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1、高考热点资料原创2012高考数学必考内容专题练习试题2函数练习 姓名_ 1(函数的定义域是 . y,log(x,1)2，fx,logx，2x,32(函数的反函数的定义域是 . 131fxx(),3(函数的图像关于_对称 x2,，1(,0)xx,1f(10),4.设函数，那么_ (),fx,2x(x,0),5已知对于任意实数x，函数满足. 若方程有2009个实数解， f(x)f(,x),f(x)f(x),0则这2009个实数解之和为 . fx()A(04)(20)(64)，B，C，6.如图，函数的图象是折线段，其中，则ABC1 ff(),423a,f(2),fx()f(1)1,a7.设是定义在上
2、且以3为周期的奇函数，若，则实数Ra，1的取值范围是 ( 18(函数的定义域为_ ( fxx()1,，2,x,1f(x),f(x),3x，5,x,0,19.函数的反函数_. 1x，1x,，x10(方程的解_( log(122)42lg4,x，fx,11.函数的定义域 ，x,312设定义在f(x)f(x)，f(,x),0f(x),f(x，2)的函数同时满足以下条件:?;?; R135xf(x),2,1?当时，。则_ f()，f(1)，f()，f(2)，f(),0,x,12222yxxt,，|2|0,313 已知:为常数，函数在区间上的最大值为，则实数_. t3t,14在平面直角坐标系中，横、纵坐
3、标均为整数的点叫做格点(若函y=f(x)的图像恰好经过k 个,xye,1格点，则称函数y=f(x)为k阶格点函数(已知函数:?y=2sinx;?y=cos(x+);?;62yx,?(其中为一阶格点函数的序号为 ,1f(x),15函数()的反函数是_( f(x),logx，1x,022f(x),x,2x16定义在上的函数满足，当时，则当f(x)f(x，2),2f(x)x,0,2R时，函数的最小值为_ x,4,2f(x)xfx(),17函数的最大值为_. x，1xxP, ,18函数，其中为实数集的现，两个非空子集，又规定RPM、fx(),xxM, ,，给出下列三个判断: AyyfxxPByyfxx
4、M,|(),|(),?若，则;?若，则; PM,AB,PMR,ABR,?若，则.其中错误的判断是_(只需填写序号). PMR,ABR,，x1yx,23(1)19函数的反函数为_( 220函数的单调递减区间为_ ( yxx,，,2,0)(0,2xx21,1fx(),21 已知函数，则, . f()x321,，422 设定义在上的函数满足，若，则 fxfxfx,，,23f12,f2009,R，x21,1fx(),23已知函数，则, . f()x321,，4tan,0xx,24若，则 ff(2)(2)，,fx(2)，,4log,0,xx，,2,fa()2,fa(),25函数,若，则的值为 f(x),
5、x，sinx，1(x,R)22zxxxxi,，,，(log)2log3(log)5log626若复数是纯虚数(为虚数单i3333x位)，则实数=_( ,1fxx()log(1),fx(),27函数的反函数是 . 2xx，,11,，5,28已知，则=_( fx(),ff,，,xx312,，,x29函数的图象与轴的交点个数有 个. fxxx()lg(2)1,，,30若一系列函数的解析式相同，值域相同但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那2y,2x，1么函数解析式为，值域为的“孪生函数”共有 个. 3,19,1111,3333x,xx，x(),()fx,gx,31已知函数，分别计算和ffg(4
6、)5(2)(2),55的值，并概括出涉及函数和的对所有不等于零的实数x都成立ffg(9)5(3)(3),f(x)g(x)的一个等式:_( 1,xf(x),的定义域是 ( 31函数1，x1,1,1f(x)f(,2)33若函数的反函数为，则= ( f(x),x,(x,0)x234.对于函数(x,2,，,)，若存在闭区间 f(x),mx,x，2x，n,cca,b ,2,，,)(a,b)，使得对任意x,a,b，恒有f(x)=(为实常数)，则实数,的值依次为 ( m,n(30,35.函数, x,0,1的值域是 ( yxx，14,2，61,1,1f(x)f(,2)36.若函数的反函数为，则= ( f(x)
7、,x,(x,0)xfxx()log(1),，37.设fx()是定义在上的奇函数，当时，则Rx,03f(2),_ 二、选择题 1(下列四个函数中，图像如右图所示的只能是( ) y,x，lgxy,x,lgx A( B( y,x，lgxy,x,lgx C( D( 1x，,3,x0,，,fx,3x2、已知函数若，则的取值范围是 答 ( ) f(x),00logx,x,0.2,x,8x,0x,80,x,8x,00,x,8 (A). (B)或. (C). (D)或. 000000x|x|，y|y|,1y,f(x)(,，,)3、由方程确定的函数在上是 - ( ) A(增函数 B(减函数 C(先增后减 D(先
8、减后增 ，4、定义域和值域均为,(常数)的函数和的图像如图所示，,a,ay,fxy,gxa,0给出下列四个命题: ， (1)方程,有且仅有三个解; fgx,0,， (2)方程有且仅有三个解; gfx,0,， (3)方程有且仅有九个解; ffx,0,， (4)方程ggx,0有且仅有一个解。 那么，其中正确命题的个数是( ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 5(下列函数中，奇函数是( ) x(A) y,x2,1 (B) y,x3，x (C) y,2 (D) y,log3x xxDxx,(),6已知函数yfx,()的定义域为，若对于任意的，都有D1212xxfxfx，()()1212，则称y
9、fx,()为上的凹函数.由此可得下列函数中的凹函f(),D22数为 ( ) 23yx,logyx,yx,yx,A. B. C. D. 21xgxx()log,fx,7、函数(0,)，,()()与函数在上的单调性为 ( ) 122A.都是增函数 B.都是减函数 C.一个是增函数，另一个是减函数 D.一个是单调函数，另一个不是单调函数 1|log|x2fxx,()28 函数的大致图像为 ( )( yyyyx1111 xxxxOOOO1111 (D) (C) (B) (A) 29函数yx,，1(2)图像上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列，则以下不可能成为公比的数是 ( ) 331A( B( C( D(3 32210某人在超市一次性购买了斤大米和斤食用油，大米的价格是元,斤，食用油的价20101.9格是元,斤，则购买这两种商品的总花费可以用下列各式计算得到的是 答( ) 152015201.91.91.9,(A) . (B) . (C) . (D) . 20102010，,1015101.91515,