;
22、?)求区间端点值(如果有);?)比较得最值。 ?(6)定积分的概念、几何意义 (7)导数和定积分在物理和几何上的应用。 二、思想方法篇 (二)数形结合思想 数形结合是中学数学中四种重要思想方法之一，对于所研究的代数问题，有时可研究其对应几何的性质使问题得以解决(以形助数);或者对于所研究的几何问题，可借助于对应图形的数量关系使问题得以解决(以数助形)，这种解决问题的方法称之为数形结合。 1.数形结合与数形转化的目的是为了发挥形的生动性和直观性，发挥数的思路的规范性与严密性，两者相辅相成，扬长避短。 7 长乐一中2012届高考15天材料 2.恩格斯是这样来定义数学的:“数学是研究现实世界的量的关
23、系与空间形式的科学”。这就是说:数形结合是数学的本质特征，宇宙间万事万物无不是数和形的和谐的统一。因此，数学学习中突出数形结合思想正是充分把握住了数学的精髓和灵魂。 3.数形结合的本质是:几何图形的性质反映了数量关系，数量关系决定了几何图形的性质。 4.华罗庚先生曾指出:“数缺性时少直观，形少数时难入微;数形结合百般好，隔裂分家万事非。”数形结合作为一种数学思想方法的应用大致分为两种情形:或借助于数的精确性来阐明形的某些属性,或者借助于形的几何直观性来阐明数之间的某种关系. 5.把数作为手段的数形结合主要体现在解析几何中，历年高考的解答题都有关于这个方面的考查(即用代数方法研究几何问题)。而以
24、形为手段的数形结合在高考客观题中体现。 6.我们要抓住以下几点数形结合的解题要领: (1) 对于研究距离、角或面积的问题，可直接从几何图形入手进行求解即可; (2) 对于研究函数、方程或不等式(最值)的问题，可通过函数的图象求解(函数的零点，顶点是关键点)，作好知识的迁移与综合运用; (3) 对于以下类型的问题需要注意:y,a2222目标函数和约束条件(1)(x,a)，(y,b);(2);(3)Ax，By;(4)F(cos,sin,);(5)a,ab，b;x,b22可分别通过构造距离函数、斜率函数、截距函数、单位圆x+y=1上的点及余弦定理进行转(cos,sin,)化达到解题目的。 三、回归课
25、本练习篇 1、下列四组函数中表示同一函数的是 ( ) 0 2A f (x)=| x | 与g(x)= B y=x与y=1 x2x,12C y=x+1与y= D y=x,1与y= x,2x，1x,1x，22、函数y=的定义域为 ( ) x,1A x?1 B x?,2 C ,2x1 D ,2?x1 x3、若y=(1,a)在R上是减函数，则a的取值范围是 ( ) A (1，+?) B (0,1) C (,?,1) D (,1,1) x2(12)，4、函数f (x)= ( ) x2A 是奇函数 B 是偶函数 C 非奇非偶 D既奇既偶 5、函数y=log|x|的图象特点为 ( ) 12A 关于x轴对称
26、B 关于y轴对称 C 关于原点对称 D 关于直线y=x对称 8 长乐一中2012届高考15天材料 2/f(x)=x+bx+c的图象的顶点在第四象限，则函数的图象是( . ) 6、若函数f(x)y y y y o x o x o x o x B D C A /7、是f(x)的导函数，的图象如右图所示，则f(x)的图象只可能是( ) f(x)f(x)(A) (B) (C) (D) 8、函数在一点的导数值为是函数在这点取极值的( ) y,f(x)y,f(x)0A(充分条件 B(必要条件 C(充要条件 D(必要非充分条件 29、 已知二次函数的导数为，对于任意实数，都有，xfxaxbxc(),，fx(
27、)f(0)0,fx()0,f(1)53则的最小值为( ) A( B( C( D( 23f(0)22,10、已知对任意实数，有，且时，则fxfxgxgx()()()(),，fxgx()0()0,，xx,0x,0时( ) ,A( B( fxgx()0()0,，fxgx()0()0,，,C( D( fxgx()0()0,，fxgx()0()0,，x，1(x,1),511、已知f(x)=,则f(f()=_; ,x，3(x,1)2,12、若f(x)的定义域为,1,4，则函数f(x+2)的定义域为_; 13、定义在(,1,1)上的函数f(x)是增函数，且满足f(a,1)f(3a)，求a的取值范围_; x,
28、114、函数f(x)=5+a恒过点P，则点P的坐标为_; 32/15、已知, 则 ; f(x),x，xf(1)f(2),316、垂直于直线2x+6y，1=0且与曲线y = x，3x,5相切的直线方程是 ; 23PP317、设点是曲线上的任意一点，点处切线倾斜角为，则角的取值范围y,x,x，,3是 ; 9 长乐一中2012届高考15天材料 32218、函数在时有极值，那么的值分别为_; fxxaxbxa(),，a,bx,11019、已知自由下落物体的速度为V=gt，则物体从t=0到t所走过的路程为_; 0220、由曲线所围成图形的面积是_; y,x,y,x四、回归旧练习、错题、重做(思)篇 1、
29、周练习2，3，4 综合测试3、4 第三天(5月24日) 一、基本知识篇 第四部分 三角函数、三角恒等变换与解三角形 180,1(?角度制与弧度制的互化:弧度，1弧度，弧度 1,(),180,5718180,112?弧长公式:;扇形面积公式:。 l,RSlRR,22yxy(三角函数定义:角终边上任一点(非原点)P,设 2则:(x,y)|OP|,r,sin,cos,tan, xrr3(三角函数符号规律:一全正，二正弦，三正切，四余弦;(简记为“全s t c”) 4(诱导公式记忆规律:“奇变偶不变，符号看象限” ,k,xk5(?对称轴:令，得 对称中心:; y,Asin(,x，,)，,，x,？;,(
30、,0)(k,Z) 2,k，,k,2?，得;对称中心:; 对称轴:令,x，,k,y,Acos(,x，,)x,(,0)(k,Z) ,2?周期公式:?函数及的周期 (A、为常数， yAx,，sin(),yAx,，cos(),T,且A?0).?函数的周期 (A、为常数，且A?0). ，,y,Atan,x，,T,sinx226(同角三角函数的基本关系: sinx，cosx,1;,tanxcosx7(三角函数的单调区间及对称性: ,， ?的单调递增区间为2,2kkkZ,单调递减区间为 yx,sin,，,22，,3,，对称轴为,对称中心为. k,0()kZ,2,2kkkZ，,xkkZ,，,(),，,222，
31、?的单调递增区间为,单调递减区间为， 2,2kkkZ,2,2kkkZ,，,yx,cos,对称轴为,对称中心为k,0. xkkZ,()，()kZ,2,k,kkkZ,，?yx,tan的单调递增区间为，对称中心为,0. k,Z,，,222,8(两角和与差的正弦、余弦、正切公式: ?; sin()sincoscossin,cos()coscossinsin,tantan,. tan(),1tantan,10 长乐一中2012届高考15天材料 2222?;. sin()sin()sinsin,，,cos()cos()cossin,，,22=(其中,辅助角所在象限由点所在的象限 ?ab，sin(),(,)
32、ababsincos,，b决定, ). tan,a2(sincos)12sincos1sin2,9(二倍角公式:?. sin2,2sin,cos,2222?(升幂公式). cos2cossin2cos112sin,1cos21cos2，,22(降幂公式). cos,sin,2210(正、余弦定理: abc?正弦定理: (是外接圆直径 ) 2R,2R,ABCsinAsinBsinC注:?;?;a,2RsinA,b,2RsinB,c,2RsinCa:b:c,sinA:sinB:sinCabca，b，c,?。 sinAsinBsinCsinA，sinB，sinC222bca，,222?余弦定理:等三
33、个;cosA等三个。 a,b，c,2bccosA,2bc 11111.几个公式:?三角形面积公式:?(分别表示a、b、c边上hhh、Sahbhch,abcabc222111122的高);?.? SOAOBOAOB,SabCbcAcaB,sinsinsin(|)(),OAB2222abcS2,ABC,;?内切圆半径r=; 外接圆直径2R= sinAsinBsinCa，b，c二、思想方法篇 (三)分类讨论的数学思想 分类讨论是一种重要的数学思想方法，当问题的对象不能进行统一研究时，就需要对研究的对象进行分类，然后对每一类分别研究，给出每一类的结果，最终综合各类结果得到整个问题的解答。 1.有关分类
34、讨论的数学问题需要运用分类讨论思想来解决，引起分类讨论的原因大致可归纳为如下几种: (1)涉及的数学概念是分类讨论的; (2)运用的数学定理、公式、或运算性质、法则是分类给出的; (3)求解的数学问题的结论有多种情况或多种可能性; (4)数学问题中含有参变量，这些参变量的不同取值导致不同的结果的; (5)较复杂或非常规的数学问题，需要采取分类讨论的解题策略来解决的。 2.分类讨论是一种逻辑方法，在中学数学中有极广泛的应用。根据不同标准可以有不同的分类方法，但分类必须从同一标准出发，做到不重复，不遗漏 ，包含各种情况，同时要有利于问题研究。 三、回归课本练习篇 ,121(若的值为 ( ) sin
35、(,),则cos(，2,)6331177 A( B( C( D( 339911 长乐一中2012届高考15天材料 5,2(若cos(2,),且a?(,),则sin(,)( ) ,0325212 A(, B(, C( D(? 3333,(已知函数的最小正周期为，则该函数图象 ( ) 3f(x),sin(,x，)(,0),3, A( 关于点对称， B( 关于直线对称， (,0)x,43, C( 关于点对称， D( 关于直线对称， (,0)x,3453104(设为钝角，( ) ,sin,cos,，,51035757 A( B( C( D( 或 ,444443,5. 给出下面的三个命题:?函数的最小正
36、周期是?函数在区间y,|sin2x，|y,sinx,232,53,5,，,上单调递增?是函数的图象的一条对称轴。其中正确的命题个数yx,sin2，x,246，,( )A(0 B(1 C(2 D(3 2Asin2A,6.若的内角满足，则 ,ABCsinA，cosA,3,7、设函数的图象关于点P成中心对称，若，则=_ x(x,0)x,0y,2sin(2x，)000238.等于 tan15tan30tan15tan30，,29、函数的最小正周期是 y,1,sin(x，)3,10函数的图象为C， f(x),3sin(,2x，)4,57,x,?图象C关于直线对称; ?图象C的一个对称中心是; (,0)8
37、8,3，,?函数在区间是增函数;?可由向左移得到。 f(x)f(x)y,3sin2x,888，以上三个论断正确的序号是 ,11、已知函数fxxxx()cos(2)2sin()sin(),，,，344,(?)求函数fx()的最小正周期和图象的对称轴方程;(?)求函数fx()在区间上的值域.,12212 长乐一中2012届高考15天材料 12、某“帆板”集训队在一海滨区域进行集训，该海滨区域的海浪高度(米)随着时间y而周期性变化，每天各时刻的浪高数据的平均值如下表: tt(024,),单位小时t0 3 6 9 12 15 18 21 24 t(时)1(0 1(4 1(0 0(6 1(0 1(4 0
38、(9 0(5 1(0 y(米)(?)试画出散点图; (?)观察散点图，从中选择一个合适的函数模型，yaxbyAtbyAt,，,，,，,sin(),cos(),并求出该拟合模型的解析式; (?)如果确定在白天7时19时当浪高不低于0。8米时才进行训练，试安排恰当的训练时间。 四、回归旧练习、错题、重做(思)篇 1、周练习5、6、7、 2、综合测试5、6 第4天(5月25日) 一、基本知识篇 第五部分 平面向量 221.平面上两点间的距离公式:,，,()()xxyy，其中A，B. d(,)xy(,)xyAB,11222121,2.向量的平行与垂直: 设=,=，且，则: (,)xy(,)xyabb0
39、1122?=; ,xyxy0,abba1221?, , ()?=0. ,，,xxyy0,aba0ab12123.a?b=|a|b|cos=xx+yy; 2121注:?|a|cos叫做a在b方向上的投影;|b|cos叫做b在a方向上的投影; ?a?b的几何意义:a?b等于|a|与|b|在a方向上的投影|b|cos的乘积。 a,b4.cos=; |a|b|5.三点共线的充要条件:P，A，B三点共线。 OPxOAyOB,，,且xy1,二、思想方法篇 (四)向量法 向量法是运用向量知识解决问题的一种方法，解题常用下列知识: (1)向量的几何表示，两个向量共线的充要条件; 13 长乐一中2012届高考1
40、5天材料 (2)平面向量基本定理及其理论; (3)利用向量的数量积处理有关长度、角度和垂直的问题; (4)两点间距离公式、线段的定比分点公式、平移公式 三、回归课本练习篇 1、的三个内角的对边分别为，已知，向量， 。pq,ABCA,B,Ca,b,csin1B,()ab，,(12)，2,若，则角的大小为( ), , , , p/q，C63232.等于( ) 1sin10，A( B( C( D( cos5sin5，cos5sin5,cos5sin52cos53、?ABC中，则?ABC的面积等于_ AB,3,AC,1,，B,30:004.在?ABC中，已知，B=，C=，则等于( ) a,86075b
41、22A( B( C( D( 464543305.在?ABC中，已知，则sinA的值是( ) a,4,b,6,C,1205757321 A B C D , 191973806.在?ABC中，则?ABC的面积是( ) B,30,AB,23,AC,2A B C 或 D 或 23323433237、平面内有三个向量，其中与的夹角为120?，与的夹角为150?，且OA,OB,OCOAOBOAOCOAOB,1OC,23，(若，则的值为_ ,，OCOAOB,，,()，R8、在边长为1的等边中，设，则 ,ABCBC,aCA,bAB,ca,b，b,c，c,a,BDAEF9(在平行四边形中，与交于点是线段的中点，
42、的延长线与交于点(若ABCDACOE，ODCDAF,，则( ) AC,aBD,b11211112A( B( C( D( ab，ab，ab，ab，4233243310(已知，b是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足,则的最大值是( ) (a,c),(b,c),0cac2 (A)1 (B)2 (C) (D) 22AB11(在直角中，是斜边上的高，则下列等式不成立的是( ) ,ABCCD14 长乐一中2012届高考15天材料 22(A) (B) ACACAB,BCBABC,22()()ACABBABC,，,(C) (D) ABACCD,CD,2AB12.P是?ABC所在平面上一点，若，则P是?A
43、BC的( ) PA,PB,PB,PC,PC,PAA(外心 B(内心 C(重心 D(垂心 2已知向量 13.,abab,(cos,sin),(cos,sin),55(?)求. cos(,)的值5,(?)若，且的值. 0,sin,求sin,2213四、回归旧练习、错题、重做(思)篇 1、周练习8、9、10 2、综合测试7、8 第5天(5月26日) 一、基本知识篇:第六部分:数列 ,(1)等差数列,a,a,a,d(d为常数,n,N),a,a,d(n,2)nn，1nnn,12 ,2a,a，a(n,2,n,N*),a,kn，b,S,An，Bnnn，1n,1nna2,n，1?等比数列 ,a,q(q,0),
44、a,a,a(n,2,n,N)nnn-1n，1an2(等差、等比数列性质: 等差数列 等比数列 n,1通项公式 a,a，(n,1)da,aqn1n11.q,1S,na;时，n1n()naa(1)，nn,1na(1,q)1前n项和 Snad,，2.q,1S,1n时，n221,qa,aq1n,1,qn-m性质 ?a=a+ (n,m)d, ?a=aq; nmnm?m+n=p+q时a+a=a+a?m+n=p+q时aa=aamnpq mnpq ?成AP ?成GP S,S,S,S,S,？S,S,S,S,S,？ k2kk3k2kk2kk3k2km ?成AP, ?成GP, a,a,a,？a,a,a,？q,qd,mdkk，mk，2mkk，mk，2m3(常见数列通项的求法: 15 长乐一中2012届高考15天材料 (n=1)S1 ?定义法 ?累加法(型);?公式法: a,a,cnnn，1= anS,S(n?2) nn-1 an，1?累乘法(型); ,cnan?待定系数法(型)转化为 a,ka，ba，x,k(a，x)n，1nn，1n11(6)间接法(例如:);(7)数学归纳法。 aaaa,4,4n,1nnn,1aann,14(前项和的求法:?分组求和法;?错位相减法;?裂项法。 n5(等差数列前n项和最值的求法: ,a0a0,nn,?最大值 ;?利