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1、课时跟踪检测（四十三） 机械振动 对点训练：简谐运动 1(2018南京六合区模拟)弹簧振子在做简谐运动的过程中，振子通过平衡位置时( ) A速度最大 B回复力最大 C加速度最大 D弹性势能最大 解析：选 A 弹簧振子在做简谐运动的过程中，振子通过平衡位置时，弹性势能最小，动 能最大，故速度最大，选项 A 正确，D 错误；弹簧振子通过平衡位置时，位移为零，根据 F kx kx，a ，可知回复力为零，加速度为零，故选项 B、C 错误。 m 2(2018宿迁模拟)弹簧振子在做简谐运动时，若某一过程中振子的速率在减小，则此 时振子的( ) A速度与位移方向一定相反 B加速度与速度方向可能相同 C位移可
2、能在减小 D回复力一定在增大 解析：选 D 弹簧振子的速率在减小，则动能减小，弹性势能增大，故振子必定从平衡位 置向最大位移处运动，速度与位移方向相同，则加速度与速度方向必定相反，故选项 A、B 错 误；由上述分析可知，弹簧振子的位移大小在增大，回复力的大小与位移大小成正比，故回复 力一定增大，故选项 C 错误，D 正确。 3多选(2018海门期末)如图所示为沿水平方向的介质中的部分质点，每相邻两质点 间距离相等，其中 O 为波源。设波源的振动周期为 T，波源 O 起振时通过平衡位置竖直向下振 T 动，经过 ，质点 1 开始起振，则下列关于各质点的振动和介质中的波的说法中正确的是( ) 4 A
3、介质中所有质点的起振方向都是竖直向下的 B图中所画出的质点起振时间都是相同的 C只要图中所有质点都已振动了，质点 9 与质点 1 的振动步调就完全一致，但如果质点 1 发生的是第 100 次振动，则质点 9 发生的就是第 98 次振动 D只要图中所有质点都已振动，质点 1 与质点 3 的振动速度大小有时相同，有时不同 解析：选 AC 波源 O 的起振方向通过平衡位置竖直向下，介质中各质点的起振方向也都 是竖直向下，故 A 正确；图中所画出的质点起振的时间依次落后，故 B 错误；设相邻两质点间 距离为 s，由题得到波长为 4s，质点 1 与质点 9 的距离为 x8s2，图中所有质点都 振动后，质
4、点 1 与质点 9 的振动情况完全相同，步调完全一致，波从质点 1 到质点 9 时，质点 1 已振动了 2 次，所以如果质点 1 发生的是第 100次振动，则质点 9 发生的就是第 98次振动， 1 故 C 正确；质点 1 与质点 3 间的距离等于半个波长，振动情况总是相反，振动速度大小总是相 等，故 D 错误。 4(2018宜宾月考)关于简谐运动，以下说法不正确的是( ) A只要有回复力，物体一定做简谐运动 B当物体做简谐运动时，回复力的方向总是与位移方向相反 C物体做简谐运动时，当它向平衡位置运动过程中，回复力越来越小 D物体做简谐运动时，速度方向有时与位移方向相同，有时与位移方向相反 解
5、析：选 A 在简谐运动中，有回复力是必要条件，而且回复力必须满足：Fkx，所 以有回复力的振动不一定是简谐运动，故 A 错误；质点的回复力方向总是指向平衡位置，总是 与位移方向相反，故 B 正确；物体做简谐运动时，受到的回复力为 Fkx。当它向平衡位置 运动过程中，位移越来越小，则知回复力越来越小，故 C 正确；质点的位移方向总是离开平衡 位置，而速度方向有时离开平衡位置，有时靠近平衡位置。所以速度的方向有时跟位移的方向 相同，有时跟位移的方向相反，故 D 正确。 对点训练：简谐运动的图像 5多选(2018广安期末)如图甲所示的弹簧振子(以 O 点为平衡位置在 B、C 间振动)， 取水平向右的
6、方向为振子离开平衡位置的位移的正方向，得到如图乙所示的振动曲线，由曲线 所给信息可知，下列说法正确的是( ) At0 时，振子处在 C 位置 Bt1.0 s 和 t1.4 s 振子的加速度相同 Ct0.9 s 时振子具有正方向的最大速度 Dt0.4 s 时振子对平衡位置的位移为 5 cm 解析：选 BD 由振动图像可知 t0 时，振子的位移为负向最大，说明振子处于 B 位置， 故 A 错误；根据对称性可知，t1.0 s 和 t1.4 s 振子的位移相同，经过同一位置，由 a kx 分析可知，t1.0 s 和 t1.4 s 振子的加速度相同，故 B 正 确；t0.9 s 时振子经过平衡 m 位置
7、，速度最大，根据 xt 图像的斜率表示速度，可知 t0.9 s 时刻振子的速度沿负方向， 即 t0.9 s 时振子具有负方向的最大速度，故 C 错误；弹簧振子的周期为 T1.2 s，振幅为 2 2 5 A10 cm，振动方程为 xAcos t10cos t cm10cos t cm，将 t0.4s 代入 T 1.2 3 解得 x5 cm，故 D 正确。 6多选(2018镇江模拟)小明在实验室做单摆实验时得到如图所示的单摆振动情形，O 是它的平衡位置，B、C 是摆球所能到达的左右最远位置。小明通过实验测得当地重力加速度 2 为 g9.8 m/s2，并且根据实验情况绘制了单摆的振动图像如图乙所示。
8、设图中单摆向右摆动 为正方向，g2，则下列选项正确的是( ) A此单摆的振动频率是 0.5 Hz B根据图乙可知开始计时摆球在 C 点 C图中 P 点向正方向振动 D根据已知数据可以求得此单摆的摆长为 1.0 m 解析：选 AD 由乙图可知，单摆的振动周期为 2 s，周期和频率互为倒数，所以频率为 0.5 Hz，故 A 正确；由乙图可知，t0 时位移负向最大，开始向正方向运动，而单摆向右摆动 为正方向，所以开始计时摆球在 B 点，故 B 错误；由振动图像可知，P 点向负方向振动，故 C L gT2 g 22 错误；由单摆的周期公式 T2 可知，摆长为 L 1.0 m，故 D 正确。 g 42
9、42 7.多选(2018江阴期末)一个质点做简谐振动的图像如图 所 示，下列说法中正确的是( ) A质点的振动频率为 4 Hz B在 10 s 内质点经过的路程是 20 cm C在 5 s 末，质点速度为零，加速度为正向最大 Dt1.5 s 和 4.5 s 末的两时刻质点的位移大小相等 1 解 析：选 BD 由题图知，周期为 T4 s，质点的振动频率为：f 0.25 Hz，故 A 错误； T 振幅为 A2 cm,10 s时间为 2.5个周期，一个周期内质点通过的路程为：4A8 cm，故 10s 内 质点经过的路程为：s2.54A20 cm，故 B 正确；在 5 s 末，质点的位移为正向最大，速
10、度 kx 为零，由加速度 a ，知加速度为负向最大，故 C 错误；根据图像的对称性分析 t11.5 m s 和 t24.5 s 位移大小相同，方向相同(同正)，故 D 正确。 8某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为 x10sin( t )(cm)，则下列关于 4 质点运动的说法中正确的是( ) A质点做简谐运动的振幅为 5 cm B质点做简谐运动的周期为 4 s C在 t4 s 时质点的速度最大 D在 t4 s 时质点的位移最大 3 2 2 解 析： 选 C 根据简谐运动的表达式为 xAsin(t)知，振 幅为 10 cm 周，期 T 4 8 s，故 A、B 错 误； 在 t4 s 时
11、可得位移 x0，平衡位置速度最大，故 C 正确，D 错误。 9多选(2018盐城模拟)简谐运动的振动图线可用下述方法画出：如图甲所示，在弹 簧振子的小球上安装一支绘图笔 P，让一条纸带在与小球振动方向垂直的方向上匀速运动，笔 P 在纸带上画出的就是小球的振动图像。取振子水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移正方 向，纸带运动的距离代表时间，得到的振动图线如图乙所示。则下列说法正确的是( ) A弹簧振子的周期为 4 s B弹簧振子的振幅为 10 cm Ct17 s 时振子相对平衡位置的位移是 10 cm D2.5 s 时振子正在向 x 轴正方向运动 解析：选 AB 由题图知，弹簧振子的周期为 T
12、4 s，振幅为 10 cm，选项 A、B 正确；由 周期性知，t17s 时振子相对平衡位置的位移与 t1 s 时振子相对平衡位置的位移相同，均 为 0，选项 C 错误；xt 图像的斜率表示速度，斜率的正负表示速度的方向，则 2.5 s 时振子 的速度为负，正在向 x 轴负方向运动，选项 D 错误。 对点训练：受迫振动和共振 10多选(2018江阴六校联考)一台洗衣机的脱水桶正常工作时非常平衡，当切断电源 后，发现洗衣机先是振动越来越剧烈，然后振动逐渐减弱，下列说法中正确的是( ) A洗衣机做的是受迫振动 B正常工作时，洗衣机脱水桶运转的频率比洗衣机的固有频率大 C正常工作时，洗衣机脱水桶运转的
13、频率比洗衣机的固有频率小 D当洗衣机振动最剧烈时，脱水桶的运转频率恰好等于洗衣机的固有频率 解析：选 ABD 洗衣机的振动是因为电机振动而引起的，故为受迫振动，故 A 正确；洗衣 机切断电源，波轮的转动逐渐慢下来，在某一小段时间内洗衣机发生了强烈的振动，说明此时 波轮的频率与洗衣机固有频率相同，发生了共振。此后波轮转速减慢，则驱动力频率小于固有 频率，所以共振现象消失，洗衣机的振动随之减弱，故说明正常工作时洗衣机脱水桶运转的频 率比洗衣机的固有频率大，故 B、D 正确，C 错误。 11.多选(2018昆山月考)一个弹簧振子做受迫运动，它的振幅 A 与驱动力频率 f 之间的关系如图所示。由图可知
14、( ) 4 A不论振子做何振动，振子的频率均为 f2 B驱动力频率为 f3时，受迫振动的振幅比共振小，但振子振动的频率仍为 f2 C振子如果做自由振动，它的频率是 f2 D振子可以做频率为 f1的等幅振动 解析：选 CD 受迫振动的频率由驱动力频率决定，随驱动力频率的变化而变化，故 A 错 误；驱动力频率为 f3时，受迫振动的振幅比共振小，振子振动的频率为 f3，故 B 错误；当驱 动力频率为 f2时，振子处于共振状态，说明固有频率为 f2；振子作自由振动时，频率由系统 本身决定，为 f2，故 C 正确；当驱动力频率为 f1时，振子做受迫振动，频率为 f1，可以是等 幅振动，故 D 正确。 考
15、点综合训练 12多选(2016海南高考)下列说法正确的是( ) A在同一地点，单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长成正比 B弹簧振子做简谐振动时，振动系统的势能与动能之和保持不变 C在同一地点，当摆长不变时，摆球质量越大，单摆做简谐振动的周期越小 D系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率 E已知弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期，就可知振子在任意时刻运动速度的方向 L 解析： 选 ABD 在同一地点，重力加速度 g 为定值，根据单摆周期公式 T2 可知， g 周期的平方与摆长成正比，故选项 A 正确；弹簧振子做简谐振动时，只有动能和势能相互转化， 根据机械能守恒条件可知，振
16、动系统的势能与动能之和保持不变，故选项 B 正确；根据单摆周 L 期公式 T2 可知，单摆的周期与质量无关，故选项 C 错误；当系统做稳定的受迫振动时， g 系统振动的频率等于周期性驱动力的频率，故选项 D 正确；若弹簧振子初始时刻在波峰或波谷 位置，知道周期后，可以确定任意时刻运动速度的方向，若弹簧振子初始时刻不在波峰或波谷 位置，则无法确定任意时刻运动的方向，故选项 E 错误。 13.(2018海口期末)如图所示是一个单摆做受迫振动时的共 振曲线，表示振幅 A 与驱动力的频率 f 的关系，下列说法正确的是 ( ) A“”若增大摆长，共振曲线的 峰 将向右移动 B“”若增大摆长，共振曲线的 峰 将向左移动 C摆长约为 10 cm D发生共振时单摆的周期为 1 s 1 g 解析：选 B 单摆的频率公式 f ，当摆长增大时，单摆的固有频率减小，产生共 2 L “”振的驱动力频率也减小，共振曲线的 峰 向左移动，故 A 错误，B 正确。由共振曲线可知： 5