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1、20182018年汕头市潮南区初中毕业生学业考试( (模拟) )数学科试题 一、选择题(本大题共10 小题，每小题3 分，共30 分)在每小题给出的四个选项中，只有一个是 正确的，请将答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 15 的倒数是（ ） A B5 C5 D 2下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A B C D 3下列计算正确的是（ ） Aa2+a2=a4 Ba2a3=a6 C（ a2）2=a4 D（a+1）2=a2+1 4某商品的标价为 200元，8 折销售仍赚 40 元，则商品进价为（ ）元 A140 B120 C160 D100 5已知一组数据：3，4，6，7，8，8，
2、下列说法正确的是（ ） A众数是 2 B众数是 8 C中位数是 6 D中位数是 7 6如图，ab,1=2,3=40,则4 等于( ) A.40 B.50 C.60 D.70 72017 年广东汕头 GDP总量超过 2300亿人民币，2300亿用科学记数法表示为（ ） A0.231011 B2.31010 C 2.31011 D0.231012 8如图，已知某广场菱形花坛 ABCD的周长是 24 米，BA D=60， 则花坛对角线 AC 的长等于（ ） A6 米 B6 米 C3 米 D3 米 9实数 a，b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+ 的结果是（ ） A2a+b B2ab Cb
3、Db 10如图，CB=CA，ACB=90，点 D 在边 BC 上（与 B、C 不重合），四边形 ADEF 为正方形， 过点 F 作 FGCA，交 CA的延长线于点 G，连接 FB，交 DE于点 Q，给出以下结论： 1 AC=FG；SFAB：S四边形 CBFG=1：2； ABC=ABF； AD2=FQAC， 其中正确的结论的个数是（ ） A1 B2 C3 D4 二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24 分)请把下列各题的正确答案填写在答卷对应横 线上. 11分解因式：2x24x+2= 12函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是 13正八边形一个内角的度数为 14定义运算“*”，规定 x*
4、y=ax2+by，其中 a、b 为常数，且 1*2=5，2*1=6，则 2*3= 15如图，在四边形 ABCD中，E、F 分别是 AB、AD的中点，若 EF=4， BC=10，CD=6，则 tanC= 16如图，已知 OB=1，以 OB为直角边作等腰直角三角形 A1BO，再以 OA1为直角边作等腰直角 三角形 A2A1O，如此下去，则线段 OAn的长度为 三、解答题(本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18分)解答须写出文字说明、证明过程和演算 步骤. 17计算：| 2|+2sin60+ 0 2018 18先化简，再求值：（ + ） 其中 a=-1 19如图，已知在ABC中，AB=AC （
5、1）试用直尺和圆规在 AC上找一点 D，使 AD=BD （不写作法，但需保留作图痕迹） （2）在（1）中，连接 BD，若 BD=BC，求A 的度数 2 四、解答题(本大题共3小题，每小题7 分，共21分)解答须作出文字说明、证明过程和演算步骤. 20某中学组织七、八、九年级学生参加全区作文比赛，该校将收到的参赛作文进行分年级统 计，绘制了如图 1 和如图 2 两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息完成以下问题 （1）此次参赛的作文篇数共有 篇； （2）扇形统计图中九年级参赛作文篇数对应的圆心角是 度，并补全条形统计图； （3）经过评审，全校有 4 篇作文荣获特等奖，其中有一篇来自七年级，学校准
6、备从特等奖作 文中任选两篇刊登在校刊上，请利用画树状图或列表的方法求出七年级特等奖作文被选登在校 刊上的概率 21. 如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E，F 分别在 AB，DC上，且 EDDB，FBBD （1）求证：AEDCFB； （2）若A=30，DEB=45，求证：DA=DF 22倡导健康生活，推进全民健身，某社区要购进 A，B 两种型号的健身器材若干套，A，B 两 种型号健身器材的购买单价分别为每套 310 元，460元，且每种型号健身器材必须整套购买 （1）若购买 A，B 两种型号的健身器材共 50 套，且恰好支出 20000 元，求 A，B 两种型号健身 器材各购买多少套？ 3
7、 （2）若购买 A，B 两种型号的健身器材共 50 套，且支出不超过 18000元，求 A 种型号健身器 材至少要购买多少套？ 五、解答题(本大题共有3 小题，每小题9分，共27分) 解答须作出文字说明、证明过程和演算 步骤. 23如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y=mx+n（m0）的图象 与反比例函数 y= （k0）的图象交于第一、三象限内的 A、B 两 点，与 y 轴交于点 C，过点 B 作 BMx 轴，垂足为 M，BM=OM， OB=2 ，点 A 的纵坐标为 4 （1）求该反比例函数和一次函数的解析式； （2）直接写出不等式 mx+n 的解集； （3）连接 MC，求四边形 MBOC
8、的面积 24如图，已知 AB 是O 的直径，点 C 在O 上，过点 C 的直线与 AB的延长线交于点 P， AC=PC，COB=2PCB.（1） 求证：PC是O 的切线；（2） 求证： BC= 1 2 AB；（3）点 M 是弧 AB 的中点，CM 交 AB于点 N，若 AB=4，求 MNMC 的 值。 4 25正方形 ABCD 的边长为 6cm，点 E、M 分别是线段 BD、AD 上的动点，连接 AE 并延长，交边 BC于 F，过 M 作 MNAF，垂足为 H，交边 AB于点 N （1）如图 1，若点 M 与点 D 重合，求证：AF=MN； （2）如图 2，若点 M 从点 D 出发，以 1cm/s的速度沿 DA向点 A 运动，同时点 E 从点 B 出发， 以 cm/s 的速度沿 BD向点 D 运动，运动时间为 t s 设 BF=y cm，求 y 关于 t 的函数表达式； 当 BN=2AN 时，连接 FN，求 FN 的长 5