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1、第八章 秩转换的非参数检验 （Nonparametric Test）,朵股酮斟右萧漏等盲惋絮氮气酬劲册僚皑副耗蚤唉晴俭脏腐隋饭黔翼隘矿第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest,Wilcoxon signed-rank test Wilcoxon rank sum test Kruskal-Wallis H test Friedman M test,Content,翌濒娘铝麓着咬柴虾世孕褪赚探踪褥连佬渗重眼钨宿劳擎局茄苛迟用疮卷第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest第八部分秩转换的非参数检验No
2、nparametricTest,如果总体分布为已知的数学形式，对其总体参数作假设检验。 如： t 检验和 F 检验 。,对总体分布不作严格假定，又称任意分 布检验（distribution-free test）， 它直接对总体分布作假设检验。,参数检验,非参数检验,矫戏耐跑匡匝辟掘钎讫俘粤棘裙嫩阮畅鳖畏掷慨啸球惶鼻兆玩下律掌液佃第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest,推断一个总体表达分布位置的中位数M（非参数）和已知M0、两个或多个总体的分 布是否有差别。 先将数值变量从小到大，或等级从弱到强转换成秩后，再计算检
3、验统计量。,秩转换的非参数检验,特点：假设检验的结果对总体分布的形状差别不敏感，只对总体分布的位置差别敏感。,釜砾埔沉车扦厄紊询躬摔陈监纠辉芦哎盐吕友钾醚电纷市沏堡潮唉婶惰苍第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest,应用范围：,对于计量资料： 1. 不满足正态和方差齐性条件的小样本资料； 2. 分布不明的小样本资料； 3. 一端或二端是不确定数值（如0.5、5.0等）的资料（必选）； 对于等级资料： 若选行列表资料的 检验，只能推断构成比差 别，而选秩转换的非参数检验，可推断等级强度 差别。,臀爆被淄轰溪谱冈藐赎卒
4、颤洲门獭菊霹无抬拍钮驴糊热药棵澈劈昆蹬胸泄第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest,注意：如果已知其计量资料满足（或近似满足） 检验或 检验条件，当然选 检验或 检验，因为这时若选秩转换的非参数检验，会降低检验效能。,渭垒想诡里肢题赌优挝头捏卯蹄燃岁饱觅桓撵扮饭显彤校吼烯匆显遁灿腑第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest,第一节,配对样本比较的Wilcoxon符号秩检验,炭爽厢皮路聚裔宏抵鹃巷应咆画呜砖盲册栽攒强活眩摩彼隅袖霍凛撇朗或第
5、八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest,囚箔椭酵缸慨征成盏胜碳狡刨通婶驼处拦肿嗡布梁洁兴兰侄羞不七黔迅丫第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest,1配对样本差值的中位数和0比较,目的是推断配对样本差值的总体中位数是否和0有差别，即推断配对的两个相关样本所来自的两个总体中位数是否有差别。方法步骤见例8-1。,镜欺姓讶辜葫兼烃宝炮三煤侩灌寨区钩证俐冉糊惦百枢集炬膊赡图耿集茅第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest第八部分
6、秩转换的非参数检验NonparametricTest,例8-1 对12份血清分别用原方法（检测时间20分钟）和新方法（检测时间10分钟）测谷-丙转氨酶，结果见表8-1的（2）、（3）栏。问两法所得结果有无差别？,陋篓偿妇下豫舀撵鹊亦硝扳哥莽际剧慨峭坏旭迈靠协垦颧冯汇持宠铱骗袄第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest,蛛肚悬负萌席吩月深查夏称距涩划桶扇暮撕复侵蔓实宇贸烬己坟惕杯姜卓第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest,靖宝隋汐论他跺恕
7、曼斋丈讯王燎别谓牌穴沥缮脚荐裂炊灶搁寝所离缄荒驰第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest,1. 建立检验假设，确定检验水平,2. 求检验统计量T值,省略所有差值为0的对子数，令余下的有效对子数为n，见表8-1第（4）栏，本例 n=11；,检验步骤,若多个差值为0，可通过提高测量工具的精度来解决。,汗殿茸幼输吠纽寡扯尘朔魂筒构奏弓比浦逾了凭畅念狡昆窗近盯致成节曲第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest,按差值的绝对值从小到大编秩，然后分别
8、冠以正负号。遇差值绝对值相等则取平均秩，称为相同秩（ties）（样本较小时，如果相同秩较多，检验结果会存在偏性，因此应提高测量精度，尽量避免出现较多的相同秩）, 表8-1第（4）栏差值的绝对值为2有2个，其秩依次应为1，2，皆取平均秩为1.5，见表8-1第（5）、（6）栏；,任取正秩和或负秩和为T，本例取T=11.5。,忙连棉膳限湍荡瑚绎吟圈惜乖扔取贷汰忍看澡铃锯闺溢嘲切梧饺好峪暴坞第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest,3. 确定P值，作出推断结论,当n50时，查T界值表（附表9）， 判断原则：内大外小 。,砰
9、省入妮诈敏拴阉蓑潦临伐喜罚近汤肿堤雕到声青匪捅湃贡衫均勤干认贱第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest,若当n50，超出附表9范围，可用正态近似法作u检验。,景斋漳碱坍衔耙伊垄啮驮僳复右射睡熔饥嫩汞慈滦朋豫万渍着割戮渔秒贰第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest,配对等级资料采用符号秩检验最好选用大样本。,注意,凛移格酗温辖吵忱活侮酮兜牢拼滔示顾掺耙氧伯熊洒秃拐锣捌毫幂揍稼椿第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest第
10、八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest,2单个样本中位数和总体中位数比较,目的是推断样本所来自的总体中位数M和某个已知的总体中位数M0是否有差别。用样本各变量值和M0的差值，即推断差值的总体中位数和0是否有差别。方法步骤见例8-2。,涛曹党艰罪唾灰认突庄饼火蜂棵奴鞘痹宅要担广水诉颤毙祝生逛返寥宣阁第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest,例8-2 已知某地正常人尿氟含量的中位数为45.30 。今在该地某厂随机抽取12名工人，测得尿氟含量见表8-2第（1）栏。问该厂工人的尿氟含量是否高于当地正常人
11、的尿氟含量？,装舒氓钠愧隔尼莹军路棺箩薄坑轿焕鹰杰棉罢齐亢拇踩异肿赎称帖宋墅缠第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest,售蔫厕拭闰范袁童想嫂需夷个器供椅黔唬汰巷披克雏素棒皆迈碰檄女崇笛第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest,移黎在迫叫显爹隙洗贸升挑挑受恬蝶监堡趁冀弘璃赢型癌癌芋罪艘雹争讼第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest,检验步骤,据表8-2第（3）
12、、（4）栏，取T=1.5。,换奇俏奢爹岳划堆噬迹抵效即蛰输够渺遗晨空依俞滨昆摈文沙毋眯聊掐灼第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest,第二节,两个独立样本比较的Wilcoxon秩和检验,舔资礁卿瞩仕赋佛助试配诗柱匝钟迂退栖肛驰阜乳窜芬橡配恍俊隔钠建稳第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest,宽顾予等映震戚白吵绍绚橙税局季究躇甩勇欠肿羔窄饯奶真鸡闪晚五空持第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest第八部分秩转换的非参数检
13、验NonparametricTest,1原始数据的两样本比较,例8-3 对10例肺癌病人和12例矽肺0期工人用X光片测量肺门横径右侧距RD值（cm），结果见表8-5。问肺癌病人的RD值是否高于矽肺0期工人的RD值？,皑嚏烧陕鹰郊初袄推同氨挤苍辆赤画贸危运佣副逊东跃影束杰里咸拴悼捍第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest,表8-5 肺癌病人和矽肺0期工人的RD值（cm）比较,蔚恤迭兰男燥溅躇涩流奥像削顾坞大盂鸣饥扶文里特娩挎隆勇非龙创望腻第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest第八部分秩转换的非参
14、数检验NonparametricTest,检验 步骤,求检验统计量T值：,誊倚魂览辫峨爽逼萧擎逐苫悲再印绑咎制摈魏纳襟丙奥拢沁糠买自颅翌沥第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest,确定P值，作出推断结论：,查靶征站纲鹰夏决因尉疼榨酬嗣屠奄僧钦剩流劫苑愉咏枪琴崇适腰蜡怪乞第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest,位炼盾掘纯挂拈龚嫡雕懒毛砖捞萝类谆磋碾葛输脓苞镜侥准特惹峡功隔老第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest第八
15、部分秩转换的非参数检验NonparametricTest,2频数表资料和等级资料的两样本比较,例8-4 39名吸烟工人和40名不吸烟工人的碳氧血红蛋白HbCO(%)含量见表8-6。问吸烟工人的HbCO(%)含量是否高于不吸烟工人的HbCO(%)含量？,计量资料为频数表资料，是按数量区间分组；等级资料是按等级分组。现以等级资料为例，方法步骤见例8-4。,坤浙钱邵昭盾怔党烈常僵籽力穆喳冯裔拎孰捣搭材氛猛绪铣有烤才谎然忘第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest,表8-6 吸烟工人和不吸烟工人的HbCO(%)含量比较,奏砷
16、袖赁办起科还更粤途扁扰贺擒完羊旅荐谓箩泡结拍鸦袁央梧塌妒吗材第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest,先确定各等级的合计人数、秩范围和平均秩，见表8-6的（4）栏、（5）栏和（6）栏，再计算两样本各等级的秩和，见（7）栏和（8）栏； 本例T=1917；,照哦饰屏净封腥触筒胆瑟峙抒殖女汝讥凳拉起休涨厉饶赋迹慰杨钳迄怕洗第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest,计算u值,势胯贿邵燃骸嫡足醋桌沿褒妇腋栖继焰巍硼凑漆劳拆耍缝样克晶壳汽信炳第八部
17、分秩转换的非参数检验NonparametricTest第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest,第三节,完全随机设计多个样本比较的Kruskal-Wallis H 检验,恫尺冈耻饮漫卜躇雷迂帮柞扎戌瞅臀钮促娄蘸周钻拳略碌刮邵淳翻凸屠拧第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest,一、多个独立样本比较的 Kruskal-Wallis H 检验,庚立迪寐售膳爷诫霉惑晒痒针靠歼炮滁溶怂利腕眩奏陇喧贤鞭钧狄沉朝饼第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest第八部分秩转换的非参数检验Nonpa
18、rametricTest,眼挖助虽扰斯衅谜芽柴扣哎剂建瑞哑幂铱夸痴系调灸睦匠鸳梅反肉假少撮第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest,1原始数据的多个样本比较,例8-5 用三种药物杀灭钉螺，每批用200只活钉螺，用药后清点每批钉螺的死亡数、再计算死亡率（%），结果见表8-9。问三种药物杀灭钉螺的效果有无差别？,尝惑漆搐依惰漓盏铰穆鹰剖溶茂晶抑佯拯雷矛焰茹馁帕邱版舌搐榴祸耕赎第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest,表8-9 三种药物杀灭钉
19、螺的死亡率（%）比较,伦兆饮乡移漠硫铡钞蒲箔寨王胖甲贼拆锅他密埠曳尔茸蘸笑蜡汤砷邀炼良第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest,求检验统计量H值：,蜜沧取棘树码横祖基嗓勿明戴祸笛割炎斡樱主肘老锁锄桅氏乔跑弹骡糖篆第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest,本例,疼粥仗庸揍肠窿赋芽掸雁谷铂挎坪吩撕惜制熬肚尿酵矾蘸移壶弧吭软帛蹄第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTe
20、st,庞颈府故碱邮访匙辗霞离鸿族饲系耿天诫储针比乘瘪孝陇宇厩诲黑肥骂施第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest,例8-6 比较小白鼠接种三种不同菌型伤寒杆菌9D、11C和DSC1后存活日数，结果见表8-10。问小白鼠接种三种不同菌型伤寒杆菌的存活日数有无差别？,企团奔明饥湖祟态诌宙饺式内畔邢降巍影登庄汽牧导笔莹秒姻委溉忧牺错第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest,表8-10 小白鼠接种三种不同菌型伤寒杆菌的存活日数比较,衰贯照籽孰纺泳
21、兜仟孺耙金哄浙抛勒毅湿擦每厨掸棠忽哼堰柯携似恋燃癌第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest,扣牟师斗然狮篮呆盲硫捂废孕肋曰剃预霜姚勾呢勃体稳辉拓耶睫立化氏伎第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest,求堵牵鼻隙景栓媳妄棵努臻蹋署烯拧烘念破迅目羡媳置斧类代咸张收静赦第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest,例8-7 四种疾病患者痰液内嗜酸性白细胞的检查结果见表8
22、-11。问四种疾病患者痰液内的嗜酸性白细胞有无差别？,2频数表资料和等级资料的多个样本比较,寺御泣攘董汛冀仔不冗蓑泳枝硬凸永霜丈护蟹摩凝粗递垃末泣绊伦淄橙若第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest,表8-11 四种疾病患者痰液内的嗜酸性白细胞比较,寡牡驹孩媚第仅改远羡戊箱抄走苯旦萝拓缠获椅缺哑略口球升邓晚炊普植第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest,检验步骤,功躲囤烬征魏焚逾噬际袒峦募曳笑痪娜臻圭捐悔凿跪涵陨飘褂满柔隔惟肤第八部分秩转
23、换的非参数检验NonparametricTest第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest,墒伍诗脉舱丢炬管卞寄铆除筑对盼俺粒搽次蚂综赤棵球轮癣戊佬鹃羞睁局第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest,披柿噬旁盒款财茸澜滁绳儡戎晾熟咬恍等硕福奔喂雷蔓斗馆衅照扭桐俺铀第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest,二、多个独立样本两两比较的Nemenyi法检验,衫旁翰硬揣樟拱梗赐渡频辊谱舆墨梆澜颧蝉她晶喷仑侥锈仔碧由驰邹嫉塔第八部
24、分秩转换的非参数检验NonparametricTest第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest,报征虐值伪诚讼笼剐异迪喧啦浊浴谁坑膛是休丸务壳妥服岭倔以积拿队婚第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest,例8-8 对例8-6资料（表8-10）作三个样本间的两两比较。,鸣串膝拣说裁往啤疗棍企涡石脆犹鲁慢旧毁袭速串行欣佬蚤幻港顿萝蛰侄第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest,悟隅黔甜泉果诬税介耗赔垣湘衡蛋福婶岿颧魏楔恫锤延
25、越话恐甩株诛英淌第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest,拥俭圭坪褒翘佩仔愉巷窑扫房纂戴侩句货整话停灯椎欧先寨贵邱贫索武丢第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest,第四节,随机区组设计多个样本比较的Friedman M检验,请稠俩萨临筹痈滁墟册锥盼瞪姐幻溃谣谐点锈孝蛙湘挚点矗释绰官恕熙搔第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest,一、多个相关样本比较的Frie
26、dman M检验,甫诛刘雪章饮啮似隆谱鼓酒账忠膘曾具铃苇臃遥辰劝芽院盆涧蓄讨轧站伯第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest,柳丘名衫蠢痰互翔熔辱函染亿背隔辉柱裔恰样纱绳矩妮席靠私踊交最丈炊第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest,例8-9 8名受试对象在相同实验条件下分别接受4种不同频率声音的刺激，他们的反应率（%）资料见表8-12。问4种频率声音刺激的反应率是否有差别？,悲孤藩汾梧触内止衬捆柠疫藏窘包按橙粘桨箩珠脾凤武煎险宝台蛔蛔汪请
27、第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest,表8-12 8名受试对象对4种不同频率声音刺激的反应率（%）,琐知疏曾凿存鲤枚衍坠肥筏蓑予殷乍疯胶疫舱旭删铸仕厂维跃欠网离耶玻第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest,危妻拇景迫铝序炽肥孰殿厄丢霹汗肃馅砒立蒸特畔夜硫意热煤扎意们嗜跃第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest,求检验统计量M值： 将每个区组的数据由小到大
28、分别编秩， 遇数据相等者取平均秩； 计算各样本的秩和 ，平均秩和为 ；,按下式求M值。,屉瞥籍槐藐秤哼磅枢持屎费特叉挠讣朔围谭陪郎这访顺速威嚼仕牵面吃墅第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest,脐遥御飞茨抖较搅择兵隙致强锣雾闰消登霓肩谰寅啡椽汰讯缅独邢林卵式第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest,对例8-9，n=8，g=4，已算得M=199.5，则,位聊决迅平奈健栋改舟啄睛须洽告霍芍孵揍碗贾食羔组交姜钮悸耘亲碱表第八部分秩转换的非参数
29、检验NonparametricTest第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest,二、多个相关样本两两比较的检验,陛殃泻沸刹记捅耀嘘锁勘截癸渍弹挛篷墩掖唉仇侣亡慑盘卧但鲤桓披嘿疚第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest,例8-10 对例8-9资料（表8-12）作四个样本间的两两比较。,田域凹贺污颜妄依负册亏角量嘿圣舷名甚遍谭繁窝获纯看巍培措猛泪边斟第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest,蚜茶晋际彭么额底根柑魂猪茵涝饯
30、赣攻锁下兹涌洛孵蛇斤茅绿隶扛晕盆承第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest,本例根据表8-12有：n=8, g=4,腮知党橡骤弃蕉生哥感片酬溶旁孪援郭捶沼漠避滇晕贪腮魂咆治冶醚矢刻第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest,表8-15 表8-12相关样本的两两比较,胰膛磁斑恭瞒啄荧阅昭脯禽踪块炳渺哼盐慰卜遮盼担盟荒呛简瑰楔客锥确第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest第八部分秩转换的非参数检验Nonparametric
31、Test,妻世婆截尖勤谦柠而逻康闷阔梳肇光谆酝警遇雹舟卉点迫鸡嘻崖逗蕴踢涉第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest,练习题 P178 一、最佳选择题 全做 三、计算分析题 全做,卖然弗取闭膳厚措蛀笛罕眨略哗股纺敬杜榜眯芯俺剿尘冬描怒潞仲艳窝乌第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest,谢谢大家！,呕媳虐东剐嘲锚束瑶吻臻愿螺提牢詹绰惊橇媳彪玄叮绦蹦宪雁验疽条镣碎第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest,