《黑龙江省大庆实验中学2017_2018学年高二数学下学期期中试题文201805261347.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省大庆实验中学2017_2018学年高二数学下学期期中试题文201805261347.doc（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高二数学下学期期中试题 文第卷(选择题 共60分)一选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合，集合，则（ ）A. B. C. D. 2若复数满足 (是虚数单位),则的共轭复数是（ ）A. B. C. D. 3下列极坐标方程中，表示圆的是（ ）A. B. C. D. 4.若，则（ ）A. B. C. D. 5直线的参数方程为（为参数），则直线的倾斜角大小为（ ）A. B. C. D. 6设命题: ；则为（）A B C D7曲线的离心率是（ ）A B C D8下列函数中，既是偶函数又在上单调
2、递增的函数是（ ）A. B. C. D. 9“”是“”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件10在同一平面直角坐标系中，将曲线按伸缩变换变换后为( )A. B. C. D. 11某学校举办科技节活动，有甲、乙、丙、丁四个团队参加 “智能机器人”项目比赛，该项目只设置一个一等奖，在评奖揭晓前，小张、小王、小李、小赵四位同学对这四个参赛团队获奖结果预测如下：小张说：“甲或乙团队获得一等奖”； 小王说：“丁团队获得一等奖”； 小李说：“乙、丙两个团队均未获得一等奖”； 小赵说：“甲团队获得一等奖” 若这四位同学中只有两位预测结果是对的，则获得一等奖的团队是（ ）
3、A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁12函数在定义域内恒满足：，其中为的导函数，则（ ）A. B. C. D. 第卷(非选择题 共90分)二填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13若复数，则 14在极坐标系中，若点，则的面积为 15已知，则归纳推理得 16设抛物线的焦点为，准线为，为抛物线上一点，过作，为垂足，如果直线的斜率为，那么 三解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17(本小题满分10分)命题函数的定义域为；命题函数在上单调递减，若命题“”为真，“”为假，求实数的取值范围.18(本小题满分12分)在直角坐标系中，圆的参数方程为，以为极点，轴的
4、非负半轴为极轴，建立极坐标系.（1）求圆的普通方程；（2）直线的极坐标方程是，射线与圆的交点为，与直线的交点为，求线段的长.19(本小题满分12分)已知函数， 其中（）若函数的图象关于直线对称，求的值（）若函数在区间上的最小值是，求的值20(本小题满分12分)在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以原点为极点, 轴的非负半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程.（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;（2）设为曲线上的动点,求点到曲线上的距离的最小值.21(本小题满分12分)已知函数（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；22(本小题满分12分
5、)已知椭圆,圆的圆心在椭圆上，点到椭圆的右焦点的距离为.（）求椭圆的方程；（）过点作互相垂直的两条直线,且交椭圆于两点,直线交圆于两点, 且为的中点, 求的面积的取值范围.参考答案123456789101112 解：若为真命题，2分若为真命题，4分为真， 为假，一真一假，5分当真假， ，；7分当假真， ，9分综合有实数的取值范围为.10分解（1） 圆的参数方程为圆的普通方程为；4分（2）化圆的普通方程为极坐标方程得，6分设，则由，解得，8分设，则由，解得，10分12分解：（）因为，所以， 的图象的对称轴为直线由，解得， 4分（）函数的图象的对称轴为直线当，即时， 因为在区间上单调递减，在区间上
6、单调递增，所以在区间上的最小值为， 令，此方程无解；8分当，即时，因为在区间上单调递减，所以在区间上的最小值为， 令，解得 解：(1)由曲线C1: 为参数),曲线C1的普通方程为: 3分由曲线,展开可得:化为:.3分(2)椭圆上的点到直线的距离为9分其中,所以当sin(+)=1时,P的最小值为.12分解：（1）当时， 所以， 所以曲线在点处的切线方程为.5分（2）因为函数在上是减函数，所以在上恒成立.8分做法一：令,有，得故.实数的取值范围为12分做法二： 即在上恒成立，则在上恒成立， 令，显然在上单调递减，则，得实数的取值范围为12分（1）因为椭圆 的右焦点 2分在椭圆上,由得所以椭圆的方程为4分（2）由题意可得的斜率不为零, 当垂直轴时,的面积为,5分当不垂直轴时, 设直线的方程为：，则直线的方程为：由消去得,所以,6分则，8分又圆心到的距离得，又,所以点到的距离点到的距离设为,即，所以面积，10分令,则,综上, 的面积的取值范围为12分- 9 -