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1、课时跟踪检测（二十二） 电场能的性质 对点训练：电势高低与电势能大小的判断 1多选将一电荷量为Q 的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图 所示，金属球表面的电势处处相等。a、b 为电场中的两点，则( ) Aa 点的电场强度比 b 点的大 Ba 点的电势比 b 点的高 C检验电荷q 在 a 点的电势能比在 b 点的大 D将检验电荷q 从 a 点移到 b 点的过程中，电场力做负功 解 析：选 ABD 电场线密的地方电场强度大，A 项正确；沿着电场线方向电势逐渐降低，B 项正确；由 Epq 可知，负电荷在高电势处电势能小，C 项错误；负电荷从 a 到 b 电势能增 加，根据电场力做功与
2、电势能变化的关系可知，这个过程中电场力做负功，D 项正确。 2.(2018宿迁模拟)某静电除尘设备集尘板的内壁带正电，设 备中心位置有一个带负电的放电极，它们之间的电场线分布如图所示， 虚线为某带电烟尘颗粒(重力不计)的运动轨迹，A、B 是轨迹上的两 点，C 点与 B 点关于放电极对称。下列说法正确的是( ) AA 点电势低于 B 点电势 BA 点电场强度小于 C 点电场强度 C烟尘颗粒在 A 点的动能大于在 B 点的动能 D烟尘颗粒在 A 点的电势能小于在 B 点的电势能 解析：选 A 沿电场线电势降低，由题图可知，A 点电势低于 B 点电势，故 A 正确；由题 图可知，A 点电场线比 C
3、点密集，因此 A 点的场强大于 C 点场强，故 B 错误；由运动轨迹可知， 烟尘颗粒带负电，故由 A 到 B 电场力做正功，动能增加，电势能减小，故烟尘颗粒在 A 点的动 能小于在 B 点的动能，在 A 点的电势能大于在 B 点的电势能，选项 C、D 错误。 对点训练：电势差与电场强度的关系 3.在匀强电场中建立一直角坐标系，如图所示。从坐标原点沿y 轴前进 0.2 m 到 A 点， 电势降低了 10 2 V，从坐标原点沿x 轴前进 0.2 m 到 B 点，电势升高了 10 2 V，则匀强电场的场强大小和方向为( ) A50 V/m，方向 BA B50 V/m，方向 AB C100 V/m，方
4、向 BA D100 V/m，方向垂直 AB 斜向下 1 解析：选 C 连接 AB，由题意可知，AB 中点 C 点电势应与坐标原点 O 相等，连接 OC 即为 U 10 210 2 等势线，与等势线 OC 垂直的方向为电场的方向，故电场方向由 BA，其大小 E d 2 0.2 V/m100 V/m，选项 C 正确。 4.如图所示，匀强电场方向平行于 xOy 平面，在 xOy 平面内有一 个 半 径为 R5圆m 上的有 圆一 ，个 电 荷 量 为 q1108 C 的试探电荷 P半， 径 OP 与 x 轴正方向的夹角为 ，P 沿圆周移动时，其电势能 Ep2.5105sin (J)，则( ) Ax 轴
5、位于零势面上 B电场强度大小为 500 V/m，方向沿 y 轴正方向 Cy 轴位于零势面上 D电场强度大小为 500 V/m，方向沿 x 轴正方向 解析：选 A 由 Ep2.5105sin (J)知，x 轴上的势能为零，是零势面，电场线沿 y 轴方向，A 正确，C 错误；当 90时，Ep2.5105 JEqR，解得 E500 V/m，此时电 势能大于零，故电场强度的方向沿 y 轴负方向，B、D 错误。 对点训练：电场线、等势线(面)及带电粒子的运动轨迹问题 5.(2018扬州中学月考)图中 K、L、M 为静电场中的 3 个相距很近的 等 势面(K、M 之间无电荷)。一带电粒子射入此静电场中后，
6、沿 abcde 轨迹运 动已 。 知 电势KLM，且 粒子 在ab段做减速运动。下列说法中正确的是( ) A粒子带负电 B粒子在 bc 段也做减速运动 C粒子在 a 点的速率大于在 e 点的速率 D粒子从 c 点到 d 点的过程中电场力做负功 解 析：选 B 已知电势 KLM，作出电场线如图所示，方 向 大体向左，由轨迹弯曲方向知道，粒子所受的电场力方向大体向左， 故 粒子带正电，故 A 错误；由电势 LM，bc 电场力对正电荷做负 功 ，动能减小，做减速运动，故 B 正 确；a 与 e 处于同一等势面上电势相 等 ，电势能相等，根据能量守恒，速度大小也相等，故 C 错误；粒子从 c 点到 d
7、 点的过程中，电 势降低，正电荷的电势能减小，电场力做正功，故 D 错误。 6.多选(2016海南高考)如图，一带正电的点电荷固定于 O 点，两虚线圆均以 O 为圆心 两， 实 线分别为带电粒子 M 和 N 先后在电场中运动的轨迹，a、b、c、d、e 为 轨 迹和虚线圆的交点。不计重力。下列说法正确的是( ) 2 AM 带负电荷，N 带正电荷 BM 在 b 点的动能小于它在 a 点的动能 CN 在 d 点的电势能等于它在 e 点的电势能 DN 在从 c 点运动到 d 点的过程中克服电场力做功 解析：选 ABC 如图所示，粒子受到的电场力指向轨迹的凹侧，可知 M 受到了引力作用，N 受到了斥力作
8、用，故 M 带负电荷，N 带正电荷，选项 A 正确；由于虚线是等势面，故 M 从 a 点 到 b 点电场力对其做负功，动能减小，选项 B 正确；d 点和 e 点在同一等势面上，N 在 d 点的 电势能等于它在 e 点的电势能，故选项 C 正确； N 从 c 点运动到 d 点的过程中，电场力做正 功，故选项 D 错误。 对点训练：静电场中的图像问题 7在某一静电场中建立 x 轴，其电势随坐标 x 变化的图线如图所示。若将一带负电的粒 子(重力不计)从坐标原点O处由静止释放，电场中P、Q两点位于x轴上，其横坐标分别为1 cm、 4 cm。则下列说法正确的是( ) A粒子经过 P 点与 Q 点时，动
9、能相等 B粒子经过 P、Q 两点时，加速度大小之比为 11 C粒子经过 P、Q 两点时，电场力功率之比为 11 D粒子恰能运动到离原点 12 cm处 解析：选 A 由题图可知，横坐标为 1cm 和 4cm 的 P、Q 两点电势相等，粒子经过 P 点到 Q 点的过程中，电场力做功为零，动能相等，A 正 确；x 图像的斜率大小等于场强 E，则知 P 点的场强为 Q 点的场强的二倍，粒子在 P、Q 两点电场力和加速度之比都为 21，B 错误；根 据功率 PFv，功率之比为 21，C 错误；根据顺着电场线方向电势降低可知，02 cm内， 电场线沿 x 轴负方向，粒子所受的电场力方向沿 x 轴正方向做加
10、速运动；在 26 cm 内电场线 沿 x 轴正方向，粒子所受的电场力方向沿 x 负方向做减速运动，6 cm处粒子的速度为零；然后 粒子向左先做加速运动后做减速运动。即在 06 cm间做往复运动，故 D 错误。 8.多选(2018昆山模拟)一带负电的粒子只在电场力作用下沿 x 轴正向运动其，电势能 Ep随位移 x 变化的关系如图所示，其中 0x2段是对称的曲线，x2x3 3 是直线段，则下列说法正确的是( ) Ax1处电场强度为零 Bx2x3段是匀强电场 Cx1、x2、x3处电势 1、2、3的关系为 123 D粒子在 0x2段做匀变速运动，x2x3段做匀速直线运动 解析：选 ABC 根据电势能与
11、电势的关系：Epq，场强与电势的关系：E ，得：E x Ep Ep ，由数学知识可知 Epx 图像切线的斜率等于 ，x1处切线斜率为零，则 x1处电场强 qx x 度为零，故 A 正确。由题图看出在 0x1段图像切线的斜率不断减小，由上式知场强减小，粒 子所受的电场力减小，加速度减小，做非匀变速运动。x1x2段图像切线的斜率不断增大，场 强增大，粒子所受的电场力增大，做非匀变速运动。x2x3段斜率不变，场强不变，即电场强 度大小和方向均不变，是匀强电场，粒子所受的电场力不变，做匀变速直线运动，故 D 错误， B 正确。根据电势能与电势的关系：Epq，因粒子带负电，q0，则知电势能越大，粒子所
12、在处的电势越低，所以有：123，故 C 正确。 对点训练：电场力做功与功能关系 9(2018常州一中月考)如图所示，一个电荷量为Q 的点电荷甲，固定在绝缘水平面 上的 O 点。另一个电荷量为q、质量为 m 的点电荷乙，从 A 点以初速度 v0沿它们的连线向甲 运动，运动到 B 点时速度为 v，且为运动过程中速度的最小值。已知点电荷乙受到的阻力大小 恒为 f，A、B 两点间距离为 L0，静电力常量为 k，则下列说法正确的是( ) A点电荷乙从 A 点向甲运动的过程中，加速度先增大后减小 B点电荷乙从 A 点向甲运动的过程中，其电势能先增大再减小 CO、B 两点间的距离为 kQq f 1 fL0
13、mv2 2 D在点电荷甲形成的电场中，A、B 两点间的电势差为 UAB q 解析：选 C 点电荷乙从 A 点向甲运动的过程中，受向左的静电力和向右的摩擦力，两球 靠近过程中库仑力逐渐增大，小球先减速后加速，所以加速度先减小后增大，故 A 错误；在小 球向左运动过程中电场力一直做正功，因此电势能一直减小，故 B 错误；当速度最小时有：f Qq kQq F 库k ，解得：r ，故 C 正确；点电荷从 A 运动到 B 过程中，根据动能定理有：UABq r2 f 1 1 fL0 mv2 mv02 1 1 2 2 fL0 mv2 mv02，解得 UAB ，故 D 错误。 2 2 q 4 10.多选(20
14、18扬州模拟)如图所示，竖直平面内有半径为 R的半圆形光滑绝缘轨道ABCA，、C 两点为轨道的最高点，B 点为最低 点 ，圆心处固定一电荷量为q1的点电荷。将另一质量为 m、电 荷量 为 q2的带电小球从轨道 A 处无初速度释放，已知重力加速度为 g，则( ) A小球运动到 B 点时的速度大小为 2gR B小球运动到 B 点时的加速度大小为 2g C小球从 A 点运动到 B 点过程中电势能减少 mgR q1q2 D小球运动到 B 点时对轨道的压力大小为 3mgk R2 解析：选 ABD q1、q2间的库仑力始终与运动方向垂直，不做功，在小球从 A 到 B 的运动 1 过程中，只有重力做功，机械
15、能守恒，mgR mv2，v 2gR，A 正确；小球运动到 B 点时有向 2 v2 心加速度，加速度大小 a 2g，B 正确；由于库仑力始终与运动方向垂直，不做功，电势 R kq1q2 v2 能不变，C 错误；小球运动到 B 点时合外力等于向心力，设对轨道的压力 F，Fmg m R2 R q1q2 2mg，F3mgk ，D 正确。 R2 考点综合训练 11.如图所示，带正电的 A 球固定在足够大的光滑绝缘斜面上，斜 面 8 的倾角 37，其带电荷量 Q 105 质C；量 m0.1 kg、带电荷量 3 q1107 C 的 B 球在离 A 球 L0.1 m 处由静止释放两，球均可视为点电荷(。静电力
16、常量 k 9109 Nm2/C2，sin 370.6，cos 370.8，g10 m/s2) (1)A 球在 B 球释放处产生的电场强度大小和方向； (2)B 球的速度最大时两球间的距离； (3)若 B 球运动的最大速度为 v4 m/s，求 B 球从开始运动到最大速度的过程中电势能怎 么变？变化量是多少？ 解析：(1)A 球在 B 球释放处产生的电场强度大小 8 105 Q 3 Ek 9109 N/C2.4107 N/C； L2 0.12 方向沿斜面向上。 Qq (2)当静电力等于重力沿斜面向下的分力时 B 球的速度最大，即：Fk mgsin ，解 r2 得 r0.2 m。 (3)由于 rL，可知两球相互远离，则 B 球从开始运动到最大速度的过程中电场力做正功， 5