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1、高考数学选填题专项训练高考数学选填题专项训练(2011.5.20.whut.ny) 1.与正方形ABCD-ABCD的三条棱AB,CC,AD所在直线的距离相等的点 1111111A.有且只有1个 B.有且只有2个 C.有且只有3个 D.有无数个 2.将向量(3,4)按向量(1,1)平移后所得的向量为 A.(3,4)B.(2,3)C.(-2,-3)D.(4,5) =1/3,a+a=4，a=33,则n为 3.等差数列a中，已知an125nA.48B.49C.50D.51 4.设f(sinx)=1+cos2x,则f(2)的值是 A.1+cos4B.1C.-6D.无法确定 2222225.A,B是曲线C
2、:bx-ay=ab(a0,b0,x0,y0)上相异两点,点P是AB的垂直平分线与x轴的交点，F为曲线C的焦点，则下列说法正确的是 A.点P一定在点F的左边B.点P一定在点F的右边 C.点P可能与点F重合D.以上说法都不正确 6.不等式|2x-4|?ax-1的解集为空集，则a的取值范围是 27. 设抛物线y=2x的焦点为F,过点M(?3,0)的直线与抛物线相交于A,B两点,与抛物线的准线相交于C点,|BF|=2,则?BCF与?ACF的面积之比为 A.4/5B.2/3C.4/7D.1/2 28.函数f(x)=2tanx/(1-tanx)的最小正周期是 A. /4B. /2C. D. 2 29.设映
3、射f:x?-x+2x是实数集M到实数集P的映射,若对于实数t?P,t在M中不存在原象，则t的取值范围是 A.1,+ ?)B.(1,+ ?)C.(- ?,1)D.(- ?,1 10.已知一个四面体的一条边长为?6,其余边长均为2，则此四边形的外接球半径为 A. ?5/3B. ?5C. ?15/3D. ?15/5 3211.函数f(x)=ax+bx+cx+d(a?0)，当时x?0,1，|f(x)| ?1,则a的最大值为 A.1B.3/2C.8/3D. 2 12.正方形的各个顶点与各棱的中点共20个点中，任取两点连成直线，它与对角线BD垂直的概率是 1A.21/166B.21/190C.27/166
4、D.27/190 222213.数列a满足a=1, a?(4+1/a)=1,记S=a+a+a,若S-S?m/30对n1n+1nn12n2n+1n任意的n?N*恒成立,则正整数m的最小值是 A.10B.9C.8D.7 14.如果对于空间任意n(n?2)条直线总存在一个平面,使得这n条直线与平面所成的角均相等,那么这样的n A.最大值为3B.最大值为4C.最大值为5D.不存在最大值 215.已知函数f(x)=x-2x,则满足条件f(x)+f(y)?0且f(x)-f(y)?0的点(x,y)所形成区域的面积为 A. B. 3/2C. 2D. 4 16.在?ABC中,a,b,c分别为?A,?B,?C的对
5、边,若m=(a-b,1)和n=(b-c,1)平行,且sinB=4/5,当?ABC的面积为3/2时,则b等于 17.定义在R上的函数f(x)满足f(0)=0,f(x)+f(1-x)=1,f(x/5)=f(x)/2,且当0?x,x?121时,有f(x) ?f(x),则f(2010/2011)等于 12A.7/8B.15/16C.31/32D.63/64 18.如图，在?ABC中,AN= NC/3,P是BN上的一点,若AP,AB,，AC2/11,则实数m的值为 A.9/11B.5/11C.3/11D.2/11 2-1-1+9(a+9)的最大值19.设二次函数f(x)=ax-4x+c(x?R)的值域为
6、0,+ ?),则(c+1)是 A.31/25B.38/33C.6/5D.31/26 -120.已知函数f(x)=x(ax+b)(a,b为常数,且a?0)满足f(2)=1,f(x)=x有唯一解,则f(f(-3)的值为 221.设抛物线x=2py(p0)的焦点F,M为为其上异于顶点的一点,且M在准线上的射影为N,则在?MNF的重心、外心、垂心、内心中,有可能仍在此抛物线上的有 A.1个B.2个C.3个D.4个 222.设实数a使得不等式|2x-a|+|3x-a|?a对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围是 23.如图,P,Q是线段BC上的两个定点,且BP=CQ,A为直线BC外的一点，则“AB=AC
7、”是“?BAP=?CAQ”的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 2224.曲线C:x/4+y/16=1与直线2x+y-4=0交于A,B两点,点P在曲线C上,则使?ABP的面积为10的点P的个数为 A.3B.2C.1D.0 25.G为?ABC的重心,若(28sinA)GA+(24sinB)GB+(21sinC)GC=0,则角B的大小为 A. /6B. /4C. /3D. 以上答案均不正确 26. 为过正三棱柱ABC-ABC底边BC的一个平面，且与平面ABC成的二面111角为/6,BC=4,则平面截该正三棱柱所得截面的面积为 A.8B.8?3C.4?3D.
8、无法确定 27.如图,AG是正方体ABCD-EFGH的体对角线,P是面DCGH上的动点,且?GAE=?PAE,则P点轨迹的离心率为 A. ?2B. ?2/2C. ?3D. ?3/3 22228. 在?ABC中,a,b,c分别为?A,?B,?C的对边,则“a,b,c成等差数列”是-1-1-1“(b+c),(c+a),(a+b)成等差数列”的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 29.O和G分别是锐角三角形?ABC的外心与重心，且|AB|=2sinC,则|OG|的取值范围是 30.已知半径分别为7和1的两圆的距离为10，则两圆的两条公切线的夹角的余弦值为 3
9、31.过曲线C:y=x/3上一点P(2,m)的切线方程为 32.A=直线，B=圆，C=A?B,则C的子集的个数是 A.0B.1C.2D.3 33.从1,2,3,4,5,6,7,8,9,10这10个数中任取相异的两个数，记两数的积为，则E的值是(x表示不超过x的最大整数) A.26B.27C.28D.29 34.方程x+y+z=2011满足x?y?z的正整数解(x,y,z)的个数是 35.P,Q为平面内的两个相异的定点,点M为平面内的动点,且|PM|=m|MQ|(常数m0且m?1),则点M的轨迹所围成的区域的面积 A.随m的增大而增大B.随m的增大而减小 C.不随m的变化而改变D.以上说法都不正
10、确 36.在?ABC中,AD是BC边上的高,若BD:DC:AD=2:3:6,AB?AC=5/2,则?ABC的面积为 37.若不等式x-?(x+1) ?a恒成立,则实数的取值范围是 A.-5/4,0B.(-5/4,+ ?)C.(- ?,-5/4)D.-5/4,-1 38.Q为正方形ABCD中AD边延长线上一动点,?Q过点A，E为AB的中点,过B,E作异于AB的两条切线,两切线交于点P,则P点的轨迹是 A.线段B.圆的一部分C.椭圆的一部分D.双曲线的一部分 39.x=/6是f(x)=sin(x+/3)(-66)的图象的对称轴,则= 240.已知函数f(x)=sinx+cos(x+t)为偶函数,且
11、t满足不等式t-3t-400,则t的值为 31/331/341.设x,y?R,且满足(x+2)+2011(x+2)=-1及(2y-1)+2011(2y-1)=1, 则x+2y的值为 A.-1B.2C.1D.不能确定 42.已知直线a与平面所成的角为30?,P为空间中一定点,过P作与a,所成的角都是45?的直线L,则这样的直线L可作 A.2条B.3条C.4条D.无数条 43.如图,在?ABC中,AB=3,BC=?7,AC=2,若O为的外心,则AO?BC = 44.如图,P是?ABC所在平面上一点,向量OA=a,OB=b,且P在线段AB的垂直平分线上,向量OP=c,若|a|=3,|b|=2,则c?
12、(a-b)的值为 A.5B.3C.5/2D.3/2 45. 在?ABC中,a,b,c分别为?A,?B,?C的对边,若tanA?tanB= 2221004tanC(tanA+tanB),且a+b=mc,则m= 3246.已知f(x),x/3+(a+1)x/2+(a+b+1)x+1，若方程f(x),0的两个实数根可以分别作为一个椭圆和双曲线的离心率，则a-b的取值范围是 A.a-b-3D.a-b?-3 247.已知函数y=(acosx-3)sinx的最小值为-3,则实数a的取值范围是 48.如图所示,在正三棱锥S-ABC中,M,N分别是棱的中点,且MN?AM,若侧棱SA=2?3,则此正三棱锥S-ABC外接球的表面积是 A.45B.32C.12D.36 ,在三棱锥A-BCD中,已知侧面ABD?底面BCD,若?ABC=60?,?49.如图所示CBD=45?,则侧棱AB与底面BCD所成的角为 A.30?B.45?C.60?D.75? 250.抛物线y=2px(p0)的焦点为F,点A,B在抛物线上，且?AFB= 120?,弦AB的中点M在准线L上的射影为M,则|MM|/|AB|的最大值为 11A. 4?3/3B. ?3C. 2?3/3D. ?3/3