《2013年中考数学真题分类汇编：二、方程(组)与不等式组.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013年中考数学真题分类汇编：二、方程(组)与不等式组.doc（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第二单元 方程（组）与不等式组一、 一次方程（方程组）1、（2013黄石）四川雅安地震期间，为了紧急安置60名地震灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好（既不多也不少）能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有（）A1种 B11种 C6种 D9种 解析：设6人的帐篷有x顶，4人的帐篷有y顶，依题意，有：6x+4y=60，整理得y=15-1.5x，因为x、y均为非负整数，所以15-1.5x0，解得：0x10，从2到10的偶数共有5个，所以x的取值共有6种可能，即共有6种搭建方案答案：C2.（2013广安）如果与使同类项，则（ ）A. B. C. D. 解析：与是同类项，解得：。答案
2、：D3、（2013凉山州）已知方程组，则的值为 （ ）A-1 B0 C2 D3解析：利用两式相加得：，.答案：D4、（2013济宁）服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多 ( )A60元 B80元 C120元 D180元解析：设衣服的进价为x元，依题意得30080%-x=60，解得x=180.因此这款服装每件的标价比进价多300-180=120（元）.答案：C5、（2013淄博）楠溪江某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元.小明买20张门票共花了1225元,设其中有x张成人票，y张儿童票，根据题意，下列方程组正
3、确的是 （ ） 解析：确定等量关系：总票数=承认票数+儿童票数，总票钱数=成人票钱数+儿童票钱数.依据等量关系列出方程组即可.答案：B6、（2013永州）已知（x-y+3）+=0，则x+y的值为（）A0 B-1 C1 D5 解析： ，解得答案：C7、（2013南宁）陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（）A19 B18 C16 D15 解析：设笑脸形的气球x元一个，爱心形的气球y元一个，由题意，得，解得：2
4、x+2y=16答案：C答案：B8、(2013毕节)二元一次方程组的解是。答案：9、 （2013湘西自治州）解方程组：解：+得：，.把代入得:, ， 方程组的解为：.10、（2013自贡）某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满（1）求该校的大小寝室每间各住多少人？（2）预测该校今年招收的高一新生中有不少于630名女生将入住寝室80间，问该校有多少种安排住宿的方案?解：（1）设：该校大寝室每间住x人，小寝室每间住y人.可得方程组,解方程组得.答：该校大寝室每间住8人，
5、小寝室每间住6人.（2）设应安排小寝室z间,630解不等式得 , z为自然数 , .答：共有6种安排住宿方案.11、（2013河南）某文具商店销售功能相同的两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元.（1）求这两种品牌计算器的单价；（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售。设购买个A品牌的计算器需要元，购买个B品牌的计算器需要元，分别求出关于的函数关系式.（3）小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的
6、数量超过5个，购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由.解:（1）设品牌计算机的单价为元，品牌计算机的单价为元，则由题意可知：即，两种品牌计算机的单价为30元，32元（2）由题意可知：，即 当时， 当时，即（3）当购买数量超过5个时，. 当时，,即当购买数量超过5个而不足30个时，购买品牌的计算机更合算 当时，,即当购买数量为30个时，购买两种品牌的计算机花费相同.当时，,即当购买数量超过30个时，购买品牌的计算机更合算.12、（2013长沙）为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，长沙市正在修建贯穿星城南北、东西的地铁1、2号线已知修建地铁1号线24千米和2号线22千米共需投资265亿元；若1号
7、线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多0.5亿元（1）求1号线，2号线每千米的平均造价分别是多少亿元？（2）除1、2号线外，长沙市政府规划到2018年还要再建91.8千米的地铁线网据预算，这91.8千米地铁线网每千米的平均造价是1号线每千米的平均造价的1.2倍，则还需投资多少亿元？二、 一元一次不等式与一元一次不等式组1、（2013湘西州）若xy，则下列式子错误的是（）A x-3y-3 B-3x-3y Cx+3y+3 D解析：A、不等式两边都减3，不等号的方向不变，正确；B、乘以一个负数，不等号的方向改变，错误；C、不等式两边都加3，不等号的方向不变，正确；D、不等式两边都除以一个正数，
8、不等号的方向不变，正确答案：BA-2x4 Bx4或x-2 C-2x4 D-2x4 解得： x-2，解得： x4，不等式组的解集为：-2x4，答案：C3、（2013济宁）已知ab=4，若-2b-1，则a的取值范围是（）Aa-4 Ba-2 C-4a-1 D-4a-2 解析：由ab=4，得b=，-2b-1， -2 -1， -4a-2答案：D4、( 2013镇江）已知关于x的方程2x+4=m-x的解为负数，则m的取值范围是（）Am Bm Cm4 Dm4 解析：由2x+4=m-x得，x=，方程有负数解， 0，解得m4答案：C5、（2013淄博）当实数a0时，6+a_6-a（填“”或“”）解析：a0，a-
9、a，在不等式两边同时加上6，得：6+a6-a答案：6、（2013安顺）已知关于x的不等式（1-a）x2的解集为x，则a的取值范围是_ 解析：由题意可得1-a0， 移项得，-a-1，化系数为1得，a1答案：a17、（2013淮安）解不等式：x+1+2，并把解集在数轴上表示出来 解：2（x+1）x+4，2x+2x+4，x2在数轴上表示为：8、（2013益阳）“二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行，现有大量的沙石需要运输“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石（1）求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？（2）随着工程的进展，“益安”车队需
10、要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出（2）设载重量为8吨的卡车增加了z辆，依题意得：8（5+z）+10（7+6-z）165，解之得：zz0且为整数，z=0，1，2；6-z=6，5，4车队共有3种购车方案：载重量为8吨的卡车不购买，10吨的卡车购买6辆；载重量为8吨的卡车购买1辆，10吨的卡车购买5辆；载重量为8吨的卡车购买2辆，10吨的卡车购买4辆9、（2013云南）某中学为了绿化校园，计划购买一批棕树和香樟树，经市场调查榕树的单价比香樟树少20元，购买3棵榕树和2棵香樟树共需340元（1）请问榕树和香樟树的单价各多少？（2）
11、根据学校实际情况，需购买两种树苗共150棵，总费用不超过10840元，且购买香樟树的棵树不少于榕树的1.5倍，请你算算，该校本次购买榕树和香樟树共有哪几种方案 三、 一元二次方程1. （2013宁夏）一元二次方程的根是 （ ）A. -1 B. 0 C.1和2 D. -1和2解析：把方程右边式子移到左边，提取公因式即可解得.答案：D2.（2013兰州）用配方法解方程时，配方后所得的方程为 （ ）A B C D解析：，故选C.3. （2013安徽）目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系.某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元.设每半年发放的自主金额的平均增长
12、率为x，则下面列出的方程中正确的是 （ ）A BC. D解析：依题意得，去年下半年的发放钱数为，今年上半年的发放钱数为=438.答案：B4. （2013达州）若方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围在数轴上表示正确的是 （ ）解析：方程有两个不相等的实数根，=0，解得0，则该方程有两个不相等的实数根.答案：A6.（2013黔西南州）已知是一元二次方程的一个根，则代数式的值是_.解析：将代入方程得：1+a+b=0,则a+b=-1. =.答案：-17.（2013哈尔滨）某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为 解析：设平均每次降价的百分率为x，根据题意
13、得：，解得 x1 =0.1=20%，x2 =1.8 （不合题意，舍去），故答案为：20%答案：20%8.（2013绵阳）已知整数k5，若ABC的边长均满足关于x的方程，则ABC的周长是 。解析:=(-3)2-320, k5,k为整数，k=4.代入方程得，x2-6x+8=0,解得：x=2或4. ABC的边长为2、4，则只能是等腰三角形.根据三角形的两边之和大于第三边，得出2、2、4为边长不能构成三角形；所以只能是以4、4、2为边长能构成等腰三角形，所以ABC的周长=4+4+2=10.9. 【2013南充】10.（2013绵阳） “低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具。某运动商
14、城的自行车销售量自2013年起逐月增加，据统计，该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆。（1）若该商城前4个月的自行车销量的月平均增长率相同，问该商城4月份卖出多少辆自行车？（2）考虑到自行车需求不断增加，该商城准备投入3万元再购进一批两种规格的自行车，已知A型车的进价为500元/辆，售价为700元/辆，B型车进价为1000元/辆，售价为1300元/辆。根据销售经验，A型车不少于B型车的2倍，但不超过B型车的2.8倍。假设所进车辆全部售完，为使利润最大，该商城应如何进货？解：（1）设前4个月自行车销量的月平均增长率为x , 根据题意列方程：64（1+x）2 =100 ,解得x=-2
15、25%（不合题意，舍去）, x= 25%.100(1+25%)=125(辆).答：该商城4月份卖出125辆自行车。（2）设进B型车x辆，则进A型车辆，根据题意得不等式组 2x2.8x ， 解得 12.5x15,自行车辆数为整数，所以13x15,销售利润W=（700-500）+（1300-1000）x .整理得：W=-100x+12000， W随着x的增大而减小, 当x=13时，销售利润W有最大值，此时，=34，所以该商城应进入A型车34辆，B型车13辆.四、 分式方程1.（2013玉林）方程的解是 （ ）Ax=2 Bx=1 Cx= Dx=-2解析:将各选项中x解的情况逐一代入,根据方程两边左右
16、相等即可进行判断；也可通过解方程来求分式方程的解.答案：A2.（2013龙东区）已知关于x的分式方程的解是非正数，则a的取值范围是 （ ）A-1 B-1且-2 C1且-2 D1解析：去分母得，解得：.由于x是非正数，因此0且x+10.解得-1且当x-1时，a-2,因此a的取值范围是-1且-2.答案：B3.（2013恩施州）分式方程的解为 （ D ）A. B. C. D. 解析：去分母得：，解得x=3,经检验x=3是原分式方程的根.答案：D4.（2013临沂）分式方程的解是 .解析: 方程的两边同乘（x-1），得：2x-1=3（x-1），解得：x=2. 把x=2代入2x-1=3（x-1），即x=
17、2是原分式方程的解答案：x=25.（2013舟山）杭州到北京的铁路长1487千米火车的原平均速度为x千米/时，提速后平均速度增加了70千米/时，由杭州到北京的行驶时间缩短了3小时，则可列方程 解析：火车提速前由杭州到北京的行驶时间：，火车提速前由杭州到北京的行驶时间：，两者时间差为3小时，从而确定等量关系列出分式方程.36.（2013绵阳）解方程：解： = x+2 = 3x = 1，经检验，x = 1是原方程的增根，原方程无解.7. （2013滨州）解方程：解:去分母，得3(3x+5)=2(2x1)去括号，得9x+15=4x2移项、合并同类项，得5x=17系数化为1，得x=经检验x=是原方程的
18、解.8.（2013哈尔滨）甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用l0天。且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同(1)甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天? (2)若甲、乙两队共同工作了3天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队单独继续施工，为了不影响工程进度。甲队的工作效率提高到原来的2倍。要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍，那么甲队至少再单独施工多少天?9.（2013昆明）某校七年级准备购买一批笔记本奖励优秀学生，在购买时发现，每本笔记本可以打九折，用360元钱购买的笔记本，打折后购买的数量比打折前多10本.（1）求打折前每本笔记本的售价是多少元？（2）由于考虑学生的需求不同，学校决定购买笔记本和笔袋共90件，笔袋每个原售价为6元，两种物品都打九折，若购买总金额不低于360元，且不超过365元，问有哪几种购买方案？