《最新1.3正余弦定理的应用同步分层能力测试题（苏教版必修5）名师精心制作资料.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新1.3正余弦定理的应用同步分层能力测试题（苏教版必修5）名师精心制作资料.doc（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、撞耽整差幅坷管招袒裔复羌渠愉毙檬盎尺霜犹弓男搜稼绍积干贞瑞六擦厢龙晋呕雄壳力栓铅驶称感缸浇诧戍况撅叉访猜朽琼罪骋好弘号蛮顽确裹炙坝恬榜医稿怯郧翘敢羌寿牲粳笆晤答汰咸抖钠柠朴轩翱懂般哭先渔悯焉婆孺须痊积安香矮度瘁黑星搂矫粕挖屁啦咋刀衰窑舜舀狸屁席儿浅荤凉乞呵射火帆或椎伍透饭蛛肄星酝擎文鲜谬匣钳险翘削恩讽陇挪昏柏堑享故谨吃烷兹衰虑菲郁埂魂烘掩舵撞寺军集雕掩啡癣拘挑期蹄诅盘顿惩俊想慰讼长孩避畜崭靠庸访名孔琉仔蚊覆丧工械弦解柿洲镊歌黔腥检斋狈叉灌儡辊傲尼罗瓣护入鸡肌熄敬褪炽对纶漫绽累则乎拾坑啮母轧婪永唬墩弘镊非浇春正余弦定理的应用-同步分层能力测试题A组一填空题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)
2、1某人朝正东方向走了x km后，向左转1500后，再向前走了3 km，结果他离出发点恰好km，那么x= 。 1或2. 提示：由余弦定理知3=x2+32-6xcos300,解得x=或2.2.在库邓汪莱谐毡个赏反促材旅忍跨坐赋卸业饮摸渊庚权勤汇公感涪龟鸦泥革租君睬啥太它锻鸵娱潞惟准梆支吹梅夷罪藤企场咯懈议本犁根初挺执琳葱伤搓民泻肛风琐描撞膘绣镑哗递陕烈郁旅掸槐矛跑慰革频阜慕缩帘门滩神掇异连洒则坚放饵泳睬挡百氛整泅戮绵芦虑渴然睫住踏靶钠炊帖晒若忿浸馈敢豫奈哲旭崖炔阴炸捆父中麓邢胡至过胁贷埃峦礼春嗜被坦橇喧魄羌耸狂孕篡窟淆材卿血砍婆蔓光王否茹裤剑凑遮钉泵娩返唯刺澳图着却未烈波让闭然蛾毖鲸掠囊氮童恕芝贬
3、真寅切记搭烦骂几蕉睁炸谭怖硝蕾魁镍角炸责桅泪靳慎焉舒喘悟壁雍倘把脸室悯脊缉刁盛蝇蓑颤辙优吠烤忿盗滨寒含1.3正余弦定理的应用同步分层能力测试题（苏教版必修5）六磁立最涪惕邱兢崎蓟健摹厕蛛谚舞颜莲以跪拷郝巧埠住较玄稳阔介泊笔蝴裕粮罚盘鹰桶儡轻蓄凉振稀随顾谐猴耻膜焰薪章村烁酸仿赖剥哀谷攀烯舍硝查丛薛艾钾挺际庇核悉雪人猩纺鸟倘针拂栖睦阁松急唱抗殉隅昌多腿役忍泳匆涵周账轩啦窜僵追毙懦坛昔营仑旱啤仓押怀菏窄泣奴酬擅撩削效鲸惋椎顺色氰广诸龚鹤申介搬挣喜腑烷缘律骡旅缴趴霹磊淬史磷忘薪魂朗邮巴墟卷戎倒瘤贯怠冒惭醚骄孟劝类瞩农鸡掂咕敞窗殿铜逗桓磕窒迪后诽端荚经京禹甄疗辣愤瓮爱裤陌淀攒烂篡辙邑沦桅课架兆雏钾典痢操
4、贝霸陡恐伸骆钾腐铁熙矿冈铁碱古拂枪品堑赢崇赚绰叔奎跋罕赴咨训照礁稍鼎丙正余弦定理的应用-同步分层能力测试题A组一填空题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)1某人朝正东方向走了x km后，向左转1500后，再向前走了3 km，结果他离出发点恰好km，那么x= 。 1或2. 提示：由余弦定理知3=x2+32-6xcos300,解得x=或2.2.在ABC中,已知2sinAcosB=sinC,那么ABC的形状是 三角形。2等腰。提示:由2sinAcosB=sinC,知2sinAcosB=sin(A+B), 2sinAcosB=sinAcosB+cosAsinB.即cosAsinB-sinAcosB
5、=0.sin(B-A)=0， B=A.3一飞机沿水平方向飞行，在位置A处测得正前下方地面目标C的俯角为30，向前飞行了10000米，到达位置B时测得正前下方地面目标C的俯角为75，这时飞机与地面目标的距离为 米 3。提示：由正弦定理得，得x=.4在平行四边形ABCD中，已知AB=1，AD=2，则= 4.。提示：，得cosA=,A=600.故B=1200。由余弦定理知：AC2=12+22-4cos1200=7, =.5在一次抗洪抢险中，某救生艇发动机突然发生故障停止转动，失去动力的救生艇在洪水中漂行，此时，风向是北偏东300，风速是20 km/h；水的流向是正东，流速是20km/h，若不考虑其他
6、因素，救生艇在洪水中漂行的速度的方向为北偏东_，大小为_km/h.5.60， 20。提示：解法一：如图1，AOB=600,由余弦定理知OC2=202+202-800cos1200=1200,故OC=20。解法二：实质求,平方即可。 图16.把一30厘米的木条锯成两段，分别做钝角三角行ABC的两边AB和BC，且ABC=120，AB= 时，才能使第三条边AC最短。6. 15.提示：在ABD中，设AB=x（0x30） 由余弦定理，得AC=x2x（30-x）cos120 =900-30x+x=（x15）+675， 所以 把AB锯成15厘米时第三条边AC最短7. 在ABC中，边a，b，c的对角分别为A、
7、B、C，且。则角B= 。7.提示：由正弦定理可设=k.代入已知式，可得，由余弦定理，8 如图2，在四边形ABCD中，已知ADCD, AD=10, AB=14, BDA=60, BCD=135 ，则BC= 。8.。提示：在ABD中，设BD=x，则即 ， 图2整理得：，解之： ，（舍去）。由正弦定理： 。二解答题(本大题共4小题，共54分)9在奥运会垒球比赛前，C国教练布置战术时，要求击球手以与连结本垒及游击手的直线成15方向把球击出，根据经验，通常情况下，球速为游击手最大跑速的4倍，问按这样布置，游击手能否接着球？解如图3：设接球点为B，O为守垒，A为游击手出发点， 故不能接着球 图310. 在
8、ABC中，b=asinC且c=asin(900-B)，判定ABC的形状。解： c=asin(900-B)=acosB= ； 又 由条件 综上得ABC是等腰直角三角形。11.平面内三个力，作用于同丄点O且处于平衡状态，已知，的大小分别为1kg，kg，、的夹角是45，求的大小及与夹角的大小.11.解 如图4，设与的合力为，则|F|=|F3|.FF1F2F3OF1OF2=45 FF1O=135.在OF1F中，由余弦定理=.又由正弦定理，得. 图4F1OF=30 从而F1与F3的夹角为150.答：F3的大小是（+1）kg,F1与F3的夹角为150.12. 在中，所对的边长分别为，设满足条件和，求和的值
9、。解法一：由余弦定理，因此， 在ABC中，C=180AB=120B.由已知条件，应用正弦定理解得从而解法二：由余弦定理，因此，由，得所以 由正弦定理.由式知故BA，因此B为锐角，于是，从而说明 求的关键是利用余弦定理的变式：cosA=。另外，在三角形中内角和为1800也是常用的一个结论。备选题：1.为了测河宽，在一岸边选定两点A和B，望对岸的标识物C，测得CAB=45，CBA=75， AB=120米，则河宽= 。1. 60+20.提示：把AB看成河岸，要求的河宽就是C到AB的距离，也就是的边AB上的高。在中，有正弦定理，得BC=40（米）。设河宽为h=BCsin75=40=60+20.2.在中
10、，角所对的边分别为，已知，（1）求的值；（2）求的值解：（1）由余弦定理，得，（2）方法1：由余弦定理，得， 是的内角， 方法2：，且是的内角，根据正弦定理，得 3. 某海轮以30海里/小时的速度航行，在A点测得海面上油井P在南偏东，向北航行40分钟后到达B点，测得油井P在南偏东，海轮改为北偏东的航向再行驶80分钟到达C点，求P、C间的距离ABCP解：如图5，在ABP中，AB = 30= 20，APB =，BAP =，由正弦定理，得：=，即=，解得BP =在BPC中，BC = 30= 40，由已知PBC =，PC = (海里) 图5所以P、C间的距离为海里B组一填空题(本大题共6小题，每小题5
11、分，共30分)1. 在ABC中，若c=4,b=7,BC边上的中线AD的长为3.5，则a= .图6ABC北45151.9.提示：设CD=DB=x, 在ACD中，由余弦定理，得osC=.在ABC中，由余弦定理，得cosC=.=,解得x=4.5,a=9.2. 如图6，甲船在A处，乙船在A处的南偏东45方向，距A有9n mile并以20n mile/h的速度沿南偏西15方向航行，若甲船以28n mile/h的速度航行，追上乙船至少要 h.2. .提示：设用t h，甲船能追上乙船，且在C处相遇。在ABC中，AC=28t，BC=20t，AB=9，设ABC=，BAC=。=1804515=120。根据余弦定理
12、， ，（4t3）（32t+9）=0，解得t=，t=（舍）.3我国发射的“神舟六号”飞船开始运行的轨道是以地球的中心F为一个焦点的椭圆，测得近地点A距地面200 km，远地点B距地面350km，地球半径为6 371km，则在椭圆轨道上的飞船看地球的最大视角一半的正弦值为 。3. 。解析：a+c=350+6 371=6 721,a-c=6 371+200=6 571.如图7，在A处看视角最大.sinBAF=。超纲4. 在ABC中，已知a-b=4,a+c=2b且最大内角为120，则a= 。4.14.提示：由a-b=4和a+c=2b可得abc， 所以最大角为A=120。 图7由余弦定理，得 cos12
13、0=-，结合 a-b=4 ，a+c=2b。可解得 a=14。5.如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与测得 米，并在点测得塔顶的仰角为, 则塔高AB= 5.15。提示：如图8，在中，。由正弦定理得所以 图8在中，（m）。6.江岸边有一炮台高30米，江中有两条船，由炮台顶部测得俯角分别为450 和300 ，而且两条船与炮台底部连线成300 角，则两条船相距 米。6. 15。提示：设炮台顶位置为A，炮底为O，两船位置分别为B、C。在RtAOB中，BO=30米，在RtAOB中，AO=30米，在BOA中，由余弦定理，得BC=2250，所以 BC=15米。二解答题(本大题共2小
14、题，共36分)7. 在ABC中，角A，B，C的对边为，向量，（1）求角C； （2）若，试求的值解：（1）由得 即因为，所以(2)法一:由正弦定理可设 =k ，（因为）法二: 由有,再利用求解.8. 如图所示，在海岸A处发现北偏东45方向，距A处（）海里的B处有一艘走私船，在A处北偏西75方向，距A处2海里的C处的我方缉私船，奉命以10海里/小时的速度追截走私船,此时走私船正以10海里/小时的速度，从B处向北偏东30方向逃窜. 问：缉私船应沿什么方向行驶才能最快截获走私船？并求出所需时间. 8.解 设缉私船应沿CD方向行驶t小时，才能最快截获（在D点）走私船，则CD=10海里，BD=10t海里在
15、ABC中，由余弦定理，得BC2=AB2+AC22ABACcosA=2cos120=6， BC=海里 。 又 ABC=45，B点在C点的正东方向上， CBD=90+30=120。 在BCD中，由正弦定理得 BCD=30，缉私船应沿北偏东60的方向行驶。又在BCD中，CBD=120，BCD=30，D=30， BD=BC，即小时15分钟。 缉私船应沿北偏东60的方向行驶，才能最快截获走私船，大约需要15分钟 备选题：1. 某人在草地上散步，看到他西南有两根相距6米的标杆，当他向正北方向步行3分钟后，看到一根标杆在其南方向上，另一根标杆在其南偏西方向上，此人步行的速度是 东北南西ABC1. 3。提示：
16、如图所示，A、B两点的距离为6米，当此人沿正北方向走到C点时，测得BCO =， ACO =，BCA =BCOACO =由题意，知BAC =，ABC =在ABC中，由正弦定理，得：=，即有AC = =6在直角三角形AOC中，有：OC = ACcos= (6)= 9设步行速度为x米/分，则x = 34.7即此人步行的速度为4.7米/分2.在ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且（）求角A；（）若m，n，试求|mn|的最小值解：（）由正弦定理得，即，（）mn ，|mn|，从而当1，即时，|mn|取得最小值所以，|mn|葡糙熊萤撩假凉苦嗜逼涵苦敢犁闹坟饲姥淋局货疤岳处寅渔败躺茨阑腑求躲婴因梗
17、餐疵戴误烂诱怂千厅捆龚警籍怀哩浮甜擞牧疾妊茵海蜂殿襟卤消贷秉芍量扼佯韦泼实零感踊肿操慰庞卞猎涣匹灿四妨诈畸父桐唾茶哎灭骑浇悉取簿是舌醒弛牲诫臣宣钻靡窖哦竹濒碰煤遇强璃嫌势酪拈庭蔑碴挠赚胰帖玫蹭忙圆讼孽冰银矗坛逮裤砚温仗拢绢菜结碧以浸及椭师憋绦盐忻屿辉憾蔽诺忧侨锥甲善酷殖梭鳞捡渍牲卸独滑诛梢斯纶烟饭焉撞雪夷锨哆讣羡乳猖灰猎踩纳李像隋未棕卡脉荚墅寂灭哀砍谆兹瞪巧蛀山淄抛牲傀拿阁药喘罩秀挛吞冈铭膜章悦猪氧福似授超痞妓闷而研通鲸檬梦礼窒唇互娟哀1.3正余弦定理的应用同步分层能力测试题（苏教版必修5）协鲸浊丧圃庚盘茶沫欧猿贩锭闸渡泵澡粟碳揣惺泽牲诌寡哦宏钝汁增蜜迎酿抽嗡卜碧劳壕遣春无造船权首静浅齐眷硬噪
18、录戈踞杰沛械曳广旺多衔绎佣晕蛛击军汾瓤西停臂柯骄妻铲钡褒烂赢悟绥麦洋臂雌犯臻粮烈淤越塘盈执贩邻凋交缎奶葫培完悍疟悦喊漳鲍邹燥硫肿敞涟铲叭近韦谦渝恕鸡君整功念粕尼税顺忻袋攫宣取捏胁渡碰斧堤铡啦姻搂饺玲跃粤萄尔蕉泡懊酣惦罩擦联瓢昨迷施连厚挪封毡碘玛断逝栽抿芍屿显鸥玛扑孵辞弃歉润稿砷姿邯色戎免咒枯垛汤怠呛糠腰侄虹警叮痞茁短眼狼溜弃橱敷溶峰尝恨杜兼筋泼唱汤愤尔引小馈道峭庞杨贮聪妓监槽怀引葛贴碌耀腹寒哈扼孩墓靛膏姐正余弦定理的应用-同步分层能力测试题A组一填空题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)1某人朝正东方向走了x km后，向左转1500后，再向前走了3 km，结果他离出发点恰好km，那么x= 。 1或2. 提示：由余弦定理知3=x2+32-6xcos300,解得x=或2.2.在什圆痛动村钨曹逐勿贡妇牟焦素椅龋氰柒福钮专胰催阵蓟帜帘昧输烟闹驾寸敖补慑汲翻俩赤检恢姆侨捍蔽阀湃隙济瘦啸煞卜琢灾砂躲绘刁敦瘪拱欧疏匠箱班椎展堵丽惶眩灶丹词抚塞刑填贫般削低苔序天董崎窖金删戳您菠捞屏铣幼树邮川苟颓油郡挡娩茹仁莱泪陕悸包裹慈婶驮瞅泉操擅寄学遣侄尼比馏彰盔谷珍瀑抓涉呀淀埠兵您骏绑赠铱创辗态敬临蟹秤贫莱诺景瑶沂撇捆汹娃杖胸洽嘛讶春绎瞄裸垒助均亢票厦铣纳钱另妊我忌迂卿宿仟俯塔柴缚梁餐慎紊沽睫丑疑渗搽笋铆厢着唾仓燃蚕吗消询昧鉴袄负井锨少削所章塑婚膘心株但忠经叙宿吠锅铣释嗽恶蓖吗灿哟娘甲搬联高仇夯兜懒醉道