《2018届高考数学专题2.2中档大题规范练02三角概率立体几何选讲第02期理20180518394.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届高考数学专题2.2中档大题规范练02三角概率立体几何选讲第02期理20180518394.wps（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、专题 2.22.2 中档大题规范练 0202（三角 概率 立体几何 选讲） 类型 试 题 亮 点 解题方法/思想/素养 三角大题 余弦定理和面积公式的应用 数形结合思想解三角形个数 正弦定理解三角形的个数问题 三角形面积公式的应用：边化角，统一角求 三角形面积最值问题 最值 概率大题 频率分布直方图求中位数和均 用频率分布直方图估计总体的思想 值 超几何分布模型的应用 超几何分布的应用 立体几何 面面垂直的判定定理 空间向量法求解线面角 椎体体积的求解 椎体的体积公式 线面角的求解 选讲 1（极坐 直线与圆的位置关系 理解直线参数的集合意义，并会求解线段的 标参数方程） 直线的参数方程的应用
2、长度问题，理解参数正负的意义 选讲 2（不等 解含两个绝对值的不等式 解绝对值不等式的分段讨论思想 式） 解含绝对值的恒成立问题 不等式恒成立的常用方法：参变分离 1.1.三角大题 已知 的内角 的对边分别为 其面积为 ,且 . （ ）求角 ； （II）若 ,当 有且只有一解时,求实数 的范围及 的最大值. 【答案】() .() . 1 ()由己知，当 有且只有一解时， 或 ,所以 ； 当 时， 为直角三角形， 当 时， 由正弦定理 ， ， 所以，当 时， 综上所述， . 点睛：本题在转化 有且只有一解时,容易漏掉 m=2这一种情况.此时要通过正弦定理和正弦 2 函数的图像分析，不能死记硬背.
3、先由正弦定理得 再画正弦函数的图像得到 或 . 2.2.概率大题 某大型商场去年国庆期间累计生成 万张购物单，从中随机抽出 张，对每单消费金额进行统 计得到下表： 消费金额（单位： 元） 购物单张数 25 25 30 由于工作人员失误，后两栏数据无法辨识，但当时记录表明，根据由以上数据绘制成的频率分 布直方图所估计出的每单消费额的中位数与平均数恰好相等.用频率估计概率，完成下列问题： （1）估计去年国庆期间该商场累计生成的购物单中，单笔消费额超过 元的概率； （2）为鼓励顾客消费，该商场计划在今年国庆期间进行促销活动，凡单笔消费超过 元者， 可抽奖一次.抽奖规则为：从装有大小材质完全相同的 个
4、红球和 个黑球的不透明口袋中，随 机摸出 个小球，并记录两种颜色小球的数量差的绝对值 ，当 时，消费者可分别获得 价值 元、 元和 元的购物券.求参与抽奖的消费者获得购物券的价值的数学期望. 【答案】(1) ;(2)见解析. （2）根据题意 ， ， . 设抽奖顾客获得的购物券价值为 ，则 的分布列为 3 4 2 0 500 200 100 故 （元）. 点睛：本题主要考查频率分布直方图和随机变量的分布列和数学期望等知识，考查学生的分析 能力和计算能力，属于中档题. 3.3.立体几何 如图，在四棱锥 . （1）当 PB=2时，证明：平面 平面 ABCD. （2）当四棱锥 的体积为 ，且二面角 为钝角时，求直线 PA与平面 PCD 所成 角的正弦值. 【答案】（1）见解析. （2） . 4 (2)解：如图，取 的中点 ，连接 ， ， 5