《最新高考甘肃省兰州一中高三第一学期12月月考试卷数学（理）.doc优秀名师资料.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新高考甘肃省兰州一中高三第一学期12月月考试卷数学（理）.doc优秀名师资料.doc（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、高考甘肃省兰州一中高三第一学期12月月考试卷数学（理）.doc2006年甘肃兰州一中高三第一学期12月月考试卷 数 学 (理) 第?卷(选择题 共60分, 一、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分;每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的(将每题正确选项的序号填在答题卡的相应位置( 11baa，b,aba,b1(若,0，则下列不等式 ?;?;?;?，,2中，|ab,abab正确的不等式有 ( ) A(1个 B(2个 C(3个 D(4个 如果3,3,0，那么、间的关系为 ( ) 2(loglogababA(1,a,b B(1,b,a C(0,b,a,1 D(0,a,b,1 3(公差不
2、为零的等差数列a中，a，a，a成等比数列，则其公比q为 ( ) n236A(1 B(2 C(3 D(4 4(若 l:x ，(1，m) y = 2,m ;l:2 m x ， 4 y ，16 = 0的图像是两条平行直线，12则m的值是 ( ) A(m =1 B(m =1或m =,2 C(m =,2 D(m的值不存在 ,22ax，y,55(若直线2x,y，c = 0按向量 =(1，,1)平移后与圆 相切，则c的值为 ( ) A( 2或,8 B( 6或,4 C( 4或,6 D( 8或,2 6(若，则目标函数 z = x + 3 y 的最大值是 ( ) A( 8 B(10 C( 12 D(14 22xy
3、7(设双曲线以椭圆长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，则双曲线，,1259的渐近线的斜率为 ( ) 413A(?2 B( C( D( ,3248(不等式 | 2x,logx | , 2x + | logx | 的解集为 ( ) 22A(x| 1,x,2 B(x| x,1 C(x| 0,x,1 D(x| x,2 ,已知sin+ cos= tan ( 0,) ，则?( ) 9(2, A(0， )B( ，) C(，) D(，) 664433210(已知函数 y = f ( x ) 与 y = g ( x )yyy=f(x) y=g(x) 的图像如图所示，则函数F ( x ) = xOOxf (
4、 x ) ? g ( x ) 的图像只可能是 ( ) yyyyxxOxOxOOA B C D x,111(集合A,x| ,0，B,x | | x ,b| ,a，若“a ,1”是“A?B?,”x，1的充分条件，则b的取值范围可以是( ) A(,2?b,0 B(0,b?2 C(,3,b,1 D(,1?b,2 x * 12(已知函数() = 2 + log，若a= 0.1n (其中 ?)，则使得 xxnN fa()2005,f2 nn取得最小值的n的值是( ) A(100 B(110 C(11 D(10 第?卷,非选择题共90分, 二、填空题:本题共4小题，每小题4分，共16分;答案填在题中的横线上
5、( 13(已知函数(x)= a sin2x + b tanx，且(,2)= 4，那么(+ 2)= ( fff1,0x,fx(),14. 已知 ,则不等式x+(x +2)?f (x)5的解集是 ( ,1,0x22xy，,115(M是椭圆上的任意一点，是椭圆的左、右焦点，则 FF、MFMF?121294的最大值是_( 1122,16(已知A (，0 )，B是圆FxyF:()4(,，,为圆心)上一动点，线段AB的22垂直平分线交BF于P，则动点P的轨迹方程为 ( 三、解答题: 6小题，共74分;写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤( 17(12分)已知函数 1，cos2x,2f(x),，sinx，
6、asin(x，),42sin(,x) 2(1)求函数y = f(x)的单调递增区间; 5,21，(2)当x ? ,0，, 时，函数 y = f(x)的最小值为 ，试确定常数a122的值( 118(12分)设a 0，解关于x的不等式 |1,| 1 有解，求实数m的取值范围( ,21(12分)已知向量，动点M到定直线y = l的距OAOCAB,(2,0),(0,1),2离等于d ，并且满足 ，其中O是坐标原点，k是参数( OMAMkCMBMd,()(1)求动点M的轨迹方程，并判断曲线类型; (2)当k , 0时，曲线与直线 y = x + 3 有两个不同的交点，求该曲线离心率的范围( 22(14分
7、)抛物线有光学性质，如图，由其焦点射出的光y 线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出(今2 有抛物线y = 2 p x ( p0 )，一光源在点A(6，4)处，B A 由其发出的光线沿平行于抛物线对称轴的方向射向抛物线上的点B，反射后，又射向抛物线上的点C，再反射后又沿平行于抛物线的轴的方向射出，途中遇到直线 l:x - y -7 O x = 0 上的点D，再反射后又射回点A( C D (1)设B、C两点的坐标分别为(x，y)，(x，y) ，证明:11222yy= - p; 1 2 l (2)求抛物线的方程; 2 (3)已知该抛物线上的动弦MN的中点P的轨迹方程为y = 2(x +
8、1)( 其中x 1) ，求证:弦MN所在直线经过定点，并求出该定点的坐标( 2006年甘肃兰州一中高三第一学期12月月考试卷 数学参考答案及评分标准(理) 一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A C A D D C B C A D B 二、填空题:本大题共4小题，每小题4分，共16分. 432213(,4; 14(,; 15(9; 16(x，y,1. 23三、解答题:6小题，共74分;应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 . 17(12分)解: 2,1，2cosx,12f(x),，sinx，asin(x
9、，),42sin(,x)2 22cosx,22,，sinx，asin(x，),sinx，cosx，asin(x，)2cosx443分 ,22,2sin(x，)，asin(x，),(2，a)sin(x，)4446分 ,2k,2k,(1)由x + ?,，,(k?Z)得 4223,2k,2k,x?,，,(k?Z) 44,sin()cos0,xxxkkz,，,()? ? ,22? 函数y = f(x)的单调递增区间是 ,3,2k,2k,2k,2k, ,，,)? ( ,，,(k?Z)(9分 44225,2,(2)当x?,0，,时，x + ?,， , 12344,2222?当x + = 时，函数y = f
10、(x)取得最小值为 (2)1，,，aa44222221，?由已知得=， ? a = ?1 (12分 1，a22118(12分)解:原不等式可化为,a 1, 0 ?1+ a 0 5分 11?当1,a 0即0 a 1时， x 0， ?x ;9分 2,x,0x,0,11,?当1,a 1时，等价于或 ,1ax,x1,a,11,x,，a1,a，1x,11? x 或 x 1时，原不等式的解集为x | x 或x ; 211当0 a 1时，原不等式的解集为 x | x 0( x?若不等式2m f(x+1)1 有解，则m 0 ( 1即当x? (1，2,时，不等式2 f(x+1) 有解(8分 m2(1)1x，2(
11、1)2fxx，,，又当x? (1，2,时，函数单调递增( xx92(1)(4,fx，,? 10分 2912,即m? ( 12分 29m21(12分)解:(1)设M(x，y)，则由题可得:A(2，0)，B(2，1)，C(0，1)( ,?，, AMxy,(2,)OMxy,(,)CMxy,(,1),BMxydy,(2,1)1 2(,)(2,)(,1)(2,1)1xyxykxyxyy, ? 2 2 整理得:( 1 - k ) x + 2( k - 1 ) x + y = 0 为所求的轨迹方程(3分 当k = 1 时，y = 0，动点M的轨迹是一条直线; 2y2当k ? 1时，方程可化为 (1)1x,，
12、,1,k当k = 0时，动点M的轨迹是一个圆; 当k , 1时，动点M的轨迹是一条双曲线; 当0, k ,1 或 k ,0时，动点M的轨迹是一个椭圆(6分 yx,，3,22(2)由消x整理得(2-k)x + (4 + 2 k ) x + 9 = 0 ,y2(1)1x,，,1,k,2 由题可知?,0， ?k + 13 k - 14 ,0 ? k,1 或 k,-14(8分 2y2? k ,0 ? k , -14 ，此时动点M的轨迹是椭圆，方程为(1)1x,，, 1,k2ck122 2 2 2 2 e,，1， ， ? 其中a = 1-k b = 1 ，c = a - b = - k2akk,1114
13、2102,e1? k ,-14 ? ?( 12分 ,e11515p22(14分)解:(1)由题可知，光线BC必过抛物线的焦点F(，0) 2p2 2 2 设直线BC的方程为x = my + ，将其代入抛物线方程y=2px得y -2p my -p = 0 22? yy= - p( 4分 1 2 (2)由题可知，点A(6，4)关于直线 l:x - y 7 = 0的对称点E(11，-1)在2直线CD上，? y= -1 ，又y= 4 ? 由yy= -p得p=2 ，则抛物线的方程为2 1 1 2 2 y= 4x( 8分 (3)设M(x，y)、N (x，y)、P(a，b) ?2a = x+ x ，2b = y+ y 11221 21 2由题可知，直线MN的斜率存在且不为零，?设直线MN的斜率为k， 2,yx,4,11则由两式相减得(y,y) (y+ y) = 4 (x,x) 121 212,2yx,4,22,2yy,4212b,? k = 则 kxxyyb,，12122 2 又已知点P的轨迹方程为y=2(x + 1) (x 1) ， ? b=2(a + 1) 22b,a,1将 代入得 ， 2kk22则经过点P且斜率为k的直线MN的方程为y = k(x,)+ ，12kk即 y = k x + k = k (x + 1) ? 弦MN所在直线经过定点，该定点的坐标为(-1，0)( 14分