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1、相似三角形的应用自助餐 一、单项选择题(共 6 题,共 51分) 1.如图，刘刚在打网球时,要使球恰好能打过网 ,而且落在离网 4.8米的位置上，则拍击球的高 度 h 应为（ ） A3 米 B. 2.7米 C. 2.4 米 D. 1.8 米 2.小刚身高 ，测得他站立在阳光下的影子长为 ，紧接着他把手臂竖直举起，测得 影子长为 ，那么小刚举起的手臂超出头顶（ ） A B C D 3.为了测量被池塘隔开的 A，B 两点之间的距离，根据实际情况，作出如图图形，其中 ABBE， EFBE，AF 交 BE于 D，C 在 BD上有四位同学分别测量出以下四组数据：BC，ACB； CD，ACB，ADB；EF
2、，DE，BD；DE，DC，BC能根据所测数据，求出 A，B 间距离的有 （ ） A1 组 B2 组 C3 组 D4 组 4.如图，一木梯梯子共有七块互相平行的踏板，每相邻两踏板之间的距离都相等.已知梯子最上 面一块踏板的长度 ，最下面一块踏板的长度 ，则第 5 块踏 板的长度为（ ） 1 A.0.72m B.0.7m C.0.68m D.0.64m 5.一张等腰三角形纸片，底边长 l8.75cm，底边上的高长 25cm现沿底边依次从下往上裁剪宽度 均为 3cm 的矩形纸条，如图所示已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是( ) A第 8 张 B第 7 张 C.第 6 张 D第 5 张
3、 6.兴趣小组的同学要测量树的高度在阳光下，一名同学测得一根长为 1.5 米的竹竿的影长为 0.6 米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第 一级台阶上，测得此影子长为 0.2 米，一级台阶高为 0.3 米，如图所示，若此时落在地面上的影 长为 4.6 米，则树高为（ ） A11.6米 B11.8米 C12米 D12.3米 二、填空题(共 3 题,共 25分) 1.如图，某测量人员的眼睛与标杆顶端 F，电视塔顶端 E 在同一直线上，已知此人眼睛距地面 1.6m，标杆为 3m，且 BC1.5m，CD7.5m，则电视塔的高 ED m 2 2.如图，一圆柱
4、形油桶,高 1.52 米,用一根长 2.28 米的木棒从桶盖小口 A 处斜插桶内另一端的 B 处,抽出木棒后,量得上面没浸油的部分为 1.32米,则桶内油面的高度为 m. 3.如图是一凳子的侧面图，BC/EF/AD，EF 分别与 BC、AD相距 32cm、8cm，且 ABDC，BC 20cm，AD=50cm，则横梁 EF 的长为 cm.(材质及其厚度等忽略不计) 三、解答题(共 3 题,共 24分) 1.如图，AB、CD 两棵树高分别 5.6m、9.2m,两树根之间的距离 AC=9m,小明正对着树 AB 从左向右 前进.小明的眼睛距地面 1.6m，当小明与树 AB的距离小于多少时,就看不见树顶
5、 D? 2.如图，小刘傍晚在路灯下散步已知小刘的身高 AB=h，灯柱的高 OP=OP= ，两灯柱之间的 距离 OO=m 3 （1）当 AB=1.6，OP=8m，小刘距灯柱 OP 的水平距离 OA=12m时，求他影子 AC 的长； （2）若小刘在两路灯之间行走，则他前后的两个影子的长度之和（DA+AC）是否是定值请说明理 由； （3）若小刘在点 A 朝着影子的方向以 v1 匀速行走，试求他影子的顶端在地面上移动的速度 v2 3.如图 1，已知ABC 中，AB=10cm，AC=8cm，BC=6cm如果点 P 由 B 出发沿 BA 方向点 A 匀速运 动，同时点 Q 由 A 出发沿 AC方向向点 C 匀速运动，它们的速度均为 2cm/s连接 PQ，设运动的 时间为 t（单位：s）（0t4）解答下列问题： （1）当 t 为何值时，PQBC （2）设AQP 面积为 S（单位：cm2），当 t 为何值时，S 取得最大值，并求出最大值 （3）是否存在某时刻 t，使线段 PQ 恰好把ABC 的面积平分？若存在，求出此时 t 的值；若不 存在，请说明理由 （4）如图 2，把AQP 沿 AP 翻折，得到四边形 AQPQ那么是否存在某时刻 t，使四边形 AQPQ为菱形？若存在，求出此时菱形的面积；若不存在，请说明理由 4