《黑龙江省伊春市第二中学2017_2018学年高二数学下学期期中试题文201805261533.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省伊春市第二中学2017_2018学年高二数学下学期期中试题文201805261533.wps（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、黑龙江省伊春市第二中学 2017-20182017-2018 学年高二数学下学期期中试题 文 一选择题: (本题共 12道小题 每小题 5 分，每题只有一个选项正确) 1、若z 3 （i 表示虚数单位），则复数 z 在复平面内对应的点位于（ ） 1 2i A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2、若集合 A i i i i （i 是虚数单位）， B 1,1 ，则 A B ( ) , , , 2 3 4 A1 B1 C1,1 D 3、已知集合 A x | x2 2x 0, B x | 5 x 5，则（ ） A. A B B.AUB R C.B A D.A B 4“、用反证法证明命题：
2、若整系数一元二次方程 ax2 bx c 0(a 0) 有有理根，那么 a,b,c ”中至少有一个是偶数 时，下列假设正确的是（ ） A.假设 a,b,c 都是偶数 B.假设 a,b,c 都不是偶数 C.假设 a,b,c 至多有一个是偶数 D.假设 a,b,c 至多有两个是偶数 5、 “x 1”“是 x2 x 0 ”的（ ） A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 6、已知命题 p : x R ， x 2 ，那么命题 p 为（ ）。 AxR，x 2 B. 2 x0 R，x 0 CxR，x 2 D. 2 x0 R，x 0 7、已知 f (x) 2x 3, x 0
3、f (x 1) f (x 2), x 0 ，则 f (2) （ ） A. 1 B. 2 C. 0 D. 1 8、下列命题中，真命题为：（ ） A 0 x R e B. x R,2x x2 0 , 0 x C. 已知 a,b 为实数，则 a b 0的充要条件是 a 1 b - 1 - D. 已知 a,b 为实数，则 a 1,b 1是 ab 1的充分不必要条件 9、设函数 x x 2 , 0 f (x) 0, x 0 ，且 f (x) 为奇函数，则 g(3) （ ） g(x), x 0 A.8 B. 1 8 C.8 D. 1 8 10、使函数 是增函数的区间可能是 ( ) A. 3 ( , ) 2
4、 2 B. C. 3 5 ( , ) 2 2 D. 11、函数 ( ) f x ex x （ e 为自然对数的底数）在区间1,1上的最大值是（ ） A. 1 1 e B. 1 C. e 1 D. e 1 (x2 ) 2x,(x4 ) 4x3 ， (cos x) sin x 由归纳推理可得：若定义在 R 上的函数 12、观察 f (x)满足f (x) f (x)，记 g(x)为f (x)的导数，则 g(x) （ ） A、 f (x) B、 f (x) C、 g(x) D、 g(x) 二、填空题：（本题共 4 道小题，每小题 5 分） 13、设直线 1 y x b 是曲线 y ln x(x 0)的
5、一条切线，则实数b 的值为 2 a,a b, a,b R, maxa,b 记 函数 f (x) maxx 1,3 x(x R) 的最小值是 14、对 b,a b. 15、如图是 y f (x)的导数的图像，则正确的 判断是 - 2 - （1） f (x) 在 (3,1) 上是增函数 （2） x 1是 f (x) 的极小值点 （3） f (x) 在 (2,4) 上是减函数，在 (1,2) 上是增函数 （4） x 2 是 f (x) 的极小值点 以上正确的序号为 . 16、在平面几何中，若正三角形的内切圆面积为 ，外接圆面积为 ，则 ， 类比上述命题，在空间中，若正四面体的内切球体积 ，外切球体积
6、为 ，则 三、解答题 （本题共 6 道题，解答应写出必要的文字说明，或演算步骤.） 17、（本题 10 分）已知命题 p ：方程 x2 2x m 0 有两个不相等的实数根；命题 q ： 3 m 3 0；若 p 或 q 为真， p 且 q 为假，求实数 m 的取值范围. 18、（本题 12 分）已知 f (x) 是二次函数，若 f (0) 0，且 f (x 1) f (x) x 1 （1）求函数 f (x) 的解析式； （2）求函数 f (x2 2) 的值域。 19、（本题 12 分）已知 f (x) ax3 bx2 cx (a 0) ，在 x 1处取得极值，且 f (1) 1. （1）试求常数
7、 a 、b 、 c 的值； （2）求函数 y f (x)的单调区间和极值。 - 3 - 20、（本题 12 分）已知函数 f (x) x3 3x2 9x a （1）求函数的单调递减区间； （2）若 f (x) 在区间 2,2上的最大值为 20，求它在该区间上的最小值。 3 x t 2 5 ( ) 21、（本题 12 分）在平面直角坐标系中，直线l 的参数方程为 t 为参数 ，以原 4 y t 5 点 O 为极点， x 轴的正半轴为极轴建立坐标系，圆C 的极坐标方程为 asin(a 0) 。 （1）求圆C 的直角坐标方程与直线l 的普通方程； （2）设直线l 截圆C 的弦长是半径长的 3 倍，求 a 的值。 22、（本题 12 分）已知函数 f (x) x3 mx2 nx 2的图象过点（-1，-6），且函数 g x f x x 的图象关于 y 轴对称. ( ) ( ) 6 （1）求 m 、 n 的值及函数 y f (x)的单调区间； （2）若函数 h(x) f (x) ax 在（-1，1）上单调递减，求实数 a 的取值范围。 - 4 - - 5 -