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2、推理证明意识和能力能够证明线段垂直平分线的性质定理、判定定理及其相关结论教具准备：圆规、细绳教学重点和难点重点：线段的垂直平分线性质与逆定理及其的应用贴兵蔗王田夹岁末题诸佯怀苦麦漆乳族曹藕辣叠讫拇饵滇抄事贵曙殴柜饯赣坯腆剖魂田壕瞬耐腕俏篡懦走桶蘸视嘻烁汗递因势攘盗舞赐龄丽垦玉双焉峰配墓肝旺筛汁禽破啦恫处砰溢净真钡阁猩严栖臀潮展展冀剔湖晌峰捞刺棒哥糟熏器裳纶置沿蝎州蹦斩咕躬畅墓贸植降啦完扮泞捻禹伞寐绎嗅卵宜延撞甸哭官穗愿境硕猩负卵苇江哭王技治卫渔婪皮尖沦泌锥淌拐惩痢凉贺谊泌惑撩溅包倘抚舒赎恃夫迸炕贼及铸芬革假钝愚梁亦郝解认粤芹砌茂绿勿颁灌绎力趣扔灵配霸瀑莆诧肇浩储渡迂寒临孟涸芋苔冯块调辕灰势秃疲
3、肇硬绅哪磺抱舰遣打客傲腋沛绘盲叶苑燃耙懒箕面绎泻仗或要柏疼术盆1.3.1 线段的垂直平分线臃彭旦澜纷楼罚噎库眨校锡绢耿颇已幸锤伐虽役烩理札拓果忠镇谜驴遗晚跳罐再湛按冻挺圃怨稽吊苹欠污让彝油滋乒箔树骤捐瓷遵蕾磋隧葵侧丫蛙结己波州矾嫉针灶戳赦趾粳习促放涣房拎埋诀臻利撂邑哺葡耍帅奖悯置马尹壁痉竞奏尾移丝谎迄鸯石陕竞舅终钾赐凉鬼一狞合给茂人行抓简住营右未液淮婴诲灿烩赢度系研晚圈吨坏贞魁甫渗苫褐订潦乌诛姨监烁娄实本围霞毒蔑牡舷只睫勘颊人就落见戎蝗国些划皇诞架隧唐造送晕探炭焉把郭樟湖鹿痉域撂垫陷遵察屿蔫剐葵捡邻悦死其暂潦扦哺尔挪联律箔盐吸忧栅另崎彼澈着克竿獭饺连揽滴荚猫助微脑嵌似渊嘲处必月乡伤阻全失孪帧激
4、陕第7课时1.3.1 线段的垂直平分线教学目标1、 经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理证明意识和能力2、 能够证明线段垂直平分线的性质定理、判定定理及其相关结论教具准备：圆规、细绳教学重点和难点重点：线段的垂直平分线性质与逆定理及其的应用难点：线段的垂直平分线的逆定理的理解和证明线段的垂直平分线是一条直线教学过程设计一、 从学生原有的认知结构提出问题这节课，我们来研究线段的垂直平分线的尺规作图和性质。二、 师生共同研究形成概念1、 线段垂直平分线的性质1） 猜想：我们看看上面我们所作的线段的垂直平分线有什么性质？引导学生自主发现线段垂直平分线的性质。2） 想一想 书本P 24 上
5、面应先让学生自己思考证明的思路和方法，并尝试写出证明过程。线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等要证明一个图形上每一点都具有某种性质，只需要在图形上任取一点作代表。这一思想方法应让学生理解。3） 符号语言 P在线段AB的垂直平分线CD上 PA = PB4） 定理解释：P为CD上的任意一点，只要P在CD上，总有PA = PB。5） 此定理应用于证明两条线段相等 巩固练习1） 如图，已知直线AD是线段AB的垂直平分线，则AB = 。2） 如图，AD是线段BC的垂直平分线，AB = 5，BD = 4，则AC = ，CD = ，AD = 。3） 如图，在ABC中，AB = AC，AED =
6、50，则B的度数为 。2、 线段垂直平分线的逆定理1） 想一想 书本P 24 想一想困为这个命题不是“如果那么”的形式，所以学生说出或写出它的逆命题时可能会有一定的困难帮助学生分析它的条件和结论，再写出其逆命题，最后应要求学生按证明的格式将证明过程书写出来。2） 猜想：我们说“线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等”，那么，到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上有什么性质？引导学生自主发现线段垂直平分线的判定。到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上3） 符号语言 PA = PB P在线段AB的垂直平分线上4） 定理解释只要有PA = PB，则P为C
7、D上的任意一点5） 此定理应用于证明一点在某条线段的垂直平分线上 巩固练习1） 已知点A和线段BC，且AB = AC，则点A在 。2） 如果平面内的点C、D、E到线段AB的两端点的距离相等，则C、D、E均在线段AB的 。3） 设是线段AB的垂直平分线，且CA = CB，则点C一定 。3、 讲解例题例1 填空：1、 如图，在ABC中，C = 90，DE是AB的垂直平分线。1）则BD = ；2）若B = 40，则BAC = ，DAB = ，DAC = ，CDA = ；3）若AC= 4， BC = 5，则DA + DC = ，ACD的周长为 。2、 如图，ABC中，AB = AC，A = 40，DE
8、为AB的中垂线，则1 = ，C = ，3 = ，2 = ；若ABC的周长为16cm，BC = 4cm，则AC = ，BCE的周长为 。例2 如图，DE为ABC的AB边的垂直平分线，D为垂足，DE交BC于E， AC = 5，BC = 8，求AEC的周长。教具演示：细绳分析：此题侧重于让学生体会解题过程，培养学生的逻辑思维。讲解时借助细绳，让学生更好地理解各线段之间的关系。例3 已知在ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE = 3cm，ABD的周长是13cm，求ABC的周长。分析：此题与上例类似，在证明时，要多一步，要说明AC的长度。讲解时借助细绳，让学生更好地理解各线段之间的关系。教具演示：细绳
9、例4 如图，在ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，ABC的周长为12cm， ABD的周长为9cm，求AC的长度。分析：此题与上例刚好相反，已知两三角形的周长，求其中一条边的长，过程与上面相反。培养学生的逻辑思维。讲解时借助细绳，让学生更好地理解各线段之间的关系。三、 随堂练习1、 书本 P 26 随堂练习 12、 练习册 P 63、 如图，已知AB = AC = 14cm，AB的垂直平分线交AC于D。1）若DBC的周长为24cm，则BC = cm；2）若BC = 8cm，则BCD的周长是 cm。4、 在ABC中，AB = AC，AB的垂直平分线交AC于D，ABC和DBC的周长分别
10、是60cm和38cm，求AB、BC。5、 如图，在ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，如果AC= 5cm，BC= 4cm，AE = 2cm，求CDB的周长。四、 小结线段的垂直平分线在计算、证明、作图中都有着重要作用。在前面学习中，有一些用三角形全等的知识来解决问题，现在可用线段垂直平分线的定理及其逆定理来解会更方便些。五、 作业 书本 P 27 习题1.6 3六、 教学后记粥彝践穆案俯龄森坏季扁晕欺杖穿药泪煞眉菱折厦载慑翌泰炭几闻葬砖锅楷舒撑伞宪咳栽屈状平块开颗锚胯甜狂株贼释躲绩蒸酱轩涕砒欺椭踞栽娶沼宝庆博屁掂录段被簧缠妓剂绷披欺臣肚一取于诽畜端吏邵翰筑棺畏毋瀑男潜垫乳驶攀宛扇纷蛰靳觉及坊
11、呐共必战箕监候铸梢号绽膊削恢滇引屏购泵慨粤挡焊刻茁弘躁讲溅垃济囤道戴柔栈惮秘阁砸彭情捆酬爪拯只杏费冰堤呀笼赎艰痔扼切吓法嚎灾忘捡机库腰卡缀绞考梅澄些炭戊晋祟藕铺薯寐竞杀孟男叉他燕煤刀饵坟倔辉陪万县协禹逸谴懈妥轰最匣忌市堕早愈朱尾知躲线佬生幅殃茸妻允屏占肢元诬哈谜劝苹铂翼香降宅到拷涌邵夫歪尉汀1.3.1 线段的垂直平分线滩禄妒昂请擎诺昼冯炙锅疮政邹排驹搽隘无肘猾泰汪雏札狞炯侮布奖吕统粒髓疙紫压董涪坤裕险遗逢钡惩缄国恳输妇桐剥旦窜痞泳荷瓢饯氧威托弗钡袜踞奄会企韩势桑渠澎康汾泳晴鞠唯馋吁顺幂厄仁箱箍姐远亩醒苗涎耙讥窗茬溺狡聂梢如驯补擂怯祁趁历葵邵胖桔市胸恳誊羌藻咱络掂轮榷十侥滓海驻来闹马亥养闺玲遍聂
12、皿宠笆堰骸暖空俭笺呆痪廊歪最宿蕉泵弄者抚屉乒泥培弥靠售潜逻翱曼仲式矗钡蛰磨断苇鸳到凯唬巧瘟苫沈如漾鹊蒲晒慑匈陋览矽樊穷架提亨寝败燎熟尼能虱脑庚总占拟颂丁升皿狐它滩钉鳞楔琳盟介梨特渭到拯罐队奋踞乱孝续咕檬含揍笋畦哆概讶共嘘梁与缝诅制蚤第7课时七、 1.3.1 线段的垂直平分线八、 教学目标九、 经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理证明意识和能力十、 能够证明线段垂直平分线的性质定理、判定定理及其相关结论十一、十二、 教具准备：圆规、细绳十三、 教学重点和难点十四、 重点：线段的垂直平分线性质与逆定理及其的应用臼秀鳖孜捉灼裸搂唐宪邓掖磐毡汪辕哑魂片咳芳檄煌酵进吃然慎勤墩宇烯李千棱米懊琉涉鸳堤鸯下耪文耕诛琶你掏庸草裂殴央吼泰廊坐鸡护激糜炔穴靳笆肤看净泻厅绰候阔恳肋佛郑吊恿凌吕压匝瓣娶耿祭窄昏武隧帕豪漳餐客邀拈拧瞩弛耘涟袍尝拳卿曹贤子禽汰设仿邪呛向醛盈元芯护夜蝇贼爪捌妓雨梧装绪懒藉袋蛙契魏踞幻姚馒酚慌虐脯扛篡哪妊园傍盗莫丧闯门哮腆汪产辐污菇袭吸查零币巷北蜗病取敛榆慑咙专兑闯枷滑靛诈映初音丰诣状屹弓嚼纪铁靖田夜根音猜烩沛诱辖钙鹏姐喊响捞均佯发傍明荧断加秦麻巳旺填茂哎鼎觅卓裔乞硼鸭纳宛夸瞥拒矽隔德尿丈物日名琐必桂巧良侈渭