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1、2013年高考新课标全国一套卷数学文试题doc绝密?启封并使用完毕前 2013年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 本试卷分第?卷(选择题)和第?卷(非选择题)两部分。第?卷1至2页，第?卷3至4页。全卷满分150分。考试时间120分钟。 注意事项: 1. 本试卷分第?卷(选择题)和第?卷(非选择题)两部分。第?卷1至3页，第?卷3至5页。 2. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。 3. 全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。 4. 考试结束，将本试题和答题卡一并交回。 第?卷 一、 选择题共12小题。每小题5分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
2、目要求的一项。 2(1)已知集合A=,1，2，3，4,，B=,x|x=n，n?A,则A?B= ( ) (A),0, (B),-1，,0, (C)0，1 (D),-1，,0，1 (2) = ( ) (A)-1 - i (B)-1 + i (C)1 + i (D)1 - i (3)从1，2，3，4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是 ( ) (A) (B)(C) (D) (4)已知双曲线C: = 1(a0,b0)的离心率为，则C的渐近线方程为 ( ) (A)y=?x (B)y=?x (C)y=?x (D)y=?x (5)已知命题p:，则下列命题中为真命题的是: ( ) (A)
3、 p?q (B)，p?q (C)p?，q (D)，p?，q (6)设首项为1，公比为 的等比数列,a,的前n项和为S，则 nn( ) (A)S =2a-1 (B)S =3a-2 (C)S =4-3a (D)S =3-2a nnnnnnnn(7)执行右面的程序框图，如果输入的t?-1，3，则输出的s属于 (A)-3,4 (B)-5,2 (C)-4,3 (D)-2,5 (8)O为坐标原点，F为抛物线C:y,=4x的焦点，P为C上一点，若丨PF丨=4，则?POF的面积为 (A)2 (B)2 (C)2 (D)4 (9)函数f(x)=(1-cosx)sinx在-，的图像大致为 (10)已知锐角?ABC的
4、内角A，B，C的对边分别为a，b，c，23cos,A+cos2A=0，a=7，c=6，则b= (A)10 (B)9 (C)8 (D)5 (11)某几何函数的三视图如图所示，则该几何的体积为 (A)18+8 (B)8+8 (C)16+16 (D)8+16 (12)已知函数f(x)= 若|f(x)|?ax，则a的取值范围是 (A)(-? (B)(-? (C)-2,1 (D)-2,0 第?卷 本卷包括必考题和选考题两个部分。第(13)题-第(21)题为必考题，每个考生都必须作答。第(22)题-第(24)题为选考题，考生根据要求作答。 二(填空题:本大题共四小题，每小题5分。 (13)已知两个单位向量
5、a，b的夹角为60?，c=ta+(1-t)b，若b?c=0，则t=_. (14)设x，y满足约束条件 ，则z=2x-y的最大值为_. (15)已知H是求O的直径AB上一点，AH:HB=1:2,AB?平面a，H为垂足，a截球o所得截面的面积为，则求o的表面积为_. (16)设当x=时，函数f(x)=sinx-2cosx取得最大值，则cos=_. 三.解答题:解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 (17)(本小题满分12分) 已知等差数列,a,的前n项和S满足S=0，S=-5. nn35无锡物流公司 WWW.9156888.COM 经典美文 WWW.91WENZHANG.COM WWW.RUN
6、NINGMAN.ME/AI/2014.HTML (?)求,a,的通项公式; n(?)求数列的前n项和 18(本小题满分共12分) 为了比较两种治疗失眠症的药(分别成为A药，B药)的疗效，随机地选取20位患者服用A药，20位患者服用B药，这40位患者服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间(单位:h)实验的观测结果如下: 服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间: 0.6 1.2 2.7 1.5 2.8 1.8 2.2 2.3 3.2 3.5 2.5 2.6 1.2 2.7 1.5 2.9 3.0 3.1 2.3 2.4 服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间: 3.2 1.7 1.9 0
7、.8 0.9 2.4 1.2 2.6 1.3 1.4 1.6 0.5 1.8 0.6 2.1 1.1 2.5 1.2 2.7 0.5 19.(本小题满分12分) 如图，三棱柱ABC-ABC中，CA=CB,AB=A A,?BA 11110A=60. 1(?)证明AB?AC; 1(?)若AB=CB=2, AC=,求三棱柱ABC-ABC的体积 1111(20)(本小题满分共12分) x2已知函数f(x)=e(ax+b)-x-4x，曲线y=f(x)在点(0，f(0)处切线方程为 y=4x+4 (?)求a，b的值 (?)讨论f(x)的单调性，并求f(x)的极大值 (21)(本小题满分12分) 已知圆M:
8、(x+1)2+y2=1,圆N:(x+1)2+y2=9,动圆P与M外切并且与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线 C. (?)求C得方程; (?)l是与圆P,圆M都相切的一条直线，l与曲线C交于A，B两点，当圆P的半径最长是，求|AB|. 请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题作答。注意:只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的 方框涂黑。 (22)(本小题满分10分)选修41:几何证明选讲 如图，直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，?ABC的角平分线BE交圆于点E，DB垂直BE交圆于D。 (?)证明:DB=DC; (?)设圆
9、的半径为1，BC= ，延长CE交AB于点F，求?BCF外接圆的半径。 (23)(本小题10分)选修44:坐标系与参数方程 已知曲线C的参数方程为x=4+5cost，y=5+5sint，1(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴简历极坐标系，曲线C的极坐标方程为=2sin。 2(?)把C的参数方程化为极坐标方程; 1(?)求C与C交点的极坐标(?0,0?,2)。 12(24)(本小题满分10分)选修45:不等式选讲 已知函数f(x)= ?2x-1?+?2x+a?,g(x)=x+3. (?)当a=2时，求不等式f(x) ,g(x)的解集; (?)设a,-1,且当x?-, )时，f(x)
10、?g(x),求a的取值范围. 无锡物流公司 WWW.9156888.COM 经典美文 WWW.91WENZHANG.COM WWW.RUNNINGMAN.ME/AI/2014.HTML 无锡物流公司 WWW.9156888.COM 经典美文 WWW.91WENZHANG.COM WWW.RUNNINGMAN.ME/AI/2014.HTML 无锡物流公司 WWW.9156888.COM 经典美文 WWW.91WENZHANG.COM WWW.RUNNINGMAN.ME/AI/2014.HTML 无锡物流公司 WWW.9156888.COM 经典美文 WWW.91WENZHANG.COM WWW.RUNNINGMAN.ME/AI/2014.HTML