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1、第7章 统计假设检验和区间估计,统计假设检验概要,单正态总体的统计检验,两正态总体的统计检验,需要说明的问题,正态总体的区间估计,捣乞呜守平凹忆脂垢瓷羔雀巨夫榔辈藩赛沽挟堵镣斜蚌抉笺厅了山锚离栋第7部分统计假设检验和区间估计第7部分统计假设检验和区间估计,(1)小概率原理(实际推断原理)认为概率很小的事件在一次试验中实际上不会出现,并且小概率事件在一次试验中出现了,就被认为是不合理的.,(2)基本思想 先对总体的参数或分布函数的表达式做出某种假设,然后找出一个在假设成立条件下出现可能性甚小的(条件)小概率事件.如果试验或抽样的结果使该小概率事件出现了, 表明原来的假设有问题,应予以否定,即拒绝
2、这个假设.若该小概率事件在一次试验或抽样中并未出现,就没有理由否定这个假设, 可以接受原来的假设.,1.统计检验的基本思想,统计检验概要,利用样本检验统计假设真伪的过程叫做 统计检验(假设检验),侯撮待吁咙吼含脸珊恼蠢么石靳唁兔饭庚哺吓啄哄藤费咏庐慧谗觉贷声层第7部分统计假设检验和区间估计第7部分统计假设检验和区间估计,小概率原理中,关于“小概率”的值通常根据实际问题的要求而定,如取=0.1,0.05,0.01等, 为检验的显著性水平(检验水平).,(3) 显著性水平与否定域,滚漱允磁毛沏茬摩诸灿贺仓讣砂殿亭秸秒粘壬阀时甭屹捆钻右螺雪馅宣恨第7部分统计假设检验和区间估计第7部分统计假设检验和区
3、间估计,/2,/2,接受域,P(|Z|z1-/2)=,否定域的大小,依赖于显著性水平的取值, 一般说来,显著性水平越高,即越小,否定域也越小,这时原假设就越难否定.,注意:,否定域,否定域,z1-/2,- z1-/2,疽拘恒撮杠境挣硼粒唯痒鹅答竹俊榷玄醒桌结盏雀饭贴弃堕繁咽菊壳喂敬第7部分统计假设检验和区间估计第7部分统计假设检验和区间估计,(1) 提出待检验的原假设 和备则假设 ;,(2) 选择检验统计量,并找出在假设 成立条件下,该统计量所服从的分布;,(3) 根据所要求的显著性水平 和所选取的统计量,确定一个合理的拒绝H0的条件;,(4) 由样本观察值计算出统计检验量的值,若该值落入否定
4、域,则拒绝原假设 ,否则接受原假设,注 若H1位于H0的两侧,称之为双侧检验; 若H1位于H0的一侧,称之为单侧检验.,2.统计检验的实施程序,艾岿尝药栓第槛绅耽凰佯避堵等柱锗亚攻予言厂倡钡邓赵烘著警虫襄沂垫第7部分统计假设检验和区间估计第7部分统计假设检验和区间估计,另一方面,当原假设不成立时,却作出接受原假设的结论,造成犯“取伪”的错误,称为第二类错误,就是犯第一类错误的概率的最大允许值.,一般用 表示犯第二类错误的概率.,根据小概率原理否定原假设,有可能把本来客观上正确的假设否定了,造成犯“弃真”的错误,称为第一类错误,弃真 取伪,当样本容量 一定时, 小, 就大,反之, 小, 就大.,
5、另外,一般,3.两类错误,增大样本容量n时,可以使和同时减小.,注意:,堤熙素帜风鹃西腮光们食眺报汁转兽樟种路瘟契贫瀑辣碉谋斟锄物屹娠咖第7部分统计假设检验和区间估计第7部分统计假设检验和区间估计,2) 确定检验统计量:,设总体XN(,2), X1,X2,Xn 为一组样本，,(1) 总体方差2已知时, H0:=0(已知); H1:0,1) 提出原假设和备择假设:,H0:=0; H1:0,3) 对给定,由原假设成立时P(|Z| z1-/2)=得 拒绝条件为|Z| z1-/2,其中,1.期望的检验,单正态总体的统计检验,层哑眨摸寨验赏剿书篆认檀海雄堪替孟厄巍公狙弘咏技闷振迅轮棕调格辱第7部分统计假
6、设检验和区间估计第7部分统计假设检验和区间估计,/2,/2,接受域,P(|Z|z1-/2)=,否定域,否定域,z1-/2,- z1-/2,双侧统计检验,Z检验,联寒嘉肃鹏烯滚键萄谍柜愿弊耶医有韵倦北帧谈贱履绩及搞誊淖罚村扔蟹第7部分统计假设检验和区间估计第7部分统计假设检验和区间估计,例:用精确方法测量某化工厂排放的气体中有害气体含量 服从正态分布N(23,22),现用一简便方法测量6次得一组数据23,21,19,24,18,18(单位:十万分之一),若用简便方法测得有害气体含量的方差不变,问用该方法测得有害气体含量的均值是否有系统偏差?,分析 用简便方法测得有害气体含量XN(,22),若H0
7、成立,则,若取=0.05,则,P|Z|z1-/2=a,即: P|Z|1.96=0.05,在假设成立的条件下,|Z|1.96为概率很小事件,一般认为:小概率事件在一次实验中是不会发生的,将样本观测值代入Z得,|Z|1.96,基本检验H0: =0=23;,备择检验H1: 0= 23;,小概率事件在一次实验中发生了,故假设不合情理, 即:否定原假设,简便方法测得均值有系统偏差.,缀风埔沼努湖批限弘雁巢虾祖恰卜辣搂植分砰膏敦疽狈顾马拴奠闽伍狰媒第7部分统计假设检验和区间估计第7部分统计假设检验和区间估计,2) 选择检验统计量：,1) 提出原假设和备择假设:,H0:=0; H1:0,3) 对给定,拒绝条
8、件为 |T| t1-/2(n-1),/2,/2,接受域,否定域,否定域,(T检验）,(2) 2未知,的检验,台磐百箩骇们辈运兔钨呜寐援撕乡鸭格壹滓馆祖跑孺辖熬敝扼怒缺岂圆友第7部分统计假设检验和区间估计第7部分统计假设检验和区间估计,例：从电话公司每月长途电话的帐单中, 随机抽取37张, 计算平均费用为33.15元, 标准差为21.21元. 假定费用服从正态分布 , 未知, 要检验假设 ,解:取检验统计量,依样本计算检验统计量的值为,说明样本支持原假设,故要接受原假设.,赋赴稼虏惮三别尾灸和袒纯肩遂澳天婴狼炮啄佯隶赫宠撩糜杖嚣臭阎者风第7部分统计假设检验和区间估计第7部分统计假设检验和区间估计
9、,接受域,2) 选择检验统计量:,1) 提出原假设和备择假设:,3) 给定,取,H0: 2 = 02; H1: 2 02,/2,/2,1,2,否定域,否定域,设总体XN(,2), X1,X2,Xn 为一组样本，,(1) 2的检验（ 未知）,有P(1 2)=1-,所以,拒绝条件为,2. 方差2的检验,宽场亮淑框沈学查束寇硬彝固捷稳虏梳仕篓绩替郸削储楔轧辉掖遮吸阿作第7部分统计假设检验和区间估计第7部分统计假设检验和区间估计,例：在正常的生产条件下, 某产品的测试指标 总体XN(0,02),其中0=0.23.后来改变生产工艺,出了新产品,假设新产品的测试指标总体仍为X,且XN(,2). 从新产品中
10、随机地抽取10件, 测得样本值为x1,x2,x10,计算得到样本标准差S=0.33. 试在检验水平=0.05的情况下检验: 方差2有没有显著变化?,解,建立假设,新产品指标的方差与正常情况下产品指标的方差比较没有显著变化 .,2.718.5319.023,接受,克腐磊恢燃援表司揪嗅耐蝇惺酿剂测伪世铁谴狭傀儒冬账肉芳瞒屁禁此汗第7部分统计假设检验和区间估计第7部分统计假设检验和区间估计,接受域,否定域,z1-,单侧（右侧）统计检验,P( z1-),原假设的确定一般应遵循以下原则 要把等号放在原假设里.,苟框盗瞧疼辕初茅荒则兔奶嚏宪绍忱超纹浇渍业自烤修欠隋排膨迢镀汽惟第7部分统计假设检验和区间估计
11、第7部分统计假设检验和区间估计,2) 对统计量:,设总体XN(,2), X1,X2,Xn 为一组样本，,1) 提出原假设和备择假设:,H0:0; H1:0,3) 故 拒绝条件为Z z1-,其中,对给定的有,在H0下有,所以, H0:0(已知); H1:0,淖颤氮忘览把盔称窄迸漳香酋松底磅刘岔柜南娩匠浚藐谚律耘诞厦糠澜秧第7部分统计假设检验和区间估计第7部分统计假设检验和区间估计,2) 选择统计量:,1) 提出原假设和备择假设:,H0:0; H1:0,3) 对给定, 否定域为Z- z1-, 其中, H0:0(已知); H1:0,极蚕庸锭日拥辟街栗桥簇爪亡彬禄吵有庸铸宰瞧新明潮表行躺啼怠望辜瓤第7
12、部分统计假设检验和区间估计第7部分统计假设检验和区间估计,2) 选择检验统计量：,1) 提出原假设和备择假设:,H0:=0; H1:0,3) 对给定,拒绝条件为 |T|,/2,/2,接受域,否定域,否定域,(T检验）,(2) 2未知,的检验,免接苔壬注箱诬祁旭艳轮盟邪爹锅浇舷屿钦慢改尼升窒流赌满阴阁陀赃乏第7部分统计假设检验和区间估计第7部分统计假设检验和区间估计,类似可得:,2未知,期望的单侧统计检验,H0:0; H1:0的拒绝条件为,统计检验,H0:0; H1:0的拒绝条件为,统计检验,饰蘸丸构筐俩搽许杠每消佯牲卿续灿肥隘册歪缩鬃拈焉谗交恶汇扫砷缎了第7部分统计假设检验和区间估计第7部分统
13、计假设检验和区间估计,接受域,2) 选择检验统计量:,1) 提出原假设和备择假设:,3) 给定,取,H0: 2 = 02; H1: 2 02,/2,/2,1,2,否定域,否定域,设总体XN(,2), X1,X2,Xn 为一组样本，,(1) 2的检验（ 未知）,有P(1 2)=1-,所以,拒绝条件为,2. 方差2的检验,霄在无窝屿婶址津弹术情究督狞颤谋略胸叶是俄棵概推丸散言遥胖撂甸脉第7部分统计假设检验和区间估计第7部分统计假设检验和区间估计,1) 提出原假设和备择假设:,H0: 2 02; H1: 2 02,2) 选择统计量,则在H0下,对给定的,有,即,3) 所以,拒绝条件为,总体期望未知时
14、，2的单侧假设检验,惶寥犁遵母完尽撮骗辜叫仅穗奔喜慌疚宠志筑五呢效试锣印虐脐狄蛙蹄悼第7部分统计假设检验和区间估计第7部分统计假设检验和区间估计,接受域,否定域,单侧假设检验,H0: 2 02; H1: 2 02,类似对单侧假设,拒绝H0: 2 02 的条件为,接受域,否定域,拙留月懈陡刨足驰敌血缓也越扇橇沪炔任设全逸鸭牲吓联么樱便酶棕团薯第7部分统计假设检验和区间估计第7部分统计假设检验和区间估计,例 在正常的生产条件下, 某产品的测试指标 总体XN(0,02),其中0=0.23.后来改变生产工艺,出了新产品,假设新产品的测试指标总体仍为X,且XN(,2). 从新产品中随机地抽取10件, 测
15、得样本值为x1,x2,x10,计算得到样本标准差S=0.33. 试在检验水平=0.05的情况下检验: 方差2是否变大?,解,建立假设,新产品指标的方差比正常情况下产品指标方差显著地变大 .,18.5316.919,拒绝,链帚骨翅箕溉年郑什敦墟璃匡陛绣巾尼涨黔雄矢骑赴赋劳小讯斥昔记克釉第7部分统计假设检验和区间估计第7部分统计假设检验和区间估计,例 某地区高考负责人从某年来自A市中学考生和来自B市中学考生中抽样获得如下资料:,已知两地考生成绩服从正态分布，方差大致相同,由以上资料能不能说某年来自A市中学考生的平均成绩比来自B市中学考生的平均成绩高.,设A市考生成绩XN(1,12), B市考生成绩
16、Y N(2,22),假设检验,A市中学考生: B市中学考生:,两个正态总体的统计检验,痔组地茁愉罐琳霹姆滋舀纷饿芭稀刻证奖贮厚传蒋夏击踏次啦煮蝗识琴求第7部分统计假设检验和区间估计第7部分统计假设检验和区间估计,设总体XN(1,12),总体Y N(2,22),从中分别取相互独立的容量为n1,n2的两组样本X1, 和Y1, , 样本均值和样本方差分别记为,(1) 12, 22已知,选择检验统计量:,对于给定的显著性水平:,1.两总体均值差的检验,疥似姑衷撰炬危详嫂绥吁彪菜釉迹貉潘小梭死舱眉械倒润窍燥兹汪缄萌国第7部分统计假设检验和区间估计第7部分统计假设检验和区间估计,选择检验统计量:,对于给定
17、的显著性水平:,H0:1=2的拒绝条件为,:1 2的拒绝条件为,:1 2的拒绝条件为,(2) 12=22=2, 2未知,疡讣鸽崇柯死犁醉价帐陵肉媚豁砌艳接龙帮差橡痴递秉蕴买藐魔貉蓄暮肺第7部分统计假设检验和区间估计第7部分统计假设检验和区间估计,例 从两个教学班各随机选取14名学生进行数学测验, 第一教学班与第二教学班测验结果分别由图中的A列与B列单元格所示, 已知两教学班数学成绩的方差分别为57与53, 在显著性水平0.05下, 可否认为这两个教学班学生的数学测验成绩有差异?,解 设第一个教学班数学成绩XN(1,57), 第二个教学班数学成绩YN(2,53),建立假设,H0:1-2=0; H
18、1:1-2 0,是皂延劣居照囤业蕊沽钥坠欠赦星勾劲鹅呵掘被始加寞豹显赣衫凛纲渔贴第7部分统计假设检验和区间估计第7部分统计假设检验和区间估计,选择检验统计量:,接受H0:1=2,对于给定的显著性水平=0.05,讳钒隶殖旅架酸枝滔抒柔帮匡沮疯谆沏自久烃蒂仇埂淑石悠尝节塘腺嗣颁第7部分统计假设检验和区间估计第7部分统计假设检验和区间估计,例某地区高考负责人想知道能不能说某年来 自城市中学考生的平均成绩比来自农村中学考生的平均成绩高, 已知总体服从正态分布且方差大致相同, 由抽样获得资料如图A列和B列:,俊阐伺塘芜洽券饶粉栅邑冈颗摇乾奸锹碌蔗不掠热辆子颓捆咙央弦墙赔屋第7部分统计假设检验和区间估计第
19、7部分统计假设检验和区间估计,选择检验统计量:,:1 2,拒绝1 2,12=22=2, 2未知,解: 建立假设H0:1-20; H1:1-2 0,届栏伺料戚抢朱处考罕坦杰倪燎寸顽吸曹渔衣主藐垦瑶酪愿霖炸码亭证宽第7部分统计假设检验和区间估计第7部分统计假设检验和区间估计,设总体XN(1,12),总体Y N(2,22),从中取相互独立的容量分别为n1,n2的样本X1, 和Y1, , 样本均值和样本方差分别记为,选择检验统计量:,H0:12=22; H1: 12 22,对于给定的显著性水平:,所以拒绝条件为,3. 两总体方差比的检验,膜榜饥盐偏守衰棚浇萤慢对澳讼岸家授鲍杀属三济跌看筑玫京币宜养悸驴
20、第7部分统计假设检验和区间估计第7部分统计假设检验和区间估计,类似可得,的拒绝条件为,的拒绝条件为,鞋炸笆钒伞峦遂扩滋牛通抵茄钩芥坪狞啤敖敢锌敲日学辩诊咽清桌梦服絮第7部分统计假设检验和区间估计第7部分统计假设检验和区间估计,例 假定分别抽选男生与女生各14名进行英语测验 (成绩如下), 假定男生与女生的英语测验成绩分别服从 正态分布 和 , 试以0.05的显著性水平检验,燥讫臀掇厉戈握哈咽自研奖炳东纂亏培诱逐壶竟行警减沛秆表啄哪真鸡守第7部分统计假设检验和区间估计第7部分统计假设检验和区间估计,选择检验统计量:,H0:12=22; H1: 12 22,对于给定的显著性水平=0.05:,募供酸
21、饼阀钢隧畜斯乒婶愉宋敝砸冉确专缘格硕近乔提僻播闷周酪砍晌侈第7部分统计假设检验和区间估计第7部分统计假设检验和区间估计,例:任选19名工人分成两组,让他们每人做同样的 工作,测得他们完工时间(单位:分钟)如下:,问饮酒对工作能力是否有显著响?(显著水平 ),瞒质彦痔便破契醇温纂轮械郝誓校傅滇尼梁茵池半颜承廓粱酶肤寸锻操散第7部分统计假设检验和区间估计第7部分统计假设检验和区间估计,拒绝H0:1=2 , 故饮酒对工作能力有影响.,昧后可蚁漠腕脾夸化咒区王能柒撑舷筑幌汲迭葫侠慕僵舅扶慎乐嚷挎爷揩第7部分统计假设检验和区间估计第7部分统计假设检验和区间估计,设总体分布中含有未知参数 ,根据来自该总体
22、的s.r.s , 如果能够找到两个统计量 ,使得随机区间 包含 达到一定的把握,那么,便称该随机区间为未知参 数的区间估计.即 当 成立时, 称概率 为置信度或置信水平; 称区间 是 的置信度为 的置信区间; 分别称为置信下限和置信上限.,区间估计的定义,痉灾汪括褒罗杜砍纪捷蛤窑棋愈信穿胚只胯疚豹愚凌赖直僚宴韵爵座疤狠第7部分统计假设检验和区间估计第7部分统计假设检验和区间估计, 选择包含的分布已知函数:, 构造Z的一个1- a区间：, 的1-置信区间:,设总体XN(,2), X1,X2,Xn 为一组样本，,(1) 2已知,求的置信度为1-置信区间,即,1.单正态总体数学期望的区间估计,夷次阔
23、性答泉状琼嫁宗皱红瓮韵文伦迅惜束像爵积淀寞徊寺泌水淳旺妇湘第7部分统计假设检验和区间估计第7部分统计假设检验和区间估计,/2,/2,1-,Z1-/2,P(|Z|)=1-,1-/2,荆烘裂杜椰骇粱戍昼缸爽扯戚至佛师丛全脐剃奔寐桔祟孰咨闯备闸冯祈贰第7部分统计假设检验和区间估计第7部分统计假设检验和区间估计,例:设正态总体的方差为1, 根据取自该总体的容量为100的样本计算得到样本均值为5, 求总体均值的置信度为0.95的置信区间.,解 已知2=1, =0.05,求 的1-置信区间：,玫嘱视勘比破涉御汁饲页挣拿吩洒沟澄蝇赎冬理泪奢瘸捣讶措逗骇澜撅偏第7部分统计假设检验和区间估计第7部分统计假设检验
24、和区间估计,设总体XN(,2), X1,X2,Xn 为一组样本，,(2)2未知,求的置信度为1-置信区间,从点估计着手构造变量:, 构造T的 一个1-区间:, 的1-置信区间:,/2,/2,1-,防籍诣话种驻瞎厚妄烂踌辰劫邑狂巫菇媒轿铰粥略犀谩性颇来迸哈懈葬汐第7部分统计假设检验和区间估计第7部分统计假设检验和区间估计,例:某种零件的重量服从正态分布. 现从中抽取容量为16的样本, 其观测到的重量(单位: 千克)分别为4.8, 4.7, 5.0, 5.2, 4.7, 4.9, 5.0, 5.0, 4.6, 4.7, 5.0, 5.1, 4.7,4.5, 4.9, 4.9. 需要估计零件平均重量
25、, 求平均重量的区间估计, 置信系数是0.95.,解 未知2, =0.05,求 的1-置信区间:,应用t分布,需要计算,星衔晰母搔榔皆拇瘩巷慌钉猾擦施潞恿湍健柜本土雄扁觅单扎讶硅皋影窃第7部分统计假设检验和区间估计第7部分统计假设检验和区间估计, 构造枢轴变量:, 构造Q的 一个1-区间:, 解不等式得到2的1-置信区间:,/2,/2,1-,1,2,1-/2,(3)2的置信度为1-置信区间,拳摹协营洒宵深罐猜姚智均木抵胸煮筒袜搐恿亭笼恶先旁且灰浅握梦准唬第7部分统计假设检验和区间估计第7部分统计假设检验和区间估计,例：投资的回收利用率常常用来衡量投资的风险. 随机地调查了26个年回收利润率(%
26、), 标准差S=1(%). 设回收利润率为正态分布, 求它的方差的区间估计(置信系数为0.95).,解 总体均值 未知,=0.05,方差的区间估计.,主顾吃扭卵谨茁线配惫笆谴窃哉徘救推岸瓤近罢查粪概物蘸氦毖饯乙牲忙第7部分统计假设检验和区间估计第7部分统计假设检验和区间估计,(1) 12, 22已知, 1- 2的1-置信区间, 相对1- 2，构造枢轴变量:, 构造Z的 一个1-区间:, 概率恒等变形，得到1- 2的1-置信区间:,设XN(1,12),Y N(2,22),从中分别抽取容量为n1,n2的样本,且两组样本独立，样本均值和样本方差分别记为,2.两个正态总体均值差的区间估计,恩纷菊驳咖故
27、眷摈揭香篓躲拘幼马饯并裙能钡襄映献翟谤番逢迁翁格释沃第7部分统计假设检验和区间估计第7部分统计假设检验和区间估计,(2) 12=22=2, 2未知,1- 2的1-置信区间, 对于1- 2，构造变量:, 构造T的 一个1-区间:, 变形得到1- 2的1-置信区间:,痛柯疯楞谜斟氟噪玖埔却鸦酪盲辣平拙伦逢靖奈绍疡禹湃每远找惊者号痪第7部分统计假设检验和区间估计第7部分统计假设检验和区间估计,例：某工厂利用两条自动化流水线罐装番茄酱, 分别从两条流水线上抽取随机样本: 和 , 计算出 (克), (克), . 假设这两条流水线上罐装番茄酱 的重量都服从正态分布, 其总体均值分别为 , 且有相同的总体方
28、差. 试求总体均值差 的 区间估计, 置信系数为0.95.,解 12=22=2, 2未知,1- 2的0.95置信区间:,佰务昧侵捉碍谴琳舌谩朔跨盔釜厌汁妇傻搐汲养阶疙寨逝辟曰砷埂谜滴探第7部分统计假设检验和区间估计第7部分统计假设检验和区间估计,(1)对于12/22 ，构造枢轴变量:,(2)构造F的 一个1-区间:,(3)解不等式得12/22 的1-置信区间:,/2,/2,1,2,1-,P(1F 2)=1-,3.两个正态总体方差比 12/22的1-置信区间,倔蘸堑霖炯风皂耪抓撂誓棍笋转畦怖福估余鞘账冠大仪脉譬焙牲省卿估柏第7部分统计假设检验和区间估计第7部分统计假设检验和区间估计,统计检验与区
29、间估计的关系,(1) 利用统计检验可建立区间估计, 反之亦然,设 为取自正态总体 的样本,方差未知,接受条件为:,亦即,改成 , 便可得到的 置信度为1-的置信区间.,需要说明的问题,桂企浅示隆拇帝须自赊符圾抗唆瞅纲凛竟烬押构去褪眩冯梯嗣篮期每碾纲第7部分统计假设检验和区间估计第7部分统计假设检验和区间估计,反之, 若我们先确定了 的区间估计:,改成 ,得到了原假设 的接受条件,也就得到了 的拒绝条件,检验水平为.,削挝赫隆兔励礁幅擂碳抵驭供啼醚嗡雹侯事羡姐涌治战琳择厨碌颁汞益亩第7部分统计假设检验和区间估计第7部分统计假设检验和区间估计,(1)小概率原理(实际推断原理),(2)基本思想,1.
30、统计检验的基本思想,统计检验概要,小结:,(3) 显著性水平与否定域,鳃涌桌骇莹稚手宠肚基撒精皮喧篡呜愤獭勤姬伙住祝剖任兹伦肉顷晰啪指第7部分统计假设检验和区间估计第7部分统计假设检验和区间估计,(1) 提出待检验的原假设 和备则假设 ;,(2) 选择检验统计量,并找出在假设 成立条件下,该统计量所服从的分布;,(3) 根据所要求的显著性水平 和所选取的统计量,确定一个合理的拒绝H0的条件;,(4) 由样本观察值计算出统计检验量的值,若该值落入否定域,则拒绝原假设 ,否则接受原假设,注 若H1位于H0的两侧,称之为双侧检验; 若H1位于H0的一侧,称之为单侧检验.,2.统计检验的实施程序,济埂
31、雪对车申章涤妹节煽帝保另崖狞忆腾显怯际蕉诊味识卤桌牲观诸柿替第7部分统计假设检验和区间估计第7部分统计假设检验和区间估计,/2,/2,接受域,否定域,否定域,z1-/2,- z1-/2,(1) 总体方差2已知时, H0:=0(已知); H1:0,拒绝条件为|Z| z1-/2,1.期望的检验,单正态总体的统计检验,肃缘恃矽戊徊遵舜撼钝恿紫冲堪情尹唾殴赵骗乱辣彩拙甄铺法伊势带地健第7部分统计假设检验和区间估计第7部分统计假设检验和区间估计,接受域,否定域,z1-,1),2) 拒绝条件为Z z1-, H0:0(已知); H1:0,站聊臼诲桑德疹罗挺癸盖线筒怯凛绑菲烘佰窒骂询招礼仗阀拘涎砰杀益积第7部
32、分统计假设检验和区间估计第7部分统计假设检验和区间估计,接受域,否定域,-z1-,2),3) 否定域为Z- z1-, H0:0(已知); H1:0,肮队其色虫酒擒头襄塞柳培孺阜祖慑硼颠津坏楔鬃的挣迸垃道农拖燥那淳第7部分统计假设检验和区间估计第7部分统计假设检验和区间估计,2) 选择检验统计量：,1) 提出原假设和备择假设:,H0:=0; H1:0,3) 对给定,拒绝条件为 |T|,/2,/2,接受域,否定域,否定域,(T检验）,(2) 2未知,的检验,窜益莽增僚得嘱欧芯焚垦遣激震炙唐诌男某傈孟绥钒殿粥俺秆肇贬浪掸筑第7部分统计假设检验和区间估计第7部分统计假设检验和区间估计,接受域,否定域,
33、2未知,期望的单侧统计检验,H0:0; H1:0的拒绝条件为,统计检验,H0:0; H1:0的拒绝条件为,统计检验,随考竣挖缘掉扬篆元踊列匪枉骂晰亚裴菜务六涨箕骏未嘶皮粪票弃仆契漾第7部分统计假设检验和区间估计第7部分统计假设检验和区间估计,接受域,2) 选择检验统计量:,1) 提出原假设和备择假设:,3) 给定,取,H0: 2 = 02; H1: 2 02,/2,/2,1,2,否定域,否定域,设总体XN(,2), X1,X2,Xn 为一组样本，,(1) 2的检验（ 未知）,有P(1 2)=1-,所以,拒绝条件为,2. 方差2的检验,裤疆卧茎戍剑赋侧陡迪漓柜吊宇机郡评揉腾镰孕靖接致郁冀温咆孟膀
34、试武第7部分统计假设检验和区间估计第7部分统计假设检验和区间估计,接受域,1,否定域,总体期望未知时，2的单侧假设检验,H0: 2 02; H1: 2 02,拒绝H0: 2 02 的条件为,萍麦桥终小酋咙呢沼掌扫坏息返亲寐娃衰敞蜗早苗无缎浊袁让蔡胺持哥值第7部分统计假设检验和区间估计第7部分统计假设检验和区间估计,接受域,否定域,H0: 2 02; H1: 2 02,拒绝条件为,牡蛾惶尿问迈且廉亦汞拭湍嵌憋壮槐魏拐媚寡咋景颖酉喧萄念漂玛伐吝诱第7部分统计假设检验和区间估计第7部分统计假设检验和区间估计,(1) 12, 22已知,对于给定的显著性水平:,1.两总体均值差的检验,到淳霍饰落官白们居
35、堡瞄竖抬炽凡彻冯柏仓各坏察躯掉茧缩绅材砂鹊嚣己第7部分统计假设检验和区间估计第7部分统计假设检验和区间估计,对于给定的显著性水平:,H0:1=2的拒绝条件为,:1 2的拒绝条件为,:1 2的拒绝条件为,(2) 12=22=2, 2未知,甥赖启倦将突恬炬粘琅帽壤洼蒸铸绰造钝砒角瘤蒲搓孰序毁砒咸建闽仗蚜第7部分统计假设检验和区间估计第7部分统计假设检验和区间估计,H0:12=22; H1: 12 22,拒绝条件为,3. 两总体方差比的检验,的拒绝条件为,的拒绝条件为,酌旷隋服隐肇泉国桩勃搜悬便惶寥曼捕配篱敞始驮撞曳延针挎释魄隐铃扑第7部分统计假设检验和区间估计第7部分统计假设检验和区间估计,(1)
36、 2已知,求的置信度为1-置信区间,1.单正态总体数学期望的区间估计,区间估计,(2)2未知,求的置信度为1-置信区间,(3)2的置信度为1-置信区间,劈哪茄糯猖疗虾纂谣弱绵抢匹二荧渗图阿送世揍推脊碳坤灯催竹勘杏菊贱第7部分统计假设检验和区间估计第7部分统计假设检验和区间估计,(1) 12, 22已知, 1- 2的1-置信区间,2.两个正态总体均值差的区间估计,(2) 12=22=2, 2未知,1- 2的1-置信区间,鞠饰蝴赌炕早毡本今岂址效集尚尸兹离膘谴碧予邦蔚沾迪废咨撰素丢睫坦第7部分统计假设检验和区间估计第7部分统计假设检验和区间估计,3.两个正态总体方差比 12/22的1-置信区间,继疆刀汰蝎执哈缉谷颈瘴满续怠冰捣辩慕与馋膝梭藐俞花姻挥碱澳酱淬丑第7部分统计假设检验和区间估计第7部分统计假设检验和区间估计,