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1、江苏省苏州市昆山市 20182018 届九年级数学下学期第二次质量测试试题 注意事项: : 1.本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共 28 题，满 分 130 分。考试用时 120 分钟。 2.答题前，考生务必将学校、姓名、考场座位号、考试号等填涂在答题卷相应的位置上. 3.答题必须用 0. 5mm黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律 无效，不得用其他笔答题. 4.考生答题必须在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效. 一、选择题(本大题共 10小题，每小题 3 分，共 30分，在每小题给出的四个选项中，只有一 个是符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应的位置
2、上.) 1 1. 的结果是 (3)( ) 6 1 1 A. B. 2 C. D.2 2 2 2.截止 2017 年，昆山连续 13年位居全国百强县首位，根据政府工作报告，2017年昆山市一 般公共预算收入高达 352. 5 亿元，其中 352. 5 亿用科学计数法表示为 A. 3.525 x 1012 B. 3.525 x 1011 C. 3.525 x 1010 D.3.525X 109 3.下列计算正确的 A. B. C. D. (3)2 6 (a3 )2 a5 3m4 2m2 m2 8 2 2 4.若关于 x 的一元二次方程 x2 2(k 1)x k2 1 0有实数根，则 k 的取值范围
3、是 A. k 1 B. k 1 C. k 1 D. k 1 5.一组数据:3,0,1,3,2，这组数据的众数、中位数分别是 A. 2 ,1 B. 3,1 C. 3 , 2 D. 2 ,2 6.关于二次函数 1 2 4 的图像与性质，下列说法正确的是 y x x 4 A.抛物线开口向上 B.当 x 2 时， y 有最大值，最大值是3 C.当 x 0 时， y 随 x 的增大而减小 D.抛物线与 x 轴有两个交点 7.如图，C, D 是以线段 AB 为直径的O上两点，若CA CD ，且 ACD 40 ，则 CAB 的度数是 A. 10 B. 20 C. 30 D. 40 1 8.如图，在矩形 AB
4、CD 中， AB 2, BC 9 ，点 E, F 分别在 BC 和 AD 上，连结 AE,CF . 若四边形 AECF 为菱形，则该菱形的面积为 A. 15 B. 16 C. 18 D. 20 9.如图，已知 ABC 中， C 90, AC BC 2 ，将 ABC 绕点 A顺时针方向旋转 60 到 ABC 的位置，连接CB ，则CB 的长为 3 A. 3 1 B. C. 2 2 D. 1 2 10.如图，二次函数 的图象与 轴交于 两点，与 轴交于点 ， y ax2 bx c(a 0) x A, B y C b2 4ac ac b 1 0 OA OB c 且 OA OC ;则下列结论: abc
5、 0 ; 0 ; ; . 4a a 其中正确的结论 A. B. C. D. 二、填空题(本大题共 8 题，每小题 3 分，共 24分，不需要写出解答过程，请把最后结果填在 答题卷相应的位置上) 11.因式分解: 2x2 8= . 12.如图所示， AB /CD,E 35,C 20，则 EAB 的度数为 . (x 2)2 1 13.当 x = 时,代数式 的值是 0. x 3 14.函数 y 2x 1中，自变量 x 的取值范围是 _. 2 15.如图所示，我国古代著名的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方 形拼成的一个大正方形.若直角三角形两条直角边的长分别是 2 和 1，小军
6、随机地向大正方 形内部区域投掷飞镖.则飞镖投中小正方形(阴影)区域的概率是 . 2 16.如图，已知反比例函数 在第一象限内的图像上一点 ，且 轴，垂足 y A OA 4, AB x x 为 B ,线段 OA的垂直平分线交 x 轴于 点 C (点 C 在点 B 的左侧)，则 ABC 的周长等 于 . 17.如图， AOB 为等腰三角形，顶点 A的坐标为(3,4)，底边OB 在 x 轴正半轴上.将 AOB 绕点O按逆时针方向旋转一定角度后得 AOB ，点 A的对应点 A在 x 轴负半轴上，则点 B 的对应点 B的坐标为 . 18.如图，平面直角坐标系中，已知 A, B 两点的坐标分别为(2,0)
7、(0, 2 3 )，点 P 是 AOB 外 接圆上的一点，且 BOP 45，则点 P 的坐标为 . 三、解答题(本大题共 10小题，共 76 分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 19.计算:(本题满分 5 分) 1 2 1 3 ( ) 2 sin 60 ( 1) 1 0 2 4 3 x 3 3 x 20.(本题满分 5 分)解不等式组 2 ，并写出该不等式组的整数解. 1 5x 3 3(x 1) x x 4 2 4 21.(不题满分 6 分)先化简再求值: ，其中 . ( ) x 3 x 2x x 2 x 4x 4 2 2 22.(本题满分 6 分)某商店购买 60件 A商品和
8、30件 B 商品共用了 1080 元，购买 50件 A商品 和 20 件 B 商品共用了 880元. (1) A, B 两种商品的单价分别是多少元? (2)已知该商店购买 B 商品的件数比购买 A商品的件数的 2 倍少 4 件，如果需要购买 A, B 两神商品的总件数不少于 32 件，且商店购买的 A, B 两种商品的总费角不超过 296元， 那么该商店有哪几种购买方案? 23.(本题满分 8 分)某中学开展“校园文化艺术节”文艺汇演活动，现从由 3 名男生和 2 名女 生所组成的主持候选人小组中，随机选取 2 人担任此次文艺汇演活动的主持人. (1)若从这 5 名主持候选人中随机选取 1 人
9、，恰好选到的是女生的概率是 . (2)请用列举法(画树状图或列 表)求随机选取的 2 名主持人中，恰好是“一男一女”的概 率. 4 24.(本题满分 8 分)如图，已知四边形 ABCD 中， AD / BC,A 90 ，连接 BD,BCD BDC C CE BD E ,过 作 ，垂足为 . (1)求证: ABD ECB ; (2)若 AD 3, DE 2 ，求 BCD 的面积 S . BCD 25.(本题满分 8 分)如图，在平面直角坐标系中，直线 与反比例函数 的图 l y 1 x y k : 1 2 x 象交于 A, B 两点(点 A在点 B 左侧)，已知 A点的纵坐标是 2: (1)求反比例函数的表达式;- 1 k (2)将直线 向上平移后的直线 与反比例函数 在第二象限内交于点 ， l : y x l y C 1 2 2 x 如果 ABC 的面积为 30，求平移后的直线l 的函数表达式. 2 5