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1、2010年黄州中学九年级中考模拟考试数学试题(1)二、选择题(A，B，C，D四个答案中，有且只有一个是正确的，请将题中唯一正确答案的序号2010年黄州中学九年级中考模拟考试 填入题后的括号内，不填或多填均不得分，每小题3分，本题满分18分) 3311. 与 - ( ) 2-2()数 学 试 题 A.相等 B.互为相反数 C.互为倒数 D.它们的和为16 (考试时间120分钟 满分120分) 12. 下列运算中，正确的是( ) 题 号 110 1116 总 分 17 18 19 20 21 22 23 24 25 84221122A. B(C( D( 2323，,xxx,xyxy，,，24，,x
2、22xx，,24得 分 13.如图，一块实验田的形状是三角形(设其为?ABC)，管理员从BC边上的一点D出发，沿DC?CA?AB?BD 一、填空题(每题3分，本题满分30分) 的方向走了一圈回到D处，则管理员从出发到回到原处在途中身体( )。 1.的平方根是 。 81A、转过90? B、转过180? C、转过270? D、转过360? 33222.分解因式 。 axyaxyaxy，,21x14.点P(，)在函数的图象上，则点P应在平面直角坐标系中的 yy,，,xx3.已知关于的方程的解是正数，则m的取值范围为_ 。 22x，mx,3x,2( ) 4.人体内某种细胞的形状可近似看作球体，它的直径
3、为0.0000156m,则这个数用科学记数法表示为_ (保留两个有效数字)。 A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 112142xxyy,5. 已知，则代数式的值为 ,315. 如图，分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正xyxxyy,2方体的个数是( ) 6.如图是一个汽油桶的截面图，其上方有一个进油孔，该汽油桶的截面直径为50dm，此时汽油桶内液面宽度A(3个或4个 B(4个或5个 C(5个或6个 D(6个或7个 y AB=40dm,现在从进油孔处倒油，当液面AB=48dm时，液面上升了_dm。 AA C x DO
4、B B D C 主视图 (6题图) (7题图) (8题图) (9题图) 俯视图 13题图 ( 7.如图，有一个圆锥形的粮堆，其主视图是边长为6cm的正三角形，母线的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，第15题图 216.两个不相等的正数满足，设，则S关于t的函数图象是( ) a，b,2ab,t,1S,(a,b)小猫从B处沿圆锥表面去偷袭老鼠，则小猫经过的最短路程是_(结果不取近似数) 68.如图，在平地上种植树木时，要求株距(相邻两树间的水平距离)为4m(如果在坡度为0.75的山坡上种树， 题A.射线(不含端点) B.线段(不含端点) C.直线 D.抛物线的一部分 也要求株距为4m，那么相邻两树间的
5、坡面距离为 m 图) 三、解答题。 33ACy=BDx?OAB?BCD9. 如图，点，都在函数的图象上，点，都在轴上，且使得，都是等边三角形，则 x1,x3,2x3x，1,17.(本题满分6分)解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来。 D ，,1,点的坐标为(,236,10.某黄酒厂的瓶酒车间先将散装黄酒灌装成瓶装黄酒，再将瓶装黄酒装箱出车间，该车间有灌装、装箱生产线共,2(x，1),3(x，2),3,26, 12 8:011:00条每条灌装、装箱生产线的生产流量分别如图、所示(某日0,，车间内的生产线全部投入生产，3 图表示该时段内未装箱的瓶装黄酒存量变化情况，则灌装生产线有条(18.(本
6、题满分6分)如图，在正方形ABCD中，E、F分别为AB、BC上的中点， 连接DE、AF交于G点，连结CG若CG=4cm，求正方形ABCD的面积。 19.(本题满分6分)2010年4月14日，我国青海省玉树自治州玉树县发生了7.1级地震，振兴中学某班的学 生对本校学生会倡导的“抗震救灾，众志成城”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数 据(下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3:4:5:8:6，又知此次调查 人数 中捐款25元和30元的学生一共42人( (10题图) (1)他们一共调查了多少人, 20 25 10 15 30 捐款数/元 (2)这组数据的
7、众数、中位数各是多少, (1)小王对此很感兴趣，以每股5.00元的价格买入以上股票100股，以每股5.50元的价格全部卖出，则他盈(3)若该校共有1560名学生，估计全校学生捐款多少元, 利为 元. (2)小张以每股a(a?5)元的价格买入以上股票1000股，股市波动大，他准备在不亏不盈时卖出，请你帮他 19题图 计算出卖出的价格每股是 元(用a的代数式表示)，由此可得卖出价格与买入价格相比至少要上涨 %20.(本题满分6分)某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动:在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，才不亏(结果保留三个有效数字). 球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”
8、的字样(规定:顾客在本商场同一日内，每消费满200元，(3)小张再以每股5.00元的价格买入以上股票1000股，准备盈利1000元时才卖出，请你帮他计算卖出的价格每就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回)(商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，股是多少元,(精确到0.01元) 可以重新在本商场消费(某顾客刚好消费200元( 23.(本题满分9分)把一个直径为30厘米的精密球体，装进一个棱长为32厘米的正方体箱子里(如图所示)。(1)该顾客至少可得到 元购物券，至多可得到 元购物券; 为了使这个精密球体在运输过程中不致晃动，能保持绝对稳定，需要在8个箱角处各放一个大小相同的小
9、球。试(2)请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率( 探究:这种小球的直径应该有多大。 21.(本题满分7分)如图，在平面直角坐标系xOy中，?O交x轴于A、B两点，直线FA?x轴于点A，点D 在FA上，且DO平行?O的弦MB，连DM并延长交x轴于点C. (1)判断直线DC与?O的位置关系，并给出证明; (2)设点D的坐标为(-2，4)，试求MC的长及直线DC的解析式. 24.(本题满分11分)红星公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40 天内的日销售量m(件)与时间t(天)的关系如下表: 时间t(天) 1 3 5 10
10、36 。 日销售量m(件) 94 90 86 76 24 。 1未来40天内，前20天每天的价格y(元/件)与时间t(天)的函数关系式为(且t为1,t,201y,t，25120题图 422.(本题满分7分) 阅读下列材料，回答问题. 1整数)，后20天每天的价格y(元/件)与时间t(天)的函数关系式为(且t为整数)。21,t,402y,t，402材料: 2股票市场，买、卖股票都要分别交纳印花税等有关税费.以沪市A股的股票交易为例，除成本外还要交纳: 下面我们就来研究销售这种商品的有关问题: ?印花税:按成交金额的0.1%计算; (1)认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函
11、数的知识确定一个满足这些数据的m?过户费:按成交金额的0.1%计算; (件)与t(天)之间的关系式; ?佣金:按不高于成交金额的0.3%计算(本题按0.3%计算)，不足5元按5元计算. (2)请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少, 例:某投资者以每股5.00元的价格在沪市A股中买入股票“金杯汽车”1000股，以每股5.50元的价格全部卖出，(3)在实际销售的前20天中，该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润(a4)给希望工程。公司通过销售共盈利多少, 记录发现，前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t(天)的增大而增大，求a的取值范围。 解:直接成本:51000
12、=5000(元); 25.(本题满分14分).如图四边形AOBC是正方形，点C的坐标是(4，0),动点P、Q同时从点O出发，点P2印花税:(5000+5.501000)0.1%=10.50(元); 沿着折线OACB的方向运动;点Q沿着折线OBCA的方向运动，设运动时间为t。 过户费:(5000+5.501000)0.1%=10.50(元); (1)求出经过O、A、C三点的抛物线的解析式。 佣金:(5000+5.501000)0.3%=31.50(元)， (2)若点Q的运动速度是点P的2倍，点Q运动到边BC上，连接PQ交AB于点R，当AR=3时，请求出2?31.50,5，?佣金为31.50元. 直线PQ的解析式。 总支出:5000+10.50+10.50+31.50=5052.50(元). (3)若点P的运动速度为每秒1个单位长度，点Q的运动速度为每秒2个单位长度，两点运动到相遇停止。设总收入:5.501000=5500(元). ?OPQ的面积为S。请求出S关于t的函数关系式以及自变量t的取值范围。 所以这次交易共盈利:5500-5052.50=447.50(元). (4)判断在(3)的条件下，当t为何值时，?OPQ的面积最大, 问题: 25题图