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1、高考数学解答题练习鲲鹏教育 Your personal counselors 11(设?ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a,1，b,2，cosC,. 4(1)求?ABC的周长; (2)求cos(A,C)的值( ABC,cC,:2,60abc,ABC2. 在中，角对的边分别为，且 ab，(1)求的值; sinsinAB，abab，,ABC(2)若，求的面积。 S,ABC,ABC3(设的三个内角所对的边分别为(已知( A,B,Ca,b,csinA,cosA,6,(?)求角,的大小; a,2b，c(?)若，求的最大值. ,1(数列的前项和记为，( aSna,taSn,，,21()
2、Nnn1nn1，(1)当为何值时，数列是等比数列; atn(2)在(I)的条件下，若等差数列的前项和有最大值，且，又，成bTT,15a，bna，ba，bnn3331122等比数列，求( Tn13a,aS,2(已知数列的首项的等比数列，其前项和中， Sn,13nn416a(?)求数列的通项公式; ,n111(?)设，求T T,，,，ba,log|1nnnn2bbbbbb12231，nna*n3(已知数列aa,1的首项，且满足,(). anN1，nn141，an1ba (1)设b,，求证:数列是等差数列，并求数列的通项公式; nnnanncS. (2)设，求数列的前n项和 cb,2nnnnaaR,
3、fxxgxfxaxx()ln,()()6ln,，,1、已知函数其中。 xa,1(1)当时，判断fx()的单调性; agx()(2)若在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围; 1 鲲鹏教育教学处 2(3)设函数若总有成立，求实数m ，,xx(0,1),1,2,gxhx()(),hxxmxa()4,2,，,当时,12122. 已知函数，?R( af(x),lnx,a(x,1)(I)讨论函数的单调性; f(x)lnxx,1 (?)当时，?恒成立，求的取值范围( af(x)x，12x2l1.如图，在平面直角坐标系中。椭圆的右焦点为，右准线为。 xOyCy:1，,F2lG(1)求到点和直线的距离相等的
4、点的轨迹方程。 F,AB,COAl(2)过点作直线交椭圆于点，又直线交于点,若，求线段的长; OTOA,2FTABxx0OMNC(3)已知点的坐标为，直线交直线于点，且和椭圆的一个交点为点，,yy1xyx,0,MP，00002,2,是否存在实数，使得，若存在，求出实数;若不存在，请说明理由。 OPOMON,?yTA OF xB l 第18题图 22xyx,4，,1(,0)ab2.设A、B分别为椭圆的左、右顶点，椭圆长半轴长等于焦距，且是它的右准线， 22ab(1) 求椭圆方程; (2) 设P为右准线上不同于点(4，0)的任一点，若直线AP、BP分别与椭圆交于异于A、B两点M、N，证明:点B在以
5、MN为直径的圆内( y PMxBOA N 5.某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为1,2,3,4,5.现从一批该日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下: X 1 2 3 4 5 2 鲲鹏教育 Your personal counselors (I)若所抽取的20频率 a 0.2 0.4 b c 件日用品中，等级系数为4的恰有3件，等级系数为5的恰有2件，求a，b，c的值; (，等级系数为5的2件日用品记为，现?)在(I)的条件下，将等级系数为4的3件日用品记为xxxyy12312从x，x，x，y，y这5件日用品中任取两件(假定每件日用品被取出的可能
6、性相同)，写出所有可能的结果，并12312求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率( 解:(?)由频率分布表得a，0.2，0.45，b，c,1，即a，b，c,0.35. 3因为抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，所以b,0.15. 202等级系数为5的恰有2件，所以c,0.1. 20从而a,0.35,b,c,0.1. 所以a,0.1，b,0.15，c,0.1. 6分 (?)从日用品x，x，x，y，y中任取两件，所有可能的结果为: 12312x，x，x，x，x，y，x，y，x，x，x，y，x，y，x，y，x，y，y，y( 12设事件A表示“从日用品x，x，x，y，y中任取两件，其等级系数
7、相等”，则A包含的基本事件为: 12312x，x，x，x，x，x，y，y，共4个( 12132312又基本事件的总数为10， 4故所求的概率P(A),0.4. 12分 10. 已知A、B、C三个箱子中各装有2个完全相同的球，每个箱子里的球，有一个球标着号码1，另一个球标着6号码2，现从A、B、C三个箱子中各摸出1个球。 (1)若用数组(x，y，z)中的x、y、z分别表示从A、B、C三个箱子中摸出的球的号码，请写出数组(x，y，z)的所有情形，并回答一共有多少种; (2)如果请您猜测摸出的这三个球的号码之和，猜中有奖，那么猜什么数获奖的可能性最大,请说明理由。 (1)解:数组(x，y，z)的所有
8、情形为:(1，1，1)，(1，1，2)，(1，2，1)，(1，2，2)，(2，1，1)，(2，1，2)，(2，2，1)，(2，2，2)，共8种6分 注:列出所有情形，得6分，列出5种以上情形，得4分( (2)解:摸出的三个球号码的和可能为3，4，5，6，故记“所摸出的三个球号码之和为i”为事件A (i = 3，4，5，i6) 8分 易知，事件A包含有1个基本事件，事件A包含有3个基本事件，事件A包含有3个基本事件，事件A包含有34561个基本事件 10分 1331? PAPAPAPA()()()(),，345688881(如图，棱柱ABCDABCD的底面ABCD是边长为2的菱形，1111，侧棱，棱AA与底面1所成的角为，点F为DC的中点. 1(I)证明:OF/平面; 3 鲲鹏教育教学处 (II)求三棱锥的体积. (如图，在四棱锥PABCD,中，平面ABCD，四边形ABCD是菱形，AC,6，是2PD,BD,63EPB上任意一点( ACDE,(1) 求证:; ,AECEC,(2) 当面积的最小值是9时，证明平面( PABPEDC AB3(如图，在四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的正方形， PD?平面ABCD，E、F分别是PB、AD的中点，PD=2( (1)求证:BC?PC; (2)求证:EF/平面PDC; (3)求三棱锥BAEF的体积。 4