《黑龙江省大庆实验中学2017_2018学年高二数学下学期期中试题文201805261347.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《黑龙江省大庆实验中学2017_2018学年高二数学下学期期中试题文201805261347.doc(9页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高二数学下学期期中试题 文第卷(选择题 共60分)一选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1已知集合,集合,则( )A. B. C. D. 2若复数满足 (是虚数单位),则的共轭复数是( )A. B. C. D. 3下列极坐标方程中,表示圆的是( )A. B. C. D. 4.若,则( )A. B. C. D. 5直线的参数方程为(为参数),则直线的倾斜角大小为( )A. B. C. D. 6设命题: ;则为()A B C D7曲线的离心率是( )A B C D8下列函数中,既是偶函数又在上单调
2、递增的函数是( )A. B. C. D. 9“”是“”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件10在同一平面直角坐标系中,将曲线按伸缩变换变换后为( )A. B. C. D. 11某学校举办科技节活动,有甲、乙、丙、丁四个团队参加 “智能机器人”项目比赛,该项目只设置一个一等奖,在评奖揭晓前,小张、小王、小李、小赵四位同学对这四个参赛团队获奖结果预测如下:小张说:“甲或乙团队获得一等奖”; 小王说:“丁团队获得一等奖”; 小李说:“乙、丙两个团队均未获得一等奖”; 小赵说:“甲团队获得一等奖” 若这四位同学中只有两位预测结果是对的,则获得一等奖的团队是( )
3、A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁12函数在定义域内恒满足:,其中为的导函数,则( )A. B. C. D. 第卷(非选择题 共90分)二填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13若复数,则 14在极坐标系中,若点,则的面积为 15已知,则归纳推理得 16设抛物线的焦点为,准线为,为抛物线上一点,过作,为垂足,如果直线的斜率为,那么 三解答题:本题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17(本小题满分10分)命题函数的定义域为;命题函数在上单调递减,若命题“”为真,“”为假,求实数的取值范围.18(本小题满分12分)在直角坐标系中,圆的参数方程为,以为极点,轴的
4、非负半轴为极轴,建立极坐标系.(1)求圆的普通方程;(2)直线的极坐标方程是,射线与圆的交点为,与直线的交点为,求线段的长.19(本小题满分12分)已知函数, 其中()若函数的图象关于直线对称,求的值()若函数在区间上的最小值是,求的值20(本小题满分12分)在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以原点为极点, 轴的非负半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程.(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;(2)设为曲线上的动点,求点到曲线上的距离的最小值.21(本小题满分12分)已知函数(1)若,求曲线在点处的切线方程;(2)若函数在上是减函数,求实数的取值范围;22(本小题满分12分
5、)已知椭圆,圆的圆心在椭圆上,点到椭圆的右焦点的距离为.()求椭圆的方程;()过点作互相垂直的两条直线,且交椭圆于两点,直线交圆于两点, 且为的中点, 求的面积的取值范围.参考答案123456789101112 解:若为真命题,2分若为真命题,4分为真, 为假,一真一假,5分当真假, ,;7分当假真, ,9分综合有实数的取值范围为.10分解(1) 圆的参数方程为圆的普通方程为;4分(2)化圆的普通方程为极坐标方程得,6分设,则由,解得,8分设,则由,解得,10分12分解:()因为,所以, 的图象的对称轴为直线由,解得, 4分()函数的图象的对称轴为直线当,即时, 因为在区间上单调递减,在区间上
6、单调递增,所以在区间上的最小值为, 令,此方程无解;8分当,即时,因为在区间上单调递减,所以在区间上的最小值为, 令,解得 解:(1)由曲线C1: 为参数),曲线C1的普通方程为: 3分由曲线,展开可得:化为:.3分(2)椭圆上的点到直线的距离为9分其中,所以当sin(+)=1时,P的最小值为.12分解:(1)当时, 所以, 所以曲线在点处的切线方程为.5分(2)因为函数在上是减函数,所以在上恒成立.8分做法一:令,有,得故.实数的取值范围为12分做法二: 即在上恒成立,则在上恒成立, 令,显然在上单调递减,则,得实数的取值范围为12分(1)因为椭圆 的右焦点 2分在椭圆上,由得所以椭圆的方程为4分(2)由题意可得的斜率不为零, 当垂直轴时,的面积为,5分当不垂直轴时, 设直线的方程为:,则直线的方程为:由消去得,所以,6分则,8分又圆心到的距离得,又,所以点到的距离点到的距离设为,即,所以面积,10分令,则,综上, 的面积的取值范围为12分- 9 -